资源简介

认识体积和体积单位
【学习背景】基于单元整体思考，前置“认识体积和体积单位、认识容积和单位间的进率”，为理解长方体各要素之间的匹配关系奠定基础。提前两周布置课前学习任务“制作棱长1分米的正方体纸盒”，为整个单元的学习奠定迁移基础，搭建迁移桥梁，准备操作学具。
【课前学习任务】
说明：布置任务之前，教师引导学生观察正方体纸盒后，在交流的基础上知道“两个面相交的线段叫作棱”。
制作4个棱长1分米的正方体纸盒：
（1）制作1个棱长是10厘米的正方体纸盒（在6个面上画出厘米的所有刻度线）。
（2）再制作3个棱长1分米的正方体纸盒。
注意：每做完一个纸盒，反思制作过程，再确定下一个纸盒的制作方案。
（3）用自己喜欢的方式记录制作正方体纸盒的经验。
（4）回顾与反思：写一写制作过程中的收获和猜想。
【学习内容】第11页——第12页
【学习目标】
1.经历观察、猜测、实验等数学活动，理解体积的意义。认识体积单位，体会体积单位产生的必要性。
2.在估一估、摆一摆、量一量的过程中发展量感、空间意识和推理意识。
3.体会数学与生活的密切联系，在探究过程中积累度量的活动经验。
【学习重点】理解体积的意义，认识体积单位，体会体积单位产生的必要性。
【学习难点】建立体积单位的表象。
【学习过程】
（一）交流制作正方体纸盒的收获和猜想
课前，同学们制作了棱长是1分米的正方体纸盒，很多同学提到了有关体积的问题，请你说说对体积的感觉。
认识体积
1.借助“纸盒”，感悟体积
（1）提出问题
正方体纸盒的体积有多大？
交流
预设1：6个面的面积之和。
预设2：不是铺成的面积，应该是围成的。
预设3：纸盒的体积是6个面立起来，不是平铺。
【设计意图：体会二维面与三维体的区别，为理解体积做好孕伏。】
2.借助“实物”，理解体积
（1）比一比
谁的体积大？（见下图）
预设：棱长是一分米的正方体体积大，因为它个大，比较明显。
（2）找一找
生活中还有这样一眼就可以比较出体积大小的两个物体吗？
预设：西瓜和草莓、篮球和铅球……
（3）比较不规则物体的体积
①苹果和桔子，谁的体积大？（见下图）
预设1：苹果大。
预设2：桔子大 。
预设3：不能确定。
②质疑
要想比较苹果和桔子体积的大小，你有什么好的办法？
预设：把苹果和桔子放进装有水的杯子中，苹果和桔子分别占了杯子的空间，水面就会上升，再看哪个杯子中水面上升的多，哪个水果的体积就大。
③你能读懂这三幅图吗？（见下图）
④交流
预设1：原来的水面高度是500ml，放入桔子后水面的高度是640ml，
放入苹果后水面的高度是700ml，苹果的体积大。
预设2：苹果和桔子占了水的空间，把水挤上去了，苹果占的空间更大。
⑤理解体积
你认为哪里有空间？
预设：教室里有空间……
总结：物体所占空间的大小就是物体的体积。
【设计意图：直观感受空间的含义，帮助学生理解体积，发展空间意识。】
3.比较体积大小
（1）比一比
谁的体积大？（见下图）
（2）自主探究
（3）交流
①硬币
预设1：体积不一样大。
预设2：体积一样大，我通过摆一摆的方法，发现右边的那摞硬币和左边完全一样。
预设3：我也认为体积一样大，把一枚硬币当作标准，左右两边都是10枚，所以体积相等。
预设4：还可以把一枚硬币看作一个小圆柱，把一个小圆柱当作标准。
②数学书
预设1：体积一样大，把一本书当作度量的标准。
预设2：还可以把一本书看作一个长方体，把长方体当作标准来数。
③正方体模型
预设：图①的体积大，把一个小正方体当作标准，图①有10个正方体，图②有6个正方体。所以图①的体积大。
（4）比较
通过比较三组物体的体积，你发现了什么？
预设：体积的大小是由标准个数的多少来决定。
4.探寻比较体积的新方法-发展量感
（1）比一比哪块豆腐体积大？（见下图）
预设：把它切成大小相等的小正方体，先创造标准，再数数它们各自有多少个这样的标准。
质疑:按照你的想法，我们一起来试一试，谁能说说怎么比较它们的体积？
预设：第一块，一行有7个小正方体，有这样的4行，一层有28个小正方体，有这样的2层就是56个。第二块，一行有4个小正方体，有这样的4行，一层有16个小正方体，有这样的4层就是64个，所以第二块豆腐的体积大。
（2）教师总结
比较物体的体积首先要确定统一的度量标准，就是找到单位体积，再数数有多少个这样的单位体积。
【设计意图：在探究物体体积大小的过程中，体会建立统一的单位体积的必要性，发展量感和推理意识。】
认识体积单位
1.认识1立方厘米
（1）1立方厘米长什么样？
预设：棱长为1厘米的正方体的体积就是1立方厘米。
（2）发现生活中的1立方厘米
生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米？
预设：一个手指肚的体积大约就是1立方厘米。
预设：一个花生豆的体积大约是1立方厘米。
2.认识1立方分米
（1）说一说
1立方分米有多大？
预设：棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米。（见下图）
（2）发现生活中的1立方分米
生活中哪些物体的体积大约是1立方分米？
预设：洗手液的体积、一卷卫生纸的体积、一个皮球的体积……（见下图）
3.认识1立方米
（1）说一说
1立方米有多大？
预设：棱长为1米的正方体的体积是1立方米。
（2）估算
1立方米的空间可以站多少个身高是1米的小朋友？
预设：10-12个 。（见下图）
质疑：1立方米的空间可以站多少个五年级的同学，你有什么感觉？
预设：5-7个，全部站满后感觉空间都占满了，变得拥挤了。
4.体积单位与长度单位、面积单位的区别
体积单位和长度单位、面积单位有什么不同？
预设1：1分米是棱的长度，1平方分米是面的大小，1立方分米是很多个这样大小的面叠加后得到的立体图形的大小。
预设2：用长度单位度量线段的长短；用面积单位度量平面图形的大小；用体积单位度量物体所占空间的大小。（见下图）
【设计意图：经历观察、估测、实验等数学活动，理解体积的意义；认识体积单位，建立体积单位的表象，发展量感和空间意识。】
（四）回顾反思，畅谈收获
1.回顾
2.交流
预设1：我知道了什么是体积，认识了常用的体积单位。
预设2：只要用相同的标准度量，就可以比较出体积的大小。
预设3：我知道了物体体积的大小是由单位体积的个数决定的。
（五）布置作业
1.找一找：生活中标注升或者毫升的物体。
2.量一量：一小勺水大约几毫升。

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