资源简介

教学内容 平面图形
学情分析 这部分知识比较“碎”，需要教师引导系统整理。适当笔记。在小学阶段学习了长方形、正方形、平行边形、三角形、梯形和圆这些平面图形，对图形的特征已经有了一定的认识，同时积累了研究图形的经验和方法。通过本单元前面的学习已经有了复习整理、归纳一类问题的方法。借助这些已有的经验和方法， 对图形的特征进行整理和复习。 在平面图形的特征的复习过程中，迁移以往的知识和经验，通过动手操作、直观想象、观察比较，感悟抽象的图形特征和图形间的联系，初步形成平面图形的知识体系。
教学目标 1.通过梳理所学过的平面图形的特征，能够根据图形特点按照一定的标准将图形进行分类比较。 2.通过动手操作、直观想象、归纳整理，在活动中感悟图形间的内在联系，发展空间观念，建立平面图形的知识系统。 3.通过研究和探索的过程，发现图形间联系及有序思考的意义，感悟图形特征在生活中的应用，感受数学研究的价值。
教学重点 知识的归纳
教学难点 知识的运用
教学用具 按照问题一准备小棒
教学方法 引导探究，练习
教 学 过 程
同学们，大家好！我们这节课继续进行图形与几何部分的复习，上节课，我们对线与角进行了复习回顾，这节课我们聚焦平面图形的特征进行复习与整理。同学们课前结合预习内容，对图形进行了分类，让我们带着思考进入这节课的学习。 活动一：猜猜我是谁？ 图形被遮住了，露出的一小部分，你能猜出是哪个图形码？并说一说，你是怎样猜到的？ 结合图发挥想象，猜一猜。 图1： 直角梯形 长方形 正方形 直角三角形 露出的角是直角，能够猜想是这些图形，这些图形都有直角这个共同的特点。 图2： 平行四边形 三角形 梯形 图3： 小结：通过猜图形游戏，也帮助我们回顾了，以往我们认识的基本图形。长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆，这些平面图形有什么特征，他们之间又有什么联系？我们这节课一起来深入研究。 活动二：图形分类游戏 初步分类 在课前预习中，同学们对平面图形进行了整理和分类，我们一起来看看，同学们都有哪些思考？课前学习交流， 给下面的图形分类，并说说你是按照什么标准分类的？ 方法一：分成两大类。 这位同学把这些封闭的平面图形分成了两类。你知道他是怎么想吗？ 圆是和其他的图形都不一样，是由曲线围成的封闭图形。而其他图形都是由线段围成的。 方法二：分成三类。 还有的同学想这样分？你是按照什么标准分的吗？快来说一说。 分类小结： 第一，我想你已经想到了，她按边的数量分类的，圆一类是由曲线围成的。把剩下的线段围成的封闭图形，又按边数的多少，分成了由三条边围成的三角形和四边形。 第二，刚才的分类，我们关注的是平面图形的边。看来研究图形的特征，一定要认真观察边的情况，圆是由曲线围成的图形，其他图形是由线段围成的。再次细分后，我们发现这些由线段围成的图形，还可以再分成三角形和四边形。围绕上面的分类，你想用怎样的方法复习相关知识呢？想一想，可以把想法在学习单上写一写。我们在研究图形的过程中，除了要关注边的情况，还需要研究什么呢？ 深入思考 我们来看看同学们在分类中，有什么新想法？ （1）按对称轴分类（有对称轴的图形） 这位同学根据图形的对称性进行了分类，你们看。你们还记得哪些图形对称图形，有几条对称轴吗？（出示：长方形、正方形、圆、等边三角形的对称轴） （2）内角和 有的同学还想到了图内角和。我们看一看，按照刚才的分类，四边形内角和是360°，三角形的内角和是180°。 （3）细致观察 这位同学，又对四边形和三角形进行了细致的分类，你们也是不是想继续研究一下？ 小结：看以上的同学们还有很多从不同角度思考的分类，例如按有无棱角分类、按有无对称轴分类，以及内角和的情况，考虑了图形的对称性。这些都是很好的分类思考角度。我们在分类的过程中，都是通过细致观察图形的特征，然后按照特征的不同进行的分类。无论怎么分，我们通过细致的观察哪些特征进行分类的？从角的特点或者边的特点细致观察。 2.聚焦细化分类 把三角形细化分类 能说一说，都根据什么来进行的分类吗？ （2） 把四边形细化分类 根据四边形的特征，我们发现了图形间的联系。如果集合图来表示这种联系，思考一下，可以怎样来画呢？ 同学们整理的四边形的集合图，你想提出什么问题？ 问题：为什么梯形和平行四边形的两个圈不相交？ 平行四边形与长方形、正方形有什么关系？ （3）寻找联系 动画演示： 三角形：一般到特殊，边、角 四边形：一般到特殊（梯形、平行四边形、长方形、正方形） 圆：由正多边形变化成圆 刚才我们从初步分类到细化分类，并且研究了图形间的联系，这些细致的观察和思考都是围绕着图形的边的特点，角的特点来进行分析的。 活动三：剪一刀游戏 不规则五边形，剪一刀变成规则图形 先想一想，再动手实践。 说一说是怎么剪的？分成了哪两个图形？ 活动四：图形特征在生活中应用 1.图形特性：生活中很多都是物体的表面是长方形、正方形、圆形等图形。 圆的万能对称性，无数条对称轴，污水清理旋转钢轴相当于半径。 三角形的稳定性，斜拉钢索稳固，桥体和钢索构成稳固的三角形。 平行四边形的伸缩书架，可以根据书本多少打开和压缩。 梯形的置物筐，上大下小，开口大，便于放置、拿出东西。 图形的智慧： 七巧板中的七块图形之间也有这重要的联系，因为这种联系能够创造出很多不一样的图案，我国古代把它称作智慧板。有兴趣的同学可以继续去研究。 回顾反思： 这节课我们通过复习整理，回顾了小学阶段我们学习的基本平面图形的特征，并且通过活动发现了图形间的联系。 课后作业：（5分钟） 数学书第78页第5题 学具准备： 准备两个完全一样的锐角三角形和两个完全一样的直角三角形

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