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《搭配中的学问》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 数学好玩
课题 搭配中的学问 课时 第1课时
教学理念 以学生为中心，借助生活情境激发学习兴趣，引导学生在动手操作、自主探究中理解搭配的数学本质，培养有序思维和逻辑推理能力，让学生体会数学与生活的紧密联系，提升数学应用意识。
教学分析 本节课主要教学内容为探索简单的搭配问题，通过 “马戏团演员选帽子和裤子”“从清风桥经湖心亭到明月桥选路线” 等情境，引导学生理解搭配的意义，掌握有序搭配的方法（如摆一摆、连一连、用符号表示等），学会计算搭配的总数，为后续学习更复杂的组合问题奠定基础。
学情分析 三年级学生已具备一定的生活经验，在日常生活中接触过简单的搭配现象（如穿衣、吃饭搭配等），但缺乏对搭配问题的有序思考和数学化表达。他们思维活跃，喜欢动手操作，能通过直观形象的方式理解知识，但在抽象概括和逻辑推理方面仍需引导，因此教学中需注重借助具体情境和操作活动，帮助学生从具体到抽象，逐步掌握搭配方法。
核心素养目标 1. 逻辑推理：通过探索搭配问题的过程，学会有序思考，能不重复、不遗漏地找出所有搭配方法，培养逻辑推理能力。2. 数学建模：理解搭配问题的数学本质，能将实际搭配问题转化为数学模型，学会用符号、连线等方式表示搭配过程，初步建立搭配问题的数学思维模式。3. 数学应用：能运用搭配知识解决生活中的简单搭配问题（如路线选择、物品组合等），提升数学应用能力，体会数学与生活的联系。
教学重点 掌握有序搭配的方法，能不重复、不遗漏地找出所有搭配方案，并计算搭配的总数。
教学难点 理解有序思考的重要性，能将实际搭配问题抽象为数学模型，并用规范的方式（符号、连线等）表示搭配过程。
教学准备 多媒体课件、帽子和裤子的实物模型（或图片卡片）、路线图卡片、符号卡片（如字母 A、B 等）、练习纸。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、导创境导课，引出问题 1. 展示马戏团演员表演的情境图，提问：“马戏团的演员要上台表演，想选一顶帽子和一条裤子，大家看看图里有几顶不同的帽子，几条不同的裤子？”2. 进一步引导：“任意选 1 顶帽子和 1 条裤子，一共有多少种不同的搭配方法呢？今天我们就一起来研究‘搭配中的学问’。” 1. 观察情境图，回答教师问题，明确有 2 顶不同的帽子和 3 条不同的裤子。2. 思考教师提出的搭配问题，产生探究兴趣，进入课堂学习状态。 通过生活情境引入，贴近学生认知，激发学习兴趣，自然引出本节课的核心问题 —— 搭配方法的总数，为后续探究奠定基础。
二、联新旧联系，找出重点 1. 提问：“在生活中，你们还遇到过哪些需要搭配的事情呢？（比如穿衣、搭配早餐等）”2. 引导学生分享：“谁能说说你是怎么搭配的？有没有出现过重复或者漏掉的情况？” 1. 结合生活经验，举例分享生活中的搭配现象（如每天早上选上衣和裤子、选饮料和主食等）。2. 回忆自己搭配时的经历，说说是否有重复或遗漏的情况，初步感知搭配时 “有序” 的重要性。 通过生活情境引入，贴近学生认知，激发学习兴趣，自然引出本节课的核心问题 —— 搭配方法的总数，为后续探究奠定基础。
三、探提出设想，探究证实 任务一：摆一摆，说一说1. 出示帽子和裤子的卡片，提出要求：“请大家用手中的卡片摆一摆，或者在练习纸上画一画、连一连，找出所有不同的搭配方法，看看一共有多少种。”2. 巡视指导，关注学生的搭配方式，收集不同的探究成果（如无序搭配、有序搭配）。3. 组织学生展示交流：- 先请采用无序搭配的学生分享，引导其他学生观察是否有重复或遗漏。- 再请采用有序搭配的学生分享（如先固定 1 顶帽子，与 3 条裤子分别搭配，再换另一顶帽子），提问：“这种搭配方法有什么好处？”4. 课件演示有序搭配的过程，总结方法：“先固定一种物品（如帽子），与另一种物品（如裤子）依次搭配，再固定下一种物品，重复操作，这样能做到不重复、不遗漏。”任务二：用符号表示搭配过程1. 提问：“如果没有实物卡片，我们还能用什么方式表示帽子和裤子的搭配呢？” 引导学生想到用字母、图形等符号表示。2. 示范用字母表示：“比如用 A 、A 表示两顶帽子，B 、B 、B 表示三条裤子，那么 A 和 B 搭配可以写成 A →B ，大家能把所有搭配都用这种方式表示出来吗？”3. 组织学生在练习纸上用符号表示搭配过程，完成后小组内交流检查。 1. 任务一：- 自主操作：用卡片摆一摆，或在练习纸上画一画、连一连，尝试找出所有搭配方法。- 展示交流：分享自己的搭配过程和结果，观察他人搭配方法，发现无序搭配可能出现重复或遗漏，有序搭配能避免这些问题。- 理解总结：通过课件演示和教师讲解，明确有序搭配的方法和优势。2. 任务二：- 思考讨论：结合教师提示，思考用符号表示搭配的方式。- 实践操作：用字母（或其他符号）表示帽子和裤子，写出所有搭配组合，小组内交流检查，确保无重复、无遗漏。 链接学生生活经验，让学生体会数学源于生活，同时通过分享 “重复或遗漏” 的经历，为后续学习 “有序搭配” 埋下伏笔，激活学生已有认知。
四、展展示结果，解决问题 任务三：探索路线搭配问题1. 出示 “从清风桥经过湖心亭到明月桥” 的路线图（清风桥有 2 条路到湖心亭，标记为 A 、A ；湖心亭有 4 条路到明月桥，标记为 B 、B 、B 、B ），提问：“从清风桥经过湖心亭到明月桥，一共有多少种不同的路线？请大家用刚才学的有序搭配方法，在练习纸上连一连或用符号表示出来。”2. 巡视指导，重点关注学生是否能运用有序方法解决新问题，对有困难的学生进行引导。3. 组织学生展示成果：请学生分享自己的路线搭配过程和总数，提问：“你是怎么确定路线总数的？” 引导学生发现 “路线总数 = 清风桥到湖心亭的路数 × 湖心亭到明月桥的路数”。4. 提问：“生活中还有很多搭配问题，比如选早餐（主食：面包、包子；饮品：牛奶、豆浆、果汁），大家能算出有多少种不同的早餐搭配吗？”5. 组织学生独立思考，用自己喜欢的方式解决，完成后同桌互相检查。 1. 自主探究：观察路线图，运用有序搭配方法（连一连、符号表示）找出所有路线，计算路线总数。展示分享：分享路线搭配过程和结果，理解 “路线总数 = 两段路数量相乘” 的规律。2. 独立解决：分析早餐搭配中的两种物品（主食、饮品）数量，用有序方法计算搭配总数，同桌互相检查结果是否正确。 通过动手操作（摆一摆、连一连），让学生直观感受搭配过程，在对比无序与有序搭配的过程中，体会有序思考的重要性；引入符号表示，帮助学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，初步建立搭配问题的数学模型，突破教学难点。
五、建总结认知，建构模型 1. 提问：“通过今天的学习，大家学会了哪些搭配方法？在搭配时要注意什么？”2. 引导学生总结：- 搭配方法：摆一摆、连一连、用符号表示（字母、图形等）。- 关键要点：有序思考，不重复、不遗漏。- 计算规律：当搭配两种物品时，搭配总数 = 第一种物品的数量 × 第二种物品的数量。3. 课件呈现总结内容，帮助学生梳理知识，形成完整的认知体系。 1. 回顾课堂学习过程，思考并回答教师问题，分享自己总结的搭配方法和注意事项。2. 结合教师引导和课件演示，完善对搭配知识的认知，理解搭配问题的核心要点和计算规律。 通过路线搭配问题，将搭配知识从 “物品组合” 拓展到 “路线选择”，让学生体会搭配问题的多样性；生活中的早餐搭配问题，进一步巩固有序搭配方法，让学生学会运用所学知识解决实际问题，提升数学应用能力，同时发现搭配总数的计算规律（两种物品数量相乘），为后续学习更复杂的搭配问题铺垫。
六、提实践应用，评价提升 课堂练习：1.判断题。（1）甲、乙、丙、丁4个人，每2个人通一次电话，一共要通4次电话。 （2）学校每天准备2种主食和3种炒菜，学生有5种不同的配菜方案。 （3）淘气有2件不同的上衣，4条不同的裤子，有8种不同的搭配。2. 选择题。（1）张叔叔早餐要喝一种饮品，吃一种主食，如图所示，有（ ）种不同的搭配方法。 A.8 B.10 C.12 D.6（2）明明去滑雪，需要一顶帽子和一条围巾，有（ ）种不同的搭配方法。 A.6 B.5 C.4 D.33. 一共有多少种配餐的方法？4. 从学校经过少年宫到动物园，一共有几条路可以走？5.图中任意两辆碰碰车相碰，共有多少种碰法？6.小明从家到学校有4条路，从学校到科技馆有3条路，小明从家经过学校到科技馆，一共有几种不同的走法？ 完成练习：按照题目要求，独立完成基础题、提升题和拓展题，运用所学搭配方法解决问题。 通过分层练习（基础题、提升题、拓展题），满足不同学生的学习需求，让学生在练习中巩固搭配方法，掌握计算规律；同桌互评和教师讲解相结合，及时反馈学习效果，帮助学生发现问题、纠正错误，进一步深化对知识的理解和应用，提升学习能力。
课堂小结 1. 引导学生回顾：“今天我们学习了‘搭配中的学问’，大家有什么收获？可以从知识、方法、生活应用等方面分享。”2. 学生分享后，教师补充总结：“我们学会了有序搭配的方法，能不重复、不遗漏地找出所有搭配方案，还能用符号表示搭配过程，并且知道了搭配总数可以通过两种物品的数量相乘来计算。希望大家以后能运用这些知识解决生活中的更多搭配问题。” 2. 评价交流：同桌互相批改练习，交流错误原因，在教师讲解拓展题时，理解分步搭配的思路，深化对搭配知识的理解。 课堂小结帮助学生理清知识脉络，巩固核心知识点和方法，同时引导学生反思学习过程，提升归纳总结能力，让学生明确所学知识的价值和应用场景，增强数学学习的成就感。
板书设计 通过简洁的文字、符号和例子，呈现本节课的核心内容（搭配方法、计算规律、核心要点），帮助学生直观理解搭配知识，形成清晰的知识框架，便于课后复习和巩固。
作业设计（课外练习） 基础达标：1. 看图填空：有 3 种不同的玩具车（①、②、③）和 2 种不同的玩具娃娃（甲、乙），选 1 辆玩具车和 1 个玩具娃娃，一共有（ ）种不同的搭配，写出所有搭配：________________________。2. 计算：食堂有 4 种主食（米饭、面条、馒头、包子）和 2 种汤（番茄汤、紫菜汤），选 1 种主食和 1 种汤，一共有多少种不同的搭配？能力提升：1. 妈妈要从 3 件上衣和 4 条裤子中选 1 件上衣和 1 条裤子穿，一共有多少种不同的穿搭？如果再加上 2 双鞋子，选 1 件上衣、1 条裤子和 1 双鞋子，一共有多少种穿搭？2. 从家到学校有 2 条路，从学校到书店有 3 条路，从家经过学校到书店，一共有多少种不同的走法？拓展迁移：1. 用数字 1、2、3 和字母 A、B 组成两位数（数字和字母各用一次，如 1A），一共能组成多少个不同的两位数？2. 有 5 个小朋友，每 2 个小朋友握一次手，一共要握多少次手？（提示：有序思考，避免重复）
教学反思 本节课通过生活情境引入，借助动手操作、自主探究、拓展应用等环节，帮助学生掌握了有序搭配的方法，理解了搭配问题的数学本质，大部分学生能运用所学知识解决简单的搭配问题，达成了核心素养目标。但教学中也存在不足：一是部分学生在抽象表示搭配过程（如用符号）时仍有困难，需要更多的示范和引导；二是拓展题（如握手问题）的难度较高，少数学生难以理解 “无顺序搭配” 与 “有顺序搭配” 的区别。后续教学中，需加强符号表示的专项练习，通过对比练习（有顺序 vs 无顺序）帮助学生区分不同类型的搭配问题，同时关注学困生，给予个性化辅导，确保全体学生都能掌握知识。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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