资源简介

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《毫米、分米和千米》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《毫米、分米和千米》单元是图形与几何领域第二学段“测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“认识长度单位千米，知道分米、毫米；能进行简单的单位换算；能恰当地选择单位估测一些物体的长度，会进行测量。在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。”在“学业要求”中指出：“能描述长度单位千米、分米、毫米，能进行长度单位之间的换算；能在真实情境中选择合适的长度单位。”
（二）单元教材内容分析
本单元属于图形与几何领域，是对长度单位的拓展与完善。教材以生活中熟悉的事物（如数学课本、身份证、教室窗户、长江等）为载体，依次引入毫米、分米、千米这三个长度单位。通过实际测量、比划、推算等活动，帮助学生建立毫米（测量较精细物体）、分米（连接厘米与米）、千米（计量长距离）的长度观念，掌握单位间的换算关系（1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=10分米，1千米=1000米），为后续学习面积、体积单位及复杂测量问题奠定基础，体现了从生活实际出发，注重量感培养的编排思路。
（三）学生认知情况
三年级学生已认识厘米和米，具备一定的长度测量经验，但对毫米、分米、千米的认知较模糊。他们能直观感受长短，但缺乏对毫米（精细长度）、千米（长距离）的实际量感，对分米作为中间单位的作用理解不深。学生以直观形象思维为主，喜欢动手操作，通过测量、比划、实地体验等活动，能有效建立新长度单位的表象，但对千米这样无法直接操作的大单位，需借助推理、类比（如10个100米是1 千米）来构建概念。
二、单元目标拟定
1.认识长度单位毫米、分米、千米，建立1毫米、1分米、1千米的长度观念。
2.掌握毫米、厘米、分米、米、千米之间的换算关系，能正确进行单位换算。
3.能根据实际情况选择合适的长度单位，进行简单的长度测量与估计。
4.经历“观察—操作—推理—应用”的过程，通过测量、比划、推算等活动，发展空间观念、推理能力与动手操作能力。
5.感受长度单位在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.建立毫米、分米、千米的长度观念。
2.掌握长度单位间的换算关系，能正确进行单位换算与实际应用。
（二）教学重难点
1.准确建立1毫米（精细）和1千米（长距离）的长度表象。
2.灵活选择合适的长度单位描述物体长度或距离。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵，测量的核心素养是量感。数学课程标准（2022年版）中，将“量感”作为核心素养之一，量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。在学业要求中，对图形的认识与测量里，本学段要求学生能描述长度单位千米、分米、毫米，能进行长度单位之间的换算；能在真实情境中选择合适的长度单位。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1.生活情境导入，增强直观感知
以数学课本宽度、身份证厚度、教室窗户宽度、长江长度等学生熟悉的生活实例引入新单位，让学生从已有经验出发，自然过渡到对新长度单位的学习，降低认知难度，增强直观感受。
2.注重操作体验，培养量感
安排大量“量一量”“比一比”“走一走”等操作活动（如测量数学课本厚度、比划1分米长度、步测100米再推算1千米），让学生在动手实践中亲身感受不同长度单位的实际大小，逐步建立清晰的长度观念。
3.单位层级分明，构建知识体系
毫米、分米、千米的编排层次清晰，毫米用于补充厘米（精细测量），分米衔接厘米与米（中间单位），千米拓展米（长距离计量），使长度单位体系更完整，同时通过换算关系（十进制为主，千米与米为千进制），帮助学生构建系统的长度单位知识网络。
4.强调实践应用，联系生活实际
通过“想想做做”“实践推算”等环节，引导学生运用所学单位解决实际问题（如选择单位描述物体长度、推算行走1千米的步数与时间），体现数学的实用性，让学生感受知识在生活中的价值。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 毫米、分米和千米 认识毫米 1
认识分米 1
认识千米 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《认识毫米》 目标： 结合具体情境，认识长度单位毫米，知道1厘米=10毫米，会测量物体的长度，能合理估计常见物体的长度。 探究1：认识毫米，明确“厘米与毫米的关系” → 探究2：建立毫米的表象，感受实际长度 → 探究3：实际测量，应用毫米解决问题 → 1.能借助直尺认识1毫米，知道1厘米=10毫米。 2.能借助生活物品感知1毫米的长度，并估测、测量纸张厚度。 3.能测量数学课本封面的宽和身边小物体的长度。
4.2《认识分米》 目标： 认识长度单位分米，知道1米=10分米，1分米=10厘米，会测量一些物体或线段的长度，能合理估计常见物体的长度。 探究1：认识分米，探究“分米与厘米”的关系 → 探究2：探究“分米与米”的关系 → 探究3：实际应用，解决长度换算问题 → 1.能认识1分米，知道分米与厘米的进率，建立1分米的表象。 2.能借助米尺得出分米与米的进率。 3.能运用学习的知识解决基础换算、情境换算和实践测量。
4.3《认识千米》 目标： 结合具体情境，认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念，知道米和千米的关系，掌握1千米=1000米，并能进行简单换算。 探究1：初步感知：千米的应用场景 → 探究2：小组调查，记录数据 → 探究3：分析数据，评价班级运动情况 → 1.能认识1分米，知道分米与厘米的进率，建立1分米的表象。 2.能分小组开展调查并记录数据，并汇总数据。 3.能评价全班同学课外运动的情况，并说说选择不同调查表获得的数据之间的联系。
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《认识千米》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第四单元
课题 《认识千米》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合具体生活情境，认识长度单位千米（km），理解千米与米之间的换算关系（1千米= 1000）；能通过实践活动感知1千米的实际长度，发展量感与应用意识，体会数学与生活的紧密联系。
教材分析 本课属于“图形与几何”领域中“长度单位”的拓展内容，是为满足“计量较长路程（如铁路、公路、河流长度）”的需求引入的大长度单位。教材以“高速公路距离服务区还有1千米”的生活情境为切入点，通过“操场量100米→ 推算10个100米是1千米”的实践活动，帮助学生建立1千米的概念，明确1千米=1000米的换算关系；再通过“推算走1千米的步数、时间”“绕操场走1千米的圈数”等活动，深化对1千米的感知，为后续解决较长路程的测量、计算问题奠定基础。教材在编排上遵循“情境引入→实践探究（推算1千米）→应用感知（步数/时间/圈数推算）”的路径：以“公路里程”的生活场景引发对大长度单位的需求；通过“操场测量100米并累加推算”，抽象出1千米的概念与换算关系；最后通过“结合自身步行数据推算1千米的步数、时间，绕操场体验1千米的圈数”，将抽象概念转化为直观感知，体现从“生活需求”到“数学概念建构”再到“实践应用深化”的认知闭环。
学情分析 学生已认识米、分米、厘米、毫米等长度单位，能熟练测量较短物体的长度，也掌握了米与厘米的换算（1米=100厘米），具备长度单位学习的基础经验，但对“千米”这种大长度单位缺乏直接感知（无法用直尺等工具直接测量1千米）。三年级学生以直观形象思维为主，能通过“100米的多次累加、实际行走体验”间接建立1千米的表象；动手实践与数据记录能力较强，喜欢户外或操场的测量活动，但对“千米与米的换算逻辑”及“大长度的抽象感知”需要教师引导；由于个体步行速度、步幅差异大，推算“走1千米的步数和时间”时，需关注“过程性体验”而非“精准结果”。
核心素养目标 1.通过“操场测量100米、推算1千米、行走体验”等活动，建立1千米的长度观念，能直观感知1千米的实际长度，发展对大长度的敏锐感知。2.掌握“1千米= 1000米”的换算关系，能熟练进行千米与米之间的单位换算。3.能结合生活情境（如公路里程、操场周长），用千米描述较长路程，解决“推算走1千米的步数/时间、绕操场圈数”等实际问题，感受数学的实用性。4.通过“测量100米、记录步行数据、推算1千米相关量”的实践活动，提升动手测量、数据整理与推算的能力。
教学重点 认识长度单位千米，掌握“1千米=1000米”的换算关系，感知1千米的实际长度。
教学难点 建立1千米的长度观念，感受千米在日常生活中的广泛应用。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.我们已经学习了哪几个长度单位？你能用手比划一下吗？2.下面的情形用什么长度单位合适呢？ 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，我们已经认识了米、分米、厘米、毫米这些长度单位，测量教室长度、书本宽度时它们特别好用。可是，当我们要测量“城市之间的距离”“铁路的长度”这样很长的路程时，用米、分米这些单位还方便吗？课件出示：师：对啦，这时候就需要一个更大的长度单位来帮忙。今天，咱们就一起认识这个计量长路程的好帮手——千米。板书课题：认识千米 学生纷纷摇头：不方便，太长了！ 以“测量城市之间的距离、铁路的长度”为具体场景，引导学生思考“用米、分米等单位是否方便”——学生能直观意识到若用米计量，数字会极大，既难记录又难理解，从而自然产生需要更大长度单位的探究需求，让认识千米成为解决实际测量问题的主动选择，而非被动接受的抽象知识。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：初步感知：千米的应用场景师：同学们，我们在哪里能见到“千米”这个单位呢？课件出示：师：请大家认真观察上图，说说你看到了什么？师指出：像这样计量比较长的路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米（km）作单位。千米又叫公里。师：想想，生活中还有哪些地方会用到千米？和同桌交流一下。师：谁来说说？ 学生独自观察，然后自由说说。和同桌交流。学生1：汽车导航里，两个城市的距离用千米。学生2：公路旁的指示牌上有千米。…… 通过课件展示铁路、公路、河流等长距离场景，直接锚定“千米的适用范围”，避免学生对“何时用千米”产生模糊认知；教师明确“千米又叫公里”，补充生活中常见的单位别称，拉近与学生的生活距离。通过“生活中还有哪些地方用千米”的提问，引导学生回忆高速路牌、导航距离、公交站牌等场景，让学生从被动接收示例转向主动提取生活经验，自主建构 千米是长距离计量单位的认知。
探究2：探究1千米有多长？师：大家知道1千米有多长吗？师：要知道 1 千米有多长，我们可以先从熟悉的100 米入手。学校操场的直道有100米的距离。现在，请大家分组活动。课件出示——小组活动：到学校操场上量出100米的距离，先看一看，再走一走，数数走了多少步，看看用了多长时间，把结果记录在下表里。师巡视指导，提醒安全并关注数据记录情况。学生完成后，教师带领学生回到教室，然后提问：现在请各小组汇报走100米的步数和所用时间。师：同学们，100米我们已经亲身感受了。那多少个100米1000米呢？师：对！10个100米就是1000米，所以1000米=1千米。课件出示：1000米=1千米师：现在联系你们走100米的步数，算一算走1千米大约要走多少步？大约要用多少分钟？师巡视指导，了解学生计算的情况，然后提问：谁来说说？师：和同学比较得到的结果，你能想到什么？师：谁来说说？师：对呀！所以，虽然都是走1千米，但因步长、速度不同，步数和时间会有差异。这也说明，我们在生活中感知长度时，要结合自己的实际情况。 学生摇头。学生分组到操场实践。小组1：我们组走100米，步数是150步，时间用了2分钟。小组2：我们组步数是120步，时间大概1分40秒。……学生：10个。学生分小组内计算。学生1：我走1千米大约要走1500步，大约用20分钟。学生2：我走1千米大约要走1200步，大约用16分40秒。……学生交流讨论。学生1：每个人的步长不一样，步子大的同学，步数少；步子小的同学，步数多。学生2：走的快慢不一样，走得快的同学，用的时间少；走得慢的同学，用的时间多。 组织小组到操场量100米、走100米，记录步数和时间——利用学生对操场直道的直观认知，让“100米”成为可触摸、可体验的“长度基准”，为后续推算1千米铺垫具象基础。引导学生结合100米的步数/时间，推算1千米的步数、时间，将抽象的“1千米”转化为可计数的步数、可感知的时间，实现从具体到抽象的认知跨越。引导学生比较不同同学推算的1 千米步数/时间差异，分析步长、速度不同导致结果不同，让学生理解 长度感知的个体差异，培养实事求是的科学态度，避免形成统一标准的僵化认知。
探究3：感受1千米的实际长度师：根据推算的结果绕学校操场走一走，看看1千米大约是几圈。师：谁来说说你们推算的结果。师：如果操场一圈大约400米呢？师：如果操场一圈大约200米呢？师：大家再想想，从学校门口到哪里大约是1千米？或者你家到附近的超市、公园，有没有大约 1 千米的距离？ 学生独自推算。学生：学校操场一圈大约250米，1千米大约要走4圈。学生独自计算，然后回答：1千米就要走两圈半。学生独自计算，然后回答：1千米就要走5圈。学生估一估，然后集体分享，比如：从学校到地铁站大约1千米；我家到小区门口的超市大概1千米。 针对不同学校操场规格，引导学生推算“1千米对应几圈”，避免因操场规格不同导致感知偏差，确保所有学生都能基于自身熟悉的场地建立1千米的具象关联。引导学生将1千米与日常出行路线绑定，让1千米从“课堂上的步数/时间”转化为“生活中可经历的路线”，彻底打破“抽象单位”的壁垒。
四、变式 师生互动，变式深化探究4：千米的换算与实际问题变式一：单位换算课件出示：①3千米=（ ）米② 5000米=（ ）千米师指名回答并说思路。师：把千米换成米，就是看有几个1千米，就有几个1000米；把米换成千米，就是看米数里面有几个1000米，就是几千米。也就是说千米换算成米，在数的末尾添上3个0；米换算成千米，在数的末尾去掉3个0。变式二：解决实际问题课件出示：小明家到学校有2千米，他每天上学走 “两个来回”，一共走多少千米？师：你能解决这个问题吗？与同伴说说你是怎么想的？ 学生独立完成。学生1：3千米就是3个1000米，所以3千米= 3000 米。学生2：5000米里有5个1000米，所以5000米=5千米。学生独自思考，然后回答：一个来回是去+回，即2×2=4千米；两个来回就是4×2=8千米，所以一共走8千米。 分层巩固换算规律，从单名数的换算到复名数换算，循序渐进降低认知难度。通过总结规律，帮助学生快速掌握换算方法，同时避免死记硬背。聚焦知识应用，将千米与日常行程结合。通过 两个来回的情境设计，引导学生理解题意，培养先分析题意—再计算的解题逻辑，避免因题意理解偏差导致错误。同时，让学生感受到千米在日常出行中的实际应用，强化数学服务生活的认知。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1. 先说说下面标志的意思，再说说你还见过哪些含有“km”的标志。 2.在（ ）里填合适的长度单位。（1）一本练习本大约厚3( )。（2）苏州到杭州的公路大约长160( )。（3）一根黄瓜大约长2( )。3.4千米= ( ) 米 3000米= ( ) 千米4.小辉和爸爸、妈妈从家出发，开车去外婆家。他们走哪条路最近？最近是多少千米？5.南京到上海的铁路线大约长 300 千米。看图估一估，南京到徐州、南京到北京的铁路线大约各长多少千米。 6.学校到附近什么地方的路程大约是1千米？先估一估，放学后再和同学走一走。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 师：希望大家以后在生活中，能更好地感知“千米”这个长度单位。 学生1：我认识了千米，还知道1千米=1000米。 学生2：我还能结合自己的步长和时间，感受了走1千米的步数与时长。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 认识千米 计量比较长的路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米（km）作单位。千米又叫公里。 1千米=1000米 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.单位换算。2千米 = （ ）米 9000米 = （ ）千米11千米 = （ ）米 13000米 = （ ）千米2.把每小时行的路程和合适的出行方式用线连接起来。能力提升：1.爸爸带同同自驾游，汽车在一条公路上行驶时，同同看到了一个指示牌。这条公路长多少千米？2.小丽家离学校2千米。某天早晨小丽去上学，走了一半发现把书包忘在家里了，她急忙原路返回，拿了书包后再走到学校。小丽一共走了多少千米？拓展迁移：1.找一找生活中哪些地方用到了千米作单位，并记录下来，思考为什么用千米作单位更合适。2.和家长一起走一走，感受1千米的长度，并记录从家到某个地方的大约距离（用千米表示）。
教学反思 优点具象化策略有效突破抽象难点：通过走100米记步数/时间→推算1千米、操场圈数换算、生活路线联想等系列实践活动，将抽象的千米转化为可感知的步数、时间、路线，多数学生能建立1千米的初步表象，避免了仅记单位换算、不理解实际长度的问题，学生参与度和感知深度均较好。生活联结紧密，体现应用价值：从探究1千米的生活场景示例，到探究3的家周边1千米路线，再到变式二的上学行程问题，始终围绕学生熟悉的生活情境展开，让学生清晰感知 千米在生活中的用处，而非孤立的数学知识点，有效提升了知识的应用意识。不足实践活动数据准确性把控不足：部分小组在走100米记录步数/时间时，存在步速不匀速、计数分心漏数的问题，导致后续推算1千米的步数/时间偏差较大，影响了对1千米长度的精准感知；教师巡视时对数据记录的指导不够细致，未能及时纠正不规范的记录行为。生活场景覆盖存在差异：探究1中高速路牌、导航距离等示例，对城市学生更熟悉，但农村学生接触较少，导致部分农村学生在找生活中的千米时思路受限；后续未能及时补充农村常见的千米场景，未能兼顾不同生活背景学生的认知需求。“复名数换算” 指导需加强：变式一中 “2 千米 500 米 =？米” 的换算，少数学生对 “2 千米 = 2000 米，再加 500 米” 的分步逻辑理解不清晰，仍存在 “直接写 2500 米却不知为何” 的机械记忆情况，说明对 “复名数换算的本质（单位拆分与合并）” 指导不够深入。
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