资源简介

教学内容 数的认识（整数、小数）
学情分析 学生已经梳理了整数、小数、和负数的知识，但对于这些知识还缺乏系统地认识与掌握，还需在练习中提高认识。
教学目标 在补充数位顺序表中，经历观察、比较、分析等活动，回顾计数单位及相邻单位进率是10的相关知识，引导学生理解十进位值制计数法。 在利用数位顺序表，按要求摆数、数数、写数过程中，使学生比较系统地掌握有关整数、小数的组成、读写、改写、比较等知识，感受十进位值制作用。 联系生活，发散思维，多方面加深对数的认识与感悟，体会数之间的相对大小关系，发展数感。
教学重点 在利用数位顺序表，按要求摆数、数数、写数过程中，使学生比较系统地掌握有关整数、小数的组成、读写、改写、比较等知识，感受十进位值制作用。
教学难点 联系生活，发散思维，多方面加深对数的认识与感悟，体会数之间的相对大小关系，发展数感。
教学用具 课件
教学方法 自主探究法 合作探究法 提出问题法
教学过程 （一）思维导图，建构复习框架 师：课前，同学们通过思维导图的形式，对有关数的知识进行了梳理，老师在同学们的思维导图中，看到了一个重要的表格，它就是数位顺序表，今天我们就通过数位顺序表一起复习数的认识。（展示思维导图） 【设计意图】通过学生作品，梳理复习思路，借助数位顺序表，从中提取核心概念：十进位值制，展开复习。 （二）补全数位顺序表，回顾记数方法 师：数位顺序表是我们认识数的重要工具，你还记得吗？ 活动一：回顾数的认识相关知识，请你把数位顺序表补充完整。观察这个数位顺序表，你有什么发现？ 整数部分小数点......个级数位......千位百位十位个 位.计数单位......个 (一)
预设1：数位顺序表分为整数部分、小数部分，有不同的数位，每个数位还有对应的计数单位。从高到低每4个数位是一级。 预设2：任何整数、小数，我们都能从数位顺序表上找到它们的位置。每个数位能填写0-9这10个数字中的任意一个。 预设3：同一个数字在不同的位置上，所表示的意义不同。比如个位上的1代表1个一，十位上的1代表1个十....... 预设4:相邻的计数单位进率是10。10个低级计数单位就是1个相邻的高级计数单位。10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千.......也就是满十进一。 预设5：计数单位个（一）是所有计数单位的基础，通过它的累加我们可以得到更高的计数单位，而通过对它平均分，我们又可以得到低一级的计数单位。 师小结：同学们的发现真不少。通过数位顺序表，我们回顾了十进位值制计数法。我们的小数、整数就是通过十进制计数法，在数和分的过程中产生的。它被马克思称为“最妙的发明之一”。而这项伟大的发明就来自于我们的中国，至少在公元3000年前，勤劳智慧的中国人，就开始采取十进制计数法，早在2500年前的春秋战国时期，又受个、十、百、千、万等这些计数单位的启发，创造了数位，把0—9这10个数字，放在不同的数位上，表示计数单位的个数即数值，这样不用再创造其他符号，就能够表示所有的数字，这个发明完全可以与中国古代的四大发明相提并论。 提出问题：联系生活，在你的学习生活中，还有哪些其它的计数方法，请你举例说明。 预设1：60个1分是1小时，60个1秒是1分，满60就出现1个相邻的单位，也就是满六十进一，是六十进制。 预设2：100个1cm 是1dm ，100个1dm 是1m ，满100就出现1个相邻的单位，也就是一百进制。 预设3：1000个1cm 是1dm ；1000个1dm 是1mm ；1000mL是1L，满1000就出现1个相邻的单位，也就是一千进制。 师小结：会联想会思考，是这样的，除了十进位值制计数的方法，还有许多的计数方法。如计算机常用的二进制，就是满二进一，只有0、1两个数字组成数，我们常说的半斤八两就是十六进制计数法，古代人把1斤看作16两，半斤就是8两了。 【设计意图】利用数位顺序表，引导学生在填写、观察、比较、分析中，理解十进位值制计数法及其对数的产生对作用。联系生活，从多方面，加深对十进位值制计数法的感悟。渗透数学文化，感受中国古人的智慧。 （三）巩固练习，系统掌握知识 活动二：请你用圆点，在数位顺序表摆出一个数，要求在这个数的基础上，再添上1个圆点，就是一千。 数位千位百位十位个位计数单位千百十个（一）
预设1：我摆出了999，再在个位上填1个圆点，就是一千。 预设2：我摆出了990，再在十位上填1个圆点，就是一千。 预设3：我摆出了900，再在百位上填1个圆点，就是一千。 预设4：我直接在千位上画1个圆点，就是一千。 师小结：同学们的想法真是多种多样。刚刚同学们用圆点摆数字的过程，就是在运用十进位值制的思想，通过满十进一，借助不同数位表示数值的不同，就得到了一千。 【设计意图】利用数位顺序表摆数、填数中，发散学生思维，在交流中，通过不同角度的摆法，引导学生在数的过程中，感受十进制及位值制对数的产生的作用，加深学生对满十进一，同样的符号在不同的位置表示的数值不同的认识。 活动三：请你在数位顺序表上写出你喜欢的数字，并回答下面的问题。 整数部分小数点......亿级万级个级数位......千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个 位.十分位百分位千分位万分位计数单位......千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个 (一)十分之一百分之一千分之一万分之一（1）我写的数
（2）我写的数字读作： （3）它是这样组成的： （4）我写的数字在生活中可以这样用： 预设：1411778724、3.14、1000170、6.005 1.数的读写，组成。 师：通过这个活动，你有什么要提示大家的吗？ （1）读数、写数的方法：0的写法和读法 （2）数的组成： 科学计数法：1000170＝1×1000000＋1×100＋7×10 6.005＝6×1＋5×0.001 文字描述：1000170是由1个百万，1个百，7个十组成的。 6.005是由6个1,5个（5个0.001）组成的。 小结：无论是读数、写数还是数的组成，都离不开计数单位及计数单位的个数。 2.数的意义。 联系生活，数有很多种意义。同一个数与不同类型的单位组合表示的意义不同，与同一类型不同单位的组合表示的大小不同。 3.大数的改写，近似数。 师：刚刚有的同学写出了1411778724，用它表示我国人口的数量，你还有其他的方式表示人口数量吗？ 预设：这是以“一”做单位的数，我们还可以把它改写成以“万”或“亿”做单位的数。 1411778724＝1411778724÷100000000＝14.1178724亿≈14亿 小结：对于比较大的数，我们可以进行改写，并通过四舍五入用近似数的形式表示，这其实也就是从低单位转化成高单位的过程，利用相邻计数单位进率是10，除以进率，就可以实现，这样数会看起来更加简洁。 【设计意图】利用数位顺序表，在随意写数中，通过交流，帮助学生系统掌握有关整数、小数的读写、组成、改写等知识，感受计数单位及个数、十进位值制对于数的产生的作用。联系生活，全面感受数，体会数的丰富意义，积累有关数的经验。 活动四：这是同学们写的数,请你把它们写出的数字从小到大排列 1665000 759 2.6 122840 789 2.62 通过比较，你有什么发现？ 1.整数，小数的比较。 方法一：数位对齐，从最大（最小）依次排列 方法二：数形结合帮助比较2.6、2.62 预设：数位不同，数位越多数越大；数位相同从最高位比起，数位上的数越大，数越大。 师：数的大小比较，实际上就是计数单位及计数单位个数的比较。想一想这个思路可以用到分数吗，我们一起验证一下。 分数的比较。 分数的进制 预设：在刚刚分数比较的过程中，我发现分数也存在进制，以分数单位为例，当满8个这样的单位后，就变成1，产生了新单位，符合八进制，分数单位就决定了满几进一。 师小结：真了不起，不仅把小数、整数比较大小的方法迁移到分数上，还把整数、小数重要的十进位制值制思想，进行拓展，迁移到分数的学习。 3.数量的比较。 师：把同学们写出的数字变一变，你还会比较吗？ 1665000人 122840万人 789cm 759dm 2元6角 2元62分 ①dm 的单位比cm 的单位大，789cm <759dm ②1665000人＝166.5万人，166.5万人<122840万人，1665000＜122840万人 ③2元6角 2元62分 方法一：6角<6.2角 方法二：60分<62分 2元6角<2元62分 通过这次的比较，你又有什么发现？ 预设：数量的比较要先看单位，同一类数量才能比较，有的可以直接通过单位比较，有的需要变成相同的单位后再比较数。 【设计意图】通过多次比较，感悟计数单位及计数单位个数，在数的大小比较中的作用，体会位值思想。联系生活实际，感受数与不同类型单位组合具有不同意义。运用迁移的思想，感受分数、小数、整数的联系。 （四）收获反思，回顾总结 师：这节课你有什么收获？你还有什么想继续研究的 【设计意图】在回顾总结中，通过思维导图，再次感受十进位值制计数法对数的认识的作用，完善知识体系，建构复习框架，培养学生迁移归纳、概括的能力，为进一步学习打下基础。 作业设计 书p54页1、2题，p55页7、8题
板书设计 整数、小数 整数、小数数位顺序表 整数、小数的读、写法则（注意0的读、写） 比较数的大小 数的改写

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