资源简介

小学数学单元整体设计
（ 二 ）年级
单元名称 表内除法（一） 单元课时数 6
设计者
课标 分析 内容要求: 1.在解决生活情境问题的过程中，认识平均分的含义，体会除法运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。 2.在具体情境中，运用除法运算解决简单的实际问题，形成初步的应用意识。 学业要求： 1.能描述除法运算的含义，知道除法是乘法的逆运算。 2.能熟练口算表内除法并除法解决问题，形成初步的运算能力、模型意识和应用意识。 教学提示: 1.借助丰富的实物操作和直观演示，如用小棒、圆片、积木等学具，让学生充分经历平均分的过程 ，从实践中理解平均分的概念 ，再逐步抽象出除法的含义 。 2.注重联系生活实际，创设生动有趣的教学情境 ，激发学生的学习兴趣 ，让学生在熟悉的场景中感受除法的应用价值，感悟除法是乘法的逆运算，提高解决实际问题的能力 。 3.在教学用乘法口诀求商时，引导学生通过自主探究、小组合作等方式，理解乘法口诀与除法运算的内在联系 ，鼓励学生积极思考、大胆尝试，总结出用口诀求商的方法 ，并通过多样化的练习巩固提高 。 学业质量描述： 1.在解决生活情境问题的过程中，认识平均分的含义，体会除法运算的意义，能熟练口算表内除法，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。 2.能从数学与生活情境中，初步学会用数学的眼光观察，尝试、探索发现并提出问题，将所学除法应用于解决现实问题，形成初步的应用意识。 3.学生经历了除法的学习应用，逐步产生对数学的好奇心、求知欲，初步建立起学好数学的自信心。
教材分析 （知识结构图）
学情 分析 认知基础： 学生已熟练掌握1～6的乘法口诀及表内乘法运算，清晰理解乘法是求几个相同加数的和的简便运算。 2.在日常生活里，学生有过诸如分水果、分文具等分物经历，对“分东西”有直观感受 。像分糖果时知道要分给小伙伴，但这种分法多是随意的，对每份分得同样多的“平均分”这一数学概念理解不深入，不清楚其在数学中的严格定义和应用场景，需在课堂上进一步深化对“平均分”概念的理解，从而建立与除法的联系。 学习能力： 1.二年级学生正处于形象思维向抽象思维过渡阶段，在理解表内除法一时，对平均分、除法概念等抽象知识的理解，需要大量直观操作和具体生活情境辅助。将操作过程抽象为数学语言和除法算式，部分学生存在困难，需教师引导完成从具体到抽象的思维转换。 2.学生已有一定观察和简单分析能力，但面对除法运算的多种实际问题情境，准确分析数量关系、判断用除法解决问题的能力有待加强。 学习困难点： 1.除法含义相比加、减、乘法更为抽象，从具体分物操作过渡到抽象的除法运算，对二年级学生来说挑战较大。在理解“平均分”概念时，虽然学生在生活中有简单分物品的经验，但对“每份分得同样多”这一本质特征，在实际情境中灵活运用时容易混淆。同时，区分“等分除”和“包含除”对学生而言也存在难度，常常在具体题目中出现概念混淆。 2.学生虽然已初步掌握1～6的乘法口诀，但当口诀的应用情境发生变化，如不是直接给出除法算式，而是在解决实际问题中需要运用求商知识时，学生难以准确提取相关口诀，无法将实际问题有效转化为数学模型，进而影响解题。
单元 学习 目标 1.经历把一些物体平均分的操作活动，会正确判断平均分的结果并理解其含义，培养学生的动手实践能力。 2.经历从平均分的实际问题中抽象出除法算式的过程，达到能准确读写除法算式，理解除法算式各部分的名称和意义，培养学生的数学符号意识和逻辑思维能力。 3.通过引导学生经历用1～6的乘法口诀求商的探索过程，培养其熟练运用乘法口诀快速准确计算表内除法的运算能力和知识迁移能力。 4.通过解决生活中各类平均分问题的活动，学会运用已有的除法知识进行简单推理，培养有条理地思考和解决问题的能力 。 5.在除法练习中，经历构建除法数学模型的过程，理解除法是解决“平均分”和“包含除”两类问题的数学模型，并运用模型解决问题的能力，强化模型意识与应用意识 。
单元 重点 难点 教学重点： 1.理解平均分意义、算式表征及实际应用。通过多样化的实际操作活动，如分物品、画图等，让学生充分经历把一些物体平均分的过程，切实理解每份分得同样多就是平均分，掌握“每几个一份”和“平均分成几份”这两种平均分的操作方法。 2.学会用乘法口诀求商的方法及解决实际问题。经历探索用乘法口诀求商的过程，理解用乘法口诀求商的原理。 教学难点： 理解除法意义的本质：除法概念较为抽象，学生难以从平均分的多种现实情境中完全抽象出除法的本质含义。 2.运用除法解决问题。灵活运用除法知识解决各类“平均分”相关问题。 3.建立乘除法的内在联系。
单元 作业 设计 一、基础巩固 1.填空题 (1)把15个面包平均分成5份，每份有（ ）个面包 ，算式是（ ） 。 24÷4 = 6，读作（ ），表示把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ），还可以表示（ ）里面有（ ）个（ ）。 (2)计算30÷5时，想口诀（ ）。 (3)18里面有（ ）个6，18是6的（ ）倍 。 2.选择题 (1)下面哪种分法是平均分？（ ） A.把10个苹果分成2份，一份3个，一份7个 B.把8个橘子平均分成4份，每份2个 C.把12个梨分成3份，分别是4个、5个、3个 (2)有20个同学，每5个同学一组，可以分成几组？正确的算式是（ ） A.20 - 5 B.20÷5 C.20×5 3.判断题 (1)把9个桃子分给3只猴子，每只猴子一定分3个。（ ） (2)18÷6 = 3表示把18平均分成3份，每份是6。（ ） (3)计算8÷2和8÷4用的是同一句乘法口诀。（ ） 4.直接写出得数 4÷2 = 12÷3 = 20÷4 = 15÷3 = 9÷3 = 18÷6 = 24÷4 = 30÷5 = 16÷4 = 6÷6 = 二、能力提升 1.操作题 (1)有18个 ，请你把它们平均分在3个圈里，画出示意图，并写出除法算式。 (2)用15根小棒，可以摆出几种不同的平均分方法？（要求每份至少2根小棒）画示意图写出相应的除法算式。 2.解决问题 老师带的钱买5元一本的笔记本，正好可以买6本。如果买3元一本的笔记本，可以买几本？ 三、思维拓展 老师买了一些铅笔，比15支多，比20支少，把它们平均分给一些同学，每人分得的支数和同学的人数同样多，老师买了多少支铅笔？
小学数学课时教学设计
（ 二）年级
课时名称 认识平均分 第 （ 1 ）课时
设计者
学习目标 1．经历平均分的活动过程，初步理解平均分的含义；掌握按指定的份数平均分方法。
2. 积累平均分物品的活动经验，会用连一连、画一画等方法表示平均分的过程。
3．在解决问题的过程中，提高应用意识，感受除法与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
重点难点 重点： 认识除法，掌握平均分的方法，会按指定的份数进行平均分。 难点： 理解“平均分”的含义。
学习过程 嵌入评价
学习任务一：认识平均分的含义（教学例1）
出示问题：“把6个桃子分成两堆，可以怎样分？”
说一说，你是怎样理解题意的？
引导学生观察情境，明确分物要求，提取“分两堆”的关键信息，思考不同分法。
1.小组探究
活动1：用圆片代替桃子分一分，记录不同分法。（预设）
学生操作后汇报：
分法1：1个和5个；
分法2：2个和4个；
分法3：3个和3个。
活动2：讨论“哪种分法公平”，为什么？
引导发现：前两种分法数量不同，不公平；第三种两堆都是3个，公平。
归纳概念：“每份分得同样多，叫作平均分”，板书定义，强调“同样多”是平均分的核心特征。
平均分的含义：把一些实物分成若干份，每份分得同样多，叫作平均分。
2. 拓展认识
提问：“6个桃子还可以平均分成几堆？”学生尝试分三堆，发现每堆2个也是平均分，体会平均分的不同形式，深化对概念的理解。 学习任务二：按指定的份数平均分（教学例2）
探究问题：8个松果平均分给2只松鼠，每只松鼠分（ ）个。
1. 情境分析
出示问题：“8个松果平均分给2只松鼠，每只分几个？”
解读题意：“平均分给2只”即分成2份且每份同样多，明确分物要求与目标。
2. 小组探究
活动1：用学具分8个松果，记录分法。
学生展示不同分法：（预设）
分法1：每次每只分1个，分4次，每只4个；
分法2：每次每只分2个，分2次，每只4个；
分法3：一次分4个，每只4个。
活动2：讨论“不同分法的共同点”，发现无论怎么分，结果都是每只4个，体会平均分结果的一致性。
3. 巩固练习
试一试：12个平均分成2份、3份、4份、6份，每份各几个？
学生独立分一分后汇报，强化按指定份数平均分的操作。（预设）
平均分成2份，每份6个。
平均分成3份，每份4个。
平均分成4份，每份3个。
平均分成6份，每份2个。
总结分法：可以1个1个分、几个几个分，直到分完。
魔法记忆：
分物公平是平均，每份相同才可行。
定份数，再分物，逐个逐批都能行。
分法不同休担心，结果相等就成功。
要判分法对不对？每份数量比一比！ 学生在分桃活动和表达过程中，是否对平均分有了深入的理解。 学生能否按指定的份数把总数平均分并可以主动交流不同的分的 过程，充分体会平均分结果的一致性。
通过练习看学生能否运用平均分的知识合理解决一些简单的问题。
板书设计： 认识平均分 平均分：每份分得同样多。 ○○ ○○ → 每份2个 分一分：8个○分给2只松鼠→每次分1个，4次分完，每只4个。 12个○平均分：分2份，每6个一份 分3份，每4个一份 分6份，每2个一份
分层作业： 一、基础巩固 1.12个小正方体，平均分成（ ）份，每份几个 (1)平均分成2份 (2)平均分成4份 (3)平均分成6份 2.先分一分，再填空。 (1)10个苹果，平均放在2个果盘里，每个果盘放( )个。 (2)9个梨，平均放在3个筐里，每个筐放( )个。 二、能力提升 18颗糖平均分给6个小朋友，每人几颗？ 三、思维拓展 设计一个平均分问题并解答（如分20支铅笔）。
自我反思：
小学数学课时教学设计
（ 二 ）年级
课时名称 包含分 第 （ 2 ）课时
设计者
学习目标 1.经历平均分的活动过程，掌握“按每几个一份地分”，能区分平均分的不同分法，能根据平均分的同一情境从不同角度说明平均分的过程和结果。 2.经历操作、观察、表达等活动，比较平均分的两种分法，加深认识平均分的不同认识和结果，感受不同分法的内在联系，积累平均分的经验，发展比较的能力。 3.积极参与操作和思考活动，了解现实情境中具有数学现象和数学内容，体会事物之间存在联系和区别，培养与同学合作学习、相互交流的学习习惯。
重点难点 重点: 比较、认识平均分不同分法的特点。 难点: 根据同一情境从不同角度说明分法。
学习过程 嵌入评价
任务一： 按每几个一份平均分 8个松果，每只松鼠分2个，可以分给几只松鼠？ 活动：圈一圈，用圆片摆一摆 结论：8个松果按每2个一份地分，可以分4份，可以分给4只松鼠。 任务二：比较分法的相同与不同 梳理例2：8个松果平均分给2只松鼠，每只松鼠分得4个松果。例3如上。 总结概括：例2是已知总量是8，份数是2，求得每份都是4。例3已知总量是8，每份数是2，求得份数是4。 不同点： 例2是分成2份，已知份数求每份数；例3是每2个一份地分，已知每份数求份数。他们分的过程不同，是用不同的方法分。 相同点： 1.他们的总量都是8，都是在分8。 2.例2最后分成2个4，例3最后分成4个2，每份都是同样多的，他们都是平均分。 任务三：用不同分法分 把12个小正方体平均分，可以怎样分？请你用不同的分法分一分。 学生：（预设） 把12分成2份，每份6个； 最终分成2个6 把12分成3份，每份4个； 最终分成3个4 把12分成4份，每份3个； 最终分成4个3 把12分成6份，每份2个。 最终分成6个2 把12每2个一份地分，可以分成6份； 最终分成6个2 把12每3个一份地分，可以分成4份； 最终分成4个3 把12每4个一份地分，可以分成3份； 最终分成3个4 把12每6个一份地分，可以分成2份。 最终分成2个6 最终每份分得同样多，是平均分 学生能否借助圆片正确的摆一摆、分一分。 学生能否合理表达平均分的过程和结果，体会数量关系。 在解决平均分问题的过程中，学生能否用多种方法灵活解决，并善于表达思考过程。
板书设计： 平均分（每份分得同样多） 把一些物品 分法：每几个一份地分 分成几份 结果：可以分成几份 每份有几个
分层作业： 一、基础巩固 圈一圈，再填空。 二、能力提升 三、思维拓展
自我反思：
小学数学课时教学设计
（ 二 ）年级
课时名称 除法的初步认识 第 （ 3 ）课时
设计者
学习目标 1.初步理解除法的含义，认识除号，会读写除法算式；能结合具体情境，理解平均分与除法的关系，会用除法算式表示平均分的过程和结果 。 2.通过动手操作、观察、比较等数学活动，经历从平均分的实例中抽象出除法算式的过程，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。 3.感受数学与生活的紧密联系，体会所学内容的价值。激发学习数学的兴趣，培养学生认真观察、独立思考的学习习惯。
重点难点 重点： 理解除法的含义，掌握除法算式的读写法及各部分名称。 难点： 能根据不同的平均分情境，正确列出除法算式并理解其含义。
学习过程 嵌入评价
展示情境图：“秋天到了，小熊收获了很多南瓜，这里有6个南瓜，遇到了两个问题，我们一起来帮忙解决。” 引出课题：“今天我们就来学习怎样把平均分的过程用算式记录下来。” 任务一：理解除法含义及各部分名称、意义 活动1：等分情境悟除法 呈现情境一：“6个南瓜，平均装在2个筐里，每筐装几个？” 动手操作：学生用圆圈代替南瓜在练习本上画一画、分一分，然后同桌之间互相说一说分的过程和结果。 （2）自主尝试，用多种表达方式表示平均分的过程。你能用画图或算式表示出来吗？ 说说算式所表示的意思及各部分的意思。 学生跟读算式并说一说算式表示的含义。 活动2：包含分情境辨除法 呈现情境二：“6个南瓜，每3个装一筐，要装几筐？” 再次操作：学生用圆圈代替南瓜在练习本上画一画、分一分，思考分的过程与前面有什么不同，小组内交流。 解释算式所表示的意思及各部分的意思。 对比讨论：组织学生对比两个情境和两个除法算式，说一说它们的相同点和不同点，加深对除法两种意义的理解。 任务二：练习应用，深化除法理解 活动1：基础练习 学生独立完成，教师收集典型答案进行展示和讲解，及时纠正错误。 活动2：讲故事 你还能讲用6÷2或6÷3计算的故事吗？ 活动3：拓展练习 生活应用：“生活中还有哪些平均分的现象可以用除法算式表示？请举例说一说，并写出除法算式。” 让学生先独立思考，再小组交流分享。 小组汇报：每个小组推选一名代表，说出小组讨论的例子和除法算式，全班进行评价和补充。 学生能否正确说出算式中各部分含义，加深对除法算式的理解。 在小组讨论时，看学生是否积极参与和表达对两种除法意义的对比分析。 学生能否熟练进行基础练习并说出想法。 学生能否举例并列出正确的算式及表达清晰。
板书设计: 除法的初步认识 平均分：求每份的个数（同样多 ） 包含分：求份数 算式 6 ÷ 2 = 3 算式：6 ÷ 3 = 2 被除数 除号 除数 等于号 商 被除数 除号 除数 等于号 商 (总数) （份数） （每份的个数） （ 总数） （每份的个数） （份数） 读作：6除以2等于3 读作：6除以3等于2
分层作业： 一、基础巩固 1.读一读除法算式，再说出各部分名称。 8 ÷ 4 = 2 18 ÷3 = 6 24 ÷ 6 = 4 先用 摆一摆，再填空。 （1）把10个 平均分成2份，每份（ ）个。 （ ） （ ） = （ ） （2）10个 ，每5个一份，分成了（ ）份。 （ ） （ ） = （ ） 二、能力提升 用12根小棒分一分，写出两种除法算式并说明含义。 三、思维拓展 回家后，用家中物品（如水果、玩具）设计一个“平均分”场景，用除法算式表示，把分物品的过程拍照片或画下来，配上文字说明（包括算式、总数、除数、商对应的实际物品数量），发到班级群分享。
自我反思：
小学数学课时教学设计
（ 二 ）年级
课时名称 用1-6的乘法口诀求商 第 （ 4 ）课时
设计者
学习目标 能比较熟练的使用1～6的乘法口诀求商，了解用乘法口诀求商的思路，感受到利用乘法口诀求商的便利。 经历探索用乘法口诀求商的过程，利用直观模型理解求商的思路，逐步在抽象中认识除法与乘法之间的关系，理解并掌握用乘法口诀求商的方法，发展运算能力和推理意识。 在探索算法的学习活动中，获得成功的体验，提高对数学的学习兴趣。
重点难点 重点： 会使用1～6的乘法口诀求商。 难点： 理解并掌握用乘法口诀求商的方法，体会乘法与除法的关系。
学习过程 嵌入评价
任务一：回顾1-6的乘法口诀，引入新知。 1.复习乘法口诀。 （1）补充口诀。 三（ ）得九 （ ）四十二 五（ ）三十 （2）填出括号的数，并说说用了哪句口诀。 2×（ ）=6 （ ）×4=16 4×（ ）=24 2.出示情景，引入新知。 每辆自行车安装2个车轮，8个车轮能安装几辆？观察情景图，说说已知条件和所求问题。 分析问题，列出算式。板书；8÷2= 任务二：探索用乘法口诀求商的过程。 活动1：独立思考，自主探索。 通过画一画，圈一圈，直观呈现平均分的结果。 在数线图上每次减去2个，数出结果，并用减法算式表示。 想8里面有几个2，也就是几个2是8，就是想（ ）×2=8，根据乘法口诀：二（ ）得八，想到括号里填4，也就是4个2是8，所以商是4. 活动2：全班交流，优化算法。 明确：算除法，可以想乘法。要求8÷2=（ ），只要知道2×（ ）=8，可以依据2 的乘法口诀去想。并补全板书。 学生试着讲一个用8÷2计算的故事。 任务三：熟练掌握用乘法口诀求商的方法。 出示教材28页试一试。 10÷2= 想：二（ ）一十，商是（ ）。 10÷5= 想：（ ）五一十，商是（ ）。 明确：选择哪句口诀，要看除数，除数是几，就用几的口诀，同时也要看被除数，选择和它们相关联的口诀。 学生能否在熟悉的生活情境中运用除法运算解决实际问题。 学生能否独立画一画、圈一圈合理表达平均分的过程与结果。 学生知道除法是连续减去相同数的表达，能熟练运用乘法口诀求商。
板书设计： 用1-6的乘法口诀求商 8 ÷ 2 = 4 （辆） 想：二（ 四 ）得八
分层作业： 1.基础巩固 （1）求商，并说说依据的是哪句口诀。 ÷3= 12÷ = （2）你能编一道用12÷4计算的故事吗？ 2.能力提升 补全乘法口诀，并写出相对应的乘法算式和除法算式。 三（ ）十二 （ ）六十八 四（ ）十六 3.思维拓展 8个人吃饭，每个人各用一个汤碗，2个人共用1个菜碗，一共需要准备多少个碗？
自我反思：

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