资源简介

教学内容 方程（简易方程）
学情分析 学生在以往的知识和学习经验的基础上,进一步系统地学习并掌握简易方程的知识。
教学目标 回顾列方程解决实际问题的方法，在与算术方法的对比中，进一步理解方程的意义，体会方程的价值。 经历用方程解决实际问题的过程，积累用方程解决实际问题的经验，提高学生解决问题的能力。 感受数学知识间的联系，激发学习兴趣。
教学重点 能够找到正确数量关系，并根据数量关系列方程解决实际问题。
教学难点 体会列方程解决实际问题的优越性。
教学用具 课件
教学方法 练习作业法 自主探究法 合作交流法
教学过程 （一）课前梳理，回顾复习 1.通过课前的梳理，你对方程有哪些了解？ 预设： （1）含有未知数的等式就是方程。 （2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 （3）求方程的解的过程叫作解方程。 （4）解方程的依据：等式的性质 小结：为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知数之间建立的等式关系就是方程。 2.出示：，这个等式是方程吗？请你用这个方程讲一个数学故事，记录在学习单上，并计算出x的值。 【设计意图：学生在五年级时已经学习过方程，通过课前的梳理，回顾方程的相关知识。利用方程讲故事，发散学生的思维，在解决问题的过程中，回顾解方程的方法。】 （二）多种类型，解决问题 1.出示问题：东东和明明进行搭积木比赛，谁搭的积木高谁就获胜。东东搭了0.48米，比明明搭的高度的3倍少0.03米。明明搭的积木高多少米？ （1）学生独立解答，交流 预设1：算术法（画图辅助） （米） 预设2：列方程，解方程 ①等量关系：明明搭的高度×3-0.03=东东搭的高度 解：设明明搭的积木高x米。 检验：把代入原方程，因为 左边，和右边相等， 因此是原方程的解。 答：明明搭的积木高0.17米。 ②等量关系：明明搭的高度×3=东东搭的高度+0.03 解：设明明搭的积木高x米。 答：明明搭的积木高0.17米。 （2）交流用方程解决问题的过程 ①找出未知数，用字母x表示； ②分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； ③解方程并检验。 小结：在列方程解决实际问题时，要准确找出题目中的等量关系，这是解题的关键，然后按解题的步骤依次解答，注意别忘了检验。 （3）对比算术与方程的方法，你有什么发现？ 预设：利用算术的方法需要逆着想，用方程的方法可以顺着题目的意思思考。 小结：用方程的方法思考起来比较简单，把未知的数量看成已知的数量，属于正向思维，根据等量关系很快就可以列出方程。 2.出示问题：已知梯形的面积是60平方厘米，高和下底分别是6厘米和16厘米，梯形的上底是多少厘米？ (
=120
÷
6-16
=20-16
=4
（厘米）
答：梯形的上底是
4
厘米。
) 预设1：算术法 预设2：列方程，解方程 等量关系： 解：设梯形的上底是x厘米。 答：梯形的上底是4厘米。 对比两种方法，再次体会用方程解决实际问题的便捷。 3.出示问题：甲、乙两辆汽车同时从相距395千米的两地出发，相向而行，2.4小时后，两车还相距47千米。 甲：60千米/时 乙：？千米/时 预设1： 列方程： 预设2： 列方程： 预设3： 列方程： 【设计意图：通过几种典型的用方程解决实际问题的题目，将算术法和方程法进行对比，逐步引导学生体会用方程解决实际问题的特点，发展解决问题的能力。】 （三）结合古题，拓展提升 1.出示题目《孙子算经——鸡兔同笼》：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 我们之前用画图法、列表法解决了鸡兔同笼问题，现在你能尝试用方程的方法找到鸡和兔各有多少只吗？ 预设1： 解：设兔有x只，则鸡有只。 答：鸡有23只，兔有12只。 预设2： 解：设鸡有x只，则兔有只。 答：鸡有23只，兔有12只。 2.出示题目《以碗知僧》：《算法统宗》是我国明代数学家程大位的一部著作。著作中记载这样一首诗——微微古寺在山林，不知寺内几多僧；三百六十四只碗，看看用尽不差争；三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹；请问先生明算者，算来寺内几多僧？ 请你说一说题目的意思：山林中有一个古寺，寺里共有364个碗，平均三个僧人共用一个碗吃饭，四个僧人共用一个碗喝汤，试问寺中有多少个僧人？ 等量关系：吃饭用的碗+喝汤用的碗=364 解：设寺中有x个僧人。 答：寺中有624个僧人。 【设计意图：在我国古代的数学名著中对于方程的题目有许多记载，结合古代的题目让学生体会方程从古至今都发挥着很重要的作用，再一次体会方程的价值。】 回顾反思，积累经验 通过这节课的学习，你有什么收获？ 预设： 1.用方程解决实际问题，根据关键句找到等量关系，根据等量关系列方程。 2.用方程解决问题可以顺着题目的意思思考。 3.已知数和未知数的地位相同。

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