资源简介

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《多位数除以一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《多位数除以一位数》单元是数与代数领域第二学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
探索三位数除以一位数的算理与算法。
在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
1.在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用
2.能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
（二）教材内容分析
本单元围绕 “多位数除以一位数” 的运算展开，包含口算除法、估算、笔算除法（含两位数、三位数除以一位数）、含 0 的除法、有余数的除法及验算五大板块，以 “生活情境→算法探究→技能训练→实际应用” 的逻辑线组织内容。
（三）学生认知情况
三年级学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对 “直观、可操作” 的数学内容接受度高，而对 “抽象的运算步骤、逻辑推理” 需借助学具（如方块）、图形（如竖式图解）辅助理解。他们好奇心强，对 “生活情境中的数学问题”（手工花制作）兴趣浓厚，适合通过情境化、活动化的教学形式激发学习动力。
二、单元目标拟定
1.探索并掌握用竖式计算两、三位数除以一位数除法的计算方法，进一步理解除法竖式计算的道理。
2.知道0除以任何不是0的数都得0，探索并掌握用竖式计算商中间有0或末尾有0的除法。
3.经历多位数除以一位数的口算、笔算、估算过程，发展数感和运算能力，能清晰表达计算的思考过程。
4.感受除法在生活中的广泛应用（如购物单价计算、人数分组、速度、倍数等），体会数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
理解和掌握用竖式计算两、三位数除以一位数和商中间有0或末尾有0的除法的方法，并能正确地计算。
（二）教学难点：
1.探索并掌握商中间或束尾有0的除法的计算方法和三位数除以一位数，商是两位数的计算方法，能正确进行计算。
2.能结合具体情境进行估算，发展估算的意识和能力。
3.在对运算结果进行估计的过程中，体会估算在生活中的作用，增强估算意识，发展数感。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元是小学阶段 “除法运算” 的核心内容，是后续学习 “多位数除以两位数”“小数除法” 的基础，其 “从高位除起、逐位运算” 的笔算方法，为学生建立了 “程序性运算” 的思维范式。
通过口算、笔算、估算的多元训练，发展学生的数感、运算能力、推理能力；通过解决实际问题，培养 “分析数量关系、选择运算策略” 的问题解决能力
在 “估算策略选择”“余数意义理解”“验算习惯培养” 中，渗透数学抽象、逻辑推理、数学运算的核心素养，同时通过生活化情境，强化学生的 “应用意识” 与 “创新意识”。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说
1.情境化编排：所有知识点均以生活情境为载体（手工花制作、动物质量、照片入册等），将抽象的除法运算与 “分组、分配、求倍数、购物” 等实际问题结合，降低理解难度，体现 “数学源于生活” 的理念。
2.直观化支撑：大量使用学具操作、图形演示（竖式分步图解），将 “抽象的除法运算” 转化为 “直观的平均分过程”，帮助学生理解 “每一步运算的意义”。
3.螺旋式训练：通过 “试一试”“练一练” 的分层练习，从 “单一知识点巩固”（如口算
400÷2）到 “综合技能应用”（如解决 “排球单价”“看书天数” 等实际问题），逐步提升学生的运算能力与应用能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 多位数除以一位数 整十、整百或几百几十数除以一位数的口算除法 1
除数是一位数的除法估算 1
两位数除以一位数的笔算方法 1
三位数除以一位数（商三位数）的笔算 1
有余数除法的实际问题 1
三位数除以一位数（有0的除法） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
整十、整百或几百几十数除以一位数的口算除法 目标：理解口算算理，掌握整十、整百、几百几十数除以一位数的口算方法并能准确计算。 任务一：探索整十、整百或几百几十数除以一位数的口算方法。 1.通过合作探究活动能准确计算整十、整百或几百几十数除以一位数。
除数是一位数的除法估算 目标：理解除法估算的意义，掌握除数是一位数除法估算的基本方法。 任务一：探索除数是一位数除法估算的基本方法。 1.通过合作探究活动，能结合具体情境选择合适的估算策略，解决实际问题。
两位数除以一位数的笔算方法 目标：理解两位数除以一位数（首位能除尽）的笔算除法算理。 掌握两位数除以一位数的笔算除法步骤，能正确进行竖式计算。 任务一：探索两位数除以一位数的笔算方法。 1.通过合作探究活动，掌握两位数除以一位数的笔算除法步骤，能正确进行竖式计算。
三位数除以一位数（商三位数）的笔算 目标：理解三位数除以一位数（商三位数）的算理，明确 “从高位除起、逐位计算、余数合并下一位” 的运算逻辑。 任务一：探索三位数除以一位数（商三位数）的笔算方法。 1.通过合作探究活动，掌握三位数除以一位数（商三位数）的笔算除法步骤，能正确进行竖式计算。
有余数除法的实际问题 目标：掌握三位数除以一位数（商为两位数）的有余数除法笔算方法，能正确计算并验算。 任务一：探索三位数除以一位数（商为两位数）的有余数除法笔算方法。 1.通过学习活动，掌握三位数除以一位数（商为两位数）的有余数除法笔算方法，能正确计算并验算。
三位数除以一位数（有0的除法） 目标：掌握三位数除以一位数（被除数中间或末尾有 0）的笔算方法。 任务一：探索三位数除以一位数（被除数中间或末尾有 0）的笔算方法。 1.通过学习活动，掌握三位数除以一位数（被除数中间或末尾有 0）的笔算方法。
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两位数除以一位数的笔算方法教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 4
课题 两位数除以一位数的笔算方法 课时 1
课标要求 依据课标中 “第二学段‘数与运算’内容要求”，本节课需达成以下具体目标：理解除法算理：结合具体情境（如 “把 48 朵花平均分给 2 人”），理解 “两位数除以一位数” 的意义是 “将两位数平均分成若干份，求每份是多少”，进一步深化对 “除法是平均分的数学表达” 的理解。掌握笔算方法：能正确进行两位数除以一位数的笔算，明确竖式中每一步的含义（如 “十位上的商表示几个十”“余下的数与个位合起来表示几个一”），掌握 “从被除数的最高位除起，除到哪一位商就写在那一位上面，每次除后余下的数要比除数小” 的计算法则。衔接前后知识：巩固 “表内除法”“整十数除以一位数的口算”“有余数除法的竖式结构” 等前期知识，为后续学习 “三位数除以一位数的笔算”“两位数除以一位数的估算” 奠定基础，形成 “除法运算” 的知识体系。 4. 规范运算习惯：能规范书写除法竖式（如数位对齐、商的位置准确、余数标注清晰），养成 “先审题、再计算、最后验算” 的运算习惯，提升运算的严谨性。
教材分析 在整个小学数学 “除法运算” 知识体系中，本节课具有不可替代的桥梁作用，具体定位如下：1.纵向定位：处于 “表内除法→整十数除以一位数（口算）→两位数除以一位数（笔算）→三位数除以一位数（笔算）” 的知识链条中间环节。前承二年级下册 “表内除法”“有余数的除法”（学生已掌握除法的意义、口算方法及简单竖式结构），后启本单元后续 “两位数除以一位数（首位不能除尽）”“三位数除以一位数”，以及四年级 “两位数除以两位数” 等复杂除法运算，是学生建立 “多位数除以一位数笔算逻辑” 的起始课。 2. 横向定位：与本单元 “除法的意义”“口算除法” 共同构成 “两位数除以一位数” 的完整知识模块，其中 “笔算方法” 是对 “口算方法” 的抽象与规范，也是解决 “无法直接口算的除法问题”（如后续首位不能除尽的情况）的核心工具，为同期 “除法解决实际问题”（如平均分、归总问题）提供运算支撑。
学情分析 三年级学生处于 “具体形象思维向抽象逻辑思维过渡” 的关键阶段，认知特点对本节课学习既有助力也有制约：优势：直观操作能力强，善于结合生活情境理解知识 学生已具备熟练的 “小棒操作” 经验（如二年级用小棒分物品理解除法），能通过 “分 4 捆 + 8 根小棒” 直观感知 “先分十位、再分个位” 的过程，这与课件 “合作探究” 中 “分一分” 的活动设计高度契合，可借助操作降低 “笔算算理” 的抽象难度。 对 “制作手工花”“叠收纳盒”“编织中国结” 等贴近生活的情境兴趣浓厚，能快速关联 “生活中的平均分” 与 “数学中的除法”，容易产生学习代入感，为情境导入、问题解决环节提供认知优势。 局限：抽象概括能力较弱，易忽视细节规律 学生能通过操作理解 “48÷2” 的笔算过程，但难以自主概括 “从被除数最高位除起”“商写在对应数位上” 的通用法则，需要教师通过 “对比 48÷2 与 52÷2 的计算过程” 引导归纳。 容易忽视笔算中的细节规范：如商的数位写错（将十位的商写在个位）、忘记 “落数”（如计算 52÷2 时，十位除后余 1 却不落下个位 2）、忽略 “余数要比除数小” 的要求（如计算后不检查余数是否合理），这些细节错误需通过 “判断改错”“针对性练习” 强化纠正。
核心素养目标 理解两位数除以一位数（首位能除尽）的笔算除法算理。 掌握两位数除以一位数的笔算除法步骤，能正确进行竖式计算。 2.经历自主探究、合作交流的过程，培养动手操作和逻辑思维能力。3.感受数学与生活的联系，体验探究学习的乐趣。
教学重点 掌握两位数除以一位数的笔算除法计算法则。
教学难点 理解笔算除法中 “除到哪一位商就写在那一位上面” 的算理。
教学准备 PPT 课件、方块
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新抢答游戏：口算下面各题。（课件随机出示）2.说一说，填一填。结合除法竖式各部分名称，回顾有余数除法的竖式结构。引导学生明确被除数、除数、商、积、余数的含义，强调余数要比除数小。 学生抢答学生说一说。填一填。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
二、引新 创设情境，引入课题课件出示：师：从图中你发现了什么数学信息？师：要解决这个问题需要用什么方法？教师根据学生的汇报展示：48÷2师：谁来说这个算式跟我们学的算式有什么不一样？师：这节课我们一起来研究一下，两位数除以一位数的计算方法。 生：2人制作 48 朵手工花。生：求平均每人制作的数量，就是把 48 平均分成 2 份，求每份是多少，用除法计算，列式为 48÷2。学生尝试说一说。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣
三、探究 合作探究，活动领悟课件出示：教师巡视，适时指导困难学生。教师根据学生汇报课件展示方法：方法一：方法二：方法三：教师逐步演示竖式计算步骤。第一步：先除十位，4 个十除以 2 得 2 个十，商 2 写在十位上，2×2=4，对齐十位下面写 4，4-4=0。第二步：再除个位，把个位的 8 落下来，8 个一除以 2 得 4 个一，商 4 写在个位上，2×4=8，对齐个位下面写 8，8-8=0。教师出示问题：“2 个同学叠了 52 个收纳盒，平均每个同学叠多少个？”师：在小组内讨论一下，这道题是怎样列算式的？又是怎样计算的？邀请学生说一说在计算过程中遇到的疑点。根据学生回答分析：教师强调：十位除后余下 1 个十，要与个位的 2 合起来是 12，再用 12 除以 2 得 6，商 6 写在个位上。引导学生归纳两位数除以一位数的笔算方法：从被除数的最高位除起；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除后余下的数要比除数小。 学生组内交流讨论。学生汇报学生独立列竖式计算 52÷2，小组内交流计算过程。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
四、变式 师生互动，变式深化师：同学们，我们刚刚学习了除数是一位数的除法竖式计算方法，刚才通过这些例题，大家也看到了如何从高位除起、逐步计算商。接下来，我们就带着对这些竖式计算的理解，继续探索更多除法运算的题型，把咱们的除法知识学得更扎实。教师随机抽学生上台展示。教师根据学生的汇报课件演示过程。 学生独立完成，然后组内交流订正。 通过变式设计能进一步深化教学意图，让学生在不同情境和形式的练习中，更扎实地掌握知识、提升能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.2.下面的计算正确吗？把错误的改正过来。3.用竖式计算。4.手工社团的学生编织中国结。编织一个中国结需要用红丝绳6分米，这些红丝绳能编16个中国结吗？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？引导学生回顾笔算除法的计算步骤和算理，梳理重点知识。计算法则：从被除数的最高位除起除到哪一位，商就写在那一位上面每次除后余下的数要比除数小 学生尝试说一说。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.60÷4＝ 84÷6＝ 72÷3＝ 78÷6＝2.下面的计算对吗？把不对的改正过来。能力提升：3.学校花92元买来4副乒乓球拍，平均每副乒乓球拍多少元？4.一个书包84元，一支笔3元，买一个书包的钱可以买多少支笔？拓展迁移：5.在下面的方框里填上相应的数字。
教学反思 亮点与成效情境与操作结合，突破算理难点借助 “制作手工花”“叠收纳盒” 的生活情境，自然引出除法需求；通过 “方块” 操作，让学生直观感知 “先分十位、再分个位” 的过程，再衔接口算与竖式，有效帮助学生理解 “商的位置”“落数意义” 等难点，符合三年级学生 “具象到抽象” 的认知规律，多数学生能清晰表述竖式每一步的含义。 分层练习设计，兼顾不同水平依托课件中的 “抢答口算”“判断改错”“解决问题” 等分层练习，从基础计算到纠错强化，再到生活应用，逐步提升难度。基础薄弱学生通过竖式范例掌握格式，能力较强学生通过 “变式深化” 题拓展思维，课堂练习正确率达 85% 以上，实现 “人人有所得”。 二、不足与改进 ， 对 “十位有余数” 的引导不够充分部分学生在计算 “52÷2” 时，仍对 “十位余 1 与个位合为 12” 的算理理解模糊，虽有小棒操作，但未给学困生足够时间复述过程。后续可增加 “同桌互说算理” 环节，用课件动画分步演示 “余 1→落 2→算 12÷2”，强化认知。
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