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第二十七讲　数据的收集、整理与描述
知识要点 对点练习
1.数据的收集 (1)收集方式: ①全面调查:考察　全体　对象的调查. ②抽样调查:只抽取　一部分　对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况. (2)相关概念: ①总体:所要考察的　全体　对象. ②个体:组成总体的　每一个　考察对象. ③样本:被抽取的那些　个体　组成一个样本. ④样本容量:样本中　个体　的数目. 1.(1)为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况,比较适合的调查方式是　抽样调查　(填“全面调查”或“抽样调查”). 　(2)为了考察某校七年级400名学生的视力情况,抽取了80名学生的视力进行调查,那么在这次抽样调查中,样本容量是　80　. 　(3)本学期期中考试我县七年级有8 992名考生参加,为了了解这8 992名考生的数学成绩,从中随机抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析.在这次抽查中,被抽取的500名考生的数学成绩是　样本　(填“总体”“样本”“个体”).
2.数据的整理 (1)概念: ①频数:在统计数据中落在不同小组中　数据　的个数. ②频率:某个组的频数与　样本容量　的比值,叫做这个组的频率. (2)方法:一般采用　划记　法统计数据出现的频数,然后画频数分布直方图. 2.班级共有40名学生,在一次体育抽测中有4人不合格,那么不合格人数的频率为(B) A.0.01 B.0.1 C.0.2 D.0.5
3.数据的描述 (1)条形图:能清楚地表示出每个项目的具体　数目　,易于比较数据之间的差别. (2)折线图:能清楚地反映数据的　变化趋势　,频数折线图也可以表示出每个项目的具体数目. (3)扇形图:易于显示各部分在　总体　中所占的百分比,显示各组数据相对于总体的大小. (4)频数分布直方图:能清楚地显示数据的分布情况,并且显示各组之间频数的差别. 3.(教材再开发·人教七下P142T5改编)某班级开展“共建书香校园”读书活动.统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数,并绘制出如图所示的折线统计图.则下列说法正确的是(D) A.从2月到6月,阅读课外书的本数逐月下降 B.从1月到7月,每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45 C.每月阅读课外书本数的众数是45 D.每月阅读课外书本数的中位数是58
考点1　数据的收集方式
【示范题1】(2025·重庆改编)下列调查中最适合采用全面调查(普查)的是(D)
A.调查某种柑橘的甜度情况
B.调查某品牌洗衣机的使用寿命
C.调查某市垃圾分类的情况
D.调查全班观看电影《哪吒2》的情况
【答题关键指导】
全面调查和抽样调查的选择　
(1)结果要求准确,精确度高,无破坏性,事关重大,难度相对不大的调查,应选择全面调查.
(2)当考察的对象具有破坏性,全面调查的意义或价值不大,无法进行全面调查时,应选择抽样调查.
　(2025·湖南改编)下列调查中,适合采用全面调查的是(A)
A.了解某班同学的跳远成绩
B.了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况
C.了解全国中学生的身高状况
D.了解市场上售卖的草莓农药残留情况
考点2　与统计有关的概念
【示范题2】(2023·聊城)4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1 500名师生的国家安全知识掌握情况,从中随机抽取了150名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是(C)
A.1 500名师生的国家安全知识掌握情况
B.150
C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D.从中抽取的150名师生
【答题关键指导】
总体、个体、样本的判断方法
区分总体、个体、样本和样本容量,关键是明确考察的对象,总体、个体与样本的考察对象是相同的,所不同的是范围的大小,样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
　(2025·江西)某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况,现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查,下列抽样方式较合适的是(D)
A.随机抽取城区三分之一的学校
B.随机抽取乡村三分之一的学校
C.调查全体学校
D.随机抽取三分之一的学校
考点3　用各种统计图描述数据
【示范题3】(2025·上海)某高铁站出站后有出租车、地铁、汽车、公交等出行方式,高铁站为调查各个出行方式的人流,先对2 000人展开调查,结果如图所示,那么某日高铁站出站客流约为1.8万人,其中有约　1 800　人选择出租车.
【答题关键指导】
解决与统计图表有关问题的一般步骤
(1)认真审题,弄清不同图表之间相同的统计量的表现形式.
(2)求出样本总数.
(3)求出未知的统计量,补全统计图.
(4)根据题目要求计算、推理,用样本特征估计总体特征或作出预测.
　(2025·龙东)2025年6月5日是中国的第11个环境日,育华中学八年级学生积极参加公益活动,为了解活动时间(单位:h),张老师随机抽取了该校八年级m名学生进行问卷调查,用得到的数据绘制出如下两幅不完整的统计图.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)填空:m=　　　　,a=　　　　,并补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,求参加公益活动时间为7 h所对应扇形圆心角的度数;
(3)若育华中学八年级共有学生1 200人,请根据样本数据,估计育华中学八年级参加公益活动的时间是10 h的学生有多少人
【解析】(1)m=20÷10%=200,
a%=×100%=30%,
∴a=30;
9 h对应的人数为:200-20-30-60-40=50,
补全条形统计图如图:
答案:200　30
(2)360°×=54°;
答:参加公益活动时间为7 h所对应扇形圆心角的度数为54°;
(3)1 200×=240(人);
答:估计育华中学八年级参加公益活动的时间是10 h的学生有240人.
　(2024·广西)八桂大地孕育了丰富的药用植物.某县药材站把当地药市交易的400种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类,绘制成如图所示的统计图,则藤本类有　80　种.
跟踪诊断,请使用“校本作业”第二十七讲　数据的收集、整理与描述
知识要点 对点练习
1.数据的收集 (1)收集方式: ①全面调查:考察 对象的调查. ②抽样调查:只抽取 对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况. (2)相关概念: ①总体:所要考察的 对象. ②个体:组成总体的 考察对象. ③样本:被抽取的那些 组成一个样本. ④样本容量:样本中 的数目. 1.(1)为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况,比较适合的调查方式是 (填“全面调查”或“抽样调查”). 　(2)为了考察某校七年级400名学生的视力情况,抽取了80名学生的视力进行调查,那么在这次抽样调查中,样本容量是 . 　(3)本学期期中考试我县七年级有8 992名考生参加,为了了解这8 992名考生的数学成绩,从中随机抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析.在这次抽查中,被抽取的500名考生的数学成绩是 (填“总体”“样本”“个体”).
2.数据的整理 (1)概念: ①频数:在统计数据中落在不同小组中 的个数. ②频率:某个组的频数与 的比值,叫做这个组的频率. (2)方法:一般采用 法统计数据出现的频数,然后画频数分布直方图. 2.班级共有40名学生,在一次体育抽测中有4人不合格,那么不合格人数的频率为( ) A.0.01 B.0.1 C.0.2 D.0.5
3.数据的描述 (1)条形图:能清楚地表示出每个项目的具体 ,易于比较数据之间的差别. (2)折线图:能清楚地反映数据的 ,频数折线图也可以表示出每个项目的具体数目. (3)扇形图:易于显示各部分在 中所占的百分比,显示各组数据相对于总体的大小. (4)频数分布直方图:能清楚地显示数据的分布情况,并且显示各组之间频数的差别. 3.(教材再开发·人教七下P142T5改编)某班级开展“共建书香校园”读书活动.统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数,并绘制出如图所示的折线统计图.则下列说法正确的是( ) A.从2月到6月,阅读课外书的本数逐月下降 B.从1月到7月,每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45 C.每月阅读课外书本数的众数是45 D.每月阅读课外书本数的中位数是58
考点1　数据的收集方式
【示范题1】(2025·重庆改编)下列调查中最适合采用全面调查(普查)的是( )
A.调查某种柑橘的甜度情况
B.调查某品牌洗衣机的使用寿命
C.调查某市垃圾分类的情况
D.调查全班观看电影《哪吒2》的情况
【答题关键指导】
全面调查和抽样调查的选择　
(1)结果要求准确,精确度高,无破坏性,事关重大,难度相对不大的调查,应选择全面调查.
(2)当考察的对象具有破坏性,全面调查的意义或价值不大,无法进行全面调查时,应选择抽样调查.
　(2025·湖南改编)下列调查中,适合采用全面调查的是( )
A.了解某班同学的跳远成绩
B.了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况
C.了解全国中学生的身高状况
D.了解市场上售卖的草莓农药残留情况
考点2　与统计有关的概念
【示范题2】(2023·聊城)4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1 500名师生的国家安全知识掌握情况,从中随机抽取了150名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是( )
A.1 500名师生的国家安全知识掌握情况
B.150
C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D.从中抽取的150名师生
【答题关键指导】
总体、个体、样本的判断方法
区分总体、个体、样本和样本容量,关键是明确考察的对象,总体、个体与样本的考察对象是相同的,所不同的是范围的大小,样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
　(2025·江西)某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况,现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查,下列抽样方式较合适的是( )
A.随机抽取城区三分之一的学校
B.随机抽取乡村三分之一的学校
C.调查全体学校
D.随机抽取三分之一的学校
考点3　用各种统计图描述数据
【示范题3】(2025·上海)某高铁站出站后有出租车、地铁、汽车、公交等出行方式,高铁站为调查各个出行方式的人流,先对2 000人展开调查,结果如图所示,那么某日高铁站出站客流约为1.8万人,其中有约 人选择出租车.
【答题关键指导】
解决与统计图表有关问题的一般步骤
(1)认真审题,弄清不同图表之间相同的统计量的表现形式.
(2)求出样本总数.
(3)求出未知的统计量,补全统计图.
(4)根据题目要求计算、推理,用样本特征估计总体特征或作出预测.
　(2025·龙东)2025年6月5日是中国的第11个环境日,育华中学八年级学生积极参加公益活动,为了解活动时间(单位:h),张老师随机抽取了该校八年级m名学生进行问卷调查,用得到的数据绘制出如下两幅不完整的统计图.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)填空:m= ,a= ,并补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,求参加公益活动时间为7 h所对应扇形圆心角的度数;
(3)若育华中学八年级共有学生1 200人,请根据样本数据,估计育华中学八年级参加公益活动的时间是10 h的学生有多少人
　(2024·广西)八桂大地孕育了丰富的药用植物.某县药材站把当地药市交易的400种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类,绘制成如图所示的统计图,则藤本类有 种.

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