资源简介

教学内容 解决问题回顾与整理
学情分析 学生已经掌握了一般应用题的分析方法，但还都是单一的，没有形成知识结构。这节课通过练习，整理与复习解决一般应用题的分析方法，更进一步使学生理解、掌握一般复合应用题的解题方法。
教学目标 在交流中梳理问题解决的步骤和方法，以画图和列表为主线对各种策略进行整合。 在梳理过程中体验问题解决方法的多样性。 能结合具体的问题选择合适的解决方法，发展分析问题、解决问题的能力，积累问题解决的经验。
教学重点 梳理问题解决的各种策略。
教学难点 体会问题解决方法的多样性
教学用具 课件
教学方法 讲练式
教学过程 （一）交流作品，回顾整理 课前，同学们已经用自己喜欢的方式对问题解决的方法进行了梳理，我们一起来看看大家的作品。 提问：这名同学结合例子，梳理了解决问题的一般步骤：首先需要读懂题意，然后分析关系并列式解答，最后检验反思。那在这些步骤中，你觉得那个更关键呢？ 预设1：我觉得第一步很关键，如果题意不明，下面就无法解决了。 预设2：我觉得这几步都很关键。缺少哪一步，都不能正确解答。 师：是啊，我们只有把握好每一步，才能正确解题。我们再来看看这位同学的梳理。 评价：这名同学结合数学问题，对解决问题的策略进行了梳理。有的同学还收集了用不同方法解决问题的例子，我们一起来看一看。 【设计意图：在交流中，帮助学生梳理、提升，让策略的梳理过程成为发展学生策略意识的途径。】 问题解决，明晰策略 画图策略 小明看一本故事书，已经看了全书的，还有48页没有看，小明看了多少页？ 预设1：我是从问题入手分析的。要想求小明看了多少页，需要先求出全书一共有多少页，再用一共的页数减去没看的页数就能得到已经看的页数了。 所以我根据题中的条件：已经看了全书的，画出了线段图，这条线段图就表示单位“1”全书，而把它平均分成7份，其中的3份就是已经看的，而没看的就是全书的1-，也就是48页，那么全书的就是48页，所以用48÷得到全书的页数84页，再用84-48就得到了已经看的页数-36页。 预设2：芳芳听后，有不同的想法，我们来看看。我也是用画图的方法来思考的，但我是用份数解决的。从图中我们可以看出没有看的48页是4份，那么每份就是12页，而已经看的是3份，用12×3就得到了看了36页了。 预设3：我只用了一步就解决了问题。大家看，从图中我们可以看出已经看的页数是3份，没有看的页数是4份，这样已经看的页数是没有看的，那么我们只需要用48×就可以得出已经看的是36页了。 预设4：乐乐说：我是用比例的方法解决的，设已经看了X页，那么已经看的与没看的页数比就是3:4，这样列出比例，可以得出X=36页。 提问：大家通过看图，想到了这么多种不同的方法，那你们觉得画图的策略怎样呢？ 预设1：我觉得画图可以帮助我们直观的理解题意。 预设2：画图还可以帮助我们分析数量之间的关系。 小结：看来画图策略对于分析和解决问题很有用。同学们，你们发现没有，在你们解决问题的过程中，不仅使用了画图的策略，还使用了一种策略，你们知道是什么吗？ 预设：是转化 师：是啊，有些同学根据“已经看了全书的”转化成了份数来解决问题，还有的同学转化成了已经看的是没有看的来解决，这样就把问题变得简单化了。看来策略之间是可以互相沟通的，同一个问题是可以运用多种策略来解决的。 列表策略 学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120名学生同时活动，象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副棋，象棋和跳棋各有几副？ 预设1：我是用列表的方法解答的，我先假设象棋有1副，跳棋有25副，那么共有152人，发现人数超了。这时调整一下，象棋增加1副，跳棋减少1副，共有148人，就这样尝试下去，最后找到了符合条件的答案象棋有9副，跳棋有17副。 预设2：佳佳听后说，我觉得不用这样一一列举出来，也可以求出结果。大家看，当象棋增加1副，跳棋减少1副时，总共的人数都会减少4人。所以我只写到了第三次，得出总人数是144人，而与120人差24人，这样根据每次减少4人的规律，用24÷4=6，就能很快的得出答案了。 预设3：强强说，我也能很快的找到答案。我是这样思考的，我先假设26副都是跳棋的，这样就需要156人，但这个人数超出了120人，这时我进行了调整，跳棋有20副，象棋6副，那么总人数是132人，接近120人，这时再进行调整，从而得到了答案，象棋9副，跳绳17副。 小结：同学们采用了不同的列表方法，解决了这个问题。并且在列表的过程中，还善于思考，能借助假设，找规律的策略，把复杂的问题变得简单化。 【设计意图：通过生活中的实际问题，促使学生在画图、列表的过程中不断融合各种策略性的知识与方法，不断改善自己的思维方式，并在交流和比较中充分感受到画图、列表的价值。同时学生数学思维的灵活性、敏捷性在探究活动以及相互学习的过程中自然提升。】 总结： 同学们，通过刚才的回顾和整理，让我们回忆起画图、列表、假设、转化等解决问题的不同方法。看来这些策略，确实有助于我们理清实际问题中的关系，并迅速找到解决问题的方法。但是，在遇到具体问题时，我们还是需要做到灵活运用，才能更好发挥策略的问题。现在让我们在解决实际问题中，去体验感悟吧。 【设计意图：在对比中，感受各种策略的特点与价值。】 体验练习 1.解决下面问题 (
B
A
C
) 三角形ABC是一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是4:1，这个三角形的顶角和其中一个底角各是多少度？ 2.分享交流 预设1：列表 预设2：画图 【设计意图：体验画图、列表的价值，增强自觉运用策略解决问题的意识，提高学生解决问题的能力，发展数学思维。】 （五）回顾反思 通过本节课的学习，你有什么收获呢？ 预设1：在解决问题时，一定要读懂题意，然后可以借助画图来帮助我们分析。 预设2：我觉得列表也是解决问题的好帮手，当我们遇到困难时，可以尝试用列表的方式来解决问题。 预设3：解决问题时，我们可以根据具体问题选择不同的方法。 预设4：解决问题的方法是可以相互沟通的，有些时候我们可能会同时运用多种策略来解决同一个问题。 小结：同学们的收获真不少啊。无论是画图还是列表，其目的都是为了帮助我们更好的理解题意，分析数量之间的关系，使解决问题更加的简便。
板书设计 复习一般复合应用题 从条件入手进行分析 仔细读题 从问题入手进行分析 列表法进行分析 认真分析 分析方法 画图法进行分析 怎样分析 逆推法进行分析 列式解答 列方程法 枚举法 检验反思 ……

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