资源简介

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《多位数乘一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《多位数乘一位数》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。”在“学业要求”中指出：“能计算两位数乘除三位数。能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元属于“数与代数”领域，是学生系统学习整数乘法的关键阶段，承接表内乘法，拓展至“多位数（两位数、三位数等）乘一位数”的口算、笔算与估算。教材以“游乐园项目价格”“购买彩笔/连环画”“矿泉水箱数”等生活化情境为载体，依次展开 “口算乘法（整十、整百数，两位数乘一位数）”“笔算乘法（不进位、进位、含 0 的乘法）”“乘法估算解决实际问题”的教学。整体编排体现“生活情境→数学问题→算法探索→应用拓展”的逻辑，注重算理与算法的融合，助力学生运算能力与应用意识的培养，为后续学习多位数乘法、除法奠定基础。
（三）学生认知情况
三年级学生已熟练掌握表内乘法，具备“数的组成（如12由1个十和2个一组成）”“加法运算（尤其是进位加法）”的知识基础，但对“多位数乘一位数”的算理理解（如位值原理、进位逻辑）和算法熟练应用仍有挑战。学生以形象思维为主，抽象逻辑思维处于发展期，需借助“小棒模型”“分步运算演示”等直观手段理解算理；且易在“连续进位”“0的乘法处理”“估算策略选择”等环节出现错误，需通过针对性练习与错例分析巩固。
二、单元目标拟定
1.能熟练口算整十、整百数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）；掌握多位数乘一位数的笔算方法，能正确计算 “不进位”“进位”“中间有 0”“末尾有0”的乘法。
2.会用乘法估算解决实际问题，能选择合理的估算策略。
3.经历“探索多位数乘一位数计算方法”的过程，通过“数的组成分解”“直观模型操作”理解算理，培养运算能力与逻辑推理能力；通过“估算解决实际问题”，发展数感与应用意识。
4.感受乘法在生活中的广泛应用，体验数学学习的乐趣；培养认真仔细的计算习惯与勇于探索的学习精神。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握整十、整百数及两位数乘一位数的口算方法和多位数乘一位数的笔算方法。
2.掌握乘法估算在实际问题中的应用。
（二）教学难点
1.理解多位数乘一位数的笔算算理，确保计算准确。
2.合理选择估算策略解决实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《2022版数学新课标》提出：“能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.生活化情境驱动，激发学习兴趣
以“游乐园项目收费”“购买学习用品”“运动场座位数”等学生熟悉的生活场景引入问题，让数学与生活紧密关联，增强学习的趣味性与代入感，激发探索欲望。
2.算理与算法融合，循序渐进突破难点
从“口算”过渡到“笔算”，先教学“不进位乘法”，再逐步进阶到“进位乘法”“含0的乘法”，符合学生“从易到难、从具体到抽象”的认知规律，助力算理理解与算法掌握。
3.强调探究过程，培养思维能力
通过“想一想”“试一试”“讨论”等环节，引导学生自主探索计算方法，培养探究能力与逻辑推理能力；在“0的乘法”“估算应用”中，鼓励学生总结规律、选择策略，发展数学思维。
4.重视估算与实际应用，提升数学素养
专门设置“用估算解决钱数是否足够”的问题，让学生体会估算的实用价值，学会根据实际需求选择“往大估”“往小估”等策略，提升应用数学解决实际问题的能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 多位数乘一位数 口算乘法 1
多位数乘一位数（不进位）的笔算 1
多位数乘一位数（不连续进位）的笔算 1
多位数乘一位数（连续进位）的笔算 1
有关0的乘法 1
中间或末尾有0的多位数乘一位数 1
用估算解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《口算乘法》 目标： 掌握整十、整百、整千数乘一位数，两位数乘一位数（不进位）的口算方法，能熟练口算。 探究1：整十、整百数乘一位数的口算 → 探究2：两位数乘一位数（不进位）的口算 → 探究3：迁移应用 → 1.能利用加法和数的组成计算20×3和200×3。 2.能利用加法和拆分法计算12×3和12×4。 3.能口算“做一做”中的各题，并说说计算方法。
4.2《多位数乘一位数（不进位）的笔算》 目标： 理解笔算乘法的算理，学会两、三位数乘一位数的笔算方法，理解每一步计算的含义，能正确地进行多位数乘一位数（不进位）的笔算。 探究1：回顾口算，铺垫算理 → 探究2：探究 24×2 的笔算方法 → 探究3：三位数乘一位数（不进位）的笔算 → 探究4：迁移应用 → 1.能用拆分法口算24×2。 2.能用竖式计算24×2，并理解笔算每一步的意义。 3.能用竖式计算213×2，并总结多位数乘一位数（不进位）的通用步骤。 4.能用竖式正确计算两、三位数乘一位数，巩固笔算步骤。
4.3《多位数乘一位数（不连续进位）的笔算》 目标： 掌握多位数乘一位数（不连续进位）的笔 算方法，并能正确进行计算。 探究1：探究16×3的笔算方法 → 探究2：三位数乘一位数（不连续进位）的笔算→ 探究3：迁移应用 → 1.能用拆分法口算和竖式计算16×3。 2.能用竖式计算162×4，并说说乘的顺序。 3.能用竖式计算“做一做”中的习题。
4.4《多位数乘一位数（连续进位）的笔算》 目标： 掌握多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，并能正确进行计算。 探究1：估算结果范围 → 探究2：探究24×9 的计算方法 → 探究3：尝试计算 326×8，巩固方法 → 探究4：巩固与应用 → 1.能用相邻整十数乘法确定结果范围。 2.能用竖式计算出24×9的结果，并利用估算的范围检验结果的正确性。 3.能用竖式计算出326×8的结果，并总结出计算方法。 4.能运用所学的知识用竖式计算“做一做”中的习题。
4.5《有关0的乘法》 目标： 借助情境，探索并掌握“0和任何数相乘都等于0”的规律，知道0和任何数相乘都得0的结论。 探究1：探究有关0的乘法 → 探究2：总结方法 → 探究3：巩固与应用 → 1.能用加法和乘法计算7个盘子的桃子总数。 2.能计算出有关0的乘法，并自主总结出规律。 3.能运用发现的规律进行口算和填运算符号。
4.6《中间或末尾有0的多位数乘一位数》 目标： 掌握乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法，并能准确计算。 探究1：中间有0的多位数乘一位数笔算 → 探究2：末尾有0的多位数乘一位数笔算 → 探究3：迁移应用 → 1.能掌握中间有0的多位数乘一位数笔算方法。 2.能用末尾有0的简便竖式计算280×3。 3.能利用学习的知识解决“做一做”中的问题。
4.7《用估算解决问题》 目标： 经历用估算解决实际问题的过程，体会估算的价值， 掌握三位数乘一位数的估算策略。 探究1：阅读理解，明确问题 → 探究2：分析解答，探究估算方法 → 探究3：回顾反思，总结估算策略 → 探究4：迁移应用 → 1.能从题目中提取关键信息和数学问题。 2.能掌握“往大估”解决“钱够不够”问题的方法。 3.能从具体例题中提炼用估算解决问题的方法。 4.能运用“往大估”“往小估”策略解决“买轮滑鞋”的新问题。
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《口算乘法》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第四单元
课题 《口算乘法》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“综合与实践”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合具体生活情境，体会整数乘法的意义，掌握整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数（不进位）的口算方法，能正确进行口算；发展运算能力与应用意识，感受数学与生活的联系。
教材分析 本节课属于“数与代数”领域中“乘法运算”的基础内容，是表内乘法的拓展与延伸。教材以“游乐园”生活情境为载体，引导学生从“提出乘法问题”入手，通过“坐过山车”“坐碰碰车”两个典型例题，分别呈现整十数乘一位数（借助“数的组成”与“加法意义”理解）、两位数乘一位数（不进位）（通过“拆分两位数为整十数和一位数，分别相乘再相加”的方法）的口算算理与算法，为后续多位数乘法、乘法估算等学习奠定基础。教材在编排上遵循“生活情境→提出问题→探究算理→掌握算法→巩固应用”的路径：先以游乐园项目价格的现实场景，激发学生提出乘法问题的兴趣；再通过不同例题，借助加法、数的组成、拆分法等直观方式，帮助学生理解口算算理；最后通过“做一做”巩固算法，体现从“生活问题”到“数学运算”再到“技能巩固”的认知闭环。
学情分析 学生已熟练掌握表内乘法，理解乘法的意义，具备“几个相同加数相加用乘法计算”的经验，但对“整十数、两位数乘一位数” 的口算缺乏系统认知，需要从表内乘法向更大数的乘法过渡。三年级学生以直观形象思维为主，能通过“加法”“小棒模型”等直观方式理解口算算理，但对“两位数拆分为整十数和一位数分别相乘再相加”的抽象思维过程需要引导；具备一定的观察、推理能力，可通过已有知识（表内乘法）推理新的口算方法，但逻辑表达的严谨性需培养。
核心素养目标 1.掌握整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数（不进位）的口算方法，能正确、熟练地进行口算。2.通过 “数的组成” 分析口算过程，发展对数的运算的理解，提升数感。3.能结合游乐园情境提出乘法问题并解决，感受数学在生活中的应用价值。4.借助表内乘法与数的组成，推理出整十数、两位数乘一位数的口算方法，培养初步的逻辑推理能力。
教学重点 掌握整十、整百乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）口算方法，并能正确计算。
教学难点 理解口算乘法的算理。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.填一填。 2.算一算，并写出相应的口诀。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，快来看！咱们今天要去游乐园玩了。课件出示：师：瞧，有旋转木马、激流勇进，还有超刺激的过山车！游乐园里每个项目都有价格，要是和好朋友一起玩，算总花费的时候，就会用到咱们学的乘法。师：今天，咱们就从这些游乐园项目里，找一找能用乘法解决的数学问题，好不好？ 学生观察。学生：好。 以“游乐园游玩”为核心场景，选取旋转木马、过山车等低年级学生熟悉且感兴趣的项目，快速唤起学生的愉悦体验，消除对“乘法应用”的畏难感，让数学学习从“枯燥计算”转化为“解决游乐园里的有趣问题”，自然激发主动参与的意愿。
二、探究 合作探究，活动领悟探究1：整十、整百数乘一位数的口算师：请仔细观察，你知道了哪些数学信息？课件出示：师：根据获取的数学信息，你能提出用乘法解决的数学问题吗？学生汇报：（1）坐过山车每人20元，3人需要多少钱？（2）坐碰碰车每人12元，3人需要多少钱？……师：大家不仅能从图中发现数学信息，还能提出一些有价值的数学问题，这些问题应该怎样解决呢？下面我们就一起来研究。课件出示：坐过山车每人20元，3人需要多少钱？师：谁来读题，说说已知条件和问题？师：求3人的总钱数，其实就是求……？ 师：3个20是多少，用什么运算？师：对啦！今天咱们就来研究整十数乘一位数的口算方法。板书课题：口算乘法师：乘法是加法的简便运算，那20×3可以转化成什么加法？师：快算算，结果是多少？师：咱们再换个角度想，20里面有几个十？课件出示：师：2个十乘3，会得到几个十？师：6个十是多少？根据学生的回答，课件出示：师：对比两种方法，你觉得哪种更简便？课件出示：师：那如果是 200×3，该怎么算？先自己思考，再和同桌交流。师：还有不同的方法吗？师：大家真会举一反三！观察20×3=60和200×3=600，你发现了什么规律？根据学生的回答，课件出示：师：总结得真好！整十、整百数乘一位数的简便方法是：先把0前面的数和一位数相乘，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 学生1：我知道了旋转木马、激流勇进、碰碰车和过山车这些游乐项目的价格。学生2：3个小朋友准备去玩这些项目。…… 学生独自思考，然后自由回答。 学生：已知每人20元，3人去坐，求一共需要多少钱。 学生：求3个20是多少？ 学生：乘法，列式为20×3。 学生：3个20相加，即20+20+20。学生：20+20=40，40+20=60，所以20×3=60。学生：20是2个十。学生：2个十乘3，就是2×3=6，所以得到6个十。学生：6个十就是60，所以20×3=60。学生：用 “数的组成” 更简便，不用反复相加。学生思考、交流后汇报：用加法，200+200+200=600，所以 200×3=600。学生：200是2个百，2个百乘3是6个百，6个百就是600，所以200×3=600。学生1：计算20×3时，可以先转化为表内乘法，口算出2×3=6，再在积的末尾添上一个0。学生2：计算200×3时，可以先转化为表内乘法，口算出2×3=6，再在积的末尾添上两个0。 从学生熟悉和感兴趣的生活情境中引出多位数乘一位数的乘法，激发学生的学习兴趣，为下面的的计算学习提供现实背景。从游乐园 “过山车费用” 的真实问题切入，贴合学生兴趣，先通过 “20×3转化为3 个20相加”回顾乘法本质，再用“2个十乘3得6个十”的数的组成，突破整十数口算关键。从整十数乘一位数延伸到整百数并总结“先乘0前数、再添0”的规律，让学生从“具体加法”到“抽象算理”逐步过渡，体现“转化—归纳”的思维路径，避免机械记算法。
探究2：两位数乘一位数（不进位）的口算师：接下来，咱们再去游乐园看看，这次玩碰碰车，又能遇到什么数学问题呢？课件出示：坐碰碰车每人12元，3人需要多少钱？师：谁来读读题？已知什么，求什么？师：要求3人需要多少钱，也就是求什么？师：求3个12是多少，用什么运算？怎么列式？师：12×3怎么算呢？先自己想一想，再和同桌交流你的想法。师：谁用加法的方法来算？师：用加法能计算结果，但人数多的话加法太麻烦啦，有没有更简便的方法？师：12是由1个十和2个一组成的，咱们可以把12拆成1个十和2个一。课件出示：师：左边每组10个小方块，右边每组2个小方块。算3组这样的12，怎么分步计算？根据学生的回答，课件出示：师：把两位数拆成“整十数+一位数”，分别乘一位数后再相加，这样口算更简便！如果是4人坐碰碰车，需要多少钱？怎样列式 师：计算12×4，你会用刚才的方法吗？先自己试算，再和小组同学交流步骤。师：谁来分享？师：和12×3方法一致，拆分后分别计算再相加，很清晰！对比12×3和12×4的计算方法，试着说一说两位数乘一位数（不进位）的口算方法。根据学生的回答，师小结：口算两位数乘一位数（不进位），先把两位数分成整十数和一位数，再用分成的两个数分别乘一位数，最后把两次乘得的积相加。 学生读题，然后回答：已知每人12元，3人去坐，求3人一共需要多少钱。学生：实际是求3个12是多少。学生：用乘法，列式为12×3。学生独立思考后，同桌交流。学生：12×3是3个12相加，12+12+12=36，所以 12×3=36。学生疑惑。学生：先算1个十乘3，10×3=30；再算2个一乘3：2×3=6；最后把两部分相加：30+6=36。学生：12×4。学生独立计算后，小组交流。学生：把12拆成10和2，先算10×4=40，再算2×4=8，最后40+8=48，所以12×4=48。学生自由说说。 以“碰碰车费用”为新情境，聚焦两位数口算难点，通过“拆分12为10+2”的策略，结合小方块直观演示，将新知转化为“整十数乘一位数（10×3）+一位数乘一位数（2×3）” 的旧知，实现知识迁移。总结“拆分—计算—相加”步骤，让学生理解算理，而非死记算法，为后续进位口算铺垫基础。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：迁移应用师：前面我们学习了整十、整百数乘一位数，以及两位数乘一位数（不进位）的口算方法。接下来，咱们就通过“做一做”的练习，巩固这些口算方法，看看谁能又快又准算出结果，还能说清思考过程。课件出示：口算下面各题，说一说你是怎样想的。10×7 = 20×7 = 200×7 = 21×4 = 23×2 = 32×3 =师：先看 10×7，谁来口算，说说想法？师：“先乘再添0”更简便。20×7和200×7呢？师：看21×4，两位数乘一位数怎么口算？师：拆分后分别相乘再相加，方法用对了。计算23×2和32×3呢？谁来分享？师：拆分、相乘、相加，步骤很完整。 学生：先算1×7=7，再在7后面添1个0，得70。学生1：计算20×7，先算2×7=14，再在14后面添1个0，得140。学生2：计算200×7，先算2×7=14，再在14后面添2个0，得1400。学生：把21拆成20和1，先算20×4=80，1×4=4，再算80+4=84，所以21×4=84。 学生1：计算23×2，把23拆成20和3，先算20×2=40，3×2=6再算，40+6=46，所以 23×2=46。学生2：把32拆成30和2，先算30×3=90，2×3=6，再算90+6=96，所以 32×3=96。 通过覆盖“整十、整百、两位数”的分层练习，让学生在“口算+说思考过程”中巩固方法：既检验计算准确性，又强化对算理的理解，避免机械口算，提升知识迁移能力，确保方法落地。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.算一算，连一连。2.想一想，填一填。3.跷跷板。4.一件上衣是32元，一条裤子的价格是一件上衣的2倍，买一套衣服需要多少钱？ 5.巴蜀地区的蜀绣是“四大名绣”之一。绣品坊做了一批丝巾，第一周先卖出了全部的一半，第二周卖出了余下的一半，最后还剩11条，一共做了多少条丝巾？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：这节课我们学习了口算乘法的方法，大家既能快速计算，又能说清思路，特别棒！课后可以和家人比赛口算，看看谁的方法更巧妙。 学生1：我会计算整十、整百数乘一位数了。 学生2：我还会计算两位数乘一位数（不进位）的口算了。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 口算乘法20×3=60 12×3=36①20+20+20=60 ①12+12+12=36 20 ×3 = 60 ②10×3=30↓ ↑ 2×3=62个十×3=6个十 30+6=36 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.算一算。2.圈一圈，填一填。能力提升：1.在（ ）里填上合适的数。（ ）×（ ）=180 （ ）×（ ）=2400（ ）×（ ）=180 （ ）×（ ）=2400（ ）×（ ）=180 （ ）×（ ）=2400（ ）×（ ）=180 （ ）×（ ）=24002.小明今年13岁，爸爸的年龄比小明的3倍多5岁，爸爸今年多少岁？拓展迁移：找找生活中“整十数乘一位数”和“两位数乘一位数” 的问题，记录并解答。
教学反思 优点游乐园情境贯穿全程，学生能主动从场景中提问题，参与热情高；用“加法转化、数的组成、拆分法”结合直观演示，多数学生能理解算理，掌握口算方法；练习针对性强，兼顾两种口算类型，“说思考过程”环节有效强化了算理理解。不足少数学生算整百数时漏添末尾的0；部分学生拆分两位数后，忘记将两次积相加；表达思考过程时，语言不完整，难以说清拆分步骤。
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