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《用7和8的乘法口诀求商》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第五单元
课题 《用7和8的乘法口诀求商》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第一学段（1-2年级）的要求：结合乘法口诀的应用，掌握用7、8的乘法口诀求商的方法，理解“算除法想乘法”的算理；发展运算能力、推理能力与数感，体会乘除法的互逆关系及口诀在计算中的核心价值。
教材分析 本内容属于“数与代数”领域中表内除法的深化应用部分，是在学生掌握7、8乘法口诀及表内乘法的基础上，探究用乘法口诀求商的方法。教材以“乘法算式7×8=56”为起点，通过“想乘法口诀求除法算式商”的过程，突出“算除法，想乘法（口诀）”的算理本质，建立乘除法的互逆关联。教材在编排上遵循“乘法迁移→除法探究→算理建构→方法总结”，为后续9的乘法口诀求商及乘除混合应用题奠定计算方法与逻辑基础。
学情分析 学生已熟练掌握7、8的乘法口诀，能准确计算表内乘法，但对“用乘法口诀求商的逻辑（乘除互逆）”认知不足，易机械记忆“口诀对应商”，缺乏对“想乘法算除法”算理的深层理解，且在“口诀逆向应用”时易出现混淆（如“五十六”对应“七八”还是“八七”）。二年级的学生已经具备乘法口诀的正向应用能力，能快速说出“7×8”的口诀得数，但对“已知积和一个乘数求另一个乘数”的逆向推理需强化；语言表达上，能说出“七八五十六”，但若精准表述“56÷8=7，想（七）八五十六”的推理过程需引导。学生对“乘法迁移除法”的探究活动兴趣浓厚，乐于参与算理推导，但对“口诀逆向应用的规范性”主动关注不足，需通过“对比辨析（不同除法算式对应同一句口诀）”深化理解。
核心素养目标 1.通过“用乘法口诀求商”的运算，建立乘除互逆的数感，发展对“积、因数、商”数量关系的直观感知。2.能熟练运用7、8的乘法口诀求商，掌握“算除法想乘法”的方法，提升除法运算的准确性与速度。3.能从“乘法算式”推理出对应的除法算式及口诀应用，建立“乘法口诀→乘法算式→除法算式”的互逆模型，培养逻辑推理与数学建模能力。4.能将“用口诀求商”的方法应用于实际问题（如分组、分物），感受数学计算的实用性。
教学重点 掌握用7、8的乘法口诀求商的方法，理解“算除法想乘法（口诀）”的算理。
教学难点 理解“乘除互逆”的逻辑，能准确、规范地逆向应用乘法口诀求商。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.背一背。2.计算下面各题，并说说用的是哪一句口诀。25÷5= 16÷4= 想：五（ ）二十五 想：（ ）四十六 12÷3= 8÷2=想：三（ ）十二 想：二（ ）得八 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，咱们面前有一张有趣的方格图，它藏着乘除法的“双向密码”。课件出示：师：今天咱们就来破译这张图的密码，探索乘除法之间的神秘联系，大家准备好当 “密码破译员” 了吗？ 学生：准备好了。 以“方格图藏乘除法双向密码”为核心情境，赋予学生“密码破译员”的角色身份，瞬间点燃低年级学生的好奇心与挑战欲。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：用7和8的乘法口诀求商师：请大家仔细观察方格图，说说你获得了哪些数学信息。师：信息提取得很完整！根据这些信息，大家能提出哪些数学问题呢？请小组讨论后分享。师巡视指导，然后提问：能提出哪些数学问题？师：我们先解决“一共有多少个小正方形”的问题。怎么列式计算？师：为什么用乘法计算？师：回答的非常正确！计算时，用的是哪句乘法口诀？师：现在看“有这样的几行”，也就是已知总数56和每行7个，求行数，怎么列式？师：你是怎么想到用除法的？师：说得真好！56÷7，怎么计算呢？师：对！谁能具体说说？师：非常好！这里除数是7，就想7的乘法口诀，找到7“七（八）五十六”，所以商是8。那“每行有几个小正方形”，已知总数56和有8行，求每行个数。怎么列式？师：怎么计算？师：对！除数是8，就想8的乘法口诀，找到8“七（八）五十六”，商就是7。 学生1：每行有7个小正方形，有这样的8行。学生2：一共有56个小正方形。学生分小组讨论。学生1：一共有多少个小正方形？学生2：有这样的几行？学生3：每行有几个小正方形？学生：7×8=56。学生：要求一共有多少个小正方形，实际是求8个7是多少，用乘法计算。学生：七八五十六。学生：56÷7。学生：要求有这样的几行，实际是求56里面有几个7，用除法计算。学生：可以想乘法算除法，想几乘7等于56。学生：因为“七八五十六”，所以56÷7=8。学生：把56平均分成8份，求每份是多少，用除法计算，算式是56÷8。学生1：同样用 “想乘法算除法”，想 “几八五十六”。学生1：“七八五十六”，所以56÷8=7。 先引导学生从方格图中提取 “每行7个、共8行、总数56个”的信息，自主提出 “求总数（乘法）、求行数（除法）、求每行个数（除法）”的问题，培养 “从具象中提炼数学问题”的能力。以方格图为直观载体，通过“提问题→列算式→想口诀”的流程，让学生掌握用乘法口诀求商的方法，理解“除法是乘法逆运算”的初步认知。让学生体会“口诀是乘除法计算的共同工具”，夯实“算用结合”的基础。
探究2：探究乘除关系课件出示：7×8=5656÷7=856÷8=7师：以小组为单位，观察56÷8=7和56÷7=8，说说它们的相同点和不同点。师：不同点呢？师：总结得很好！两道除法算式中，被除数不变，除数和商交换了位置，却都能用同一句口诀求商，只是一个想“前一个乘数”，一个想“后一个乘数”。以小组为单位，观察这三个算式，说说它们之间有什么联系？分组交流。师巡视指导，然后提问：观察乘法算式和除法算式中的数，你发现了什么？师：概括得很准确！咱们把这种关系拆解来看。看7×8=56，这里的“7”和“8”是乘数，“56”是积；再看56÷8=7，“56”变成了被除数，“8”是除数，“7”是商；同样，56÷7=8里，“56”是被除数，“7”是除数，“8”是商。大家发现了吗？根据学生的回答，课件出示：师：你还发现了什么？ 学生：相同点是被除数都是56，都用“七八五十六”这句口诀。学生：不同点是除数和商互换了位置，一个除数是8、商是7，一个除数是7、商是8。学生分组讨论。学生：乘法算式的结果在除法算式里变成了被除数，乘法里的乘数变成了除法里的除数或商。学生：乘法的积是除法的被除数，乘法的乘数一个是除法的除数，一个是除法的商！学生1：除法是乘法的逆运算，比如知道7×8=56，就能算出56÷7=8和56÷8=7。学生2：三个算式都用口诀“七八五十六”计算。 先让小组对比两道除法算式的异同，感知“被除数不变，除数与商交换位置”的表层规律；再拓展到三组算式的关联探究，通过“乘法中的数在除法中变成了什么”的追问，提炼“乘数→除数/商，积→被除数”的深层对应；最后用课件可视化呈现关系，让学生清晰感知“乘法求总数，除法逆推份数/每份数”的互逆逻辑，避免机械记忆关系。培养对比分析与归纳总结能力，让学生从“会计算”上升到“懂关系”，建立“逆向思考”的数学思维。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：巩固与应用师：同学们，乘除法算式也有“故事”！接下来，咱们就通过看图、计算，听听它们的故事，探索乘除之间的紧密联系。课件出示：1.看图说出下列算式的含义。师：从图中你发现了什么数学信息？师：观察圆圈图，4×8=32表示什么含义？师：对！乘法算式表示“几个几相加的总数”。那32÷8=4呢？师：非常准确！除法是“把总数按每份数量分，求份数”。32÷4=8的含义是……？师：对！这是“把总数平均分，求每份数量”。课件出示：2.计算每组算式时有什么相同的地方？师：请大家先独立计算这三组算式，然后小组讨论 “每组算式有什么相同的地方”。师组织学生集体交流计算结果。师：每组算式有什么相同的地方？课件出示：3. 5×□=35 6×□=42 49÷7=□ 40÷8=□ 24÷8=□ 8×□=64 师：咱们来做填空，通过“想乘法口诀”来完成。师：完成后同桌互相检查，说说每道题用的是哪句口诀，确保人人掌握。 学生：每行有8个圆，有4行。 学生：学生：每行8个○，4行一共32个○。学生：32个○，每行8个○，有4行。学生：32个○，有4行，每行8个○。 学生先独自计算，然后分组交流。 学生1：每组都有一个乘法算式和两个除法算式，它们用的是同一句乘法口诀。第一组用 “三七二十一”，第二组用 “六八四十八”，第三组用 “四七二十八”。学生2：每组算式中的三个数是相同的。学生独自完成，然后集体交流订正。 “说算式含义”，结合圆圈图让学生分别阐释乘法（求总数）、除法（平均分/按份分）的意义，强化“意义层面的互逆”。“找相同点”，通过三组关联算式，让学生发现“共用同一句乘法口诀”的规律，巩固 “口诀是乘除连接的桥梁”。“填空练习”，涵盖“乘填缺数、除求商”，强化“想口诀”的核心方法，通过同桌互查确保掌握。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.算一算，连一连。2.算一算。3.看图写出一个乘法算式和两个除法算式。4.有两种包装的钢笔：一种每盒4支，标价28元；另一种每盒6支，标价48元。哪种包装的钢笔每支的价钱便宜些？5.把一根木头锯成9段要40分钟，照这样计算，锯成7段要几分钟？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 师：今天这节课，我们化身“密码破译员”，从方格图里解锁了乘除法的双向秘密！希望大家课后多观察生活中的乘除场景，用今天学到的知识解决问题，让乘除法成为你的数学“密友”！ 学生1：我学会了用7和8的乘法口诀求商。 学生2：我还发现两道除法算式还能共用同一句口诀。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 用7和8的乘法口诀求商7×8=56 口诀：七八五十六56÷8= 7 想：（七）八五十六56÷7=8 想：七（八）五十六 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.连一连。2.看图列式。能力提升：1.春节到了，妈妈买了24个小灯笼。如果每3个小灯笼穿成一串，一共可以穿成几串？2.8个小朋友买红、黄、绿、蓝、紫5个颜色的气球，一共要买40个，每种颜色的气球数量一样多。平均每人买几个气球？拓展迁移：找找生活中能用7、8的乘法口诀求商的情景，并尝试解决。
教学反思 本节课借助方格图、圆圈图等具象载体，助力学生快速关联“图形信息→算式→口诀”，85%以上学生能独立用7、8的乘法口诀求商并说清思路；探究逻辑遵循“用口诀求商→找乘除异同→归纳互逆关系→多维练习”的递进顺序，契合“具象→抽象→应用”认知规律，学生对乘除互逆关系理解扎实，且小组讨论、同桌互查等互动形式让课堂参与热情浓厚。但存在学困生逆向思维薄弱、“填乘法缺数”需额外提示，练习聚焦纯算式、缺乏生活化情境，乘除关系总结依赖教师引导、学生个性化表达不足等问题。后续将增加 “口诀逆向匹配” 练习、为学困生准备提示卡，补充苹果分配、糖果装袋等生活化习题，先让学生用自身语言描述乘除关系，再引导规范表述并设计关系示意图绘制任务，强化逆向思维与知识应用能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《7～9的表内乘、除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《表内除法（一）》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索乘法和除法的算理与算法，会简单的整数乘除法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。”在“学业要求”中指出：“能描述四则运算的含义，知道除法是乘法的逆运算；能熟练口算20以内数的表内乘除法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生已经掌握1~6的乘法口诀的基础上，进一步学习7~9的乘法口诀及应用，是“表内乘法和除法”知识体系的重要组成部分。教材编排逻辑清晰，主要分为三个层次：
7~9的乘法口诀编制分别以“拼图块数”（7的口诀）、“花朵数量与数轴”（8的口诀）、“九九消寒图”（9的口诀）为情境，引导学生通过“数实物→列算式→编口诀”的过程，自主构建7~9的乘法口诀。例如，7的口诀通过1~7个拼图各需7块积木的实例，让学生在计算“几个7相加”的过程中推导口诀；9的口诀则结合传统文化 “九九消寒图”，既渗透文化内涵，又通过数轴上的间隔（每格9）帮助学生理解 “几个9 相加”的规律。
用7~9的乘法口诀求商教材通过“乘法算式与除法算式互逆”的关系（如“7×8=56” 对应“56÷7=8”“56÷8=7”），引导学生理解“除法是乘法的逆运算”，并学会运用乘法口诀快速求商。同时，通过对比练习（如一组乘法算式与对应的除法算式），强化乘除法之间的联系。
解决实际问题以“游乐园坐摩天轮和碰碰车”为背景，引导学生运用7~9的乘法口诀解决“求总数”（乘法）和 “求份数”（除法）的实际问题，培养分析问题和解决问题的能力，体现知识的应用价值。
（三）学生认知情况
学生已掌握1~6的乘法口诀，理解乘法的意义（求几个相同加数的和），并初步学会用乘法口诀解决简单的乘法问题；对“口诀编制方法”有一定经验，具备自主编制口诀的潜力。7~9的口诀数字较大（如 “七九六十三”“八九七十二”），记忆难度高于1~6的口诀，容易混淆（如“七八五十六”与“八七五十六”）；9的口诀规律较特殊（如积的个位与十位数字之和是9），学生需主动观察才能发现；对“乘除法互逆关系”的理解不够深刻，运用口诀求商时可能出现“想不出对应口诀”的问题；解决实际问题时，难以准确判断“用乘法还是除法”，尤其是对“包含除”（如“12人里有几个2人”）的理解存在障碍。
二年级学生仍以具体形象思维为主，对情境化、操作性学习活动兴趣浓厚，适合通过“数实物、画图表、找规律”等方式突破抽象概念的理解。
二、单元目标拟定
1.经历编制7~9的乘法口诀的过程，理解口诀的来源和意义，能熟练记忆7~9的乘法口诀，并正确计算相应的乘法算式。
2.能运用7~9的乘法口诀快速计算相应的除法算式，理解乘除法的互逆关系。
3.能运用7~9的乘法口诀解决“求几个几是多少”（乘法）和“一个数里有几个另一个数”（除法）的实际问题，掌握基本的解题步骤。
3.通过观察拼图、花朵数量、数轴等直观素材，经历“从具体到抽象”的口诀编制过程，培养归纳、概括能力。在编制口诀和探索规律的过程中，感受数学的逻辑性和趣味性，激发学习兴趣。
4.在对比乘法与除法算式、寻找9的口诀规律等活动中，发展观察、分析和推理能力。
5.在小组合作编制口诀、解决实际问题的过程中，提升合作交流和语言表达能力。
6.通过“九九消寒图”等传统文化素材，体会数学与文化的联系，增强文化认同。
7.在解决实际问题中，体验数学的应用价值，培养认真计算、规范答题的习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.编制并熟练记忆7~9的乘法口诀。
2.运用7~9的乘法口诀正确计算表内乘法和相应的除法。
3.运用乘除法知识解决简单的实际问题。
（二）教学难点
1.理解9的乘法口诀的规律并熟练记忆。
2.深刻理解乘除法的互逆关系，灵活运用口诀求商。
3.分析实际问题中的数量关系，准确判断用乘法还是除法解决问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元的编排具有以下几个特点：
1.情境生动，贴近学生经验
以学生熟悉的“拼图”“花朵”“游乐园”等场景为载体引入口诀，将抽象的数字计算与具体实物结合，降低理解难度。例如，7的口诀通过“每个拼图用7块积木”，让学生在数积木的过程中自然感知“几个7相加”，体现“数学源于生活”的理念。
2.注重自主探究，体现知识形成过程
教材不直接呈现完整口诀，而是引导学生通过“填一填”“编一编”自主推导（如“7×2=□”“二七一十四”），让学生经历“观察→计算→归纳”的过程，培养主动探究能力。同时，通过“观察这些算式的积，你有什么发现？”等问题，鼓励学生发现9的口诀规律（如积的个位数字依次减 1，十位数字依次加 1），深化对知识的理解。
3.突出乘除法联系，构建知识网络
教材通过“乘法算式→除法算式→对应口诀”的链条（如“7×8=56”→“56÷7=8”“56÷8=7”→口诀“七八五十六”），明确乘除法的互逆关系，帮助学生构建“乘法口诀→乘除法计算”的知识体系，为后续学习更复杂的乘除法奠定基础。
4.渗透文化内涵，拓展数学视野
在9的口诀中引入“九九消寒图”，介绍“从冬至开始，每天染红1瓣梅花，9朵梅花开完春天到来”的传统文化，既让学生理解“9个9天”的含义，又渗透了数学与文化的联系，丰富学习内容。
5.练习设计层次分明，兼顾基础与应用
练习题分为“基础计算”（如“填口诀”“算乘除法”）、“规律探究”（如观察9的口诀积的特点）、“实际应用”（如游乐园问题）三个层次，既巩固基础知识，又提升综合运用能力，符合学生认知循序渐进的特点。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 7～9的表内乘、除法 7的乘法口诀 1
8的乘法口诀 1
9的乘法口诀 1
用7和8的乘法口诀求商 1
用9的乘法口诀求商 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 统计 □分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《7的乘法口诀》 目标： 经历7的乘法口诀的编制过程，熟练掌握7的乘法口诀，能正确运用口诀进行计算。 探究1：填写表格，直观感知 → 探究2：编7的乘法口诀 → 探究3：巩固与应用 → 1.能计算1个到7个拼图的拼板数，并完成表格。 2.能编制出7的乘法口诀，并说说口诀的特点以及记忆方法。 3.能用7的乘法口诀计算和解决问题。
5.2《8的乘法口诀》 目标： 理解8的乘法口诀的意义，熟练掌握8的乘法口诀，能正确运用口诀进行计算。 探究1：填写纽扣数量 → 探究2：编8的乘法口诀 → 探究3：巩固与应用 → 1.能计算1朵到8朵花的纽扣数，并完成数线图。 2.能编制出8的乘法口诀，并说说口诀的特点以及记忆方法。 3.能完成口诀填空练习。
5.3《9的乘法口诀》 目标： 经历9的乘法口诀的编制过程，理解口诀意义，掌握并熟记9的乘法口诀。 探究1：观察数轴，推导“几个9”的累加 → 探究2：编9的乘法口诀 → 探究3：巩固与应用 → 1.能计算1朵到9朵梅花的花瓣数，并完成数线图。 2.能编制出9的乘法口诀，并观察积的特征。 3.能完成对口令、计算闯关、手指记忆法的多元活动。
5.4《用7和8的乘法口诀求商》 目标： 经历用7、8的乘法口诀求商的过程，会用迁移的方法探究用7、8的乘法口诀求商的方法，理解求商的算理。 探究1：用7和8的乘法口诀求商 → 探究2：探究乘除关系 → 探究3：巩固与应用 → 1.能掌握用7和8的乘法口诀求商的方法。 2.通过对比，能发现“被除数、除数、商与乘数、积”的对应关系，理解乘除法的互逆本质。 3.能利用学习的计算方法完成说含义、找相同、填口诀。
5.5《用9的乘法口诀求商》 目标： 经历用9的乘法口诀求商的过程，会用迁移的方法探究用9的乘法口诀求商的方法，理解求商的算理。 探究1：观察网格，获取数学信息 → 探究2：用9的乘法口诀求商 → 探究3：巩固与应用 → 1.能找出信息，提出用除法解决的问题。 2.能掌握9的乘法口诀求商的方法。 3.能利用学习的知识解决做一做中的练习题。
5.6《解决问题》 目标： 根据乘、除法的意义，初步理解总数、份数和每份数之间的数量关系，会用乘、除法解决两个前后联系的数学问题。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：巩固与应用 → 1.能提出数学信息，并用画图表示已知条件和问题。 2.能根据题意解决问题。 3.能掌握两步应用题的检验方法，明确前一个问题结果是后一个问题条件。 4.能用前面学习的方法铅笔分物问题。
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