资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
《多位数乘一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《多位数乘一位数》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。”在“学业要求”中指出：“能计算两位数乘除三位数。能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元属于“数与代数”领域，是学生系统学习整数乘法的关键阶段，承接表内乘法，拓展至“多位数（两位数、三位数等）乘一位数”的口算、笔算与估算。教材以“游乐园项目价格”“购买彩笔/连环画”“矿泉水箱数”等生活化情境为载体，依次展开 “口算乘法（整十、整百数，两位数乘一位数）”“笔算乘法（不进位、进位、含 0 的乘法）”“乘法估算解决实际问题”的教学。整体编排体现“生活情境→数学问题→算法探索→应用拓展”的逻辑，注重算理与算法的融合，助力学生运算能力与应用意识的培养，为后续学习多位数乘法、除法奠定基础。
（三）学生认知情况
三年级学生已熟练掌握表内乘法，具备“数的组成（如12由1个十和2个一组成）”“加法运算（尤其是进位加法）”的知识基础，但对“多位数乘一位数”的算理理解（如位值原理、进位逻辑）和算法熟练应用仍有挑战。学生以形象思维为主，抽象逻辑思维处于发展期，需借助“小棒模型”“分步运算演示”等直观手段理解算理；且易在“连续进位”“0的乘法处理”“估算策略选择”等环节出现错误，需通过针对性练习与错例分析巩固。
二、单元目标拟定
1.能熟练口算整十、整百数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）；掌握多位数乘一位数的笔算方法，能正确计算 “不进位”“进位”“中间有 0”“末尾有0”的乘法。
2.会用乘法估算解决实际问题，能选择合理的估算策略。
3.经历“探索多位数乘一位数计算方法”的过程，通过“数的组成分解”“直观模型操作”理解算理，培养运算能力与逻辑推理能力；通过“估算解决实际问题”，发展数感与应用意识。
4.感受乘法在生活中的广泛应用，体验数学学习的乐趣；培养认真仔细的计算习惯与勇于探索的学习精神。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握整十、整百数及两位数乘一位数的口算方法和多位数乘一位数的笔算方法。
2.掌握乘法估算在实际问题中的应用。
（二）教学难点
1.理解多位数乘一位数的笔算算理，确保计算准确。
2.合理选择估算策略解决实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《2022版数学新课标》提出：“能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.生活化情境驱动，激发学习兴趣
以“游乐园项目收费”“购买学习用品”“运动场座位数”等学生熟悉的生活场景引入问题，让数学与生活紧密关联，增强学习的趣味性与代入感，激发探索欲望。
2.算理与算法融合，循序渐进突破难点
从“口算”过渡到“笔算”，先教学“不进位乘法”，再逐步进阶到“进位乘法”“含0的乘法”，符合学生“从易到难、从具体到抽象”的认知规律，助力算理理解与算法掌握。
3.强调探究过程，培养思维能力
通过“想一想”“试一试”“讨论”等环节，引导学生自主探索计算方法，培养探究能力与逻辑推理能力；在“0的乘法”“估算应用”中，鼓励学生总结规律、选择策略，发展数学思维。
4.重视估算与实际应用，提升数学素养
专门设置“用估算解决钱数是否足够”的问题，让学生体会估算的实用价值，学会根据实际需求选择“往大估”“往小估”等策略，提升应用数学解决实际问题的能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 多位数乘一位数 口算乘法 1
多位数乘一位数（不进位）的笔算 1
多位数乘一位数（不连续进位）的笔算 1
多位数乘一位数（连续进位）的笔算 1
有关0的乘法 1
中间或末尾有0的多位数乘一位数 1
用估算解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《口算乘法》 目标： 掌握整十、整百、整千数乘一位数，两位数乘一位数（不进位）的口算方法，能熟练口算。 探究1：整十、整百数乘一位数的口算 → 探究2：两位数乘一位数（不进位）的口算 → 探究3：迁移应用 → 1.能利用加法和数的组成计算20×3和200×3。 2.能利用加法和拆分法计算12×3和12×4。 3.能口算“做一做”中的各题，并说说计算方法。
4.2《多位数乘一位数（不进位）的笔算》 目标： 理解笔算乘法的算理，学会两、三位数乘一位数的笔算方法，理解每一步计算的含义，能正确地进行多位数乘一位数（不进位）的笔算。 探究1：回顾口算，铺垫算理 → 探究2：探究 24×2 的笔算方法 → 探究3：三位数乘一位数（不进位）的笔算 → 探究4：迁移应用 → 1.能用拆分法口算24×2。 2.能用竖式计算24×2，并理解笔算每一步的意义。 3.能用竖式计算213×2，并总结多位数乘一位数（不进位）的通用步骤。 4.能用竖式正确计算两、三位数乘一位数，巩固笔算步骤。
4.3《多位数乘一位数（不连续进位）的笔算》 目标： 掌握多位数乘一位数（不连续进位）的笔 算方法，并能正确进行计算。 探究1：探究16×3的笔算方法 → 探究2：三位数乘一位数（不连续进位）的笔算→ 探究3：迁移应用 → 1.能用拆分法口算和竖式计算16×3。 2.能用竖式计算162×4，并说说乘的顺序。 3.能用竖式计算“做一做”中的习题。
4.4《多位数乘一位数（连续进位）的笔算》 目标： 掌握多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，并能正确进行计算。 探究1：估算结果范围 → 探究2：探究24×9 的计算方法 → 探究3：尝试计算 326×8，巩固方法 → 探究4：巩固与应用 → 1.能用相邻整十数乘法确定结果范围。 2.能用竖式计算出24×9的结果，并利用估算的范围检验结果的正确性。 3.能用竖式计算出326×8的结果，并总结出计算方法。 4.能运用所学的知识用竖式计算“做一做”中的习题。
4.5《有关0的乘法》 目标： 借助情境，探索并掌握“0和任何数相乘都等于0”的规律，知道0和任何数相乘都得0的结论。 探究1：探究有关0的乘法 → 探究2：总结方法 → 探究3：巩固与应用 → 1.能用加法和乘法计算7个盘子的桃子总数。 2.能计算出有关0的乘法，并自主总结出规律。 3.能运用发现的规律进行口算和填运算符号。
4.6《中间或末尾有0的多位数乘一位数》 目标： 掌握乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法，并能准确计算。 探究1：中间有0的多位数乘一位数笔算 → 探究2：末尾有0的多位数乘一位数笔算 → 探究3：迁移应用 → 1.能掌握中间有0的多位数乘一位数笔算方法。 2.能用末尾有0的简便竖式计算280×3。 3.能利用学习的知识解决“做一做”中的问题。
4.7《用估算解决问题》 目标： 经历用估算解决实际问题的过程，体会估算的价值， 掌握三位数乘一位数的估算策略。 探究1：阅读理解，明确问题 → 探究2：分析解答，探究估算方法 → 探究3：回顾反思，总结估算策略 → 探究4：迁移应用 → 1.能从题目中提取关键信息和数学问题。 2.能掌握“往大估”解决“钱够不够”问题的方法。 3.能从具体例题中提炼用估算解决问题的方法。 4.能运用“往大估”“往小估”策略解决“买轮滑鞋”的新问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
《中间或末尾有0的多位数乘一位数》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第四单元
课题 《中间或末尾有0的多位数乘一位数》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“综合与实践”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合具体生活情境，探索并掌握中间或末尾有0的多位数乘一位数的笔算方法，能正确进行计算；发展运算能力、数感与推理意识，体会数学在解决实际问题中的应用价值。
教材分析 本节课属于“数与代数”领域中多位数乘一位数的拓展内容，是在学生掌握“0和任何数相乘都得0”及基本多位数乘一位数笔算方法的基础上，进一步解决中间有0和末尾有0的特殊乘法运算。例5以“运动场座位总数”为情境，聚焦中间有0的乘法，通过估算感知结果范围，再借助竖式突出“十位上0与一位数相乘后融合个位进位”的算理；例6以“买科普丛书总花费”为情境，聚焦末尾有0的乘法，呈现两种竖式写法，在对比中引导学生理解“将末尾0暂时忽略，按‘几个十’相乘后补0”的简便计算逻辑，为后续学习因数末尾有多个0的乘法奠定基础。教材在编排上遵循“实际情境驱动→方法探究与对比→算理深化与优化”的路径：以“运动场座位”“买书花费”的现实问题引发计算需求；通过不同例题，分别探究中间有0、末尾有0的乘法笔算方法；再通过末尾0乘法的两种写法对比，优化计算策略，体现从“问题解决”到“方法建构”再到“策略优化”的认知闭环。
学情分析 学生已熟练掌握多位数乘一位数的基本笔算方法，理解“0和任何数相乘都得0”的规律，但对“中间有0时十位的运算”“末尾有0时简便写法的算理”缺乏系统认知，易出现“中间0遗漏进位”“末尾0处理错误”。年级学生以直观形象思维为主，能通过情境图理解“座位总数、买书总花费”的实际意义，但对“中间0参与运算且融合进位”“末尾0简化计算的数感逻辑”的抽象理解需要教师借助“数的组成”“分步运算演示”引导；具备一定的观察、模仿能力，可通过示例掌握竖式格式，但对算理本质的精准表述与迁移应用能力有待提升。
核心素养目标 1.掌握中间或末尾有0的多位数乘一位数的笔算方法，能正确进行竖式计算。2.能结合“数的组成”“分步运算”，推理出中间有0、末尾有0的乘法运算逻辑。3.通过估算感知乘积范围，发展对“特殊乘法结果合理性”的敏锐感知。4.能运用特殊乘法解决“场地座位数”“购物总花费”等实际问题，感受数学与生活的紧密联系。
教学重点 掌握中间或末尾有0的多位数乘一位数的笔算方法，能正确进行计算。
教学难点 理解中间或末尾有0的多位数乘一位数的笔算方法的算理。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.我是口算小能手。 2.算一算。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，咱们先来玩个“猜地点”的小游戏吧！老师给大家描述一个地方。课件出示：一片绿地真宽敞，孩子们来把身扬，跑跳追逐真热闹，没花没雕塑，运动好地方。（打一校园场所）师：你们猜猜，这会是哪里呢？师：哇，大家的小脑袋真灵活！一下子就猜中啦，就是咱们学校的运动场！告诉大家一个好消息——咱们新建的运动场刚刚竣工，崭新的场地就等着大家去探索啦！今天，咱们就借着“参观新运动场”的机会，一起发现里面藏着的数学问题，开启今天的学习之旅，好不好？ 学生思考、举手抢答：运动场。学生：好。 在猜中地点后，顺势提出“借着参观新运动场发现数学问题”的核心任务，将游玩探索与数学学习绑定，让学生带着找问题的目标开启课堂，从被动听讲 转变为主动探索，为后续探究运动场中的数学知识锚定清晰方向，激发探究主动性。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：中间有0的多位数乘一位数笔算师：同学们，咱们学校新建的运动场特别漂亮，看台分为8个区，每个区有604个座位。课件出示：运动场的看台分为8个区，每个区有604个座位。运动场一共有多少个座位？师：大家想想，运动场一共有多少个座位？该怎么列式呢？师：计算前，可以先估一估604×8的积的范围。师：等下精确计算后，就能用这个范围先判断结果是否合理。现在我们用竖式计算604×8，从哪一位开始乘？师边板书边讲解：咱们一起算，先算个位：4×8=32，个位写2，向十位进3。可是十位上写几呢？师：讲得很清楚！那么百位呢？ 根据学生的回答，课件出示：师：经过大家的合作，我们算出了604×8等于4832，可是计算的结果对吗？利用前面估算的结果来检验一下。师：结合刚才的计算，小组讨论：中间有0的多位数乘一位数，笔算时要注意什么？师巡视指导，了解学生的讨论情况，然后提问：谁来说说？师：说得非常正确！在今后的计算中，不管乘数中间是否有0，都要用这个一位数去乘多位数每一个数位上的数，即使十位上是0也要乘。当个位积不满十时，十位上要用0占位。比如计算601×8。课件出示：601×8=4808 学生独自思考，然后回答：求8个604是多少，用乘法计算，算式是604×8。学生尝试估一估，然后反馈：604接近600，600×8=4800，运动场座位应该比4800个多一些。学生：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。学生：十位上是0，0×8=0，再加上进位的3，0+3=3，所以十位写3。学生：百位：6×8=48，百位写8，向千位进4。学生：4832比4800多一些，在估算范围内，说明计算是对的。小组讨论。学生1：从个位开始，依次乘每一位，顺序不能错。学生2：十位是0时，也要用0去乘一位数，然后加上个位进的数。 先通过“8个区，每区604个座位”的问题，自然引出算式“604×8”；再延续“估算 —精算—验证”的思维链，先估范围，为后续检验结果铺垫；笔算时聚焦“十位0的处理”，通过“十位写几”的设问引发思考，让学生理解“即使十位是0，也要用8 乘0，再加个位进位的3”，避免漏乘0。此过程培养了学生结合实际问题学计算的意识，提升对特殊数位（中间有0）的处理能力，养成严谨的计算习惯。通过小组讨论总结注意事项，强化“乘每一位、0 占位”的核心规则，让算理理解更透彻。
探究2：末尾有0的多位数乘一位数笔算师：同学们，学校图书室为丰富大家的科普知识，买了3套科普丛书，每套280元。课件出示：学校图书室买了3套科普丛书，每套280元。一共花了多少钱？师：大家能算出一共花了多少钱吗？该怎么列式？师：280×3等于多少？大家能想办法算算吗？师巡视指导，然后提问：你们是怎么计算的？谁来说说？ 师：思路很清晰，很好的运用了数的组成来计算。大家还有不同的方法吗？反馈：计算时，从个位开始。个位：0×3=0，个位写0；十位：8×3=24，十位写4，向百位进2；百位：2×3=6，加上进位的2得8，百位写8，结果是 840。师：用竖式计算，还有不同的写法吗？师：我们还可以把280末尾的0暂时放在一边，先算28×3，所以这个竖式还可以这样写：课件出示：师：这种写法是把280看成28个十，先算28×3=84，表示84个十，然后在84的末尾添上1个0，得到840。课件出示：师：比较上面两种方法，你喜欢哪一种方法？师：今后，我们在计算乘数末尾有0的笔算乘法时，就采用这种简洁的书写格式。计算末尾有0的多位数乘一位数时，可先把0前面的数相乘，再看多位数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 学生：求3个280是多少，用乘法计算，列式为：280×3。 学生独自计算。 学生：我们先把280看成28个十，28个十乘3，得84个十，所以280×3=840。学生：我用竖式计算。学生摇头。学生1：我喜欢第二种，这种方法简便，在计算时，可以少乘一遍。学生2：第二种更简便，因为可以先不算末尾的0，先算前面的数乘一位数，最后在积的末尾添上相应个数的0。 先通过“3套丛书，每套280 元”引出“280×3”，允许学生用“数的组成”“常规竖式” 等方法计算，再抛出“有没有更简洁的写法”的问题，引导发现“先算 28×3，再添1个0” 的简便算法。通过对比两种竖式，让学生体会“简便算法节省步骤”的优势，培养学生算法优化的思维，让学生在对比中选择高效方法，提升计算效率与灵活解题能力。总结 “先算0 前面的数，再添对应个数的0”的规则，确保学生不仅会用，还理解算理。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：迁移应用师：接下来，咱们通过“做一做”的练习，巩固这些知识。课件出示：1.把乘得的积填在下面的空格里。师：打开课本50页，先独立计算表格中各数与4的乘积，然后把答案乘得的积填在空格里。师巡视，重点指导中间有0的乘法。师：完成后，同桌互相检查，交流计算过程，说说哪道题容易出错及原因。师提醒：不管乘数中间是否有0，都要用一位数去乘多位数每一位上的数。课件出示：2.列竖式计算。420×6 370×5 130×9 260×7师：在练习本上列竖式计算。师巡视指导，并强调末尾有0的简便算法：先把0前面的数相乘，再在积的末尾添1个0。学生完成后，师：小组内展示竖式，互相评价，纠正错误。师：今天的练习，大家对多位数乘一位数的计算更熟练了。要记住：计算时数位对齐，注意进位；末尾有0的巧用简便方法，能提高计算速度和准确率。 学生独自计算完成。 同桌两人相互说说，然后集体订正答案。 学生独自计算。 学生分组展评并交流，然后集体展示反馈。 通过“填表格（中间有0）”“列竖式（末尾有0）” 的分层练习，针对性巩固两类特殊乘法的计算方法，暴露并解决易错点，强化计算规范性。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.算一算，连一连。 2.连一连。（一只蜜蜂采一朵花） 3.跳绳是小学阶段国家学生体质健康测试中的一项测试内容。丽丽坚持每天跳绳230下，照这样计算，她一周（按7天算）跳多少下？4.《三字经》是我国的传统启蒙教材。文文已经会背诵109句《三字经》了（以句号结束为一句）。你能帮文文算一算背的这部分共有多少个字吗？ （标点符号忽略不计）人之初，性本善。性相近，习相远。苟不教，性乃迁。教之道，贵以专。5.一头牛的体重是406千克，一头大象的体重比一头牛的6倍少150千克，一头大象有多重？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：看来大家的收获真不少！以后遇到0的运算，先看清运算类型，再用对应的规律计算。下次咱们要挑战更复杂的乘法问题，还会学习怎么用乘法解决生活里的“够不够”“多多少”的实际问题，相信大家掌握了今天的本领，下次肯定能轻松应对，咱们下次课继续加油！ 学生1：我会笔算中间或末尾有0的多位数乘一位数了。 学生2：我还知道多位数末尾有几个0，就在乘积的末尾添上几个0。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 中间或末尾有0的多位数乘一位数604×8=4832（个） 280×3=840（元） 把0前面的数相乘，再末尾添上一个0。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.列竖式计算。460×3= 750×4= 409×5= 205×9= 2.在□里填上适当的数。能力提升：1.果园里有7棵苹果树，每棵树结506个苹果，这些苹果树一共结多少个苹果？2.活动结束后，亮亮写了一篇620个字的活动总结。亮亮用了5分钟读完一遍，前4分钟每分钟读了120个字，第5分钟读了多少个字？拓展迁移：你能根据604×8和280×3编一个生活的数学问题吗？
教学反思 优点情境与算理结合紧密：以学生熟悉的场景引入，让中间/末尾有0的乘法不再是抽象计算，多数学生能结合情境理解“为什么要乘0”“为什么能简便算”，算理理解更透彻。方法引导循序渐进：探究1从“设问十位写几”突破0占位难点，探究2从“常规算法到简便算法”逐步优化，学生接受度高；练习分层设计，兼顾两类特殊乘法，针对性强，课后检测中两类题型的正确率均在85%以上。学生参与度高：小组讨论“中间有0的注意事项”、对比“末尾有0的两种竖式”时，学生能主动表达想法，甚至提出“280×3也可以先算3×280”，体现出一定的思维灵活性。不足中间有0的乘法仍有漏乘：少数学生计算“604×8”时，十位直接写3，说明对“0必须参与计算”的理解仍不牢固，后续需增加“0在不同数位”的练习，强化“每一位都要乘”的规则。简便算法的算理理解不深：部分学生用“280×3”的简便竖式时，仅机械“先算28×3再添0”，但说不清“28个十×3=84个十”的原理，遇到“2080×5”时容易混淆步骤。练习反馈不够精准：“同桌互查”时，部分学生仅核对结果，未检查过程，导致隐藏错误未被发现，反馈效果打折扣。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑