资源简介

教学内容 方程——用字母表示数
学情分析 学生已经学过用字母表示数的知识。这节课通过练习，在自主学习和合作学习中，使学生更深刻地理解用字母表示数，形成知识结构网。
教学目标 通过复习整理，进一步掌握用字母表示数量、数量关系、计算公式、运算定律等的方法，提升学生自主归纳、总结的能力。 学生在探索规律的过程中，体验用字母表示数的作用及方法，进一步发展符号意识和代数思维。 学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会代数表达的价值。
教学重点 学生在探索规律的过程中，体验用字母表示数的作用及方法，进一步发展符号意识和代数思维。
教学难点 学生在探究规律的过程中感悟、体验不同代数表达的对应、统一。
教学用具 课件
教学方法 自主探究法 合作探究法 提出问题法
教学过程 归纳整理，回顾旧知 1.用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等，为研究和解决问题带来很多方便。请你对小学阶段这些方面的学习内容进行梳理。 展示学生梳理作品： 数量数量关系计算公式运算定律其他男生a人，女生b人，全班共（a＋b）人。s＝vtc＝（a＋b）×2a＋b＝b＋acm、dm、m一支铅笔m元，买n支共mn元。s＝ah÷2 （a＋b）c＝ac＋bc＋＝v＝abhabbabbabb………………………………
字母在生活中应用很广泛 用字母表示某种意义 （2）用字母表示单位 （3）用字母表示数 （4）用字母表示编码 【设计意图：引导学生从数量、数量关系、计算公式、运算定律等方面回顾所学知识，将已学知识系统化、结构化，提升学生自主归纳、总结的能力。通过生活中用字母表示的现象，学生体会了字母的广泛应用。】 探究规律，尝试代数表达 1.当n表示0~9时，你还能用字母表示《百数表》中的哪组数列呢？ （1）有倍数关系的一组数 分别表示为：9（n＋1）、 10n、 11n （2）个位相同的一组数 分别表示为：10n＋3、 10n＋5、 10n＋7 （3）十位相同的一组数 分别表示为：30＋n、50＋n、70＋n 小结：在《百数表》中我们能发现很多存在规律的数列，这时我们就可以用字母简洁的表示这一组中多个数字。 【设计意图：在探索规律时，通过观察发现《百数表》中存在一定规律的数列，体会用字母表示数在表达时的简明、概括，为后续学习数列的知识奠定基础。】 2.用含有字母的式子表达图形中的规律 （1）出示图形，解决问题 第1个 第2个 第3个 ①如果摆n个正方形需要（ ）根小棒。 ②可以通过画图或列表的方法找一找其中的规律，用含有字母的式子表达这一规律。 预设一： 4 4＋3 4＋3＋3 4＋3×0 4＋3×1 4＋3×2 4＋3（n－1） 第1个 第2个 第3个 预设二： 1＋3 1＋3＋3 1＋3＋3＋3 1＋3×1 1＋3×2 1＋3×3 1＋3n 第1个 第2个 第3个 （2）对比表达式，发现异同 请你对比这两幅作品，说一说你有什么发现？ 4 4＋3 4＋3＋3 4＋3×0 4＋3×1 4＋3×2 4＋3（n－1） 第1个 第2个 第3个 1＋3 1＋3＋3 1＋3＋3＋3 1＋3×1 1＋3×2 1＋3×3 1＋3n 第1个 第2个 第3个 预设： 相同点：都是通过观察后图与前图的变化发现每增加一个正方形就增加3根小棒的规律。 不同点：第二个作品是从第一个图开始列举出3的个数，3的个数就是小正方形的个数，这样表达起来比较简便。 追问：4＋3（n－1）和1＋3n的表达方式虽然不同，但它们表达的是同一规律，它们之间有什么联系呢？ 4＋3（n－1） ＝4＋3n－3 ＝4－3＋3n ＝1＋3n 通过运用乘法分配律将式子化简，发现4＋3（n－1）＝1＋3n。 （3）小结：对于相同的图形寻找规律，我们可以用不同的表达方式，当我们对这些表达式进行整理后发现它们可以进行统一。 【设计意图：借助数形结合的方式，启发学生探究规律。引导学生从不同的角度写出字母表达式，表示出正方形个数与小棒根数之间的关系。通过变式推导学生体会用字母表示数、表达数、形规律具有一致性。】 （三）回顾反思，积累经验 通过这节课的学习，你有什么收获？ 预设一：用字母表示数可以简洁的表达数列、图形的规律。 预设二：在用字母表达规律时，可以将数或图进行分解，写出对应的算式，根据这些算式中数和数序之间的联系，用字母来表达出来。 预设三：同样的规律可以找到不同的表达方式，但对这些表达式进行整理后，发现它们实际是统一的。 （四）作业设计（15分） 1.当n表示0~9时，用字母表示《百数表》中的数列。 2.用小棒拼成下列图形。 第1个 第2个 第3个 照这样继续拼摆，第5个图需要（ ）根小棒，第n个图需要（ ）根小棒。 3.书64页2、3、4
板书设计 用字母表示数 运算定理 数量关系 计算公式

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