资源简介

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《多位数除以一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《多位数除以一位数》单元是数与代数领域第二学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
探索三位数除以一位数的算理与算法。
在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
1.在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用
2.能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
（二）教材内容分析
本单元围绕 “多位数除以一位数” 的运算展开，包含口算除法、估算、笔算除法（含两位数、三位数除以一位数）、含 0 的除法、有余数的除法及验算五大板块，以 “生活情境→算法探究→技能训练→实际应用” 的逻辑线组织内容。
（三）学生认知情况
三年级学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对 “直观、可操作” 的数学内容接受度高，而对 “抽象的运算步骤、逻辑推理” 需借助学具（如方块）、图形（如竖式图解）辅助理解。他们好奇心强，对 “生活情境中的数学问题”（手工花制作）兴趣浓厚，适合通过情境化、活动化的教学形式激发学习动力。
二、单元目标拟定
1.探索并掌握用竖式计算两、三位数除以一位数除法的计算方法，进一步理解除法竖式计算的道理。
2.知道0除以任何不是0的数都得0，探索并掌握用竖式计算商中间有0或末尾有0的除法。
3.经历多位数除以一位数的口算、笔算、估算过程，发展数感和运算能力，能清晰表达计算的思考过程。
4.感受除法在生活中的广泛应用（如购物单价计算、人数分组、速度、倍数等），体会数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
理解和掌握用竖式计算两、三位数除以一位数和商中间有0或末尾有0的除法的方法，并能正确地计算。
（二）教学难点：
1.探索并掌握商中间或束尾有0的除法的计算方法和三位数除以一位数，商是两位数的计算方法，能正确进行计算。
2.能结合具体情境进行估算，发展估算的意识和能力。
3.在对运算结果进行估计的过程中，体会估算在生活中的作用，增强估算意识，发展数感。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元是小学阶段 “除法运算” 的核心内容，是后续学习 “多位数除以两位数”“小数除法” 的基础，其 “从高位除起、逐位运算” 的笔算方法，为学生建立了 “程序性运算” 的思维范式。
通过口算、笔算、估算的多元训练，发展学生的数感、运算能力、推理能力；通过解决实际问题，培养 “分析数量关系、选择运算策略” 的问题解决能力
在 “估算策略选择”“余数意义理解”“验算习惯培养” 中，渗透数学抽象、逻辑推理、数学运算的核心素养，同时通过生活化情境，强化学生的 “应用意识” 与 “创新意识”。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说
1.情境化编排：所有知识点均以生活情境为载体（手工花制作、动物质量、照片入册等），将抽象的除法运算与 “分组、分配、求倍数、购物” 等实际问题结合，降低理解难度，体现 “数学源于生活” 的理念。
2.直观化支撑：大量使用学具操作、图形演示（竖式分步图解），将 “抽象的除法运算” 转化为 “直观的平均分过程”，帮助学生理解 “每一步运算的意义”。
3.螺旋式训练：通过 “试一试”“练一练” 的分层练习，从 “单一知识点巩固”（如口算
400÷2）到 “综合技能应用”（如解决 “排球单价”“看书天数” 等实际问题），逐步提升学生的运算能力与应用能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 多位数除以一位数 整十、整百或几百几十数除以一位数的口算除法 1
除数是一位数的除法估算 1
两位数除以一位数的笔算方法 1
三位数除以一位数（商三位数）的笔算 1
有余数除法的实际问题 1
三位数除以一位数（有0的除法） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
整十、整百或几百几十数除以一位数的口算除法 目标：理解口算算理，掌握整十、整百、几百几十数除以一位数的口算方法并能准确计算。 任务一：探索整十、整百或几百几十数除以一位数的口算方法。 1.通过合作探究活动能准确计算整十、整百或几百几十数除以一位数。
除数是一位数的除法估算 目标：理解除法估算的意义，掌握除数是一位数除法估算的基本方法。 任务一：探索除数是一位数除法估算的基本方法。 1.通过合作探究活动，能结合具体情境选择合适的估算策略，解决实际问题。
两位数除以一位数的笔算方法 目标：理解两位数除以一位数（首位能除尽）的笔算除法算理。 掌握两位数除以一位数的笔算除法步骤，能正确进行竖式计算。 任务一：探索两位数除以一位数的笔算方法。 1.通过合作探究活动，掌握两位数除以一位数的笔算除法步骤，能正确进行竖式计算。
三位数除以一位数（商三位数）的笔算 目标：理解三位数除以一位数（商三位数）的算理，明确 “从高位除起、逐位计算、余数合并下一位” 的运算逻辑。 任务一：探索三位数除以一位数（商三位数）的笔算方法。 1.通过合作探究活动，掌握三位数除以一位数（商三位数）的笔算除法步骤，能正确进行竖式计算。
有余数除法的实际问题 目标：掌握三位数除以一位数（商为两位数）的有余数除法笔算方法，能正确计算并验算。 任务一：探索三位数除以一位数（商为两位数）的有余数除法笔算方法。 1.通过学习活动，掌握三位数除以一位数（商为两位数）的有余数除法笔算方法，能正确计算并验算。
三位数除以一位数（有0的除法） 目标：掌握三位数除以一位数（被除数中间或末尾有 0）的笔算方法。 任务一：探索三位数除以一位数（被除数中间或末尾有 0）的笔算方法。 1.通过学习活动，掌握三位数除以一位数（被除数中间或末尾有 0）的笔算方法。
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三位数除以一位数（商三位数)的笔算教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 4
课题 三位数除以一位数（商三位数)的笔算 课时 1
课标要求 能灵活衔接新旧知识，基于已掌握的两位数除以一位数笔算方法，自主迁移到三位数除以一位数的计算中，实现除法运算技能的纵向进阶。计算过程中能主动反思每一步操作的合理性，如 “商写在百位是否正确”“余数是否小于除数”，培养严谨的数学思考习惯，提升运算的准确性与规范性。在小组合作探究、尝试解决变式问题的过程中，体验数学学习的乐趣，获得运算成功的成就感，增强学习数学的自信心。
教材分析 本课时是北京版三年级上册 “除法” 单元的核心内容，承接两位数除以一位数的笔算，开启三位数除法运算的学习，是整数除法运算体系中承上启下的关键环节。教材通过 “温故 — 探究 — 应用 — 拓展” 的逻辑结构，将算理理解、算法掌握与实际应用紧密结合，既符合三年级学生的认知规律，也为后续学习商中间有 0、末尾有 0 的除法及多位数除法奠定基础，
学情分析 学生在本课时学习前，已掌握两大核心旧知，为新知探究提供支撑：乘法与除法的关联：通过 “表内乘法”“有余数的除法” 学习，能熟练运用 “想乘法算除法” 的思路试商（如 “（ ）×8＜43” 这类 “最大能填几” 的题目，对应课件 “温故孕新” 环节），这是三位数除法 “百位试商” 的关键基础。 两位数除以一位数的笔算：已掌握 “从十位除起、商写在十位上、余数与个位合并继续除、余数小于除数” 的规则（如课件中 “52÷4”“67÷4” 的笔算），明确了 “逐位除、余数续除” 的核心逻辑，可迁移到三位数除法的学习中。
核心素养目标 1.理解三位数除以一位数（商三位数）的算理，明确 “从高位除起、逐位计算、余数合并下一位” 的运算逻辑。2.通过迁移两位数除以一位数的笔算经验，自主探究三位数除以一位数的计算过程，培养迁移类推能力。3.感受数学与生活的联系（如相册插照片、行程问题等），激发应用数学的兴趣。
教学重点 握三位数除以一位数（商三位数）的笔算步骤，能规范计算并解决实际问题。
教学难点 理解 “被除数百位余数与十位合并、十位余数与个位合并” 的算理，避免出现 “商的数位错位”“余数大于除数” 等错误。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.括号里最大能填几？2.用竖式计算下面各题。请2名学生上台板演，其余学生在练习本上完成。板演后全班订正。教师提问：“两位数除以一位数的笔算，要记住哪几个关键点？”（引导学生总结：从十位除起、商写在对应数位、余数要比除数小），唤醒旧知，为新知迁移搭建桥梁。 学生立完成。学生板演。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
二、探究 合作探究，活动领悟课件出示：师：分的时候，先分哪一部分？遇到余下的数该怎么处理？课件同步呈现竖式第一步（百位写商 1，1×5=5，8-5=3）。师：余数 3 表示什么？3 个百能直接分吗？明确：3 个百不够分，需要和十位的 4 个十合并，变成 34 个十再分）。教师课件呈现竖式第二步（十位写商 6，6×5=30，34-30=4），追问：“余数 4 表示什么？这时候能停吗？”（明确：4 个十仍不够分，需要和个位的 0 个一合并，变成 40 个一再分）。课件呈现竖式第三步（个位写商 8，8×5=40，40-40=0），强调：“除到个位才算结束，余数为 0 表示正好分完”。课件同时展示 “52÷2”（两位数除法）和 “840÷5”（三位数除法）的竖式。师：“这两种除法的笔算，有什么相同点和不同点？”。讨论后全班交流，教师引导总结三位数除以一位数（商三位数）的笔算方法：从被除数的最高位（百位）除起，商写在百位上；② 百位除得的余数与十位上的数合并，继续除，商写在十位上；③十位除得的余数与个位上的数合并，继续除，商写在个位上；④ 每次除得的余数都要比除数小。 师：刚刚已经总结三位数除以一位数（商三位数）的笔算方法，接下来请你用学到的计算方法计算下面四道题。学生上台板演。师：小明在生活中遇到了一个问题，你能用这节所学知识帮他解决问题吗？出示课件：提问：求“每个”用什么法？师：请你列出算式后先思考怎么计算，然后跟同桌说说说你是怎么解决的？教师根据学生的回答课件展示正确答案： 学生组内交流讨论。生：分百位（8 个百 ÷5）生：不能。学生独立完成。生：除法。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
四、变式 师生互动，变式深化师：同学们学得真快，接下来我们一起来练一练！某小区为庆祝国庆节，用888盆鲜花摆了6个花坛。平均每个花坛用了多少盆鲜花？教师随机抽学生上台汇报。全班评议。 学生独立完成，然后组内交流订正。 通过变式设计能进一步深化教学意图，让学生在不同情境和形式的练习中，更扎实地掌握知识、提升能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.26÷2＝ 51÷3＝ 56÷4＝ 77 ÷7= 21×3＝ 42×2＝ 25×4＝ 6÷11＝ 用竖式计算。4.小军一直坚持锻炼身体。他每天都沿着同一条小路跑2个来回，共跑了968 米。这条小路长多少米？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：“今天这节课，你学会了什么？有哪些需要提醒大家注意的地方？”教师结合板书，用 “口诀” 梳理核心内容：“百位除起商百位，余数合并下一位，逐位计算别错位，余数永远比除数小”，帮助学生快速记忆。 自由发言，分享收获（如 “学会了三位数除以一位数的笔算”“余数要比除数小”）。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.用竖式计算。738÷6 924÷72.平均每个纸箱要装多少个乒乓球？3.学校教学楼共有4个楼梯口。如果想更换新的灭火器，准备900元够吗？能力提升：4.张叔叔家种了5棵荔枝树，一共收获荔枝875 千克。 ？（提出一个数学问题并解答）拓展迁移：5. 在一道没有余数的除法算式中，被除数是除数的30倍，除数与商的和是38，求被除数。
教学反思 从教学效果看，多数学生能掌握基本竖式计算流程，但存在一些问题。部分学生对 “除到哪一位商就写在哪一位上面” 的规则理解不深，在练习中出现商的位置写错的情况；还有学生对余数与除数的关系理解不到位，偶尔出现余数大于除数的错误。后续教学中，需加强算理的直观演示，多设计分物类的操作活动，让学生在动手过程中深化对竖式每一步意义的理解；同时增加针对性练习，特别是商的位置和余数的判断练习，帮助学生扎实掌握这一知识点。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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