资源简介

教学基本信息
课题 解决问题（一） 第16课时
学科 数学 学 段 高段 年级 六年级
相关领域 数与代数
教材 书名： 北京版六年级
一、课时分析
此部分内容为应用正、反比例的关系解决实际生活中的问题，让根据关系运用方程解决实际问题，并学会列方程，学会检验方程结果是否正确。意在巩固正反比例的知识，学会灵活运用，并明确知识与生活密切相关。
二、学情分析
学生已经掌握了什么是两个相关联的量和正、反比例的意义，能正确地判断哪两种量是成正、反比例的关系，本课将进一步巩固学生的知识。
三、教学目标
1.经历应用正、反比例的意义解决实际问题的过程，感受解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。 2.在解决问题的过程中，掌握借助对正、反比例意义的理解，从量与量之间的关系进行分析的解题思路。 3.体会数学与日常生活的密切联系，享受学习乐趣。
四、教学重难点
重点： 能用比例知识解决问题。 难点： 能正确判断数量之间的比例关系，并能根据正、反比例的意义列出方程。
五、教学方法
探究法 讨论法 自主学习法
六、教具学具
多媒体课件
七、教学过程
2019年9月25日，北京大兴国际机场正式通航，中国速度和中国质量又一次惊艳世界。北京市民纷纷前去“打卡”！ 活动一：购票中的问题 贺阿姨、刘阿姨和陈老师都为家人购买了从草桥到大兴机场的普通单程票。 贺阿姨 刘阿姨 陈老师 根据这些信息，你能提出哪些问题？ 预设学生提出问题： 刘阿姨购买5张普通单程票，一共要支付多少元？ 陈老师一共买了几张普通单程票？ 1.解决第一个问题：刘阿姨购买5张普通单程票，一共要支付多少元？ ⑴理解题意，获取信息。 用表格形式整理数学信息： 贺阿姨刘阿姨购票张数/张35付款钱数/元105 ？
⑵独立思考，尝试解决。 ⑶分析关系，学习应用正比例的意义解决问题。 方法一：105÷3×5 方法二： 正比例关系 解：设刘阿姨要支付元。 3=105×5 = =175 答：刘阿姨要支付175元。 ⑷回顾反思，自觉检验。 检验方法一：可以看看两位阿姨购票单价是否一样。 105÷3=35（元） 175÷5=35（元） 检验方法二：可以用不同方法再次解决同一问题，看看结果是否一样。 105÷3×5=175（元） ⑸比较方法，沟通联系。 2.独立用比例方法解决第二个问题，经历解题完整过程。 陈老师一共买了几张普通单程票？ ⑴理解题意，获取信息。 贺阿姨陈老师购票张数/张3？付款钱数/元105245
⑵分析关系，解决问题。 正比例关系 解：设陈老师买了张普通单程票。 105=245×3 = =7 答：陈老师买了7张普通单程票。 ⑶回顾反思，自觉检验。 用不同方法再次解决同一问题看结果是否一样。245÷（105÷3 ）= 7（张） 3.沟通比较，用以前的方法和比例方法解决了这两个问题，在解题方法上，它们有什么相同或不同的地方吗？ 贺阿姨刘阿姨陈老师购票张数/张35？付款钱数/元105 ？245
105÷3×5 解：设刘阿姨要支付元。 245÷（105÷3） 解：设陈老师买了张普通单程票。 4.小结梳理。 应用正比例的意义解决问题要找到题目中相关联的量与不变的量，判断相关联的这两种量是否成正比例关系。关键是找到不变的量，只要两种量的比值一定，就可以用正比例关系解答。 【设计意图】借助购票问题，让学生利用正比例关系解题。 活动二：吊装中的问题 在机场线车辆段进行吊装钢柱的施工时，传统的吊装方法，需要人工爬上高空去摘钩，既危险又耽误时间，一天只能吊装20根钢柱。工程技术人员为了解决这一问题，研制成功了自动脱钩器，一天能吊装30根钢柱。原来60天的工作任务，实际多少天就能完成？ 1.独立解决，迁移运用经验，用比例的知识解决问题。 2.交流反馈，巩固应用比例解决问题的解题步骤。 ⑴理解题意，获取信息。 ⑵分析关系，解决问题。 每天的吊装根数×吊装天数=一共要吊装的根数（一定） 反比例关系 解：设实际天就能完成。 30=20×60 = =40 答：原来60天的工作量现在40天就能完成。 ⑶回顾反思，自觉检验。 可以用不同方法进行检验:20×60÷30=40(天) 3.小结梳理。 应用反比例的意义解决问题要找到题目中相关联的量与不变的量，判断相关联的这两种量是否成反比例关系。关键是找到哪两种量的乘积一定，两种量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。 【设计意图】借助吊装中的问题，让学生利用反比例关系解题。 活动三：安检通道中的问题 北京大兴国际机场航站楼不仅壮观，先进的科技元素更令人震撼！全流程自助、刷脸登机、智能安检等使出行变得更加便捷和高效。传统安检通道通行一人平均用时20秒，大兴机场安检通道通行一人平均用时14秒，传统安检通道通行280人的时间，在新机场可以通行多少人？ 1.在质疑讨论中继续巩固思考方法。出示作品，借助错误资源展开讨论。 2.突出检验步骤：新机场通行人数比280人还少，反思结果不符合逻辑，明确检验并不是单纯的检查计算，更要注重回顾反思方法是否正确。 3.根据每人通行时间与通行人数的乘积一定，判断这两种相关联的量成反比例，根据反比例关系解决问题。 每人通行时间×通行人数=总时间（一定） 反比例关系 解：设可以通行人。 14=20×280 = =400 答：可以通行400人。 4.沟通正、反比例解决问题方法的联系。 用正、反比例解决问题的思路一样，都是要找到题目中相关联的两种量与不变的量，判断相关联的两种量成正比例还是成反比例，根据正、反比例的关系列出相应的等式并解方程。 【设计意图】借助安检通道中的问题，让学生利用正、反比例关系解题。 回顾反思 通过今天的学习，你有什么收获吗？ 组织学生交流学习内容和学习方法。
八、作业布置
课后作业： 基础题：1.数学书第43页练一练 拓展题：2.数学书第46页第1题 3.数学书第46页第2题
九、板书设计
解决问题（一）
十、课堂小结
“比和比例”这部分复习，教材主要复习比和比例的意义、基本性质、梳理比和分数、除法的关系、正比例和反比例。在内容的安排上，重视加强基本概念，使学生加深认识。同时重视通过比较，沟通联系，明确区别，以防知识的混淆。
十一、课后反思
本课所涉及的知识，学生在之前都已经学习过，而且在每个学段的学习时，都有总结复习。本课只是将知识点再现，进行系统的整理和复习，帮助学生建立比和比例的区别与联系。六年级的学生已经有了一定的小组合作学习的能力和总结概括的能力，所以在教学时设计了小组合作学习的环节，调动学生学生的积极性。

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