资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
《多位数乘一位数（连续进位）的笔算》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第四单元
课题 《多位数乘一位数（连续进位）的笔算》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“综合与实践”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合具体生活情境，探索并掌握多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，能正确进行计算；会用估算的方法大致判断乘积的范围，发展运算能力、数感与推理意识，体会数学运算的逻辑性与实用性。
教材分析 本节课属于“数与代数”领域中乘法运算的深化内容，是在“多位数乘一位数（不进位、一次进位）”基础上，突破“连续进位”难点的关键课。教材以“9 箱矿泉水共有多少瓶”为现实情境，先通过“估算乘积范围”帮助学生感知计算结果的合理性；再呈现竖式计算过程，清晰展示“个位4×9=36（满30向十位进3，个位写6），十位2×9=18（加进位3得21，满20向百位进2，十位写1）”的连续进位逻辑；接着通过“326×8”的尝试，拓展到三位数乘一位数的连续进位笔算；最后总结“多位数乘一位数”的计算法则（从个位起依次相乘，满几十进几），为后续“更复杂的乘法运算（如连续多进位、多位数乘多位数）”奠定基础。教材在编排上遵循“情境驱动→估算感知合理性→竖式突破连续进位→法则总结→拓展应用”的路径：以“矿泉水装箱”的实际问题引发计算需求；通过估算锁定乘积范围，为精确计算提供“合理性参照”；借助竖式分步演示，明确连续进位的操作步骤与算理；通过三位数乘一位数的练习巩固方法，最终总结普适性计算法则，体现从“具体问题”到“方法掌握”再到 “规律抽象”的认知闭环。
学情分析 学生已掌握“表内乘法”“多位数乘一位数（不进位、一次进位）的笔算”，能进行“拆数口算”与简单估算，具备“逐位相乘、满十进一”的运算基础，但对“连续进位”的复杂过程，易出现“进位遗漏”“数位计算错误”。三年级学生以直观形象思维为主，能理解“单一步骤的进位”，但对“多步骤连续进位” 的逻辑连贯性需要教师通过直观演示强化；具备一定的观察、模仿能力，可通过示例掌握竖式格式，但对“每一步进位的计数单位意义” 的精准理解与表述能力有待提升。
核心素养目标 1.掌握多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，能正确、熟练地进行竖式计算（含连续进位过程）。2.通过估算，发展对“乘积大小”的感知能力，能借助估算验证计算结果的合理性。3.能结合“逐位相乘、满几十进几”的规则，推理出“连续进位”的计算逻辑，理解“某一位运算需融合低位进位，同时向高位进位”的必要性。4.能运用多位数乘一位数解决“箱装物品总数”“批量商品计算”等实际问题，感受数学在生活中的实用性。
教学重点 掌握多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法。
教学难点 理解多位数乘一位数（连续进位）的笔算算理。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.算一算。 2.下面的数最接近几十？ 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，咱们学校的秋季运动会正开得热火朝天！运动员们在赛场上像小猎豹一样冲刺、跳跃，特别带劲！课件出示： 师：啦啦队的同学也没闲着，忙着给运动员送矿泉水补充能量呢。课件出示：师：你看，每箱矿泉水都整整齐齐装了24瓶，现在要准备9箱。啦啦队的小队长正琢磨：9箱矿泉水一共有多少瓶呀？这可是给运动员送“能量补给”的大任务，咱们赶紧帮他算一算，好不好？ 学生：好。 将数学问题与“为运动员送能量补给”的积极行为挂钩，赋予计算任务“助力集体活动”的情感价值，让学生在解决问题时更有责任感与积极性，提升课堂参与的主动性。
二、探究 合作探究，活动领悟探究1：估算结果范围课件出示：9箱矿泉水一共有多少瓶？师：读读题，说说已知条件和问题？师：这个问题怎样解决？师：计算前，咱们先猜一猜24×9的结果大概在什么范围。师：还有不同的想法吗？师：想想看，24在20和30之间，那20×9和30×9分别是多少？师：所以24×9的结果应该在180和270之间。等精确计算后，就能用这个范围先判断结果是否合理。 学生读题，然后回答：已知一箱有24瓶矿水，有9箱，要求一共有多少瓶？学生：要求一共有多少瓶，实际是求9个24是多少？用乘法，算式是24×9。学生：10箱是240瓶，9箱一定比240瓶少。学生摇头。学生：20×9=180，30×9=270。 借助教材提供的情境，引导学生列出算式和计算的需要，激发学生探究新知的欲望。通过引导学生“猜测24×9的结果范围”，一方面培养估算意识，让学生掌握“用相邻整十数乘法确定结果区间”的方法；另一方面，为后续精确计算提供“检验标准”，使学生体会“估算—精算—验证”的完整思维过程，同时以“猜范围”的趣味性活动，激发探究精算的好奇心。
探究2：探究 24×9的计算方法师：现在用竖式计算24×9。课件出示：师：回忆多位数乘一位数的笔算规则，从哪一位开始乘？师：咱们一起算。边板书边讲解：第一步，算个位：4×9=36，个位写6，向十位进3。第二步，算十位：2×9=18，再加上进位的3，18+3=21，所以十位写1，向百位进2。最终结果是216。课件出示：师：像这样个位满几十向十位进几，十位又满几十向百位进几的计算叫作连续进位的乘法，这就是我们今天要学习的内容。板书课题：多位数乘一位数（连续进位）的笔算师：我们算的结果对吗？利用前面估算的结果来检验一下？ 学生：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。学生：216在180和270之间，在估值范围内，结果是正确的。 以“24×9”为载体，聚焦“连续进位”的核心难点，先回顾旧知（多位数乘一位数的笔算规则），再通过“个位、十位依次进位” 的过程，直观呈现“连续进位”的计算逻辑；结合前期估算进行结果检验，既强化估算的实用价值，又自然引出课题，让学生在 “验证正确” 中获得成就感，推动新知学习。
探究3：尝试计算326×8，巩固方法师：接下来挑战三位数乘一位数326×8。课件出示——试一试：326×8师：请大家先独立用竖式计算，再和同桌交流“每一步怎么算的，有没有进位”。师巡视指导，然后提问：谁来分享计算过程？根据学生的回答，课件出示：师：非常好！每一步都注意了进位，而且数位对齐，结果完全正确。结合刚才的计算24×9和326×8计算过程，小组讨论：多位数乘一位数的乘法怎样计算？师：谁来说说？师：计算时牢记——从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。这样既能保证计算准确，又能通过估算检查结果是否合理，课后可以用这种方法解决更多乘法问题。课件出示——笔算乘法儿歌多位乘法进位忙，连续进位不要慌。个位先乘要记清，数位对齐要领强。进位数字别忘加，没有进位积落下。 学生独立计算。学生：从个位开始，个位：6×8=48，个位写8，向十位进4；十位：2×8=16，加上进位的4，16+4=20，十位写0，向百位进2；百位：3×8=24，加上进位的2，24+2=26，所以结果是2608。学生分小组讨论。学生1：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。学生2：哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。学生齐读。 将“连续进位”从“两位数乘一位数”拓展到“三位数乘一位数”，通过“独立计算—同桌交流—小组讨论”的梯度活动，引导学生自主迁移方法，突破“多位数、多步进位”的复杂度；在互动中促使学生归纳通用计算步骤，培养知识迁移与归纳概括能力，让不同层次学生深化算理理解。
四、变式 师生互动，变式深化探究4：迁移应用师：接下来，咱们就通过“做一做”的练习，把前面总结的计算方法练得更熟练，看看谁能又快又准地完成计算，好不好？课件出示：列竖式计算。48×7 64×8 137×6 179×4师：先看前两道题48×7和64×8，都是两位数乘一位数，且存在连续进位情况。请大家先独立列竖式计算，再和同桌交流“每一步的计算过程，尤其是进位如何处理”。师巡视，重点关注个位、十位的进位衔接。师：谁愿意到黑板展示48×7的竖式并讲解？师：对！个位满50向十位进5，十位乘后加5又满30向百位进3，“连续进位”时，千万不能漏加进位数。师：请同桌互查64×8，再派代表说过程。师：个位进 3、十位加3后满50向百位进5，你们准确处理了连续进位，很棒！接下来是137×6和179×4，步骤更多、进位更复杂。现在以小组为单位，每组选1题计算，再组内交流“每一位的计算、进位过程”，排查错误。师巡视指导学困生，然后提问：请第一组分享137×6的计算过程。师：完全正确！个位进4、十位加4后又进2、百位加2，进位衔接得很清晰。请第二组分享179×4的计算过程。师：179×4是连续进位典型题，个位、十位都进位，你们准确计算了每一步，还注意了百位加进位，非常好！练习后，大家觉得多位数乘一位数（进位）最易出错的地方是什么？根据学生的回答，师小结：总结得很到位！计算多位数乘一位数牢记这几点：①相同数位必须严格对齐；②从个位开始，依次乘每一位，顺序不能乱；③哪一位满几十，就向前一位进几，要标记好进位数；④前一位计算时，必须加上进位数，连续进位更要仔细检查。 学生：好。学生独立计算。学生上台板书，并讲解：相同数位对齐，从个位乘起。个位8×7=56，满50，所以个位写6，向十位进5；再算十位，4×7=28，加上进位的5得28+5=33，十位写3，向百位进3，结果是336。同桌互查后，一组同桌汇报：个位4×8=32，进3写2；十位6×8=48，加3得51，进5写1，结果512。学生2：我和他结果一致，是对的。学生分组计算。学生：从个位开始，个位：7×6=42，进4写2；十位：3×6=18，加4得22，进2写2；百位：1×6=6，加2得8，结果是822。学生：个位9×4=36，进3写6；十位7×4=28，加3得31，进3写 1；百位1×4=4，加3得7，结果716。学生自由说说。 设计“两位数→三位数”“不同进位复杂度”的分层练习，让学生在实践中巩固“数位对齐、从个位乘、满几十进几、加进位数”的核心方法；通过“独立计算—同桌互查—小组交流”，既关注个体计算能力，又暴露并解决“漏加进位、数位对错”等典型错误，强化计算准确性与规范性，同时培养自我检查与合作探究能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.估一估，连一连。2.小动物们应该上哪节车厢呢？3.哪两个数相乘的积最接近圈中的数？把它们连起来。4.学校组织学生参加消防安全宣传活动。三年级有6个班，每班有39人，准备240把椅子够吗？ 5.小强每天从家到学校大约要走8分钟，每分钟大约走79米。他每天上学、放学大约一共要走多少米？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：同学们，今天咱们掌握了多位数乘一位数的计算方法，从估算到精确笔算，每一步都藏着数学智慧。下节课咱们带着今天的本领，继续解锁更多生活里的乘法挑战，是不是已经超期待啦？快带着这份期待，课后去挖掘更多数学惊喜吧！ 学生1：我会用竖式计算多位数乘一位数（连续进位）了。 学生2：我还会通过“估算”确定结果范围了。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 多位数乘一位数（连续进位）的笔算 24×9=216（瓶） 哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.算一算。 2.我会选（选择正确答案的序号填在括号里）。（1）两位数乘一位数的积最大是( )。 A.三位数 B.四位数 C.两位数（2）最小的三位数与最大的一位数的乘积是( )。 A.990 B.900 C.999（3）与45×7的积相等的算式是( )。 A.63×5 B.45×9 C.25×9能力提升：1.一个影剧院有396个座位。东华小学有1200名师生分3场观看一部电影，是不是每个人都能有座位？ 2.写出下面的字母分别代表的数字。拓展迁移：找找生活中用 “多位数乘一位数（连续进位）”的乘法问题。
教学反思 本节课围绕“多位数乘一位数（连续进位）的笔算”展开，整体实现了“从估算到精算，从模仿到迁移”的学习进阶，但仍有改进空间。优点：算理与算法融合有效。通过“24×9”的分步讲解，清晰展现连续进位过程，多数学生能理解进位的“来龙去脉”；“326×8”的自主探究中，学生能主动迁移方法，说明算理渗透到位。估算的工具性凸显。将估算贯穿始终（估范围、验结果），让学生体会到估算对“检验计算合理性”的价值，培养了数感与反思意识。分层练习针对性强。从“两位数连续进位”到“三位数多步进位”，练习梯度清晰；“同桌互查、小组交流”能及时纠正典型错误，巩固效果较好。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
《多位数乘一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《多位数乘一位数》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。”在“学业要求”中指出：“能计算两位数乘除三位数。能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元属于“数与代数”领域，是学生系统学习整数乘法的关键阶段，承接表内乘法，拓展至“多位数（两位数、三位数等）乘一位数”的口算、笔算与估算。教材以“游乐园项目价格”“购买彩笔/连环画”“矿泉水箱数”等生活化情境为载体，依次展开 “口算乘法（整十、整百数，两位数乘一位数）”“笔算乘法（不进位、进位、含 0 的乘法）”“乘法估算解决实际问题”的教学。整体编排体现“生活情境→数学问题→算法探索→应用拓展”的逻辑，注重算理与算法的融合，助力学生运算能力与应用意识的培养，为后续学习多位数乘法、除法奠定基础。
（三）学生认知情况
三年级学生已熟练掌握表内乘法，具备“数的组成（如12由1个十和2个一组成）”“加法运算（尤其是进位加法）”的知识基础，但对“多位数乘一位数”的算理理解（如位值原理、进位逻辑）和算法熟练应用仍有挑战。学生以形象思维为主，抽象逻辑思维处于发展期，需借助“小棒模型”“分步运算演示”等直观手段理解算理；且易在“连续进位”“0的乘法处理”“估算策略选择”等环节出现错误，需通过针对性练习与错例分析巩固。
二、单元目标拟定
1.能熟练口算整十、整百数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）；掌握多位数乘一位数的笔算方法，能正确计算 “不进位”“进位”“中间有 0”“末尾有0”的乘法。
2.会用乘法估算解决实际问题，能选择合理的估算策略。
3.经历“探索多位数乘一位数计算方法”的过程，通过“数的组成分解”“直观模型操作”理解算理，培养运算能力与逻辑推理能力；通过“估算解决实际问题”，发展数感与应用意识。
4.感受乘法在生活中的广泛应用，体验数学学习的乐趣；培养认真仔细的计算习惯与勇于探索的学习精神。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握整十、整百数及两位数乘一位数的口算方法和多位数乘一位数的笔算方法。
2.掌握乘法估算在实际问题中的应用。
（二）教学难点
1.理解多位数乘一位数的笔算算理，确保计算准确。
2.合理选择估算策略解决实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《2022版数学新课标》提出：“能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.生活化情境驱动，激发学习兴趣
以“游乐园项目收费”“购买学习用品”“运动场座位数”等学生熟悉的生活场景引入问题，让数学与生活紧密关联，增强学习的趣味性与代入感，激发探索欲望。
2.算理与算法融合，循序渐进突破难点
从“口算”过渡到“笔算”，先教学“不进位乘法”，再逐步进阶到“进位乘法”“含0的乘法”，符合学生“从易到难、从具体到抽象”的认知规律，助力算理理解与算法掌握。
3.强调探究过程，培养思维能力
通过“想一想”“试一试”“讨论”等环节，引导学生自主探索计算方法，培养探究能力与逻辑推理能力；在“0的乘法”“估算应用”中，鼓励学生总结规律、选择策略，发展数学思维。
4.重视估算与实际应用，提升数学素养
专门设置“用估算解决钱数是否足够”的问题，让学生体会估算的实用价值，学会根据实际需求选择“往大估”“往小估”等策略，提升应用数学解决实际问题的能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 多位数乘一位数 口算乘法 1
多位数乘一位数（不进位）的笔算 1
多位数乘一位数（不连续进位）的笔算 1
多位数乘一位数（连续进位）的笔算 1
有关0的乘法 1
中间或末尾有0的多位数乘一位数 1
用估算解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《口算乘法》 目标： 掌握整十、整百、整千数乘一位数，两位数乘一位数（不进位）的口算方法，能熟练口算。 探究1：整十、整百数乘一位数的口算 → 探究2：两位数乘一位数（不进位）的口算 → 探究3：迁移应用 → 1.能利用加法和数的组成计算20×3和200×3。 2.能利用加法和拆分法计算12×3和12×4。 3.能口算“做一做”中的各题，并说说计算方法。
4.2《多位数乘一位数（不进位）的笔算》 目标： 理解笔算乘法的算理，学会两、三位数乘一位数的笔算方法，理解每一步计算的含义，能正确地进行多位数乘一位数（不进位）的笔算。 探究1：回顾口算，铺垫算理 → 探究2：探究 24×2 的笔算方法 → 探究3：三位数乘一位数（不进位）的笔算 → 探究4：迁移应用 → 1.能用拆分法口算24×2。 2.能用竖式计算24×2，并理解笔算每一步的意义。 3.能用竖式计算213×2，并总结多位数乘一位数（不进位）的通用步骤。 4.能用竖式正确计算两、三位数乘一位数，巩固笔算步骤。
4.3《多位数乘一位数（不连续进位）的笔算》 目标： 掌握多位数乘一位数（不连续进位）的笔 算方法，并能正确进行计算。 探究1：探究16×3的笔算方法 → 探究2：三位数乘一位数（不连续进位）的笔算→ 探究3：迁移应用 → 1.能用拆分法口算和竖式计算16×3。 2.能用竖式计算162×4，并说说乘的顺序。 3.能用竖式计算“做一做”中的习题。
4.4《多位数乘一位数（连续进位）的笔算》 目标： 掌握多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，并能正确进行计算。 探究1：估算结果范围 → 探究2：探究24×9 的计算方法 → 探究3：尝试计算 326×8，巩固方法 → 探究4：巩固与应用 → 1.能用相邻整十数乘法确定结果范围。 2.能用竖式计算出24×9的结果，并利用估算的范围检验结果的正确性。 3.能用竖式计算出326×8的结果，并总结出计算方法。 4.能运用所学的知识用竖式计算“做一做”中的习题。
4.5《有关0的乘法》 目标： 借助情境，探索并掌握“0和任何数相乘都等于0”的规律，知道0和任何数相乘都得0的结论。 探究1：探究有关0的乘法 → 探究2：总结方法 → 探究3：巩固与应用 → 1.能用加法和乘法计算7个盘子的桃子总数。 2.能计算出有关0的乘法，并自主总结出规律。 3.能运用发现的规律进行口算和填运算符号。
4.6《中间或末尾有0的多位数乘一位数》 目标： 掌握乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法，并能准确计算。 探究1：中间有0的多位数乘一位数笔算 → 探究2：末尾有0的多位数乘一位数笔算 → 探究3：迁移应用 → 1.能掌握中间有0的多位数乘一位数笔算方法。 2.能用末尾有0的简便竖式计算280×3。 3.能利用学习的知识解决“做一做”中的问题。
4.7《用估算解决问题》 目标： 经历用估算解决实际问题的过程，体会估算的价值， 掌握三位数乘一位数的估算策略。 探究1：阅读理解，明确问题 → 探究2：分析解答，探究估算方法 → 探究3：回顾反思，总结估算策略 → 探究4：迁移应用 → 1.能从题目中提取关键信息和数学问题。 2.能掌握“往大估”解决“钱够不够”问题的方法。 3.能从具体例题中提炼用估算解决问题的方法。 4.能运用“往大估”“往小估”策略解决“买轮滑鞋”的新问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑