资源简介

教学基本信息
课题 圆柱的表面积（一）第3课时
学科 数学 学 段 高段 年级 六年级
相关领域 图形与几何
教材 书名： 北京版六年级
一、课时分析
《圆柱的表面积》这一教学内容是小学阶段《空间与图形》领域中的最后一个单元的知识。教材之所以这样安排，是因为在此之前，学生已经认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的特点，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体、正方体，掌握了长（正）方体表面积与体积的含义及其计算方法，这些都是学生学习圆柱和圆锥的基础。 而《圆柱的表面积》这个内容又是《圆柱和圆锥》这个单元中的一个知识点， 它是学生在学习了《面的旋转》了解了点、线、面、体之间的关系和认识了圆柱和圆锥及其基本特征后安排的一个具有探索性的内容，让学生通过想象、操作等探索活动运用迁移规律把圆柱体的侧面积、表面积的计算方法这一新知识转化到学生原有的认知结构中，即圆的面积和长方形、正方形的面积计算。另外学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。 《空间与图形》这一知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和建 立空间观念的重要途径。它是人们更好地认识和描述生活空间进行交流的重要工具，教材十分注重把学生的视野拓宽到自己生活的空间，注重以现实世界中有关空间与图形的问题作为学习素材，使学生经历用观察、操作、想象、思考等多种方式探索图形的性质、运动、位置、度量等，并能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。
二、学情分析
《圆柱的表面积》是学生在学习了长方形和圆的面积计算、长方体表面积计算、以及圆柱特征的基础上，安排的一个具有探究性的内容。学生已经有了知识基础，对表面积的意义也有着深刻的体会，因为学生的学有差异，在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面，不会把曲面转化成学过的平面图形；或是不能清晰地表述圆柱侧面积计算的推导过程。
三、教学目标
1.经历观察、操作、发现、反思等活动，建立圆柱侧面展开图与圆柱各部分之间的联系，理解圆柱表面积的计算方法，并解决简单实际问题。 2.经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，发展解决问题的能力。 3.通过解决生活中的实际问题，体会数学与生活的紧密联系。
四、教学重难点
教学重点：经历观察、操作、发现、反思等活动，建立圆柱侧面展开图与圆柱各部分之间的联系，理解圆柱表面积的计算方法，并解决简单实际问题。 教学难点：经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，发展解决问题的能力。
五、教学方法
自主探究法、实践法
六、教具学具
教学课件
七、教学过程
一、活动一：分享制作圆柱的困难与收获 出示两名学生在制作圆柱时遇到的困难：先制作圆柱的侧面，想沿着圆柱的外圈描出底面，可是因为纸太软了，总是变形；先剪出两个大小相等的圆做底面，确定不好侧面展开长方形的长。 【设计意图：通过学生交流制作经验，观看学生制作的图片，教师讲解及观看课件，引导学生观察到圆柱侧面展开长方形与圆柱各部分之间的对应关系。】 二、活动二：探究圆柱的表面积 （一）课件出示学生制作的两个圆柱模型 1.教师提问：大家看这是两位同学制作的圆柱模型，看到这两个圆柱你能提出什么问题？ 2.学生提问：制作这两个圆柱侧面的长方形纸分别是多大；制作哪个圆柱用的纸多？ 3.通过师生交流明确：求制作圆柱侧面长方形纸的面积就是在求圆柱的侧面积，而制作整个圆柱的用纸面积就是计算圆柱的表面积。 4.教师给出两个圆柱模型的相关数据，学生独立解决问题。在交流反馈的过程中，引导学生观察比较两种方法的异同，并提示学生在解题过程中写清小标题的方法，能够提高解题正确率。 【设计意图：通过师生交流、生生交流，再次明确圆柱侧面展开的长方形与圆柱各部分之间的对应关系，并由此推导出圆柱侧面积及圆柱表面积的计算方法。】 三、活动三：解决简单的实际问题 （一）出示主题图： 1.学生发现与圆柱侧面积或表面积相关的实际问题。 2.交流解决提出的问题。 (1)解决制作文具袋需要多少面料？ 出示问题：需要测量哪些数据？并说明理由。 ①学生交流三种测量方法：测量文具袋的长和底面周长、测量文具袋的长和底面直径、测量文具袋的长和底面半径，并说明选择测量这些数据的理由。 ②教师引导学生发现：测量文具袋的长是必须的，不管测量文具袋的底面周长、直径还是半径，都能计算出文具袋的表面积，但是选择的数据不同，计算的过程也就不尽相同。 ③教师提供相关数据，提出要求，只能选择两个信息，计算出制作文具袋需要的面料。 ④学生交流选择3组不同数据的解题方法：选择文具袋的长和底面周长计算表面积、选择文具袋的长和底面直径计算表面积、选择文具袋的长和底面半径计算表面积。 小结：几位同学都选择了文具袋的长，不同的是他们分别选择了底面周长、底面直径和底面半径，因为他们选择的条件不同，在解决问题时计算表面积的过程也会随之变化。运算过程中带着π，让π在计算的过程中多留一会，最后再代入3.14得到结果，这样做不仅表达简洁、而且能减少计算中的失误。 【设计意图：学生联系实际生活想到需要计算所有面的面积和，这类有关圆柱表面积的实际问题。】 (2)解决制作水桶需要多少铁皮？ ①一个无盖的圆柱形状的铁皮水桶（如图），高是45厘米，底面直径是40厘米。做这样一个水桶至少需要多少铁皮？ ②通过师生交流、生生交流，抓住解决问题的关键，这个水桶是没有盖的，所以计算需要多少铁皮时只计算了一个底面积加一个侧面积的和。 ③引导学生思考，这个问题与前边解决的问题有什么不同？再次明确：因为水桶无盖，所以只用一个侧面的面积加一个底面的面积。 ④小结：我们在几个不同的事物中看到了相同的实际问题，其实都是在计算一个底面积与一个侧面积的和。 【设计意图：学生联系实际生活想到只需要计算一个侧面积加一个底面积，这类有关圆柱表面积的实际问题。】 (3)解决压路机压过的路面面积是多少平方米？ ①一台压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.5米，直径1米。前轮转动一周，压过的路面面积是多少平方米？ ②通过师生交流、课件演示，使学生明确实际生活中压路机前轮滚动一周压过的路面就是圆柱的侧面。 【设计意图：学生联系实际生活想到只需要计算一个侧面积，这类有关圆柱表面积的实际问题。】 教师小结并引导学生思考：我们在思考解决圆柱表面积的问题时，会不会出现只计算圆柱一个面的面积，但不是计算圆柱的侧面积，而是计算一个底面积的情况呢？生活中会出现这样的问题吗？有兴趣的同学课下去找一找。 四、课堂小结： 对有关圆柱表面积的实际问题进行分类，并引导学生明确，解决生活中的实际问题时要具体问题具体分析。
八、作业布置
数学练习册第3页。
九、板书设计
圆柱的表面积（一） 圆柱的侧面积＝底面周长×高 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
十、课堂小结
对有关圆柱表面积的实际问题进行分类，并引导学生明确，解决生活中的实际问题时要具体问题具体分析。
十一、课后反思
本节课的教学同学们学习兴趣浓厚，学习积极主动。课堂上，他们动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，终于发现了知识，领略了知识，品尝了成功的喜悦。学生自主自始至终在自主学习中发展，主要体现在三个重视上，一、重视学习内容的生活性，二、重视学习主体的创造性，三、重视学习过程的实践性。

展开更多......

收起↑