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《多位数乘一位数（不进位）的笔算》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第四单元
课题 《多位数乘一位数（不进位）的笔算》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“综合与实践”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合具体情境，探索并掌握两位数、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法，理解算理；发展运算能力和推理意识，体会数学运算的逻辑性与简洁性。
教材分析 本节课属于“数与代数”领域中“乘法运算”的核心内容，是在口算乘法（拆分法）基础上，进一步学习乘法笔算的起始课。教材以“一盒彩笔24支，2盒一共多少支”为情境，先通过口算拆分的方法回顾算理，再将口算过程转化为竖式计算，清晰呈现“从个位乘起，分别计算个位、十位与一位数的乘积，再相加”的笔算步骤，帮助学生理解笔算乘法的本质是“相同计数单位的累加”；随后通过“213×2”的尝试，拓展到三位数乘一位数（不进位）的笔算，为后续学习进位乘法、多位数乘法奠定基础。教材在编排上遵循“情境引入→口算回顾算理→竖式呈现算法→拓展应用”的路径：以实际问题（彩笔总支数）引发计算需求；借助口算的“拆分—分别相乘—合并结果”过程，铺垫笔算的算理；将口算步骤转化为竖式，明确笔算的书写格式与每一步的意义；最后通过三位数乘一位数的练习，巩固方法并拓展应用，体现从“算理理解”到“算法掌握”再到“技能迁移” 的认知闭环。
学情分析 学生已掌握表内乘法，能运用 “拆分法” 口算两位数乘一位数，具备“相同计数单位分别运算再合并”的思维基础，但对“笔算乘法的竖式书写与每一步对应算理”缺乏系统认知。三年级学生以直观形象思维为主，能通过“小棒模型”“口算拆分”等方式理解算理，但将“口算思维”转化为“竖式书写的抽象步骤”需要引导；具备一定的观察、模仿能力，可通过示例掌握竖式格式，但对每一步计算的计数单位意义的精准表述能力有待提升。
核心素养目标 1.掌握两位数、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法，能正确进行竖式计算。2.能结合口算拆分的经验，推理出笔算乘法“从个位起，逐位相乘并累加”的计算逻辑，理解竖式每一步的算理。3.通过对“计数单位（个、十、百）与乘法运算”的关联理解，发展对数的组成与运算的感知能力。4.能运用笔算乘法解决生活中类似“物品总数计算”的实际问题，感受数学的实用性。
教学重点 掌握两位数、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法，能正确列竖式计算。
教学难点 理解笔算乘法竖式中每一步计算的算理。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.吹泡泡。 2.算一算，填一填。师：同学们，前面我们学习了整十、整百数乘一位数，以及两位数乘一位数（不进位）的口算方法。谁能回忆一下，整十数乘一位数怎么算？两位数乘一位数又可以用什么方法口算？ 学生独自完成，然后集体订正。学生1：整十、整百数乘一位数，先把0前面的数和一位数相乘，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。学生2：两位数乘一位数，可以把两位数分成整十数和一位数，分别乘一位数，再把积相加。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，老师带来一个谜语，大家来猜猜看。课件出示：一群孩儿真漂亮，五颜六色身不长，山水花鸟它能画，就是不能写文章。（打一文具）师：答对啦！就是彩笔。同学们，美术课上大家常用彩笔创作，老师带来一个问题，我们一起去看看。 学生独自猜一猜：是彩笔。 以“猜彩笔谜语”切入，既符合低年级学生“爱游戏、喜猜谜”的认知特点，又能快速调动注意力，为导入新课做准备。
二、探究 合作探究，活动领悟探究1：回顾口算，铺垫算理课件出示：一盒彩笔24支，2盒彩笔一共多少支？师：谁来读题，说说已知条件和问题？ 师：求2盒彩笔一共多少支，其实就是求……？师：2个24是多少，用什么运算？师：对，求2个24是多少，用乘法。怎么计算24×2？师：口算很准确！如果把口算的过程用更简洁的竖式表示，大家想不想学？师：今天咱们就探究多位数乘一位数（不进位）的笔算，把口算的道理“画”成竖式。板书课题：多位数乘一位数（不进位）的笔算 学生读题，然后回答：已知一盒彩笔24支，有2盒彩笔，要求一共多少支？学生：求2个24是多少？ 学生：用乘法，列式为24×2。学生：我会口算，24是由2个十和4个一组成的，先算20×2=40，4×2=8，再算40+8=48。学生：想。 以“2盒彩笔多少支”的实际问题为载体，回顾“分拆口算（24 拆成 20+4）”的方法，为“笔算算理”搭建桥梁，避免学生对笔算产生 “突然性”陌生感。
探究2：探究24×2的笔算方法师：谁再完整说一遍24×2的口算步骤？师：口算时“分拆再相加”的思路，就是笔算的核心道理。咱们看看教材里的竖式怎么体现这个过程。课件出示：口算过程还可以用竖式表示。师带领分析分步竖式，理解每一步。师：看分步竖式：先写24，再写乘号和2，注意数位对齐。第一步，用2乘 24个位上的4，4×2=8，在个位下写8，这表示2个4是8。接着，用2乘24十位上的2，这个2代表2个十，所以20×2=40，在十位下写4，与十位对齐，这表示2个20是40。最后把两部分积相加，8+40=48，结果就是48。课件出示：师：分步竖式可以简化成更简洁的形式。咱们一起写：相同数位对齐，24 的个位4和2对齐；从个位乘起，先算4×2=8，写在个位；再算十位：2×2=4，写在十位；最终结果：直接得出48。课件出示：师巡视，纠正“数位不对齐”等问题。师：对比口算和笔算方法，你发现了什么？师：口算和笔算都是“先分、再乘、后合”，只是形式不同而已。 学生：把24拆成20和4，先算20×2=40，4×2=8，再算40+8=48。学生观察竖式的写法。学生模仿书写。学生根据自己的认知自由说说。 先紧扣口算思路，用分步竖式对应“算个位（4×2=8）—算十位（20×2=40）—合并（8+40=48）”，让学生看到 “竖式是口算的可视化表达”；再简化竖式，强调“数位对齐（一位数对个位）”“积的位置（乘个位写个位，乘十位写十位）”，避免学生死记“从个位乘” 却不知为何；最后对比口算与笔算，提炼“先分、再乘、后合”的共通逻辑，深化算理理解。
探究3：三位数乘一位数（不进位）的笔算师：学会了两位数乘一位数的笔算，现在挑战三位数213×2！先自己用竖式算，再和小组同学交流“每一步算的是什么”。师巡视，然后提问：谁来分享计算过程？师：怎样计算？师：你能说说每一步计算的含义吗？引导学生分析：213由2个百、1个十、3个一组成，用2依次乘每一位。个位：3×2=6表示2个3；十位：1×2=2表示2个十；百位：2×2=4表示2个百；最后把积合起来，就是426。课件出示： 师：对比计算24×2和213×2的笔算过程，说说多位数乘一位数（不进位）的笔算步骤。根据学生的回答，师小结：多位数乘一位数（不进位）的笔算步骤：① 对齐数位：一位数与多位数的个位对齐；② 从个位乘起：用一位数依次乘多位数的每一位；③ 积的位置：乘到哪一位，积就写在那一位的下面。 学生独立计算，小组交流。学生：先写213，再写2，与个位对齐。学生：从个位算起：3×2=6，写在个位；十位：1×2=2，写在十位；百位：2×2=4，写在百位，结果是426。学生自由说说。 先让学生自主尝试“213×2”，利用已学的“分拆思路”和“竖式步骤”探索计算；再通过 “分享计算过程—分析每一步含义”，让学生发现 “不管两位数还是三位数，笔算步骤一致”；最后总结“对齐数位、从个位乘、依次相乘、对应写积”的通用步骤，构建完整的笔算认知框架。
四、变式 师生互动，变式深化探究4：迁移应用师：刚刚我们学习了多位数乘一位数（不进位）的笔算，咱们就通过“做一做”的练习，巩固这些技能。课件出示：师：请四位同学到黑板板演，其他同学在练习本上计算，完成后分享步骤。其余学生在练习本上完成，师巡视指导。师：34×2第一步算什么？师：第二步呢？师：12×4呢？师：312×3和211×4，你们又是怎么计算的？师：练习后，谁来总结笔算多位数乘一位数要注意什么？师：笔算多位数乘一位数（不进位）的核心要点是 “对齐数位、从个位乘、依次相乘、对应写积”。 学生板演。学生：用2乘34个位上的4，4×2=8，把8写在个位下面。学生：用2乘34十位上的3，3×2=6，把6写在十位下面，结果是68。学生：相同数位对齐，从个位乘起。先算2×4=8，个位写8，再算1×4=4，十位写4，结果是48。学生1：312由3个百、1个十、2个一组成。先算2×3=6，个位写6，再算1×3=3，十位写3，最后算3×3=9，百位写9，结果是936。学生2：从个位开始，1×4=4，个位写4；1×4=4十位写4；2×4=8，百位写8，结果是 844。学生1：数位必须对齐，不然积的位置会错。学生2：从个位依次乘每一位，保证每一位都乘到。学生3：要想清楚“每一位上的数表示几个几”，这样积的数位才不会错。 先安排板演与独立练习，覆盖不同位数的计算，教师巡视捕捉“数位不对齐”“漏乘某一位”等问题；再通过“分步提问” 引导学生梳理步骤，最后集体总结“对齐、从个位乘、对应写积”的核心要点，将“零散练习”转化为“系统认知”，确保技能扎实。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.算一算，连一连。2.想一想，填一填。 3.算一算。4.磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车，是利用同性相斥，异性相吸的原理，让磁铁具有抗拒地心引力的能力，使车体完全脱离轨道，悬浮在距离轨道约1厘米处腾空行驶。某市磁悬浮列车开通了，每节车厢可以坐121 人，3节车厢可以坐多少人？ 5.李飞在计算 211 乘一个一位数时，把211 错看成了 217，结果比正确的结果大24，正确的结果是多少？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：这节课我们学习了多位数乘一位数（不进位）的笔算，大家能准确计算、说清道理，很棒！课后可以用这种方法，帮家人算算生活中的这类问题。 学生1：我会用竖式计算多位数乘一位数（不进位）了。 学生2：我还知道计算时，要注意相同数位要对齐，从个位开始乘起。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 多位数乘一位数（不进位）的笔算 12×3=36（支） 相同数位要对齐，从个位开始乘起。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.用竖式计算。 24×2= 3×31= 111×3= 112×4=2.在横线上填“＞”“＜”或“=”。21×3_____31×2 222×3_____333×2 22×4_____44×2121×4_____112×4 34×2_____2×43 212×3_____313×2能力提升：1.悬挂国旗。社区喜迎国庆，用大小不同规格的五星红旗装扮社区。大国旗买了113面，小国旗的数量是大国旗的3倍，一共购买了多少面小国旗？2.为了响应“双减”政策，减轻家庭负担，某校为学生提供延时服务，安排了丰富多样的社团活动，其中有 121 人参加了音乐社团，参加体育社团的人数是参加音乐社团人数的4 倍。一共有多少人参加了体育社团？ 拓展迁移：找找生活中用 “多位数乘一位数（不进位）”的乘法问题。
教学反思 优点算理衔接自然有效：从“24×2的口算”切入，逐步过渡到笔算，多数学生能理解“竖式每一步对应口算的分拆过程”，如知道“十位的4表示4个十”，避免了“只算不理解”的问题；三位数乘一位数时，学生能主动迁移两位数的方法，自主完成213×2的计算，知识迁移效果好。练习分层且聚焦：探究4的练习覆盖“两位数→三位数”，兼顾基础与拓展，板演环节能直观暴露问题，通过集体纠错强化了“乘到哪一位积写在哪一位”的要点，多数学生课后练习准确率较高。不足数位对齐问题仍存：少数学生计算时仍将“一位数与多位数的十位对齐”，虽经纠正，但部分学生仍未理解“为何要对个位”，反映出对“相同数位相加”的算理铺垫不足。算理表达能力薄弱：部分学生能正确计算，但无法清晰说出“每一步算的是什么”（如问“213×2中十位1×2算的是什么”，学生仅说“算1×2=2”，不能关联“1个十×2=2个十”），说明“算理语言化”的训练不够，学生对“数的组成”与笔算的关联理解不深。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《多位数乘一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《多位数乘一位数》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。”在“学业要求”中指出：“能计算两位数乘除三位数。能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元属于“数与代数”领域，是学生系统学习整数乘法的关键阶段，承接表内乘法，拓展至“多位数（两位数、三位数等）乘一位数”的口算、笔算与估算。教材以“游乐园项目价格”“购买彩笔/连环画”“矿泉水箱数”等生活化情境为载体，依次展开 “口算乘法（整十、整百数，两位数乘一位数）”“笔算乘法（不进位、进位、含 0 的乘法）”“乘法估算解决实际问题”的教学。整体编排体现“生活情境→数学问题→算法探索→应用拓展”的逻辑，注重算理与算法的融合，助力学生运算能力与应用意识的培养，为后续学习多位数乘法、除法奠定基础。
（三）学生认知情况
三年级学生已熟练掌握表内乘法，具备“数的组成（如12由1个十和2个一组成）”“加法运算（尤其是进位加法）”的知识基础，但对“多位数乘一位数”的算理理解（如位值原理、进位逻辑）和算法熟练应用仍有挑战。学生以形象思维为主，抽象逻辑思维处于发展期，需借助“小棒模型”“分步运算演示”等直观手段理解算理；且易在“连续进位”“0的乘法处理”“估算策略选择”等环节出现错误，需通过针对性练习与错例分析巩固。
二、单元目标拟定
1.能熟练口算整十、整百数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）；掌握多位数乘一位数的笔算方法，能正确计算 “不进位”“进位”“中间有 0”“末尾有0”的乘法。
2.会用乘法估算解决实际问题，能选择合理的估算策略。
3.经历“探索多位数乘一位数计算方法”的过程，通过“数的组成分解”“直观模型操作”理解算理，培养运算能力与逻辑推理能力；通过“估算解决实际问题”，发展数感与应用意识。
4.感受乘法在生活中的广泛应用，体验数学学习的乐趣；培养认真仔细的计算习惯与勇于探索的学习精神。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握整十、整百数及两位数乘一位数的口算方法和多位数乘一位数的笔算方法。
2.掌握乘法估算在实际问题中的应用。
（二）教学难点
1.理解多位数乘一位数的笔算算理，确保计算准确。
2.合理选择估算策略解决实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《2022版数学新课标》提出：“能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.生活化情境驱动，激发学习兴趣
以“游乐园项目收费”“购买学习用品”“运动场座位数”等学生熟悉的生活场景引入问题，让数学与生活紧密关联，增强学习的趣味性与代入感，激发探索欲望。
2.算理与算法融合，循序渐进突破难点
从“口算”过渡到“笔算”，先教学“不进位乘法”，再逐步进阶到“进位乘法”“含0的乘法”，符合学生“从易到难、从具体到抽象”的认知规律，助力算理理解与算法掌握。
3.强调探究过程，培养思维能力
通过“想一想”“试一试”“讨论”等环节，引导学生自主探索计算方法，培养探究能力与逻辑推理能力；在“0的乘法”“估算应用”中，鼓励学生总结规律、选择策略，发展数学思维。
4.重视估算与实际应用，提升数学素养
专门设置“用估算解决钱数是否足够”的问题，让学生体会估算的实用价值，学会根据实际需求选择“往大估”“往小估”等策略，提升应用数学解决实际问题的能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 多位数乘一位数 口算乘法 1
多位数乘一位数（不进位）的笔算 1
多位数乘一位数（不连续进位）的笔算 1
多位数乘一位数（连续进位）的笔算 1
有关0的乘法 1
中间或末尾有0的多位数乘一位数 1
用估算解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《口算乘法》 目标： 掌握整十、整百、整千数乘一位数，两位数乘一位数（不进位）的口算方法，能熟练口算。 探究1：整十、整百数乘一位数的口算 → 探究2：两位数乘一位数（不进位）的口算 → 探究3：迁移应用 → 1.能利用加法和数的组成计算20×3和200×3。 2.能利用加法和拆分法计算12×3和12×4。 3.能口算“做一做”中的各题，并说说计算方法。
4.2《多位数乘一位数（不进位）的笔算》 目标： 理解笔算乘法的算理，学会两、三位数乘一位数的笔算方法，理解每一步计算的含义，能正确地进行多位数乘一位数（不进位）的笔算。 探究1：回顾口算，铺垫算理 → 探究2：探究 24×2 的笔算方法 → 探究3：三位数乘一位数（不进位）的笔算 → 探究4：迁移应用 → 1.能用拆分法口算24×2。 2.能用竖式计算24×2，并理解笔算每一步的意义。 3.能用竖式计算213×2，并总结多位数乘一位数（不进位）的通用步骤。 4.能用竖式正确计算两、三位数乘一位数，巩固笔算步骤。
4.3《多位数乘一位数（不连续进位）的笔算》 目标： 掌握多位数乘一位数（不连续进位）的笔 算方法，并能正确进行计算。 探究1：探究16×3的笔算方法 → 探究2：三位数乘一位数（不连续进位）的笔算→ 探究3：迁移应用 → 1.能用拆分法口算和竖式计算16×3。 2.能用竖式计算162×4，并说说乘的顺序。 3.能用竖式计算“做一做”中的习题。
4.4《多位数乘一位数（连续进位）的笔算》 目标： 掌握多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，并能正确进行计算。 探究1：估算结果范围 → 探究2：探究24×9 的计算方法 → 探究3：尝试计算 326×8，巩固方法 → 探究4：巩固与应用 → 1.能用相邻整十数乘法确定结果范围。 2.能用竖式计算出24×9的结果，并利用估算的范围检验结果的正确性。 3.能用竖式计算出326×8的结果，并总结出计算方法。 4.能运用所学的知识用竖式计算“做一做”中的习题。
4.5《有关0的乘法》 目标： 借助情境，探索并掌握“0和任何数相乘都等于0”的规律，知道0和任何数相乘都得0的结论。 探究1：探究有关0的乘法 → 探究2：总结方法 → 探究3：巩固与应用 → 1.能用加法和乘法计算7个盘子的桃子总数。 2.能计算出有关0的乘法，并自主总结出规律。 3.能运用发现的规律进行口算和填运算符号。
4.6《中间或末尾有0的多位数乘一位数》 目标： 掌握乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法，并能准确计算。 探究1：中间有0的多位数乘一位数笔算 → 探究2：末尾有0的多位数乘一位数笔算 → 探究3：迁移应用 → 1.能掌握中间有0的多位数乘一位数笔算方法。 2.能用末尾有0的简便竖式计算280×3。 3.能利用学习的知识解决“做一做”中的问题。
4.7《用估算解决问题》 目标： 经历用估算解决实际问题的过程，体会估算的价值， 掌握三位数乘一位数的估算策略。 探究1：阅读理解，明确问题 → 探究2：分析解答，探究估算方法 → 探究3：回顾反思，总结估算策略 → 探究4：迁移应用 → 1.能从题目中提取关键信息和数学问题。 2.能掌握“往大估”解决“钱够不够”问题的方法。 3.能从具体例题中提炼用估算解决问题的方法。 4.能运用“往大估”“往小估”策略解决“买轮滑鞋”的新问题。
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