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2025年嵩县优质教学资源评选活动
---五年级上册第五单元第七课《积的近似值》作业设计
《积的近似值 》作业设计
课程基本信息
主备人 申建伟 课型 新授课
学科 数学 年级 五年级
学段 小学 版本章节 苏教版《积的近似值》
作业设计
课标要求 1. 能在真实情境中理解小数的近似值意义，掌握用四舍五入法求积的近似值； 2. 能根据具体问题灵活确定保留位数，发展数感与估算意识； 3. 体会求近似值是解决实际问题的需要，感受数学与生活的密切联系； 4. 培养严谨求实的科学态度和勤俭节约的意识。
教材分析 内容定位：本课在学生掌握小数乘法计算基础上，学习求积的近似值，是数与运算领域的重要应用内容。 已学基础：小数乘法计算、小数的性质、用四舍五入法求小数的近似数。 本课核心：理解求积的近似值的必要性→掌握计算方法→看保留位数的下一位→四舍五入）→应用于生活实际。 后续延伸：小数除法中的近似值、用计算器探索规律。
学情分析 认知基础： 学生已熟练进行小数乘法计算，掌握四舍五入法， 能求小数的近似数，但对积的近似值意义理解不深。 能力水平： 约70%学生能模仿计算，但30%学生在确定保留位数时容易出错， 部分学生存在计算出精确值后随意去掉末尾0的误区， 学生分层明显：基础层需要规范步骤，提高层需要灵活应用，拓展层需要创新挑战 心理特点： 对贴近生活的情境感兴趣，乐于参与实践性活动， 需要及时反馈与鼓励，避免机械重复产生倦怠。
作业设计思路 设计原则： 1. 目标精准化：紧扣理解意义→掌握方法→灵活运用。 2. 结构梯度化：设基础巩固（必做）→综合应用（必做）→拓展创新（选做）三层，难度呈1:2:3阶梯上升。 3. 形式多样化：融合计算、选择、判断、说理、实践、探究等多种题型。 4. 情境生活化：选材于购物、环保、运动、科技等真实场景。 5. 思维开放化：设置多答案问题、错误辨析、自主命题等创新题型。 6. 减负优质化：题量精减（总量控制在8-10题），提高思维含量，避免机械训练。
作业设计内容 【基础巩固层】（必做，约8分钟） 设计意图：规范方法步骤，确保全员达标，重点突破计算→保留的操作流程。 ★ 1. 计算小能手 （规范格式训练） 按要求计算并保留积的近似值（写出竖式和思考过程）： 0.86 × 3.2 （保留一位小数） 2.7 × 0.43 （保留两位小数） 1.08 × 0.65 （保留整数） ★ 2. 智慧填空 （概念辨析） (1) 求积的近似值，先算出( )，再看需要保留位数的( )位数字，最后用( )法取舍。 (2) 7.01×0.2的积保留两位小数是( )，这个近似值的末位0( )去掉（填能或不能），因为( )。 ★ 3. 小医生诊所 （错误辨析） 下面的计算对吗？对的打√，错的圈出错误并改正： 0.59×0.3≈0.1（保留一位小数） 2.48×1.5=3.7（保留一位小数） 【综合应用层】（必做，约10分钟） 设计意图：在生活情境中灵活应用，培养根据实际需要保留位数的能力。 ★★ 4. 超市购物帮帮忙 （贴近生活） 妈妈买了3.45千克苹果，每千克8.6元；又买了2.5千克香蕉，每千克5.8元。 (1) 买苹果应付多少钱？（保留两位小数） (2) 收银员说一共应付43元，他是把总价保留到什么数位的？这样收款合理吗？为什么？ ★★ 5. 环保小卫士 （学科融合） 一棵成年大树每天可吸收0.098吨CO ，某小区有12棵这样的树。 (1) 一个月（30天）大约可吸收多少吨CO ？（保留一位小数） (2) 社区宣传栏要写每月减排约___千克，你应该保留几位小数？为什么？ ★★ 6. 谨慎的选择 （灵活辨析） 下面哪些问题需要保留两位小数？需要保留的打△： ① 计算教室面积（长8.45米，宽6.3米）。 ② 为运动会购买2.5米彩带，每米3.8元，准备10元够吗？ ③ 全班45人体重，平均每人38.6千克，求总体重。 ④ 超市购物小票显示的商品总价。 【拓展创新层】（选做，二选一，约5分钟） 设计意图：激发潜能，培养创新思维与科学态度，提供自我发挥空间。 ★★★ 7. 我是小主编 （开放创新） 请你设计一道生活中的实际问题，要求： 必须用小数乘法计算并求近似值， 要说明为什么这样保留位数。 最好能让计算结果体现节约或环保理念 ★★★ 8. 规律探索家 （探究发现） 用计算器计算前三题，发现规律后直接写出后三题的近似值（保留三位小数）： (1) 1.1 × 1.1 = ______ (2) 1.11 × 1.11 = ______ (3) 1.111 × 1.111 = ______ (4) 1.1111 × 1.1111 ≈ ______ (5) 1.11111 × 1.11111 ≈ ______ 思考：你发现了什么规律？这个规律可靠吗？如何验证？
设计说明 1. 坡度科学：基础层重规范（仿），应用层重迁移（用），拓展层重创造（创），难度系数分别为0.9、0.7、0.4，符合最近发展区理论。 2. 情境真实：购物付款、环保减排、社区宣传等情境均来自真实生活，渗透财商教育与环保教育，落实立德树人。 3. 形式创新： 第3题变被动做题为主动纠错。 第6题培养批判性思维。 第7题实现角色翻转。 第8题渗透合情推理。

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