资源简介

小学数学单元整体设计
（ 二 ）年级
单元名称 有余数的除法 单元课时数 4
设计者
课标 分析 内容要求: 1.探索有余数除法的算理与算法，会计算简单的有余数除法。 2.在解决生活情景问题的过程中体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。 学业要求： 1.能在简单的生活情境中运用有余数除法解决实际问题。 2.体会有余数除法运算的意义，提高发现和提出问题，分析和解决问题的能力。 3.能在操作、游戏等丰富多彩的活动中，运用除法解决问题，形成初步的模型意识和应用意识。 教学提示: 1.充分考虑学生在一年级学生形成的活动经验和生活经验，遵循本阶段学生的思维特点和认知规律，为学生提供生动有趣的活动。更好的完成从一年级到二年级的学习过渡。 2.在具体情境中，感悟除法是减法的简便运算，启发学生理解有余数除法的意义。在教学活动中，可以借助画图或圆片等，使学生理解有余数除法的计算方法，培养学生的运算能力和思维推理意识的形成与发展。 学业质量描述： 1.结合情境和动手操作，让学生体会有余数除法的意义。 2.能在有余数除法算式中表示商和余数。 3.通过自主探究明确余数一定要比除数小，结合现时情景运用有余数除法的知识解决实际问题，形成学习数学的兴趣和初步的应用意识。
教材分析 （知识结构图）
学情 分析 学生在前一阶段已经学会表内除法，也接触过许多正好分完的事例。但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实践，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过观察、操作、讨论、合作交流、抽象概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。
单元 学习 目标 1.能通过操作、观察、对比等活动，发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。 2.学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，理解并掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。 3.初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，初步感受数学与生活的联系，继续掌握解决问题的基本思路和基本方法。
单元 重点 难点 重点： 认识有余数的除法、理解“余数要比除数小”的道理、能联系已有知识经验正确进行有余数除法的计算。 难点： 引导学生调取已有经验自主探索，在操作、观察、比较中获得正确认知与方法，解决实际问题。
单元 作业 设计 有余数的除法单元作业 基础部分： 1. 先摆一摆，再填空。 （1）13根小棒，每3根分一份，可以分成（ ）份，还剩（ ）根。 13÷3 = （份）…… （根） （2）15个小正方体，每6个分一份，可以分成（ ）份，还剩（ ）个。 15÷6 = （份）…… （个） 2. 圈一圈，填一填。 （1） 每盘放4个，可以放几盘？ ÷ = （盘） （2） 每盘放5个，可以放几盘？还剩几个？ ÷ = （盘）…… （个） 能力提高： 1. 里最大能填几？ × 2 ＜ 11 6 × ＜ 50 4 × ＜ 29 × 9 ＜ 65 2. 想一想，填一填。 （1） ÷ = 9 …… 3 ，除数最小时，被除数是（ ）。 （2） ÷ 6 = 9 …… ， 里填（ ）时，被除数最大。 （3） ÷ = 6 …… 2 ， 里填（ ）时，被除数最小。 思考与操作： 用一些火柴摆三角形，如果有剩余，那么可能会剩下多少？
小学数学课时教学设计
（ 二 ）年级
课时名称 有余数的除法（一） 第 （ 1 ）课时
设计者
学习目标 1.能结合具体情境，理解余数的意义，掌握有余数除法的算式写法、读法，初步感知余数与除数的关系（余数小于除数）。 2.通过分物、摆小棒等操作活动，经历余数产生的过程，培养动手操作能力和数学表达能力。 3.体会除法与生活的联系，在探究中感受成功的乐趣，激发学习数学的兴趣。
重点难点 重点：认识有余数的除法及其余数的含义，掌握有余数除法的算式表示方法。 难点：理解“余数必须小于除数”的道理。
学习过程 嵌入评价
一、“大风吹”游戏，激发兴趣 活动：请10名学生上台，教师说“大风吹，吹3个人”，学生3人一组抱在一起，观察分组结果（如：分成3组，剩1人）。重复游戏，改变“吹”的人数（如吹2人、4人）。 提问：游戏中，有时能“正好分完”，有时会“剩下几人”。这种“分后剩余”的情况，就是我们今天要学的有余数的除法。 二、新知探究——操作中建构概念 任务一: 分蜂蜜：初步感知余数 活动1：分一分，填一填 1.情境：出示教材情境图（10瓶蜂蜜，每只小熊分2、3、4、5瓶） 请学生用小棒代替蜂蜜，分组操作并填写表格。 2.学生分组操作，教师巡视指导，提醒学生注意分的过程和剩余情况。 蜂蜜总瓶数每只小熊分几瓶分给几只小熊还剩几瓶1025—10331104221052—
活动2：用算式表示分的过程 引导学生根据分蜂蜜的过程，用算式表示每只小熊分3瓶的情况， 如10 - 3 - 3 - 3 = 1（瓶），并过渡到除法算式10÷3 = 3（只）……1（瓶），认识余数。讲解“余数”“算式读法”（10除以3等于3余1）。 2.让学生尝试写出每只小熊分4瓶的除法算式。 任务二：摆小棒：探索余数与除数的关系 活动1：摆一摆，算一算 1.用3根小棒摆1个三角形，分别用9、10、11、12根小棒摆三角形，填写算式： 9÷3=□（个） 10÷3=□（个）……□（根） 11÷3=□（个）……□（根） 12÷3=□（个） 2.学生独立操作，并计算 活动2；观察对比，发现规律 观察：余数（1、2）和除数（3）有什么关系？若余数≥除数，会怎样？（如13根小棒，余数3时还能再摆1个三角形，因此余数必须比除数小） 结论：余数 < 除数 学生能否在游戏活动中初步感知有余数的情况。 通过实际操作和填表，学生能否用算式表示平均分的过程，感受平均分有剩余的情况。 学生是否对能准确发现规律并清晰表达。 学生能否在具体例子中说说余数要比除数小的道理。
板书设计： 有余数的除法 平均分的两种情况： 正好分完：10÷2=5（只） 分后剩余：10÷3=3（只）……1（瓶） 算式读法：10除以3等于3余1 ↓ 余数 摆小棒发现： 9÷3=3（个） 无余数 10÷3=3（个）……1（根） 11÷3=3（个）……2（根） 12÷3=4（个） 无余数 余数 < 除数
分层作业： 1.基础 （1）填一填 8个圆片，每3个一份，分成（ ）份，剩（ ）个。8 ÷ 3 = □……□ 11个圆片，平均分成2份，每份（ ）个，剩（ ）个。11 ÷ 2 = □……□ （2）填空 在13÷2 =6......1中，被除数是（ ），除数是（ ），商是（ ），余数是（ ）。 算式17÷3 = 5......2 读作（ ）。 2.提升 (1)分一分，算一算 有20支铅笔，每人分6支，可以分给（ ）人，还剩（ ）支。用算式表示： 把18本练均分给7个同学，每个同学分（ ）本，还剩（ ）本。算式表示： （2）选择 下面算式中余数是3的是（ ）。 A. 13÷4 B. 17÷5 C. 21÷6 有30个苹果，每8个装一袋，至少需要（ ）个袋子。 A. 3 B. 4 C. 5 3.拓展 （1）动脑筋，填一填 （ ）÷7 = 3......（ ），余数最大是（ ），这时被除数是（ ）；余数最小是（ ），这时被除数是（ ）。 （ ）÷（ ）= 5......4，除数最小是（ ），这时被除数是（ ）。 （2） 解决生活问题 二（1）班同学去划船，每条船坐8人，租了5条船，还剩3人。二（1）班一共有多少人？
自我反思：
小学数学课时教学设计
（ 二 ）年级
课时名称 有余数的除法（二） 第 （ 2 ）课时
设计者
学习目标 1.学生通过具体操作活动，进一步理解有余数除法的含义，掌握用乘法口诀求商和余数的方法，能正确计算有余数的除法。 2.经历探索有余数除法计算方法的过程，培养学生观察、分析、比较、推理的能力以及解决实际问题的能力，体会除法与生活的紧密联系。 3.在学习过程中，让学生感受数学学习的乐趣，激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真审题、细心计算的良好学习习惯。
重点难点 重点：理解并掌握用乘法口诀计算有余数除法的方法，能正确计算有余数的除法 。 难点：理解余数比除数小的道理，能运用有余数除法的知识解决实际问题
学习过程 嵌入评价
任务一：激活经验，引发冲突 1.课件出示题目：12÷3 = ，18÷6 = ，让学生快速口答，并说一说用的哪句乘法口诀。 2.提问：把10个苹果，每3个放一盘，可以放几盘？还剩几个？学生用圆片代替苹果分一分，列出算式10÷3 = 3（盘）……1（个） ，复习有余数除法的各部分名称和含义 。 3.引出课题：今天我们继续学习有余数的除法，看看又会有什么新的发现。 任务二：操作探究有余数除法的算法 活动1： 1.课件出示教材情境图：兔妈妈买了9个草莓，要平均分给2只小兔 ，每只小兔分几个？还剩几个？ 2.学生尝试用圆片分一分，教师巡视指导 。 引导学生交流分的过程和结果：9个草莓平均分给2只小兔，每只小兔先分4个，还剩1个 。 列出除法算式9÷2，提问：我们怎么算出商和余数呢？组织学生小组讨论，交流算法 。 活动2： 1.学生汇报算法，教师总结： 方法一：用连减的方法，9 - 2 - 2 - 2 - 2 = 1，减了4次，所以商是4，余数是1 。 方法二：想乘法口诀，二四得八，2和4相乘的积8最接近9，且小于9，所以商是4，9 - 8 = 1，余数是1 。 2.教师板书算式的写法和读法：9÷2 = 4（个）……1（个），读作：9除以2等于4余1 。 任务三：深入探究余数和除数的关系： 活动1： 分小组让学生用10个、11个、12个圆片分别平均分给2只小兔，分一分，列出算式并计算 。 展示学生的算式：10÷2 = 5（个）；11÷2 = 5（个）……1（个）；12÷2 = 6（个） 。 活动2： 引导学生观察这些算式，思考余数和除数的大小关系，提问：你发现了什么？ 学生讨论后回答，总结：在有余数的除法中，余数都比除数小 。 追问：如果余数和除数相等或者比除数大，行不行？为什么？让学生结合分的过程理解 。 学生能用上节课的知识解决有余数除法的简单问题。 学生在分一分活动中理解余数的产生和含义，并会说说计算过程。 学生能分别用10、11、12个圆片分并记录结果，进一步明确余数和除数的关系。
板书设计： 有余数的除法（二） 9÷2 = 4（个）……1（个） 读作：9除以2等于4余1 计算方法：想乘法口诀，除数和几相乘的积最接近被除数且小于被除数，这个几就是商 。 余数＜除数
分层作业： 基础巩固 让学生用小棒摆一摆，填一填，巩固有余数除法的计算 。 9÷4＝ 11÷4＝ 二、能力提升 （）里最大能填几？ 2×（）<13 （）×5<42 （）×8<76 3×（）<10 （）×7<64 9×（）<57 三、思维拓展 有一些气球，平均分给5个小朋友，每人分几个？还剩几个？想一想，余数可能是哪些数？为什么？ 引导学生运用余数比除数小的知识进行思考和解答 。
自我反思：

展开更多......

收起↑