资源简介

嵩县 七 年级 数学 学科教学设计
课 题 同位角、内错角、同旁内角 时 间 12.5 编 号
设 计 者 执 教 者
【课标要求】
识别同位角、内错角和同旁内角.
【教材分析】
本节是对“相交线中的角”的再认识，前面已研究过两条直线相交时四个角的位置关系和数量关系，本节利用己经积累的活动经验,经历观察、归纳、类比的探究过程，总结归纳同位角、内错角、同旁内角的概念；有了概念之后，通过对变式图形的辦认，让学生体会将复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简、化难为易的化归思想，形成对同位角、内错角、同旁内角概念的正确认识，从而为以后学习平行线的判定与性质创造良好的条件.
【教学目标】
1.理解同位角、内错角和同旁内角的概念.
2.会在简单的图形中正确识别同位角、内错角和同旁内角.
3.经历找同位角、内错角和同旁内角的过程，发展学生应用数学的意识和能力，增强学习数学的信心.
【教学重点】
同位角、内错角和同旁内角的定义，以及如何在图形中找出同位角、内错角和同旁内角.
【教学难点】
根据图形的特点准确地从图形中识别同位角、内错角和同旁内角.
【教学过程】
一、教学导入 1.如图4.1.11，两条直线a、b相较于点O，它们形成哪些特殊位置关系的角，这些角有什么数量关系？ 2.再图中添加一条直线l，如图4.1.12所示. （1）如何描述这三条直线的位置关系？小于平角的角有几个？ （2）图中所成的小于平角的角共有几个？这些角中，除了对顶角、邻补角外，哪些角的位置特征有什么相同点？有什么不同点？请你试着把这些角分类.
二、学程设置 第一学程 学习任务：辨析异同，引出概念 主问题1 结合课本177页，观察分离图形，思考下列问题： 1.∠1和∠5的位置特征有什么相同点？ ∠1和∠5处于直线l的 ，且分别在直线a、b的 .这样位置的一对角就是 .还有 . ∠3和∠5的位置和同位角∠1和∠5相比，有什么相同点？有什么不同点？ ∠3和∠5处于直线l的 ，且分别在直线a、b的 .这样位置的一对角就是 .还有 . ∠4和∠5的位置与同位角、内错角相比，又有什么相同点？有什么不同点？ ∠1和∠5处于直线l的 ，且分别在直线a、b的 .这样位置的一对角就是 .还有 . 学法指导 第一步：自学要求（“学法指导”设计） 独立完成以上问题，个别学生板演. 第二步：互学要求（“学法指导”设计） 组长主持，由低到高按次序交流，组长记录结果. 第三步：展学要求（“学法指导”设计） 小组展示. 主问题1设计意图 从原图中分离出基本图形，便于学生观察角之间的位置特征的相同点，从而引出角的概念，当给出同位角概念之后，通过填空引导学生运用类比的方法描述角之间的位置特征的相同点，又引出了内错角和同旁内角的概念，接着让学生从原图中辨认出其他的同位角、内错角和同旁内角，既可以加深对概念的理解，又能锻炼学生的观察能力. 主问题1预设答案 1.∠1和∠5处于直线l的同一侧，且分别在直线a、b的同一方.这样位置的一对角就是同位角.还有∠4和∠8、∠2和∠6、∠3和∠7. 2.∠3和∠5处于直线直线l的两侧，直线a、b的中间.这样位置的一对角就是内错角.还有∠4和∠6. 3.∠4和∠5处于直线直线l的同一侧，直线a、b的中间.这样位置的一对角就是同旁内角.还有∠3和∠6. 学本评价及其他
第二学程 学习任务： 应用巩固，深化理解 主问题2 1.如图，结合图形判断： 如图1、2，∠1和∠2是同位角吗？为什么？ 如图3、4，∠1和∠2是内错角吗？为什么？ 如图4、5，∠1和∠2是同旁内角吗？为什么？ 如图，∠1是直线a、b相交所成的角，用量角器量出∠1的度数；画一条直线c，使直线c与直线b相交所成的角中有一个与∠1为一对同位角，且这对同位角的度数相同. 学法指导 第一步：自学要求（“学法指导”设计） 独立完成以上问题. 第二步：互学要求（“学法指导”设计） 同桌交流. 第三步：展学要求（“学法指导”设计） 个人展示. 主问题2设计意图 问题1通过不同的图形进一步强化学生对三类角的识别和概念的理解，提升灵活运用能力，总结找“三线八角”的技巧：找截线是关键；然后找出两条被截线，最后按定义确定. 问题2是为后面学可平行线的判定做铺垫，也是练习作一个角等于已知角的方法；同时也促使学生学会变换角度思考问题,通过添加辅助线构造基本图形,让学生获得学习经验. 主问题2预设答案 图1中，∠1和∠2是同位角，图2中，∠1和∠2不是同位角. 图3中，∠1和∠2是内搓角，图4中，∠1和∠2不是内错角. 图5中，∠1和∠2是同旁内角，图6中，∠1和∠2不是同旁内角.
第三学程： 学习任务：达标训练，检测反馈 主问题3. 课本178页练习第1、2、3题. 学法指导 第一步：自学要求（“学法指导”设计） 独立完成以上问题. 第二步：展学要求（“学法指导”设计） 个人展示. 主问题3设计意图 强化对基础知识的理解,巩固课堂学习成果；训练在复杂图形背景中对比基本图形“三线八角”来确定角的位置关系，培养学生的识图能力和几何直观.
三、教学总结 本节课你有何收获？经历了哪些探究过程？学到了哪些知识？掌握了哪些方法？ （数学知识、研究路径、数学思想……）
作业设计（体现分层） 必做题： 1.课本180页习题4.1第4、5题. 2.《学案》87页，《分层作业》89页第1-5题. 选做题： 《分层作业》89页第6-11题.
板书设计 4.1.3　同位角、内错角、同旁内角 1.截线、被截线 2.三线八角（位置特征、图形特征） 同位角：∠1和∠5 内错角：∠3和∠5 同旁内角：∠4和∠5
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