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第十二讲　二次函数的图象与性质
知识要点 对点练习
1.二次函数的概念及其解析式 (1)二次函数的概念:形如 (a,b,c是常数,a≠0)的函数. (2)二次函数的解析式: ①一般式: . ②顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0),其顶点坐标是 . ③交点式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是二次函数图象与x轴交点的横坐标. 1.(1)下列函数解析式中,一定为二次函数的是( ) A.y=2x-5　　B.y=ax2+bx+c C.h= 　　　D.y=x2+ (2)(教材再开发·人教九上P36例4改编)已知二次函数的图象的顶点是(1,-2),且经过点(0,-5),则二次函数的解析式是( ) A.y=-3(x+1)2-2　B.y=3(x+1)2-2 C.y=-3(x-1)2-2 　D.y=3(x-1)2-2 (3)二次函数解析式为y=(m+1)+4x+7,则m的取值是 .
2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质 (1)当a>0时: ①开口方向:向上. ②顶点坐标:. ③对称轴:直线 . ④增减性:当x<-时,y随x的增大而 ; 当x>-时,y随x的增大而 . ⑤最值:当x=-时,y最小值= . (2)当a<0时: ①开口方向:向下. ②顶点坐标:. ③对称轴:直线 . ④增减性:当x<-时,y随x的增大而 ; 当x>-时,y随x的增大而 . ⑤最值:当x=-时,y最大值= . 2.(1)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)关于直线x=1对称.下列五个结论:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0;④am2+bm>a+b;⑤3a+c>0.其中正确的有( ) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 (2)关于二次函数y=2(x-4)2+6的最大值或最小值,下列说法正确的是( ) A.有最大值4 B.有最小值4　 C.有最大值6 D.有最小值6
3.二次函数图象的平移 平移前的 解析式移动方向 (m,n>0)平移后的 解析式规律y=a(x- h)2+k向左平移m个单位y=a(x-h+m)2+k给x 右减 向右平移m个单位y=a(x-h-m)2+k向上平移n个单位y=a(x-h)2+k+n给等号右边整体上加 向下平移n个单位y=a(x-h)2+k-n
3.(教材再开发·湘教九下P37T3改编)(1)将抛物线y=-x2-2x+3的图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过( ) A.(-2,2) B.(-1,1) C.(0,6) D.(1,-3) (2)把抛物线y=2x2+1向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的解析式为 .
考点1　确定二次函数解析式
【示范题1】已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A(3,1),点B(0,4).求该二次函数的解析式.
【答题关键指导】
求二次函数解析式时设法技巧
所给条件 解析式设法(a≠0)
顶点在原点 y=ax2
对称轴是y轴(或顶点在y轴上) y=ax2+c
顶点在x轴上 y=a(x-h)2
抛物线过原点 y=ax2+bx
已知顶点(h,k) y=a(x-h)2+k
1.(2025·广东)已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点(c,0),但不经过原点,则该二次函数的表达式可以是 .(写出一个即可)
2.(2025·兰州)综合与实践
在学校项目化学习中,某研究小组开展主题为“生长素浓度对植物种子发芽率的影响”的研究.请你阅读以下材料,解决“数学建模”中的问题.
【研究背景】已知一定浓度的生长素既能促进种子发芽,也会因浓度过高抑制种子发芽.探索生长素使用的适宜浓度等最优化问题,可以借助数学模型进行解决.
【数据收集】研究小组选择某类植物种子和生长素,以生长素浓度x(标准单位)为自变量,种子的发芽率y(%)为因变量,进行“生长素浓度对植物种子发芽率的影响”的实验,获得相关数据:
生长素浓度:x (标准单位) 0 0.6 1 1.7 2 2.5 2.7 3 3.3 4 4.2
发芽率y(%) 35.00 49.28 56.00 62.37 63.00 61.25 59.57 56.00 51.17 35.00 29.12
【数据分析】如图,小组成员以表中各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点.
说明:①当生长素浓度x=0时,种子的发芽率为自然发芽率;
②当发芽率大于等于零且小于自然发芽率时,该生长素抑制种子发芽;
③当生长素抑制种子发芽,使得发芽率减小到0时,停止实验.
【数学建模】请你结合所学知识解决下列问题:
(1)观察上述各点的分布规律,判断y关于x的函数类型,并求出该函数的表达式;
(2)请计算抑制种子发芽时的生长素浓度范围.
考点2　二次函数的图象和性质
【示范题2】(2025·泸州)已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1,与y轴的交点位于x轴下方,且x=-1时,y>0,下列结论正确的是( )
A.2a=b B.b2-4ac<0
C.a-2b+4c<0 D.8a+c>0
【答题关键指导】
(1)判断a,b,c的符号可从开口方向、对称轴位置、与y轴的交点来考虑;顶点坐标和对称轴可根据公式直接计算或确定;增减性要从开口方向、对称轴同侧或异侧分类考虑.
(2)若抛物线上有x=1或x=-1对应的图象,则易知a+b+c或a-b+c的符号.
1.(2025·安徽)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则( )
A.abc<0　 B.2a+b<0　
C.2b-c<0　 D.a-b+c<0
2.(2025·凉山州)二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,其对称轴为x=2,且图象经过点(6,0),则下列结论错误的是( )
A.bc>0
B.4a+b=0
C.若+bx1=+bx2且x1≠x2,则x1+x2=4
D.若(-1,y1),(3,y2)两点都在y=ax2+bx+c的图象上,则y2考点3　二次函数图象的变换
【示范题3】(2024·滨州)将抛物线y=-x2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,则平移后抛物线的顶点坐标为 .
【答题关键指导】
二次函数y=ax2+bx+c图象变换规律
1.平移m(m>0)个单位:
(1)上加下减,在常数项上
向上平移m(m>0)个单位:y=ax2+bx+c+m;
向下平移m(m>0)个单位:y=ax2+bx+c-m.
(2)左加右减,在自变量上
向左平移m(m>0)个单位:y=a(x+m)2+b(x+m)+c;
向右平移m(m>0)个单位:y=a(x-m)2+b(x-m)+c.
2.对称
(1)轴对称
关于x轴对称:a变,对称轴x=-不变,b变,c变,可得抛物线为:y=-ax2-bx-c;
关于y轴对称:a不变,对称轴x=-变,b变,c不变,可得抛物线为:y=ax2-bx+c.
(2)中心对称
关于原点对称:a变,对称轴x=-变,b不变,c变,可得抛物线为:y=-ax2+bx-c.
关于顶点对称:a变,对称轴x=-不变,b变,c变为2·-c,可得抛物线为:
y=-ax2-bx+.
1.(2025·上海)抛物线y=3x2向下平移两个单位所得的抛物线解析式为 .
2.(2024·济宁)将抛物线y=x2-6x+12向下平移k个单位长度.若平移后得到的抛物线与x轴有公共点,则k的取值范围是 .
3.(2024·内江)已知二次函数y=x2-2x+1的图象向左平移两个单位得到抛物线C,点P(2,y1),Q(3,y2)在抛物线C上,则y1 y2(填“>”或“<”).
考点4　二次函数与方程、不等式
【示范题4】(2025·齐齐哈尔)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于两点(-1,0),(x1,0),且20;②2a+c<0;③4a-b+2c<0;④若m和n是关于x的一元二次方程a(x+1)(x-x1)+c=0(a≠0)的两根,且m2;⑤关于x的不等式ax2+bx+c>-x+c(a≠0)的解集为0A.2 B.3 C.4 D.5
【答题关键指导】
二次函数与一元二次方程的关系
(1)从“数”的方面看,当二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的函数值等于0时,相应的自变量的值即为一元二次方程ax2+bx+c=0的解.
(2)从“形”的方面看,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交点的横坐标,即为一元二次方程ax2+bx+c=0的解.
1.(2025·广安)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)的图象交x轴于A,B两点,点A的坐标是(-1,0),点B的坐标是(n,0),有下列结论:①abc<0;②4a+c>2b;③关于x的方程ax2+bx+c=0的解是x1=-1,x2=n;④-=.其中正确的有( )
A.1个　 B.2个　 C.3个　 D.4个
2.(2025·陕西)在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2-2ax+a-3(a≠0)的图象与x轴有两个交点,且这两个交点分别位于y轴两侧,则下列关于该函数的结论正确的是( )
A.图象的开口向下
B.当x>0时,y的值随x值的增大而增大
C.函数的最小值小于-3
D.当x=2时,y<0
1.(2023·广西)将抛物线y=x2先向右平移3个单位,再向上平移4个单位,得到的抛物线是( )
A.y=(x-3)2+4　 B.y=(x+3)2+4
C.y=(x-3)2-4　 D.y=(x+3)2-4
2.(2023·广西)如图,△ABC是边长为4的等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上运动,满足AD=BE=CF.
(1)求证:△ADF≌△BED;
(2)设AD的长为x,△DEF的面积为y,求y关于x的函数解析式;
(3)结合(2)所得的函数,描述△DEF的面积随AD的增大如何变化.
3.(2024·广西)课堂上,数学老师组织同学们围绕关于x的二次函数y=x2+2ax+a-3的最值问题展开探究.
【经典回顾】二次函数求最值的方法.
(1)老师给出a=-4,求二次函数y=x2+2ax+a-3的最小值.
①请你写出对应的函数解析式;
②求当x取何值时,函数y有最小值,并写出此时的y值;
【举一反三】老师给出更多a的值,同学们即求出对应的函数在x取何值时,y的最小值.记录结果,并整理成如表:
a … -4 -2 0 2 4 …
x … * 2 0 -2 -4 …
y的最小值 … * -9 -3 -5 -15 …
注:*为②的计算结果.
【探究发现】老师:“请同学们结合学过的函数知识,观察表格,谈谈你的发现.”
甲同学:“我发现,老师给了a值后,我们只要取x=-a,就能得到y的最小值.”
乙同学:“我发现,y的最小值随a值的变化而变化,当a由小变大时,y的最小值先增大后减小,所以我猜想y的最小值中存在最大值.”
(2)请结合函数解析式y=x2+2ax+a-3,解释甲同学的说法是否合理
(3)你认为乙同学的猜想是否正确 若正确,请求出此最大值;若不正确,说明理由.第十二讲　二次函数的图象与性质
知识要点 对点练习
1.二次函数的概念及其解析式 (1)二次函数的概念:形如　y=ax2+bx+c　(a,b,c是常数,a≠0)的函数. (2)二次函数的解析式: ①一般式:　y=ax2+bx+c(a≠0)　. ②顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0),其顶点坐标是　(h,k)　. ③交点式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是二次函数图象与x轴交点的横坐标. 1.(1)下列函数解析式中,一定为二次函数的是(C) A.y=2x-5　　B.y=ax2+bx+c C.h= 　　　D.y=x2+ (2)(教材再开发·人教九上P36例4改编)已知二次函数的图象的顶点是(1,-2),且经过点(0,-5),则二次函数的解析式是(C) A.y=-3(x+1)2-2　B.y=3(x+1)2-2 C.y=-3(x-1)2-2 　D.y=3(x-1)2-2 (3)二次函数解析式为y=(m+1)+4x+7,则m的取值是　2　.
2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质 (1)当a>0时: ①开口方向:向上. ②顶点坐标:. ③对称轴:直线　x=-　. ④增减性:当x<-时,y随x的增大而　减小　; 当x>-时,y随x的增大而　增大　. ⑤最值:当x=-时,y最小值= 　. (2)当a<0时: ①开口方向:向下. ②顶点坐标:. ③对称轴:直线　x=-　. ④增减性:当x<-时,y随x的增大而　增大　; 当x>-时,y随x的增大而　减小　. ⑤最值:当x=-时,y最大值= 　. 2.(1)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)关于直线x=1对称.下列五个结论:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0;④am2+bm>a+b;⑤3a+c>0.其中正确的有(B) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 (2)关于二次函数y=2(x-4)2+6的最大值或最小值,下列说法正确的是(D) A.有最大值4 B.有最小值4　 C.有最大值6 D.有最小值6
3.二次函数图象的平移 平移前的 解析式移动方向 (m,n>0)平移后的 解析式规律y=a(x- h)2+k向左平移m个单位y=a(x-h+m)2+k给x　左加　右减 向右平移m个单位y=a(x-h-m)2+k向上平移n个单位y=a(x-h)2+k+n给等号右边整体上加　下减　 向下平移n个单位y=a(x-h)2+k-n
3.(教材再开发·湘教九下P37T3改编)(1)将抛物线y=-x2-2x+3的图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过(B) A.(-2,2) B.(-1,1) C.(0,6) D.(1,-3) (2)把抛物线y=2x2+1向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的解析式为　y=2x2+4x　.
考点1　确定二次函数解析式
【示范题1】已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A(3,1),点B(0,4).求该二次函数的解析式.
【自主解答】把点A(3,1),点B(0,4)代入y=-x2+bx+c中得
解得
∴二次函数的解析式为:y=-x2+2x+4.
【答题关键指导】
求二次函数解析式时设法技巧
所给条件 解析式设法(a≠0)
顶点在原点 y=ax2
对称轴是y轴(或顶点在y轴上) y=ax2+c
顶点在x轴上 y=a(x-h)2
抛物线过原点 y=ax2+bx
已知顶点(h,k) y=a(x-h)2+k
1.(2025·广东)已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点(c,0),但不经过原点,则该二次函数的表达式可以是　y=-x2+x+2(答案不唯一)　.(写出一个即可)
2.(2025·兰州)综合与实践
在学校项目化学习中,某研究小组开展主题为“生长素浓度对植物种子发芽率的影响”的研究.请你阅读以下材料,解决“数学建模”中的问题.
【研究背景】已知一定浓度的生长素既能促进种子发芽,也会因浓度过高抑制种子发芽.探索生长素使用的适宜浓度等最优化问题,可以借助数学模型进行解决.
【数据收集】研究小组选择某类植物种子和生长素,以生长素浓度x(标准单位)为自变量,种子的发芽率y(%)为因变量,进行“生长素浓度对植物种子发芽率的影响”的实验,获得相关数据:
生长素浓度:x (标准单位) 0 0.6 1 1.7 2 2.5 2.7 3 3.3 4 4.2
发芽率y(%) 35.00 49.28 56.00 62.37 63.00 61.25 59.57 56.00 51.17 35.00 29.12
【数据分析】如图,小组成员以表中各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点.
说明:①当生长素浓度x=0时,种子的发芽率为自然发芽率;
②当发芽率大于等于零且小于自然发芽率时,该生长素抑制种子发芽;
③当生长素抑制种子发芽,使得发芽率减小到0时,停止实验.
【数学建模】请你结合所学知识解决下列问题:
(1)观察上述各点的分布规律,判断y关于x的函数类型,并求出该函数的表达式;
(2)请计算抑制种子发芽时的生长素浓度范围.
【解析】(1)观察各点的分布规律,得y关于x的函数是二次函数,
设该二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,
将(0,35),(1,56),(2,63)代入得,
,解得,
∴该二次函数的解析式为y=-7x2+28x+35;
(2)当x=0时,y=35,
∴种子自然发芽率为35,
∴当y=35时,-7x2+28x+35=35,
解得x1=0,x2=4,
当y=0时,-7x2+28x+35=0,
解得x1=-1(舍去),x2=5,
∴抑制种子发芽时的生长素浓度范围为4考点2　二次函数的图象和性质
【示范题2】(2025·泸州)已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1,与y轴的交点位于x轴下方,且x=-1时,y>0,下列结论正确的是(D)
A.2a=b B.b2-4ac<0
C.a-2b+4c<0 D.8a+c>0
【答题关键指导】
(1)判断a,b,c的符号可从开口方向、对称轴位置、与y轴的交点来考虑;顶点坐标和对称轴可根据公式直接计算或确定;增减性要从开口方向、对称轴同侧或异侧分类考虑.
(2)若抛物线上有x=1或x=-1对应的图象,则易知a+b+c或a-b+c的符号.
1.(2025·安徽)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则(C)
A.abc<0　 B.2a+b<0　
C.2b-c<0　 D.a-b+c<0
2.(2025·凉山州)二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,其对称轴为x=2,且图象经过点(6,0),则下列结论错误的是(D)
A.bc>0
B.4a+b=0
C.若+bx1=+bx2且x1≠x2,则x1+x2=4
D.若(-1,y1),(3,y2)两点都在y=ax2+bx+c的图象上,则y2考点3　二次函数图象的变换
【示范题3】(2024·滨州)将抛物线y=-x2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,则平移后抛物线的顶点坐标为　(1,2)　.
【答题关键指导】
二次函数y=ax2+bx+c图象变换规律
1.平移m(m>0)个单位:
(1)上加下减,在常数项上
向上平移m(m>0)个单位:y=ax2+bx+c+m;
向下平移m(m>0)个单位:y=ax2+bx+c-m.
(2)左加右减,在自变量上
向左平移m(m>0)个单位:y=a(x+m)2+b(x+m)+c;
向右平移m(m>0)个单位:y=a(x-m)2+b(x-m)+c.
2.对称
(1)轴对称
关于x轴对称:a变,对称轴x=-不变,b变,c变,可得抛物线为:y=-ax2-bx-c;
关于y轴对称:a不变,对称轴x=-变,b变,c不变,可得抛物线为:y=ax2-bx+c.
(2)中心对称
关于原点对称:a变,对称轴x=-变,b不变,c变,可得抛物线为:y=-ax2+bx-c.
关于顶点对称:a变,对称轴x=-不变,b变,c变为2·-c,可得抛物线为:
y=-ax2-bx+.
1.(2025·上海)抛物线y=3x2向下平移两个单位所得的抛物线解析式为　y=3x2-2　.
2.(2024·济宁)将抛物线y=x2-6x+12向下平移k个单位长度.若平移后得到的抛物线与x轴有公共点,则k的取值范围是　k≥3　.
3.(2024·内江)已知二次函数y=x2-2x+1的图象向左平移两个单位得到抛物线C,点P(2,y1),Q(3,y2)在抛物线C上,则y1　<　y2(填“>”或“<”).
考点4　二次函数与方程、不等式
【示范题4】(2025·齐齐哈尔)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于两点(-1,0),(x1,0),且20;②2a+c<0;③4a-b+2c<0;④若m和n是关于x的一元二次方程a(x+1)(x-x1)+c=0(a≠0)的两根,且m2;⑤关于x的不等式ax2+bx+c>-x+c(a≠0)的解集为0A.2 B.3 C.4 D.5
【答题关键指导】
二次函数与一元二次方程的关系
(1)从“数”的方面看,当二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的函数值等于0时,相应的自变量的值即为一元二次方程ax2+bx+c=0的解.
(2)从“形”的方面看,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交点的横坐标,即为一元二次方程ax2+bx+c=0的解.
1.(2025·广安)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)的图象交x轴于A,B两点,点A的坐标是(-1,0),点B的坐标是(n,0),有下列结论:①abc<0;②4a+c>2b;③关于x的方程ax2+bx+c=0的解是x1=-1,x2=n;④-=.其中正确的有(C)
A.1个　 B.2个　 C.3个　 D.4个
2.(2025·陕西)在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2-2ax+a-3(a≠0)的图象与x轴有两个交点,且这两个交点分别位于y轴两侧,则下列关于该函数的结论正确的是(D)
A.图象的开口向下
B.当x>0时,y的值随x值的增大而增大
C.函数的最小值小于-3
D.当x=2时,y<0
1.(2023·广西)将抛物线y=x2先向右平移3个单位,再向上平移4个单位,得到的抛物线是(A)
A.y=(x-3)2+4　 B.y=(x+3)2+4
C.y=(x-3)2-4　 D.y=(x+3)2-4
2.(2023·广西)如图,△ABC是边长为4的等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上运动,满足AD=BE=CF.
(1)求证:△ADF≌△BED;
(2)设AD的长为x,△DEF的面积为y,求y关于x的函数解析式;
(3)结合(2)所得的函数,描述△DEF的面积随AD的增大如何变化.
【解析】(1)∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠B=60°,AB=AC,
∵AD=CF,∴BD=AF,
在△ADF和△BED中,,
∴△ADF≌△BED(SAS);
(2)分别过点C,F作CH⊥AB,FG⊥AB,垂足分别为点H,G,
在等边△ABC中,∠A=∠B=∠ACB=60°,AB=BC=AC=4,
∴CH=AC·sin 60°=2,=AB·CH=4.
∵AD的长为x,则AD=BE=CF=x,AF=4-x,∴FG=AF·sin 60°=(4-x),
∴=AD·FG=x(4-x),
由(1)可知△ADF≌△BED,
同理可证,△BED≌△CFE,
∴===x(4-x),
∵△DEF的面积为y,
∴y=-3=4-x(4-x)=x2-3x+4;
(3)由(2)可知:y=x2-3x+4,
∵a=>0,
对称轴为直线x=-=2,
∴当x>2时,y随x的增大而增大,当x<2时,y随x的增大而减小,
即当23.(2024·广西)课堂上,数学老师组织同学们围绕关于x的二次函数y=x2+2ax+a-3的最值问题展开探究.
【经典回顾】二次函数求最值的方法.
(1)老师给出a=-4,求二次函数y=x2+2ax+a-3的最小值.
①请你写出对应的函数解析式;
②求当x取何值时,函数y有最小值,并写出此时的y值;
【举一反三】老师给出更多a的值,同学们即求出对应的函数在x取何值时,y的最小值.记录结果,并整理成如表:
a … -4 -2 0 2 4 …
x … * 2 0 -2 -4 …
y的最小值 … * -9 -3 -5 -15 …
注:*为②的计算结果.
【探究发现】老师:“请同学们结合学过的函数知识,观察表格,谈谈你的发现.”
甲同学:“我发现,老师给了a值后,我们只要取x=-a,就能得到y的最小值.”
乙同学:“我发现,y的最小值随a值的变化而变化,当a由小变大时,y的最小值先增大后减小,所以我猜想y的最小值中存在最大值.”
(2)请结合函数解析式y=x2+2ax+a-3,解释甲同学的说法是否合理
(3)你认为乙同学的猜想是否正确 若正确,请求出此最大值;若不正确,说明理由.
【解析】(1)①a=-4,则y=x2+2ax+a-3=x2-8x-7;
②当x=4时,y取得最小值,为16-32-7=-23;
(2)合理,理由:
∵1>0,故函数有最小值,
∵当x=-=-a时,y取得最小值,
∴甲同学的说法合理;
(3)正确.
当x=-a时,y=x2+2ax+a-3=-a2+a-3,
∵-1<0,故y有最大值,
当a=时,y得最大值,为-+-3=-.
跟踪诊断,请使用“校本作业”

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