资源简介

嵩县 七 年级 数学 学科教学设计
课 题 1.13近似数 时 间 10.16 编 号
设 计 者 执 教 者
【课标要求】
了解近似数，在解决实际问题中，会按问题的要求进行简单近似计算.
【教材分析】
本节课内容包括：近似数的意义、精确度、四舍五入法求出近似数.近似数与准确数是日常生活中常见的两类数，近似数在实际问题中有着广泛的应用.教材先以实例为基础介绍近似数和精确度的概念，然后结合对π用四舍五入法取近似值的方法，引导学生理解精确度和近似数的意义，最后通过例题让学生掌握按要求进行四舍五入取近似数的方法，通过旁注明确指出近似数末尾的0不能随意去掉，以期让学生明确一个近似数的精确程度主要看它的最末一个数字的数位.
【教学目标】
1.在具体的实际问题中探索发现归纳近似数的意义，能识别准确数和近似数，给一个近似数能说出它精确到哪一位，会用四舍五入法对一个准确数按规定要求取近似数.
2.从实际问题中体会近似数在日常生活中的重要作用，会用“进一法”和“去尾法”解决生活实际问题.
【教学重点】
理解近似数的精确度，会按问题的要求进行简单的近似计算.
【教学难点】
理解近似数的精确度.
【教学过程】
教学导入 我们班同学有 人，其中男生 人，女生 人. 我们班的教室窗户有 个，照明灯有 个. 量一量，本册教科书的宽度是 cm. 教室里课桌的长度为 cm. 以上这些数，凭你的感知判断，哪些数与实际完全符合？哪些数与实际非常接近？
第一学程 学习任务：识别准确数和近似数 主问题1 根据前面对准确数和近似数的认识，判断下列实际问题中出现的数，哪些是精确数？哪些是近似数？ (1）① 小明家到学校 1500 m；② 今天最高气温是21°C；③数学教科书有 211 页. 其中,精确数是 ，近似数是 。（只填序号） 小明花4元钱买了1kg 苹果，其中 是精确数， 是近似数。 教学楼有 36级台阶，每级台阶高12cm，其中 是精确数， 是近似数。 (4）你能举出一些生活中的准确数、近似数吗？ 第一步：自学要求（“学法指导”设计） 独立完成以上问题. 第二步：展学要求（“学法指导”设计） 单独展示. 主问题1设计意图 结合生活实例中的数据，体会生活中近似数的存在和作用,加深对准确数和近似数的认识,能判断生活中哪些数是准确数，哪些数是近似数。 主问题1预设答案 ③，① ② .（2）4，1.（3）36，12. 学本评价及其他
第二学程 学习任务： 近似数的精确度 主问题2 通过以上研究，我们知道有些数是精确数，有些数是近似数,那么对近似数的精确度是如何规定的？ 计算中,我们需要对圆周率π取近似数： 如果结果只取整数，那么用四舍五人法应为 3,就叫做精确到 位； 如果结果取1 位小数,那么应为 3.1,就叫做精确到 位（或精确到 0.1）； 如果结果取2位小数，那么应为 3.14,就叫做精确到 位(或精确到 0.01）； …… 学法指导 第一步：自学要求（“学法指导”设计） 独立思考以上问题. 第二步：互学要求（“学法指导”设计） 同桌交流. 第三步：展学要求（“学法指导”设计） 单独提问. 主问题2设计意图 上以π为例取近似数，经历观察、思考、比较，了解近似数是一个与准确数接近的数，接近程度可以用精确度表示,体会用四舍五入法精确的要领. 主问题2预设答案 个；十分；百分. 例题解析 例1.下列用四舍五人法得到的近似数，分别精确到哪一位？ （1） 132. 4； (2） 0.0512；（3）7.36×104 ；(4 )3. 30 ×105. 例2.用四舍五人法，按括号中的要求对下列各数取近似数： (1)0.34082（精确到千分位)； (2)64.8（精确到个位）； (3)1.5046（精确到 0.01)； (4)130542(精确到千位)。
第三学程： 学习任务：根据精确度取近似数的方法 主问题3. 1.用四舍五人法，按括号中的要求对下列各数取近似数： (1)0.6328（精确到 0.01)； (2)7.9122（精确到个位）； (3)130.06（精确到十分位)； (4)46021(精确到百位) . 2.结合生活经验想一想，下面取近似数的方法有何特点？你能举出类似的例子吗？请你试一试. (1）某地遭遇水灾，约有10 万人的生活受到影响，政府拟从外地调运一批粮食救灾,需估计每天要调运的粮食数.如果按一个人平均一天需要 0.5kg 粮食计算，那么可以估计出每天要调运约5万千克粮食。（估算法） （2）小丽用200圆购买单价为30元的商品，由200÷30=6.66…，可知小丽最多可以买6件该商品。（去尾法） (3）某校初一年级共有 112 名学生，想租用45座的客车外出秋游，因为112-45=2.488…这里就不能用四舍五人法，而要用“进一法”来估计应该租用客车的辆数，即应租3辆。 学法指导 第一步：自学要求（“学法指导”设计） 独立思考以上问题. 第二步：互学要求（“学法指导”设计） 组长主持，由低到高按次序交流，组长记录结果. 第三步：展学要求（“学法指导”设计） 选取一个优秀小组展示. 主问题3设计意图 让学生了解到在实际问题中，近似数并不总是按四舍五入法得到的．根据实际要求，往往还会来用估算法、去尾法或进一法，让学生明白，要学会具体问题具体分析不能死搬硬套，脱离生活实际。 主问题3预设答案 (1)0.63；(2) 8；(3)130.1；(4)4.60×104.
教学总结 你学到了哪些知识？（近似数与准确数；近似数的精确度；四舍五入法、估算法、进一法、去尾法……） 你还有其他收获吗？ （考虑问题要严谨，数学在生活中的广泛应用……）
作业设计（体现分层） 必做题： 课本66-67页A组第1、2、3，B组4、5题。 选做题： 1. 近似数 1.70 所表示的准确值a 的范围是( ） A. 1. 700 < a ≤ 1. 705 B. 1.60 ≤ a < 1.80 C. 1. 64 < a ≤ 1.705 D. 1.695 ≤ a < 1.705 2. 甲、乙两名学生的身高都是 1.7m，但甲却说比乙高9cm，有这种可能吗？若有可能，请举例说明。
板书设计 1.近似数：与实际非常接近，但存在一定偏差的数. 准确数：与实际完全符合的数． 2.精确度 “四舍五入法”、“估算法”、“去尾法”、“进一法”.
教学反思

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