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《多位数乘一位数（不连续进位）的笔算》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第四单元
课题 《多位数乘一位数（不连续进位）的笔算》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“综合与实践”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合具体生活情境，探索并掌握两位数、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法，理解 “个位相乘满十向高位进位” 的算理；发展运算能力与推理意识，体会数学运算的逻辑性与严谨性。
教材分析 本节课属于“数与代数”领域中“乘法运算”的进阶内容，是在“不进位笔算乘法”基础上，突破“进位”难点的关键课。教材以“一套连环画16本，买3套共多少本”为情境，先通过“拆分16为10+6，分别乘3再相加”的口算方法铺垫算理；再将口算过程转化为竖式，清晰呈现“个位6×3=18，满十向十位进1，个位写8；十位1×3=3，加上进位的1得4，十位写 4”的进位笔算步骤，帮助学生理解“进位是相同计数单位累加后的满十进一”；最后通过“162×4” 的尝试，拓展到三位数乘一位数（不连续进位）的笔算，为后续“连续进位乘法”学习奠定基础。教材在编排上遵循“情境驱动→口算回顾算理→竖式突破进位算法→拓展应用”的路径：以“连环画总数”的实际问题引发计算需求；借助“拆分法口算”回顾“分计数单位相乘再合并”的思路，为进位笔算铺垫算理；将口算步骤转化为竖式，明确“个位进位、十位融合进位”的笔算核心；通过三位数乘一位数的练习，巩固方法并迁移应用，体现从“算理理解”到“算法掌握”再到“技能拓展”的认知闭环。
学情分析 学生已掌握“表内乘法”和“多位数乘一位数（不连续进位）的笔算”，能运用“拆分法”口算两位数乘一位数，具备“相同计数单位分别运算” 的思维基础，但对“个位相乘满十向十位进位，十位运算需融合进位”的逻辑缺乏系统认知。三年级学生以直观形象思维为主，能通过“小棒操作”“口算拆分”直观理解进位的必要性，但将“进位过程”转化为“竖式中规范的书写与步骤（如进位标记、十位运算融合进位）” 需要教师引导；具备一定的观察、模仿能力，可通过示例掌握竖式格式，但对“十位上的数是‘十位本身相乘结果+个位进位’”的算理本质，精准表述与理解能力有待提升。
核心素养目标 1.掌握两位数、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法，能正确进行竖式计算。2.能结合“拆分法口算”的经验，推理出“进位笔算中，个位满十进一，十位运算需融合进位”的计算逻辑，理解竖式中每一步的算理。3.通过对“计数单位与进位运算”的关联理解，发展对数的组成、运算累加的感知能力。4.能运用进位乘法解决生活中“多套物品总数”等实际问题，感受数学的实用性。
教学重点 掌握多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法。
教学难点 理解多位数乘一位数（不连续进位）的笔算算理。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.放鞭炮。 2.算一算。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，咱们先来猜个谜语热热身！课件出示：小小书本排排站，故事精彩真好看，一套有十六本，买三套有多少本？（打一书籍）师停顿，观察学生反应。师：答对啦！就是连环画，今天咱们就一起解决一个和连环画有关的实际问题。 学生兴奋抢答：是连环画。 利用谜语导入，既符合低年级学生的认知特点，能快速吸引注意力、活跃课堂氛围，又无需额外铺垫，自然将猜谜与解决数学问题绑定，避免从游戏到做题 的生硬转折，让学生在猜对谜底的愉悦中，主动进入问题探究状态。
二、探究 合作探究，活动领悟探究1：探究16×3的笔算方法师：王老师为班级图书角采购连环画，一套有16本，买了3套。课件出示：一套连环画16本，王老师买了3套，一共是多少本？师：读读题，说说已知条件和问题？师：这个问题怎样解决？师：之前我们学过两位数乘一位数的不进位笔算，那16×3怎么算呢？今天咱们就来探究多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法。板书课题：多位数乘一位数（不连续进位）的笔算师：我们知道16是由1个十和6个一组成的，也就是16=10+6。我们可以借助小方块计算。课件出示：师：想想，计算16×3时，能不能把数拆开来算？和同桌讨论一下。师巡视倾听，然后提问：谁来分享想法？师：思路很棒！具体怎么算？先算什么，再算什么？师：口算时我们把16拆成1个十和6个一，分别乘3再相加。其实，这个过程可以用竖式表示。师一边写竖式一边讲解：用竖式计算16×3时，第二个乘数与第一个乘数的个位对齐，从个位乘起。先用个位上的6和3相乘得18；再用十位上的1和3相乘得30，最后把两次乘得的积加起来，结果就是36。师：分步竖式可以简化成更简洁的形式。课件出示：师：个位上的8是怎么得来的？师强调：为了避免漏加进位的数，在十位数字的右下角，轻轻标一个小1，表示进上来的1个十；师：那位上的4又是怎么得来的？谁能完整的说说？师：大家想过吗？为什么计算乘法时要先从个位乘起，而不从高位乘起呢？可以利用16×3举例说说。根据学生的回答，课件出示：师：对比进位和不进位的笔算乘法，你发现了什么？课件出示：师：所以计算两位数乘一位数（不连续进位）的笔算，相同数位对齐，从个位乘起，哪一位相乘满几十，就向前一位进几。 学生独题，然后回答：已知一套连环画16本，买了3套，要求一共是多少本？学生：要求一共是多少本，实际是求3个16是多少？用乘法，算式是16×3。学生同桌交流。学生：可以把16拆成10和6，分别乘3，再把结果相加。学生：先算6个一乘3，6×3=18；再算1个十乘3，10×3=30；最后把两部分相加：30+18=48。学生独自观察，然后回答：个位上是6，6×3=18。因为个位满10了，所以个位写 8，向十位进1。学生：十位上是1，1×3=3，再加上个位进上来的1，3+1=4，所以十位写4。学生根据自己的理解自由说说：如果先算十位，1×3＝3，再算个位6×3＝18，应向十位进1，积十位上的3加个位进上来的1得4，要把原来的3改为4，太麻烦了。学生2：相同点：都是用一位数依次乘多位数的每一位，都是先算个位再算十位，乘到哪一位，就把积写在那一位下面。学生2：不同点是进位乘法个位相乘满十要向十位进位，十位上的数先乘一位数再加上进位的数。 借助教材提供的情境，引导学生列出算式和计算的需要，激发学生探究新知的欲望。以“买连环画”的实际问题为载体，从“口算拆分（16=10+6）”过渡到竖式，聚焦“个位相乘满十需进位”的关键难点，让学生理解进位算理，而非机械记“标小1”的步骤。通过 “为什么从个位乘起” 的追问，让学生发现 “从高位乘会重复处理进位”，深化对“乘的顺序”的理解。同时对比 “不进位笔算”，提炼“满几十进几”的新规则，实现“旧知→新知”的衔接。培养学生“追根究底”的思维，让学生在理解“为何进位、为何从个位乘”的基础上掌握方法，避免死记硬背。
探究2：三位数乘一位数（不连续进位）的笔算师：如果换成三位数乘一位数，比如162×4，又该怎么计算呢？课件出示——试一试：162×4师：请大家先独立尝试用竖式计算162×4，思考：从哪一位开始乘？每一位怎么算？有没有进位？师巡视，观察学生的思路差异。师：现在请小组内互相交流计算过程，说一说“先算什么，再算什么，最后算什么”，看看小组内的方法是否一致。师参与其中，引导关注“乘的顺序”和“进位处理”。师：哪个小组愿意分享计算过程和想法？邀请小组代表上台讲解，师配合板书。结合学生讲解，课件出示完整竖式：师：大家再仔细观察，乘的顺序是怎样的？师：那进位是怎么处理的？师：今天学习了多位数乘一位数（不连续进位）的笔算，谁能总结步骤？根据学生的回答，课件出示：多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法：对齐数位：一位数与多位数的个位对齐；乘的顺序：从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位；进位处理：哪一位相乘的积满几十，就向前一位进几；前一位计算时，要加上进上来的数。 学生独立计算。学生分小组交流。小组代表：我们的计算过程是第一步，对齐数位：把4和162的个位2对齐；第二步，从个位乘起：个位：2×4=8，在个位写8；十位：6×4=24，十位写4，向百位进2；百位：1×4=4，加上进位的2，4+2=6，在百位写6；所以结果是648。学生：从个位开始，依次乘十位、百位，也就是用一位数依次去乘多位数的每一位。学生：哪一位相乘的积满几十，就向前一位进几；前一位计算时，要加上进上来的数。学生自由说说。 不直接讲解162×4的算法，而是让学生自主尝试，利用已学的“对齐数位、从个位乘、进位标记”探索；小组交流时聚焦“乘的顺序”和“进位处理”，通过同伴互助解决“百位进位”的新问题；最后总结“对齐→乘序→进位→加进位”的通用步骤，让学生意识到“无论两位数还是三位数，规则一致”，实现“从特殊到一般”的认知升级。培养学生知识迁移能力与小组协作能力，让学生学会 “举一反三”，主动构建数学知识体系。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：迁移应用师：接下来，咱们通过“做一做”的练习，把学习的方法练得更熟练，好不好？课件出示：1. 师：先看第1题的4道竖式，请大家先独立计算，然后和同桌交流“每一步是怎么算的，有没有进位”。师巡视，观察计算过程，重点关注进位和数位对齐。师：谁愿意分享这四道题的计算过程？课件出示：2.用竖式计算。39×2 41×8 52×4 27×4193×2 318×3 284×2 612×7师：第2题有8道竖式，涵盖两位数、三位数乘一位数，进位情况更多样。现在以小组为单位，每组选2道题计算，然后小组内交流过程、互相纠错。师巡视指导有困难的学生。师选取学生分组分享计算过程。师：刚才练习了这么多题，大家觉得多位数乘一位数笔算，最容易出错的地方在哪里？师：大家总结得很到位！记住这几点：①相同数位必须对齐；②从个位开始，依次乘每一位；③哪一位满几十，就向前一位进几；④前一位计算时，一定要加进位数，尤其是连续进位，更要仔细。 学生：好。学生独立计算。学生自由说说。学生分组，领取题目计算。学生1：进位时，容易忘记加进位数。学生2：连续进位时，比如十位进1，百位计算易漏加。学生3：数位对齐也很重要，没对齐结果就错了。 第1题基础竖式帮学生夯实“进位标记”“乘的顺序”；第2题覆盖更多样的进位情况，且以小组分工形式完成，通过 “互相纠错” 发现同伴问题；最后引导学生总结“易错点”，将“零散错误”转化为“集体注意事项”，强化“对齐、乘序、进位、加进位”的核心要求，确保计算准确率。培养学生严谨的计算习惯与自我反思能力，让学生在“练习—纠错—总结”中完善技能，避免重复犯错。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.蝴蝶采花。2.跷跷板。 3.某小学有198 名学生准备乘大巴车去参观武侯祠博物馆，每辆大巴车限乘客51人，租4辆这样的大巴车够吗？4.重庆到成都的高铁票价是每张154元，爸爸和妈妈从重庆到成都往返都乘高铁，需要多少钱？ 5.如果图中涂色部分表示116，那么空白部分表示多少？整个图形表示多少？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：小数学家们，今天咱们超厉害！不仅摸清了乘法笔算的“小门道”还都能算得又对又清楚，太棒了！课后不妨找找生活里的乘法，用今天学的笔算试试，你会发现数学超有用！ 学生1：我会用竖式计算多位数乘一位数（不连续进位）了。 学生2：我还知道计算的关键是相同数位对齐、从个位乘起、满几十进几，前一位计算时要加上进位数。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 多位数乘一位数（不连续进位）的笔算 16×3=48（本） 从个位起，依次相乘，满几十进几，进位要加。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.用竖式计算。 27×3= 3×26= 115×3= 232×4=2.在□里添上合适的数。能力提升：1.教室的一面墙上按以下方式挂满一排彩旗，每面彩旗底面宽6厘米。小明数了数，共挂了115面彩旗，这面墙至少有多长？2.贝贝看一本数学故事书，第一天看了19页，第二天看的是第一天的2倍，第二天看了多少页？第三天从第几页看起？拓展迁移：找找生活中用 “多位数乘一位数（不连续进位）”的乘法问题。
教学反思 优点算理具象化效果好：用小方块演示16×3的个位18拆成1个十和8个一，多数学生能理解标小1的意义，而非单纯模仿；三位数笔算时，80%以上学生能自主迁移两位数的方法，正确处理162×4中“十位6×4=24进2”，知识迁移能力得到体现。易错点聚焦到位：练习后引导总结“漏加进位、数位不对齐”等易错点，学生后续计算时会主动检查“有没有加进位的数”，如计算318×3时，多数学生能记得在百位3×3后加十位进的1，准确率较课前提升明显。不足进位标记不规范：部分学生进位的小1写得过大或位置偏移，导致后续计算时误将小1 当作数字参与运算；少数学生甚至忘记写进位标记，直接漏加进位。算理表达仍薄弱：能正确计算的学生中，约30%无法清晰说明162×4中十位6×4=24，为什么进2，仅能说满20进2，但无法关联24个十是2个百和4个十，说明对数的组成与进位的深层关联理解不足。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《多位数乘一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《多位数乘一位数》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。”在“学业要求”中指出：“能计算两位数乘除三位数。能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元属于“数与代数”领域，是学生系统学习整数乘法的关键阶段，承接表内乘法，拓展至“多位数（两位数、三位数等）乘一位数”的口算、笔算与估算。教材以“游乐园项目价格”“购买彩笔/连环画”“矿泉水箱数”等生活化情境为载体，依次展开 “口算乘法（整十、整百数，两位数乘一位数）”“笔算乘法（不进位、进位、含 0 的乘法）”“乘法估算解决实际问题”的教学。整体编排体现“生活情境→数学问题→算法探索→应用拓展”的逻辑，注重算理与算法的融合，助力学生运算能力与应用意识的培养，为后续学习多位数乘法、除法奠定基础。
（三）学生认知情况
三年级学生已熟练掌握表内乘法，具备“数的组成（如12由1个十和2个一组成）”“加法运算（尤其是进位加法）”的知识基础，但对“多位数乘一位数”的算理理解（如位值原理、进位逻辑）和算法熟练应用仍有挑战。学生以形象思维为主，抽象逻辑思维处于发展期，需借助“小棒模型”“分步运算演示”等直观手段理解算理；且易在“连续进位”“0的乘法处理”“估算策略选择”等环节出现错误，需通过针对性练习与错例分析巩固。
二、单元目标拟定
1.能熟练口算整十、整百数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）；掌握多位数乘一位数的笔算方法，能正确计算 “不进位”“进位”“中间有 0”“末尾有0”的乘法。
2.会用乘法估算解决实际问题，能选择合理的估算策略。
3.经历“探索多位数乘一位数计算方法”的过程，通过“数的组成分解”“直观模型操作”理解算理，培养运算能力与逻辑推理能力；通过“估算解决实际问题”，发展数感与应用意识。
4.感受乘法在生活中的广泛应用，体验数学学习的乐趣；培养认真仔细的计算习惯与勇于探索的学习精神。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握整十、整百数及两位数乘一位数的口算方法和多位数乘一位数的笔算方法。
2.掌握乘法估算在实际问题中的应用。
（二）教学难点
1.理解多位数乘一位数的笔算算理，确保计算准确。
2.合理选择估算策略解决实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《2022版数学新课标》提出：“能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.生活化情境驱动，激发学习兴趣
以“游乐园项目收费”“购买学习用品”“运动场座位数”等学生熟悉的生活场景引入问题，让数学与生活紧密关联，增强学习的趣味性与代入感，激发探索欲望。
2.算理与算法融合，循序渐进突破难点
从“口算”过渡到“笔算”，先教学“不进位乘法”，再逐步进阶到“进位乘法”“含0的乘法”，符合学生“从易到难、从具体到抽象”的认知规律，助力算理理解与算法掌握。
3.强调探究过程，培养思维能力
通过“想一想”“试一试”“讨论”等环节，引导学生自主探索计算方法，培养探究能力与逻辑推理能力；在“0的乘法”“估算应用”中，鼓励学生总结规律、选择策略，发展数学思维。
4.重视估算与实际应用，提升数学素养
专门设置“用估算解决钱数是否足够”的问题，让学生体会估算的实用价值，学会根据实际需求选择“往大估”“往小估”等策略，提升应用数学解决实际问题的能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 多位数乘一位数 口算乘法 1
多位数乘一位数（不进位）的笔算 1
多位数乘一位数（不连续进位）的笔算 1
多位数乘一位数（连续进位）的笔算 1
有关0的乘法 1
中间或末尾有0的多位数乘一位数 1
用估算解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《口算乘法》 目标： 掌握整十、整百、整千数乘一位数，两位数乘一位数（不进位）的口算方法，能熟练口算。 探究1：整十、整百数乘一位数的口算 → 探究2：两位数乘一位数（不进位）的口算 → 探究3：迁移应用 → 1.能利用加法和数的组成计算20×3和200×3。 2.能利用加法和拆分法计算12×3和12×4。 3.能口算“做一做”中的各题，并说说计算方法。
4.2《多位数乘一位数（不进位）的笔算》 目标： 理解笔算乘法的算理，学会两、三位数乘一位数的笔算方法，理解每一步计算的含义，能正确地进行多位数乘一位数（不进位）的笔算。 探究1：回顾口算，铺垫算理 → 探究2：探究 24×2 的笔算方法 → 探究3：三位数乘一位数（不进位）的笔算 → 探究4：迁移应用 → 1.能用拆分法口算24×2。 2.能用竖式计算24×2，并理解笔算每一步的意义。 3.能用竖式计算213×2，并总结多位数乘一位数（不进位）的通用步骤。 4.能用竖式正确计算两、三位数乘一位数，巩固笔算步骤。
4.3《多位数乘一位数（不连续进位）的笔算》 目标： 掌握多位数乘一位数（不连续进位）的笔 算方法，并能正确进行计算。 探究1：探究16×3的笔算方法 → 探究2：三位数乘一位数（不连续进位）的笔算→ 探究3：迁移应用 → 1.能用拆分法口算和竖式计算16×3。 2.能用竖式计算162×4，并说说乘的顺序。 3.能用竖式计算“做一做”中的习题。
4.4《多位数乘一位数（连续进位）的笔算》 目标： 掌握多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，并能正确进行计算。 探究1：估算结果范围 → 探究2：探究24×9 的计算方法 → 探究3：尝试计算 326×8，巩固方法 → 探究4：巩固与应用 → 1.能用相邻整十数乘法确定结果范围。 2.能用竖式计算出24×9的结果，并利用估算的范围检验结果的正确性。 3.能用竖式计算出326×8的结果，并总结出计算方法。 4.能运用所学的知识用竖式计算“做一做”中的习题。
4.5《有关0的乘法》 目标： 借助情境，探索并掌握“0和任何数相乘都等于0”的规律，知道0和任何数相乘都得0的结论。 探究1：探究有关0的乘法 → 探究2：总结方法 → 探究3：巩固与应用 → 1.能用加法和乘法计算7个盘子的桃子总数。 2.能计算出有关0的乘法，并自主总结出规律。 3.能运用发现的规律进行口算和填运算符号。
4.6《中间或末尾有0的多位数乘一位数》 目标： 掌握乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法，并能准确计算。 探究1：中间有0的多位数乘一位数笔算 → 探究2：末尾有0的多位数乘一位数笔算 → 探究3：迁移应用 → 1.能掌握中间有0的多位数乘一位数笔算方法。 2.能用末尾有0的简便竖式计算280×3。 3.能利用学习的知识解决“做一做”中的问题。
4.7《用估算解决问题》 目标： 经历用估算解决实际问题的过程，体会估算的价值， 掌握三位数乘一位数的估算策略。 探究1：阅读理解，明确问题 → 探究2：分析解答，探究估算方法 → 探究3：回顾反思，总结估算策略 → 探究4：迁移应用 → 1.能从题目中提取关键信息和数学问题。 2.能掌握“往大估”解决“钱够不够”问题的方法。 3.能从具体例题中提炼用估算解决问题的方法。 4.能运用“往大估”“往小估”策略解决“买轮滑鞋”的新问题。
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