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《用9的乘法口诀求商》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第五单元
课题 《用7和8的乘法口诀求商》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第一学段（1-2年级）的要求：结合9的乘法口诀应用，掌握用9的乘法口诀求商的方法，理解“算除法想乘法”的算理；发展运算能力、推理能力与数感，体会乘除法互逆关系及口诀在计算中的核心价值。
教材分析 本内容属于“数与代数”领域中表内除法的拓展应用部分，是在学生掌握9的乘法口诀及表内乘法、用7、8乘法口诀求商的基础上，探究用9的乘法口诀求商的方法。教材以“54÷9=6” 为示例，延伸到“54÷6”的计算，突出“一句乘法口诀对应两道除法算式”的互逆关系，强化“算除法想乘法（口诀）”的算理本质。教材在编排上遵循“单式推导→变式拓展→规律总结”，为完善表内除法计算体系、解决乘除混合应用题奠定方法与逻辑基础。
学情分析 学生已熟练掌握9的乘法口诀，能准确计算表内乘法，且初步具备用7、8乘法口诀求商的经验，但对“9的乘法口诀逆向求商的规范性（明确除数对应口诀的前半部分）”认知不足，易出现口诀混淆，且对“一句口诀对应两道除法算式”的规律应用不熟练。二年级的学生已经具备乘法口诀正向应用及用7、8口诀求商的能力，能快速说出“9×6”的口诀得数，但对“已知积和一个乘数，求另一个乘数”的逆向推理需强化；语言表达上，能说出“六九五十四”，但若精准表述“54÷6=9想口诀六九五十四”的推理过程需引导。学生对“口诀逆向求商”的探究活动兴趣浓厚，乐于参与算理推导，但对“口诀应用的准确性”主动关注不足，需通过“对比辨析（不同除数对应同一句口诀的两道算式）”深化理解。
核心素养目标 1.通过“用9的乘法口诀求商”的运算，强化乘除互逆的数感，发展对“积、因数、商”数量关系的直观感知。2.能熟练运用9的乘法口诀求商，掌握“算除法想乘法（口诀）”的方法，提升除法运算的准确性与速度。3.能从“9的乘法算式”推理出对应的两道除法算式及口诀应用，建立“9的乘法口诀→乘法算式→两道除法算式”的互逆模型，培养逻辑推理与数学建模能力。4.能将“用9的口诀求商”的方法应用于实际问题（如分组、分物），感受数学计算的实用性。
教学重点 掌握用9的乘法口诀求商的方法，理解“算除法想乘法（口诀）”的算理，能利用一句9的乘法口诀解决两道除法算式。
教学难点 准确、规范地逆向应用9的乘法口诀求商，明确“除数对应口诀的前半部分，商对应后半部分”的逻辑。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.把下面的乘法口诀补充完整。一（ ）得九 （ ）九十八 （ ）九二十七四九（ ） 五九（ ） （ ）五十四七（ ）六十三 八九（ ） 九九（ ） 2.算下面各题，并说说用的是哪一句口诀。56÷7= 40÷8= 想：___________ 想：___________35÷5= 24÷4=想：___________ 想：___________提问：计算除法时，咱们可以用什么方法快速求商？ 学生独自完成，然后集体订正。学生：想乘法口诀，看除数和哪个数相乘得被除数，这个数就是商。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：乘法口诀不仅能帮我们算乘法，还能变身为“除法钥匙”！同学们，今天咱们化身“口诀探秘小队”，要破解数字54和它的朋友9、6之间的运算密码。大家准备好思维放大镜，开启这场趣味侦破行动了吗？ 学生：准备好了。 将“用乘法口诀求商、探究乘除关系”转化为“破解运算密码”的趣味活动，避免了除法学习的枯燥感，让学生带着“主动解谜”的心态投入学习，为后续探究奠定积极的情感基础。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：观察网格，获取数学信息师：请大家仔细观察方格图，说说你获得了哪些数学信息。课件出示：师：根据这些信息，你能提出哪些用除法计算的问题吗？ 学生1：每行有9个小正方形，有这样的6行。学生2：一共有54个小正方形。学生1：有这样的几行？学生2：每行有几个小正方形？ 以方格图为直观载体，引导学生提取信息，自主提出除法问题，强化 除法的意义认知，培养学生从具象图形中提炼数学问题的观察与提问能力。
探究2：用9的乘法口诀求商师：我们先解决“有这样的几行”的问题。怎么列式计算？并说说你的想法。师：54÷9，除数是9，那就想9的乘法口诀，谁来说说？师：口诀里的“六”就是商，大家找对了！师：说得真好！那求“每行有几个小正方形”，怎么列式？师：计算54÷6，用哪句乘法口诀？师：非常好！回顾计算54÷9和54÷6的计算过程，谁能说说怎样用口诀求商呢？课件出示：54÷9 = 6 54÷6=9口诀：（六）九五十四 口诀：六（九）五十四 根据学生的回答，师小结：计算除法算式时，除数是几，就想与几相关的乘法口诀。师：对比两道除法算式，你有什么发现？师：以小组为单位，讨论乘除法算式和口诀的关系，总结规律。根据学生的回答，师小结：因为乘法和除法是互逆的，所以一句乘法口诀可以解决两道除法算式的计算，除数和商在算式中会交换位置。 学生：要求有这样的几行，实际是求54里面有几个9，用除法计算，算式是54÷9。学生：六九五十四，所以54÷9=6。学生：把54平均分成6份，求每份是多少，用除法计算，算式是54÷6。学生：54÷6，除数是6，那就想6的乘法口诀。六九五十四，所以54÷6=9。学生自由说说。学生1：两道算式中被除数都是54，只是除数和商互换了位置。学生2：它们都是用“六九五十四”这句口诀求商。学生分小组讨论后汇报。 通过解决“54÷9”“54÷6”，掌握“除数是几想几的乘法口诀”的求商方法，再通过对比与小组讨论，理解 “一句口诀对应两道除法算式” 的规律，深化乘除互逆认知。培养学生归纳总结与逻辑推理能力，让学生体会“口诀是连接乘除的核心工具”，建立“规律能提升计算效率”的认知。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：巩固与应用师：同学们，乘法口诀里藏着“变身魔法”！一句口诀能变出乘法算式，还能变出除法算式，就像会变戏法的魔法师。接下来，咱们就来当“魔法观察员”，看看这些口诀魔法师是怎么“变变变”的，一起玩转乘除互逆的小秘密，好不好？课件出示：1.7×9= 8×9= 9×3=63÷7= 72÷8= 27÷3=63÷9= 72÷9= 27÷9=师：请大家完成第1题的计算，然后同桌互相说说 “每道题用了哪句口诀”。师：大家发现了吗？一句乘法口诀能管1个乘法算式和2个除法算式，乘法的“积”就是除法的“被除数”，乘法的“乘数”变成了除法的“除数”或“商”。课件出示：2.师：看第2题，左边是“÷8”的填空，右边是“÷9”的填空。请大家独立完成，想想每道题对应的口诀。师：咱们来个“小组接力赛”！每组派4人，依次说出一道题的答案和口诀，最快最准的小组获“口诀速算王”称号。课件出示：师：现在玩“口诀找朋友” 游戏。每人选一张口诀卡片，说出它对应的所有算式，其他同学判断是否正确。课件出示——小组活动：以小组为单位，轮流抽取口诀卡片，全员参与“说算式”。比如抽到“六九五十四”，要说出6×9=54、9×6=54、54÷6=9、54÷9=6。 师：大家已经掌握了“一句口诀管两道除法”的秘密，以后计算会更高效啦！ 学生：好。学生独自计算，然后与同伴交流，并反馈：7×9=63，63÷7=9，63÷9=7→口诀 “七九六十三”……学生计算，然后集体反馈。学生分组玩游戏。学生分组完成。 通过趣味活动，巩固用9的乘法口诀求商的方法，深化“一句口诀管乘除”的规律，提升计算熟练度与灵活性。通过“口诀找朋友”游戏，让学生自主说出口诀对应的所有乘除法算式，全面巩固“一句口诀对应1道乘法、2道除法”的规律，游戏形式贴合低年级学生特点，化解计算练习的枯燥感。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.吹泡泡。 2.谁的叶子？3.找出每组卡片中不同的算式。4.将下面这八个数分别填入相应的算式中。5.新年到了，二年级的小朋友们准备剪一些窗花装饰教室。一班剪了25个窗花，二班比一班多剪11个，二班一共有4个小组，平均每个小组剪了多少个窗花？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 师：今天咱们破解了54的密码，发现乘法口诀不仅能算乘法，还能通过“互逆思维”解决除法问题，除数和商在算式中可以巧妙互换。课后大家可以用这个方法，整理更多口诀对应的乘除算式，加深理解哦！ 学生1：我学会了用9的乘法口诀求商。 学生2：我还发现一句口诀可以管两道除法算式。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 用9的乘法口诀求商54÷9=6 口诀：（六）九五十四54÷6=9 口诀：六（九）五十四 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.算一算。2.从“36，27，9，4， 3”中选出几个数，写出两道乘法算式和两道除法算式。能力提升：1.肯德基店进行促销活动，现在买3个汉堡只需27元。每个多少元？现在每个比原来便宜多少元？2.在某个集市上，一只羊可以与7只鸡交换。李爷爷养了41只公鸡和22只母鸡，如果都换成羊，那么能换多少只？拓展迁移：找找生活中用9的乘法口诀求商的情境，并解答。
教学反思 本节课具象载体与求商方法结合紧密，方格图助力80%以上学生快速关联“图形信息→除法算式→口诀”，扎实掌握“除数是几想几的口诀”；规律探究按“具体求商→对比发现→游戏巩固”递进，契合“具象→抽象→应用”认知规律，学生对“一句口诀对应两道除法算式”及乘除互逆关系感知深刻，“小组接力赛”“口诀找朋友”等活动也有效激发了参与热情，提升了计算熟练度。但存在学困生逆向联想薄弱、填空练习需额外提示，游戏环节未兼顾学困生、参与度不均，规律归纳依赖教师引导、学生个性化表达不足等问题。后续将增加“口诀逆向匹配”练习、为学困生准备提示卡，采用异质分组优化游戏规则并增设互助环节，先让学生用自身语言描述规律，再引导规范表述并设计规律小卡片记录，强化逆向思维与全员参与度。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《7～9的表内乘、除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《表内除法（一）》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索乘法和除法的算理与算法，会简单的整数乘除法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。”在“学业要求”中指出：“能描述四则运算的含义，知道除法是乘法的逆运算；能熟练口算20以内数的表内乘除法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生已经掌握1~6的乘法口诀的基础上，进一步学习7~9的乘法口诀及应用，是“表内乘法和除法”知识体系的重要组成部分。教材编排逻辑清晰，主要分为三个层次：
7~9的乘法口诀编制分别以“拼图块数”（7的口诀）、“花朵数量与数轴”（8的口诀）、“九九消寒图”（9的口诀）为情境，引导学生通过“数实物→列算式→编口诀”的过程，自主构建7~9的乘法口诀。例如，7的口诀通过1~7个拼图各需7块积木的实例，让学生在计算“几个7相加”的过程中推导口诀；9的口诀则结合传统文化 “九九消寒图”，既渗透文化内涵，又通过数轴上的间隔（每格9）帮助学生理解 “几个9 相加”的规律。
用7~9的乘法口诀求商教材通过“乘法算式与除法算式互逆”的关系（如“7×8=56” 对应“56÷7=8”“56÷8=7”），引导学生理解“除法是乘法的逆运算”，并学会运用乘法口诀快速求商。同时，通过对比练习（如一组乘法算式与对应的除法算式），强化乘除法之间的联系。
解决实际问题以“游乐园坐摩天轮和碰碰车”为背景，引导学生运用7~9的乘法口诀解决“求总数”（乘法）和 “求份数”（除法）的实际问题，培养分析问题和解决问题的能力，体现知识的应用价值。
（三）学生认知情况
学生已掌握1~6的乘法口诀，理解乘法的意义（求几个相同加数的和），并初步学会用乘法口诀解决简单的乘法问题；对“口诀编制方法”有一定经验，具备自主编制口诀的潜力。7~9的口诀数字较大（如 “七九六十三”“八九七十二”），记忆难度高于1~6的口诀，容易混淆（如“七八五十六”与“八七五十六”）；9的口诀规律较特殊（如积的个位与十位数字之和是9），学生需主动观察才能发现；对“乘除法互逆关系”的理解不够深刻，运用口诀求商时可能出现“想不出对应口诀”的问题；解决实际问题时，难以准确判断“用乘法还是除法”，尤其是对“包含除”（如“12人里有几个2人”）的理解存在障碍。
二年级学生仍以具体形象思维为主，对情境化、操作性学习活动兴趣浓厚，适合通过“数实物、画图表、找规律”等方式突破抽象概念的理解。
二、单元目标拟定
1.经历编制7~9的乘法口诀的过程，理解口诀的来源和意义，能熟练记忆7~9的乘法口诀，并正确计算相应的乘法算式。
2.能运用7~9的乘法口诀快速计算相应的除法算式，理解乘除法的互逆关系。
3.能运用7~9的乘法口诀解决“求几个几是多少”（乘法）和“一个数里有几个另一个数”（除法）的实际问题，掌握基本的解题步骤。
3.通过观察拼图、花朵数量、数轴等直观素材，经历“从具体到抽象”的口诀编制过程，培养归纳、概括能力。在编制口诀和探索规律的过程中，感受数学的逻辑性和趣味性，激发学习兴趣。
4.在对比乘法与除法算式、寻找9的口诀规律等活动中，发展观察、分析和推理能力。
5.在小组合作编制口诀、解决实际问题的过程中，提升合作交流和语言表达能力。
6.通过“九九消寒图”等传统文化素材，体会数学与文化的联系，增强文化认同。
7.在解决实际问题中，体验数学的应用价值，培养认真计算、规范答题的习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.编制并熟练记忆7~9的乘法口诀。
2.运用7~9的乘法口诀正确计算表内乘法和相应的除法。
3.运用乘除法知识解决简单的实际问题。
（二）教学难点
1.理解9的乘法口诀的规律并熟练记忆。
2.深刻理解乘除法的互逆关系，灵活运用口诀求商。
3.分析实际问题中的数量关系，准确判断用乘法还是除法解决问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元的编排具有以下几个特点：
1.情境生动，贴近学生经验
以学生熟悉的“拼图”“花朵”“游乐园”等场景为载体引入口诀，将抽象的数字计算与具体实物结合，降低理解难度。例如，7的口诀通过“每个拼图用7块积木”，让学生在数积木的过程中自然感知“几个7相加”，体现“数学源于生活”的理念。
2.注重自主探究，体现知识形成过程
教材不直接呈现完整口诀，而是引导学生通过“填一填”“编一编”自主推导（如“7×2=□”“二七一十四”），让学生经历“观察→计算→归纳”的过程，培养主动探究能力。同时，通过“观察这些算式的积，你有什么发现？”等问题，鼓励学生发现9的口诀规律（如积的个位数字依次减 1，十位数字依次加 1），深化对知识的理解。
3.突出乘除法联系，构建知识网络
教材通过“乘法算式→除法算式→对应口诀”的链条（如“7×8=56”→“56÷7=8”“56÷8=7”→口诀“七八五十六”），明确乘除法的互逆关系，帮助学生构建“乘法口诀→乘除法计算”的知识体系，为后续学习更复杂的乘除法奠定基础。
4.渗透文化内涵，拓展数学视野
在9的口诀中引入“九九消寒图”，介绍“从冬至开始，每天染红1瓣梅花，9朵梅花开完春天到来”的传统文化，既让学生理解“9个9天”的含义，又渗透了数学与文化的联系，丰富学习内容。
5.练习设计层次分明，兼顾基础与应用
练习题分为“基础计算”（如“填口诀”“算乘除法”）、“规律探究”（如观察9的口诀积的特点）、“实际应用”（如游乐园问题）三个层次，既巩固基础知识，又提升综合运用能力，符合学生认知循序渐进的特点。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 7～9的表内乘、除法 7的乘法口诀 1
8的乘法口诀 1
9的乘法口诀 1
用7和8的乘法口诀求商 1
用9的乘法口诀求商 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 统计 □分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《7的乘法口诀》 目标： 经历7的乘法口诀的编制过程，熟练掌握7的乘法口诀，能正确运用口诀进行计算。 探究1：填写表格，直观感知 → 探究2：编7的乘法口诀 → 探究3：巩固与应用 → 1.能计算1个到7个拼图的拼板数，并完成表格。 2.能编制出7的乘法口诀，并说说口诀的特点以及记忆方法。 3.能用7的乘法口诀计算和解决问题。
5.2《8的乘法口诀》 目标： 理解8的乘法口诀的意义，熟练掌握8的乘法口诀，能正确运用口诀进行计算。 探究1：填写纽扣数量 → 探究2：编8的乘法口诀 → 探究3：巩固与应用 → 1.能计算1朵到8朵花的纽扣数，并完成数线图。 2.能编制出8的乘法口诀，并说说口诀的特点以及记忆方法。 3.能完成口诀填空练习。
5.3《9的乘法口诀》 目标： 经历9的乘法口诀的编制过程，理解口诀意义，掌握并熟记9的乘法口诀。 探究1：观察数轴，推导“几个9”的累加 → 探究2：编9的乘法口诀 → 探究3：巩固与应用 → 1.能计算1朵到9朵梅花的花瓣数，并完成数线图。 2.能编制出9的乘法口诀，并观察积的特征。 3.能完成对口令、计算闯关、手指记忆法的多元活动。
5.4《用7和8的乘法口诀求商》 目标： 经历用7、8的乘法口诀求商的过程，会用迁移的方法探究用7、8的乘法口诀求商的方法，理解求商的算理。 探究1：用7和8的乘法口诀求商 → 探究2：探究乘除关系 → 探究3：巩固与应用 → 1.能掌握用7和8的乘法口诀求商的方法。 2.通过对比，能发现“被除数、除数、商与乘数、积”的对应关系，理解乘除法的互逆本质。 3.能利用学习的计算方法完成说含义、找相同、填口诀。
5.5《用9的乘法口诀求商》 目标： 经历用9的乘法口诀求商的过程，会用迁移的方法探究用9的乘法口诀求商的方法，理解求商的算理。 探究1：观察网格，获取数学信息 → 探究2：用9的乘法口诀求商 → 探究3：巩固与应用 → 1.能找出信息，提出用除法解决的问题。 2.能掌握9的乘法口诀求商的方法。 3.能利用学习的知识解决做一做中的练习题。
5.6《解决问题》 目标： 根据乘、除法的意义，初步理解总数、份数和每份数之间的数量关系，会用乘、除法解决两个前后联系的数学问题。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：巩固与应用 → 1.能提出数学信息，并用画图表示已知条件和问题。 2.能根据题意解决问题。 3.能掌握两步应用题的检验方法，明确前一个问题结果是后一个问题条件。 4.能用前面学习的方法铅笔分物问题。
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