资源简介

小学三年级数学单元整体设计
（三）年级
单元名称 数量关系的分析（一） 单元课时数 2课时
设计者
课标 分析 内容要求： 1.在实际情境中，运用万以内的数和四则混合运算解决问题。 2.在具体情境中，认识常见的数量关系，能利用这些关系解决简单的实际问题。 学业要求： 1.能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，形成初步的应用意识。 2.能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。 教学提示： 1.在具体情境中，利用加法或乘法表示数量之间的关系，建立加法模型和乘法模型，知道模型中数量的意义。 2.常见数量关系的教学要在了解四则运算含义的基础上，引导学生理解现实问题中的加法模型是表示总量等于各分量之和，感悟模型中量纲的意义。 3.应设计合适的问题情境，引导学生分析和表达情境中的数量关系，启发学生会用数学的语言表达现实世界，形成初步的模型意识，提升问题解决能力。 学业质量描述： 1.结合现实生活，能尝试运用所学的数学知识和方法描述、表达、分析、解释实际问题，运用常见的数量关系解决问题，形成量感和初步的应用意识，以及分析问题与解决问题的能力。 2.经历数学学习的过程，通过操作、游戏等丰富多彩的活动，对数学形成一定的求知欲，具有学习数学的兴趣，初步养成独立思考，合作探究等良好的学习习惯。
教材分析 （知识结构图） 单元学习核心概念：分析数量关系
学情 分析 1.认知基础： 学生已经掌握了加、减、乘、除法运算的意义，并沟通四种运算之间的意义关联，建立起以加法为核心的整体运算结构。同时在问题解决过程中也获得了“部分数与部分数合起来就是总数”的具象经验。 2.学生能力： 三年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够识别简单的数量信息，对直观的图形和实际生活情境比较感兴趣。 3.学习困难点： 从借助具体经验理解四则运算的意义过渡到对抽象数量关系的理解，如何让学生在经历解决真实问题的过程中剥离、抽象出加法模型是最大的学习障碍。过去的教学往往对建模过程的充分感悟做得不够，基于代数思维角度恰能弥补学生思维的断层和缺失，能够放慢、拉长、丰实学生模型建立的思维“爬坡”过程。
单元 学习 目标 1.结合合适的问题情景，运用所学的数学知识和方法描述、分析、解释和表达情境中的数量关系，会用数学的语言表达现实世界，形成初步的推理意识和模型意识，提升问题解决能力。 2.经历从条件或问题出发分析数量关系、确定解题思路的过程，掌握用连减、乘加、除加等两步计算解决实际问题的方法，积累分析和解决问题的经验。 3.通过操作、游戏等丰富多彩的活动，感受数学与生活的联系，形成对数学的求知欲，增强学习数学的兴趣和信心，初步养成独立思考，合作探究等良好的学习习惯。
单元 重点 难点 重点： 从条件或问题出发分析数量关系、确定解题思路，并解决相应的两步计算实际问题。 难点： 根据需要解决的实际问题，灵活选择从条件或问题出发分析数量关系。
单元 作业 设计 一、填空题。 1.王老师买了20支钢笔，买的圆珠笔的支数是钢笔的3倍，买的铅笔比圆珠笔多10支。王老师买多少支铅笔？ 2.根据问题说出数量关系式，并指出缺少的条件。 （1）果园有苹果树48棵，梨树有5行。苹果树比梨树少多少棵？ 数量关系式：________________________ 缺少的条件：________________________ （2）学校买来15盒羽毛球和6个足球。羽毛球的个数是足球的几倍？ 数量关系式：________________________ 缺少的条件：________________________ 3.超市购进312枚奥运纪念章，第一天卖出34枚，第二天卖出 56枚，两天一共卖出（ ）枚，还剩（ ）枚。 4.可可今年9岁，爷爷的年龄是她的7倍，爷爷今年（ ）岁。 7年后，可可比爷爷小（ ）岁。 5.一盒“桂花糖年糕”有8块，一共40元，一块“定胜糕”比一块“桂花糖年糕”贵2元。一块“定胜糕”( ）元。 6.鲁班锁与华容道都是中国传统益智玩具。亮亮花了108元买了3个鲁班锁和1盒华容道，若买1盒华容道的钱可以买6个鲁班锁，则1个鲁班锁（ ）元，1盒华容道（ ）元。 二、选择题。 7.桃有5袋，苹果有60个，要求苹果比桃多多少个，需要补充的条件是（ )。 A.苹果每袋8个 B.桃比苹果少3袋 C.桃每袋10个 8.文具店新进3箱铅笔，共36盒，每盒20支，一共花了960元。每支铅笔多少元？解答这个问题需要用到的信息是（ )。 A.36盒 20支 960元 B.3箱 36盒 20支 C.3箱 36盒 20支 960元 9.4个盒子可以装128块糖，照这样计算， ？ 在横线上补充一个问题，列式为128÷4x8，应该补充的问题是（ )。 A.买8块糖需要多少钱 B.8个这样的盒子可以装多少块糖 C.平均每个盒子装多少块糖 10.根据图中的信息，列式正确的是（ ）。 A.435+623-516 B.435+516-623 C.516-435+623 11.超市今天卖出38个白粽和47个蜜枣粽，卖出的肉粽个数比白粽和蜜枣粽总个数的3倍少28个。超市今天共卖出（ ）个肉粽。 A.227 B.228 C.230 12.兵兵花了所带钱的一半多1元，买了一本介绍歼﹣35战斗机的杂志后，还剩15元。兵兵带了（ ）元。 A.28 B.30 C.32 三、看图列式计算。 13.根据已知条件提出两个不同的问题，并列式计算。 四、解决问题。 14.如图，位于雄安新区的中国中化大厦建筑高度为多少米？ 15. 妈妈带了300元想买一双鞋子和一个手提包，要使剩下的钱最少，她应该买什么？还剩多少元？ 16.阳光小学组织学生观看消防宣传视频。观看结束后，学校举办了消防安全知识竞赛。阅读下面的信息，按要求解答。 ①竞赛分为4轮； ②三年级有18人参加； ③四年级参赛人数是三年级参赛人数的2倍； ④全校一共有128人参加竞赛。 （1）要求出三年级和四年级一共有多少人参加，要用到的信息是（ ）和（ )。（填序号） （2）列式解答。 17.在科普活动周期间，小亮收集了20个昆虫标本，比小军收集的2倍还多4个。小亮和小军一共收集了多少个昆虫标本？ （1）画线段图分析数量关系。 （2）列式解答。 18.一粮食加工厂收购了225吨小麦，原计划9天可以加工完。后又收购了一批小麦，每天加工量增加4吨，8天完成。后来又收购了多少吨小麦？ 19.甲、乙两家超市都对同一种钢笔进行促销，优惠方案如图： 你会去哪家超市买？为什么？请计算说明。 20.手工小组制作饰品，已经做好60颗圆形珠子，每4颗穿成一串手链 。还做了8串项链 。 你能提出一个两步计算的实际问题，并列式解答吗？
小学数学课时教学设计
（三）年级
课时名称 从条件或问题出发分析数量关系 第（1）课时
设计者
学习目标 1.结合现实生活情景，学会分析题目中的数量关系，掌握两步计算解决实际问题的方法，培养逻辑思维能力，积累分析和解决问题的经验。 2.经历用数学语言表达数量关系和解题思路的过程，感悟从条件或问题出发分析数量关系的策略，提高问题解决能力。 3.通过线段图，直观地理解数量之间的关系，增强对现实世界中数量关系的感知能力。
重点难点 重点： 学会分析题目中的数量关系，掌握两步计算解决实际问题的方法。 难点： 理解从条件或问题出发分析数量关系的方法，确定先算什么、再算什么。
学习过程 嵌入评价
任务1：明确题目中的条件和问题，填写线段图 多媒体出示生鲜配送的情境图，引导学生观察并提问：“从图中你能得到哪些数学信息？”。 1.学生观察场景图，说说题目中的条件和问题。 条件：“一共采摘了300箱”“上午运走120箱”“下午运走160箱” 问题：“还剩多少箱？”。 提出问题：“同学们想一想，要解决还剩多少箱这个问题，我们需要用到哪些信息呢？” 2.给出线段图的框架，让学生根据题目信息填写线段图。 同桌之间交流线段图的填写情况，分享自己的理解； 学生代表展示填写好的线段图，并讲解自己的填写思路。 给出正确的线段图示例，强调线段图中各部分所代表的含义，如：整条线段表示一共采摘的箱数，不同的线段表示上午、下午运走的箱数和剩余的箱数。 提出问题：“线段图对我们理解题目有什么帮助？”，引导学生思考并回答。 总结：线段图的作用，即能直观地呈现数量关系，为解题提供帮助。 任务2：分析数量关系，填写数量关系式 1.先分析数量关系，再把数量关系式填写完整。 引导学生观察线段图，提问：“从线段图中，我们可以怎样分析数量关系？”，让学生自主思考并小组讨论。 通过讨论交流发现要求还剩多少箱水果，有两种思考方法： 剩下的箱数=总箱数-上午运走的箱数-下午运走的箱数； 剩下的箱数=总箱数-（上午运走的箱数＋下午运走的箱数） 2.学生对比两种数量关系式，说说它们的联系和区别，加深理解。
3.总结分析数量关系的方法，可以从条件出发，也可以从问题出发， 确定解题的步骤。
任务3：列式解答，分享体会，总结解题方法。 1.学生根据分析出的数量关系，独立列式解答。 300 - 120 - 160 300 - （120 + 160） =180- 160 =300- 280 =20（箱） =20（箱） 详细讲解两种解题方法的计算过程和原理，通过对比两种方法的相同点和不同点，强调运算顺序和括号的作用。 2.学生分享在解题过程中的体会。 “通过线段图更容易理解数量关系”；“可以从不同角度思考问题”；“可以根据题目中的条件，想想先求什么”；“也可以从问题出发，确定先算什么，再算什么”等。
3.总结解题的一般步骤，即先分析数量关系，再选择合适的方法列式计算，最后检验。 4.巩固所学知识，进一步提高解题能力。
完成想想做做第1题。 （1）学生独立完成练习题，根据已知条件提出不同的问题并解答。
（2）上台展示说说解题过程，接受其他学生的评价。
（3）参与小组交流，分享解题思路。
（4）听取教师的总结和建议，改进自己的学习方法。 5.总结评价，升华认识。 这节课，你有哪些新收获呢？学到了哪些有意思的知识？说说自己哪些地方做得特别棒，或者有哪些小进步。 任务1：学生能否准确说出条件和问题；能否独立填写线段图。
任务2：学生能否通过从不同角度分析数量关系，正确填写出两种数量关系式。 任务3：学生能否根据分析出的数量关系，独立列式解答； 能否用语言描述解题思路，分享体会。
板书设计： 从条件或问题出发分析数量关系 数量关系式： 剩下的箱数=总箱数-上午运走的箱数-下午运走的箱数 剩下的箱数=总箱数-（上午运走的箱数＋下午运走的箱数）
解法一：300 - 120 - 160 解法二：300 - （120 + 160） =180- 160 =300- 280 =20（箱） =20（箱） 答：还剩20箱。
分层作业： 夯实基础 1.根据已知条件提出不同的问题，再解答。 （1） （2） 提升能力 2.图书馆购进故事书、科技书和历史书共140本。故事书比科技书少21本，科技书比历史书多25本。图书馆购进了多少本科技书？（先画线段图分析数量关系，再解答） 3.水果店运进400千克苹果，计划三天卖完，第一天卖出130千克，第二天卖出170千克，第三天应卖多少千克？用两种方法解答。 拓展运用 4.天津电视塔高415米，东方明珠电视塔高多少米？
自我反思：
小学数学课时教学设计
（三）年级
课时名称 选择合适的方法分析数量关系 第（2）课时
设计者
学习目标 1.结合实际生活情境，准确提取条件和问题，了解数量关系的变化，积累表达、分析和应用数量关系的经验。 2.经历灵活选择从条件或问题出发分析数量关系的过程，合理思考，确定解题思路，提高分析问题和解决问题的能力。 3.通过图文结合，能用数学语言清晰表达解题思路过程，准确书写解题步骤和答案，发展初步的推理意识和模型意识。
重点难点 重点： 准确提取条件和问题，了解数量关系的变化。
难点： 灵活选择从条件或问题出发分析数量关系，合理思考，确定解题思路。
学习过程 嵌入评价
任务1：分析题目中的条件和问题 多媒体以图文结合的形式呈现：“兴民小学144人表演武术操，原来每行排6人。后来变换队形，每行多排2人，一共排多少行 ” 1.组织学生进行小组讨论，交流自己对题目的理解和分析。 2.引导学生思考：“变换队形后，什么变了，什么没有变？” 变换队形后，总人数没有变，每行的人数变了。 任务2：分析并完整填写数量关系式 1.引导学生思考：“根据题目中的条件，我们能直接求出一共排多少行吗？” 意识到要求出一共排多少行，需要先求出后来每行的人数。 2.提问：“要求一共排多少行，应该用什么方法计算？数量关系是怎样的？” “后来排成的行数 = 总人数 ÷ 后来每行的人数”。 3.学生尝试列出综合算式：144 ÷ (6 + 2)，并解释算式中每个数字和运算符号的含义。 强调在有括号的算式中，要先算括号里面的，再算括号外面的。 144÷(6 + 2) =144÷8 = 8（行） 4.引导学生回顾解题过程，总结从问题出发分析数量关系的方法和步骤。 任务3：巩固所学知识，总结解题步骤。 多媒体展示题目：“96人表演团体操，原来每行排6人。后来变换队形，排成12行，是比原来的行数多还是少？相差多少行？” 1.学生尝试独立思考并解答。 2.巡视学生的解题情况，及时发现学生存在的问题并给予指导。 3.请学生上台展示自己的解题过程和答案，其他学生认真倾听并进行评价。 4.对学生的解题过程进行点评，强调解题的关键步骤和注意事项。 5.学生总结解题步骤：先求出原来的行数，再与后来的行数进行比较。 任务1：学生是否明确变换队形后，总人数没有变，每行的人数变了。 任务2：学生在分析与比较的过程中，能否明确解决这一问题时从问题出发思考更方便，进而确定先算什么。 任务3：学生在解题过程中能否从不同角度思考问题。
板书设计： 有选择地从条件或问题出发分析数量关系 数量关系式： 后来排成的行数 = 总人数 ÷ 后来每行的人数
算式：144÷(6 + 2) =144÷8 = 8（行） 答：一共排8行。
分层作业： 夯实基础 1.看图列式计算。 （1） （2） 提升能力 2.农场有96只鸡，每笼装8只。后来扩建了鸡舍，使每笼少装2只鸡。现在需要多少个鸡笼？（先补全数量关系式，再解答） 总鸡数 ÷ ______ = ______ 3.王芳要读一本168页的书，计划每天读12页。实际上她提前2天读完，实际每天读多少页？（先写出数量关系式，再解答） 4.昆曲是中国传统戏曲中最古老的剧种之一，在中国文化艺术的浩瀚星河中，犹如一颗璀璨夺目的明珠，被列入第一批国家级非物质文化遗产名录。一个景区设有昆曲表演剧场，周六的2场表演平均每场有125名观众，周日的3场表演共有411名观众。 (1）周日比周六平均每场表演多多少名观众？ (2）这两天一共有多少名观众观看昆曲表演？ 拓展应用 5.王阿姨去超市买沐浴露，带去的钱如果买4瓶沐浴露，还剩108元；如果买7瓶沐浴露，钱刚好用完。王阿姨一共带了多少元？
自我反思：

展开更多......

收起↑