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《观察由几个同样大的正方体摆成的长方体或正方体》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第八单元
课题 《观察由几个同样大的正方体摆成的长方体或正方体》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合6个正方体摆成的长方体，辨认从前面、右面、上面观察到的平面图形，能画出对应形状；发展空间观念、几何直观与推理能力，体会“立体图形与平面视图”的对应关系。
教材分析 本内容属于“图形与几何”领域中观察物体的深化部分，是在学生认识“单一物体不同视角形状”的基础上，拓展到“组合长方体（6个正方体）”的观察。教材以“摆长方体→观察三视图→画图/连线匹配”为流程，突出“组合长方体的视角形状由正方体的排列方式决定” 的特点；通过“试一试”（给定上面视图摆长方体），强化“平面视图→立体形状”的逆向空间推理。教材在编排上遵循“动手摆拼→正向观察视图→逆向视图摆拼”，既巩固“前面、右面、上面”的方位认知，又提升空间想象与几何建模能力，为后续观察复杂组合体奠定基础。
学情分析 知识基础：学生已能辨认单一物体（如投票箱、圆柱）的三视图，但对组合长方体（6个正方体）的三视图认知不足，易混淆“前面（长3宽2的长方形）” 与“右面（长2宽1的长方形）” 的形状差异；对“平面视图对应立体摆法”的逆向推理能力较弱。能力特点：具备动手摆拼正方体的能力，但空间表象能力不足，难以脱离实物预判组合长方体的视图形状；语言表达上，能描述单一物体的视图，但若精准对应组合体的“前面/右面/上面”视图需强化。学习风格：对“摆正方体、画视图”的动手活动兴趣浓厚，但对“逆向摆拼（给定视图摆长方体）”的抽象任务主动参与度不足，需实物辅助降低难度。
核心素养目标 1.通过摆拼、观察组合长方体，建立“组合体的三视图与正方体排列方式”的空间关联，发展“立体→平面”“平面→立体”的双向空间转换能力。2.借助正方体摆拼与视图画图，直观理解“组合长方体的不同视角对应不同平面图形”，体会几何直观在空间认知中的作用。3.能根据“上面视图是长2宽1的长方形”，推理出6个正方体的摆拼方式（2行3列1层），培养空间推理能力。4.能运用“观察组合体视图”的方法，描述生活中组合物体（如积木、纸箱堆）的不同视角形状，感受空间认知的实用性。
教学重点 辨认6个正方体摆成的长方体的前面、右面、上面视图，能画出对应平面图形。
教学难点 根据给定的平面视图，逆向推理并摆拼出对应的长方体，建立“平面视图→立体形状”的空间表象。
教学准备 多媒体课件、6 个正方体组成的长方体模型；正方体学具
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.观察正方体，连一连。2.怎样从正面观察正方体？说说你的观察方法。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：我们在语文课上学过这样一首古诗。 课件出示：题西林壁【宋】苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。师：你们知道“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是什么意思？师：同一事物从不同的方向观察会有不同的结果，今天我们就一起来观察一下由小正方体组成的立体图形，看看从不同角度观察会有什么变化。板书课题：观察由几个同样大的正方体摆成的长方体或正方体 学生根据自己的理解自由说说：从正面看是岭，从侧面看是峰，无论是远看、近看、高处看、低处看，样子都不相同。 以语文课学过的《题西林壁》为切入点，借助“横看成岭侧成峰”的经典诗句，将文学意象与数学观察原理自然联结。通过解读诗句含义，唤醒学生“不同角度看事物结果不同”的已有认知，让数学学习承接文化积累，降低抽象概念的理解门槛。
二、探究 合作探究，活动领悟探究1：搭一搭，明确长方体的结构师：同学们，今天咱们化身“方块摄影师”，要给6个正方体搭成的长方体拍3 张“照片”——分别从前面、右面、上面拍，每张照片都会是不同的图形！咱们一起完成拍摄任务，还要给照片“对号入座”，准备好当摄影师了吗？课件出示：用6个同样大的摆成右边的长方体。从前面、右面和上面看一看，并把看到的图形画下来。 师：首先，请大家拿出6个同样大的正方体学具，跟着老师搭出下边的长方体。师展示教具：底层是1排3列共3个正方体，上层在底层的3个正方体上面各放1个，总共6个。师：搭好后，同桌两人互相检查一下，确保和老师的一样！ 学生照样子搭图形。同桌两人互相检查。 引导学生用正方体学具亲手搭建指定长方体，通过“教师示范→同桌互查”的流程，确保每个学生都能清晰感知立体图形的层数、排数、列数结构，为后续“从不同面观察”搭建具象认知基础，避免因结构模糊导致观察偏差。
探究2：拍照片——从三个面观察并画图师：现在开始“拍摄”，咱们依次从前面、右面、上面观察这个长方体，把看到的图形画下来。课件出示：师：请正对长方体的前面，你能看到几个正方体？它们是怎么排列的？根据学生的回答，课件出示：师：没错！请在练习本上画出这个“2×3的正方形图形”，这就是前面的“照片”。师：现在转到长方体的右面，从这个角度看，能看到几个正方体？排列方式是怎样的？根据学生的回答，课件出示：师：对！画出这个“2个正方形竖排的长方形”，这是右面的“照片”。师：最后低头看长方体的上面（手指教具上面），这个角度能看到几个正方体？怎么排列？根据学生的回答，课件出示：师：正确！画出这个“3个正方形横排的长方形”，这是上面的 “照片”。师：现在教材里给出了3张“候选照片”，请大家把“前面、右面、上面”和对应的图形连起来。先独立连，再和同桌说说你是怎么匹配的。课件出示：根据从前面、右面和上面看到的图形，在下面连一连。师巡视检查，然后提问：谁来分享你的连线结果？师：请小组内互相交换练习本，检查对方画的图形和连线是否正确，说说理由；如果有错误，帮忙指出来并纠正。小组互查后，教师请1组汇报。师：今天咱们当“方块摄影师”，学会了从前面、右面、上面观察组合长方体，知道了“不同角度看到的正方体数量和排列方式不同，画出的图形也不同”。观察时要注意“正对观察面，数清楚能看到的正方体个数和排列形状”。 学生独自观察，然后回答：能看到由6个小正方形拼成的长方形，每排有3个，有2排。学生尝试画图。学生独自观察，然后回答：能看到由2个小正方形拼成的长方形，每排有1个，有2排。学生尝试画图。学生：能看到由3个小正方形拼成的长方形，共1排。学生尝试画图。学生完成连线。学生：前面连2×2的正方形；右面连 2个正方形竖排的长方形；上面连3个正方形横排的长方形。小组互查。学生：我同桌的前面画对了，右面和上面的长方形排列方向也没错，连线是正确的！ 按“前面→右面→上面”的顺序依次观察，每一步都引导学生“数正方体个数→说排列方式→画对应图形”，将“观察→表达→绘画”融为一体，逐步突破“从立体到平面”的转化难点。通过“独立画图→连线匹配→小组互查”的多层互动，让学生在“做、说、查”中强化“观察面→正方体排列→平面图形”的对应关系，同时培养合作交流与纠错能力。
三、变式 师生互动，变式深化探究3：巩固与应用师：之前咱们是看长方体画图形，接下来 ，要升级成方块——只给你一张上面的照片，你能猜出这个长方体是怎么搭的吗？课件出示：用6个同样大的摆成一个长方体。如果从上面看到的是如下图的长方形，这个长方体应该怎样摆放？师：从图中，你看到了什么？师：这个线索告诉我们什么？师：没错！底层先摆2个并排的正方体，那总共要摆6个，剩下的4个正方体该怎么放呢？请拿出6个正方体学具，先摆底层的2个并排正方体，再讨论剩下的4个怎么放，才能搭成长方体。师巡视指导，然后提问：谁来说说你是怎么摆的？根据学生的回答，课件出示：师：验证一下，这样搭正确吗？师：搭好这个长方体后，咱们来拍另外两张“照片”。师：正对长方体的前面，能看到几个正方体？怎么排列？根据学生的回答，课件出示：师：转到长方体的右面，能看到几个正方体？怎么排列？根据学生的回答，课件出示：师：在方格纸上分别画出从前面和右面看到的图形。课件出示：在方格纸上分别画出从前面和右面看到的图形。师：今天咱们当“方块侦探”，学会了根据一个面的图形搭长方体的方法。课件出示：1.先根据已知面确定“底层的排列”。2.再通过“总个数”计算“层数”；3.最后观察新的面，画出图形。师：这就像破案：先抓核心线索（底层排列），再推理细节（层数），最后验证结果！ 学生：我看到2个并排的正方形。学生独自思考，然后回答：说明长方体的底层是2个正方体并排摆！小组讨论后尝试搭建。学生：从上面看到横排的两个正方形，只能是两个正方体横排为一层，6个正方体有这样的3层。学生验证：底层2个，每层2个，搭3层，总共2×3=6个，完全正确！学生：能看到6个正方体，左右两列各3个。学生：能看到3个正方体，上下叠成一列。学生独自画图。 从“观察画图”升级为“根据平面图形搭立体”，赋予“方块侦探”角色，将任务转化为“破案找线索”，激发学生的逆向思维与探究欲，实现“立体→平面”到“平面→立体”的认知闭环。引导学生先根据“上面看到的图形”确定底层排列，再结合总个数推算层数，最后验证并画出其他面图形，搭建“抓线索→推细节→验结果”的逻辑链条，培养有序思考能力。总结“确定底层→算层数→画图形”的通用方法，将具体任务经验上升为逆向探究的策略，为后续解决同类“根据视图搭立体”问题提供可迁移的思维工具。
四、尝试 尝试练习，巩固提高1.先照样子摆一摆，再看一看、连一连。2.小强用同样大的摆成一个正方体。从前面、右面和上面看这个正方体，看到的分别是什么样的图形？3.用同样大的摆成下面的正方体和长方体。哪些从前面看到的图形相同？哪些从右面看到的图形相同？4.用8个同样大的摆成一个正方体或长方体。从前面、右面和上面看一看，在方格纸上分别画出看到的图形。5.找一些不同形状的物体，说说从前面、右面和上面看这些物体，看到的分别是什么样的图形。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 师：今天我们先后化身“方块摄影师”和“方块侦探”，解锁了组合长方体的观察与搭建技能！核心秘诀是：观察时要正对观察面，搭建时要抓准核心线索，不管是“立体到平面”还是“平面到立体”，都要有序思考、仔细验证。 学生1：我学会从前面、右面、上面观察物体了。 学生2：我还知道了从不同的方向观察物体，看到的形状可能不同。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 观察由几个同样大的正方体摆成的长方体或正方体 前面 右面 上面同一立体图形，从不同位置观察到的形状可能不同。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.选一选。（1）（1）下面的物体的上面看到的图形是（ ）。（2）下面的物体的右面图形是（ ）。2.先照样子摆一摆，再看一看、连一连。能力提升：1.方体的前面、右面和上面各是什么颜色？长方体呢？2.用4个同样的小方体，摆出从正面和左面看到的都是的图形。拓展迁移：1.课后用正方体搭一个新的长方体，给它拍3张“照片”。2.课后大家可以自己设计一个 “上面的图形”，让同桌搭长方体。
教学反思 本节课通过“搭建→观察画图→逆向搭建”的层层探究，结合“摄影师”“侦探”的角色赋能，80%以上学生能熟练掌握组合长方体的观察与画图方法，且能根据一个面的视图正确搭建立体图形，逆向思维得到有效锻炼。但部分学困生在“数正方体排列个数”时易出错，尤其是从右面观察时对竖排个数的判断不精准；逆向搭建时，对“总个数÷底层个数=层数”的逻辑推导需额外提示；画图时存在图形排列不规范、方格使用不当的问题。后续将为学困生准备“观察计数提示卡”，标注不同面观察的计数要点；用分层学具辅助逆向搭建，强化“底层→层数”的推导逻辑；增加“图形规范画图”的示范环节，补充更多不同组合立体图形的观察与搭建练习，提升知识应用的灵活性。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《观察物体（二）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《观察物体（二）》单元是图形与几何领域第二学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。”在“学业要求”中指出：“能辨认从不同角度观察简单物体所对应的照片或直观图。形成空间观念和初步的几何直观。”
（二）单元教材内容分析
本单元聚焦“从不同方向观察物体”，是发展学生空间观念的核心内容。教材以“单一物体→组合物体→变式摆法”为逻辑主线编排：
单一物体的观察：以“投票箱、圆柱体”为载体，引导学生辨认从前面、右面、上面观察到的形状，初步建立“不同方向观察，视图不同”的认知。
组合长方体的观察：用6个正方体摆成长方体，通过“观察—画图—连线”的活动，掌握从不同方向观察组合体的方法，明确“视图是平面图形”。
复杂组合体的观察与摆法：用4个、5个正方体摆成不同组合体，探究“不同摆法下，视图的异同”，并尝试根据指定视图（如前面视图）摆出物体，提升空间想象与推理能力。
教材编排注重“操作与想象结合”，通过“摆一摆、画一画、连一连”的活动，逐步深化对物体视图的理解。
（三）学生认知情况
已有基础：学生对“前后左右上下”的方位有清晰认知，能辨认简单立体图形（正方体、圆柱）的基本特征；
认知难点：难以将“立体物体”与“平面视图”建立对应（如从上面观察圆柱体，视图是圆形）；想象复杂组合体的不同视图（如4个正方体摆成的物体，从右面观察的形状）；根据指定视图（如前面视图）摆出符合要求的物体，空间推理能力不足。
学习特点：以直观形象思维为主，对“动手摆、画视图”的操作活动兴趣浓厚，需借助实物操作辅助空间想象。
二、单元目标拟定
1.能辨认从前面、右面、上面观察到的单一物体（投票箱、圆柱）、组合长方体的形状，并能画出/连线对应视图。
2.能观察复杂组合体（4个、5个正方体摆成的物体），描述从不同方向看到的视图，并判断不同摆法下视图的异同。
3.能根据指定视图（如前面视图），用正方体摆出符合要求的物体。
4.经历“观察实物—想象视图—操作验证—画图记录”的过程，发展空间想象与几何直观能力；
5.通过小组合作摆物体、交流视图，提升合作探究与语言表达能力。
6.感受“观察角度不同，看到的形状不同”的几何规律，体会空间观察的趣味性。
7.在“尝试摆物体、验证视图”的过程中，培养严谨的推理态度与创新意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.辨认从前面、右面、上面观察到的物体（单一物体、组合体）的视图。
2.能画出/连线对应视图，掌握观察物体的基本方法。
（二）教学难点
1.想象复杂组合体的不同视图，建立“立体—平面”的对应关系。
2.根据指定视图摆出符合要求的物体，提升空间推理能力。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系：感知并描述图形的运动和变化规律。空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.情境贴近生活，激发观察兴趣
“投票箱”“长方体组合体”等生活中常见的物体为观察对象，将抽象的视图知识与实际生活结合，降低学习门槛，让学生直观感知“观察物体”的应用场景。
2.操作贯穿始终，深化空间认知
每个例题都设置“摆一摆、画一画”的操作活动，从“单一物体”到“复杂组合体”，从“观察视图”到“根据视图摆物体”，让学生在动手实践中逐步建立空间观念。
3.层次递进，覆盖不同难度
按“单一物体→组合长方体→复杂组合体→根据视图摆物体”的顺序编排，难度由浅入深，符合学生“直观感知→空间想象→逻辑推理”的认知发展节奏。
4.注重想象与验证结合
先引导学生“想象视图”，再通过“摆物体、看实物”验证想象，既培养空间想象能力，又通过实物操作纠正认知偏差，提升学习的严谨性。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 8
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 观察物体（二） 从不同方向观察物体 1
观察由几个同样大的正方体摆成的长方体或正方体 1
观察由几个同样大的正方体摆成的组合体 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
8.1《从不同方向观察物体》 目标： 通过观察、操作、比较和想象，认识物体的前面、右面和上面，会从物体或几何体的前面、右面和上面进行观察，并能正确辨认从不同位置观察得到的图形。 探究1：认识“前、右、上”三个观察面 → 探究2：观察形状，完成“连连看” → 探究3：巩固与应用 → 1.能掌握正对着的是前面、右手边是右面、朝上的是上面。 2.能把观察到的形状和对应的观察面连起来，并说说观察物体时需要注意的事项。 3.能从前面、右面和上面观察圆柱和球，说说看到的形状。
8.2《观察由几个同样大的正方体摆成的长方体或正方体》 目标： 观察由几个同样大的正方体摆成的长方体或正方体前面、右面和上面的图形，能辨认和判断从前面、右面、上面观察到的长方体或正方体的图形。 探究1：搭一搭，明确长方体的结构 → 探究2：拍照片——从三个面观察并画图 → 探究3：巩固与应用 → 1.能用正方体学具亲手搭建指定长方体。 2.能从前面、右面和上面观察长方体，并完成连一连。 3.能根据看到的图形摆出长方体，并画出从前面和右面看到的图形。
8.3《观察由几个同样大的正方体摆成的组合体》 目标： 能辨认和判断从前面、右面和上面观察到的简单物体的图形，体会观察物体时的位置关系。 探究1：观察第一个物体，完成“图形连线” → 探究2：观察第二个物体，画“三面图形” → 探究3：巩固与应用 → 1.能说说从前面、右面和上面看到的图形，并完成连一连。 2.能说说从前面、右面和上面看到的图形，再画一画。 3.能根据从前面看到的图形，用5个同样大的正方体摆图形。
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