资源简介

教学内容 圆柱的体积
学情分析 五下已经学习了长、正方体体积的计算方法，六上又积累了圆面积公式的推导经验。长、正方体体积、圆面积公式的推导经验是探究圆柱体积的重要基础。在解决圆柱体积的问题情境中，借助知识与经验的迁移，通过多种方法、多维角度思考，大胆猜想，动手实践，将圆柱切割、拼插转化为学过的长方体，在沟通转化前后图形的联系中，推导出圆柱体积的公式。
教学目标 在探究过程中学生经历猜想、观察、操作、比较、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。 在解决问题的情境中，借助几何直观发展初步的推理能力和空间观念。通过图形“转化”体会“等积变形”的思考方法。 通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，体会数学学习的价值。
教学重点 圆柱体积的计算公式和推导过程。
教学难点 计算和灵活运用知识，解决实际问题。
教学用具 课件
教学方法 讲授式、合作学习式、自主探究式 、信息技术整合
教 学 过 程
活动一: 提出猜想，设计验证方案 师：乐乐来到蛋糕店，看到店里推出两款价格相等的彩虹蛋糕。 提出问题：想选一个大一点儿的？ 初步猜想：圆柱体积的大小会与什么有关？ 验证操作：用学具试一试，怎样知道圆柱体积的大小。 师：这两种验证方法都是将圆柱等积变形转化成长方体，转化前后体积相等，把新问题转化成已知来解决。 设计意图：通过思考新的问题，让学生用旧知解决新的问题。 活动二：动手操作，研究转化策略 师：以上两种方法还是不能解决哪个蛋糕体积大的问题，需要我们进一步探究。 再次猜想：根据刚才的操作和以往的学习经验，猜想圆柱转化为长方体会怎样的联系呢？ 再次验证： 借助身边可利用的学具操作（注意安全）验证。 观察思考： 拼成的长方体与原来圆柱有什么关系？能利用拼成的长方体与圆柱的关系推导出圆柱的体积计算公式吗？ 得出结论：圆柱体的体积为什么等于底面积乘高？结合操作经验和观察发现说一说。 长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积 = 底面积×高 V=Sh 再次观察：细致观察，转化后的长方体与圆柱有什么联系？ 设计意图：通过将圆柱转化学生学会的长方体来解决圆柱的体积问题，培养学生的观察思考能力。 活动三：巩固应用，解决实际问题 问题：现在要想解决刚才乐乐的问题，需要哪些数据？根据提供的数据比较一下。 预设： A款蛋糕体积：20÷2=10（厘米） 3.14×10 ×5=1570（立方厘米） B款蛋糕体积：16÷2=8（厘米） 3.14×8 ×8=1607.68（立方厘米） B款＞A款。 2. 下图是一根钢管，求它的体积。 （图中单位：厘米） 学生解答 设计意图：通过实际应用巩固圆柱体积的知识。 课堂总结： 师：节课我们通过动手操作，通过把圆柱转化为长方体，探究出了圆柱的体积公式，感受到了形状虽然变了，但体积没有变化，并且在图形转化前后寻找联系研究方法。并应用这些方法解决了生活中简单的计算圆柱体积的问题。看看家中还有哪些是圆柱的物体，试着测量并算算这些物体的体积或容积吧！ 作业设计：数学书P11，2、3、4题
板书设计 圆柱的体积 长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积 = 底面积×高 V=Sh

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