资源简介

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《7～9的表内乘、除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《表内除法（一）》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索乘法和除法的算理与算法，会简单的整数乘除法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。”在“学业要求”中指出：“能描述四则运算的含义，知道除法是乘法的逆运算；能熟练口算20以内数的表内乘除法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生已经掌握1~6的乘法口诀的基础上，进一步学习7~9的乘法口诀及应用，是“表内乘法和除法”知识体系的重要组成部分。教材编排逻辑清晰，主要分为三个层次：
7~9的乘法口诀编制分别以“拼图块数”（7的口诀）、“花朵数量与数轴”（8的口诀）、“九九消寒图”（9的口诀）为情境，引导学生通过“数实物→列算式→编口诀”的过程，自主构建7~9的乘法口诀。例如，7的口诀通过1~7个拼图各需7块积木的实例，让学生在计算“几个7相加”的过程中推导口诀；9的口诀则结合传统文化 “九九消寒图”，既渗透文化内涵，又通过数轴上的间隔（每格9）帮助学生理解 “几个9 相加”的规律。
用7~9的乘法口诀求商教材通过“乘法算式与除法算式互逆”的关系（如“7×8=56” 对应“56÷7=8”“56÷8=7”），引导学生理解“除法是乘法的逆运算”，并学会运用乘法口诀快速求商。同时，通过对比练习（如一组乘法算式与对应的除法算式），强化乘除法之间的联系。
解决实际问题以“游乐园坐摩天轮和碰碰车”为背景，引导学生运用7~9的乘法口诀解决“求总数”（乘法）和 “求份数”（除法）的实际问题，培养分析问题和解决问题的能力，体现知识的应用价值。
（三）学生认知情况
学生已掌握1~6的乘法口诀，理解乘法的意义（求几个相同加数的和），并初步学会用乘法口诀解决简单的乘法问题；对“口诀编制方法”有一定经验，具备自主编制口诀的潜力。7~9的口诀数字较大（如 “七九六十三”“八九七十二”），记忆难度高于1~6的口诀，容易混淆（如“七八五十六”与“八七五十六”）；9的口诀规律较特殊（如积的个位与十位数字之和是9），学生需主动观察才能发现；对“乘除法互逆关系”的理解不够深刻，运用口诀求商时可能出现“想不出对应口诀”的问题；解决实际问题时，难以准确判断“用乘法还是除法”，尤其是对“包含除”（如“12人里有几个2人”）的理解存在障碍。
二年级学生仍以具体形象思维为主，对情境化、操作性学习活动兴趣浓厚，适合通过“数实物、画图表、找规律”等方式突破抽象概念的理解。
二、单元目标拟定
1.经历编制7~9的乘法口诀的过程，理解口诀的来源和意义，能熟练记忆7~9的乘法口诀，并正确计算相应的乘法算式。
2.能运用7~9的乘法口诀快速计算相应的除法算式，理解乘除法的互逆关系。
3.能运用7~9的乘法口诀解决“求几个几是多少”（乘法）和“一个数里有几个另一个数”（除法）的实际问题，掌握基本的解题步骤。
3.通过观察拼图、花朵数量、数轴等直观素材，经历“从具体到抽象”的口诀编制过程，培养归纳、概括能力。在编制口诀和探索规律的过程中，感受数学的逻辑性和趣味性，激发学习兴趣。
4.在对比乘法与除法算式、寻找9的口诀规律等活动中，发展观察、分析和推理能力。
5.在小组合作编制口诀、解决实际问题的过程中，提升合作交流和语言表达能力。
6.通过“九九消寒图”等传统文化素材，体会数学与文化的联系，增强文化认同。
7.在解决实际问题中，体验数学的应用价值，培养认真计算、规范答题的习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.编制并熟练记忆7~9的乘法口诀。
2.运用7~9的乘法口诀正确计算表内乘法和相应的除法。
3.运用乘除法知识解决简单的实际问题。
（二）教学难点
1.理解9的乘法口诀的规律并熟练记忆。
2.深刻理解乘除法的互逆关系，灵活运用口诀求商。
3.分析实际问题中的数量关系，准确判断用乘法还是除法解决问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元的编排具有以下几个特点：
1.情境生动，贴近学生经验
以学生熟悉的“拼图”“花朵”“游乐园”等场景为载体引入口诀，将抽象的数字计算与具体实物结合，降低理解难度。例如，7的口诀通过“每个拼图用7块积木”，让学生在数积木的过程中自然感知“几个7相加”，体现“数学源于生活”的理念。
2.注重自主探究，体现知识形成过程
教材不直接呈现完整口诀，而是引导学生通过“填一填”“编一编”自主推导（如“7×2=□”“二七一十四”），让学生经历“观察→计算→归纳”的过程，培养主动探究能力。同时，通过“观察这些算式的积，你有什么发现？”等问题，鼓励学生发现9的口诀规律（如积的个位数字依次减 1，十位数字依次加 1），深化对知识的理解。
3.突出乘除法联系，构建知识网络
教材通过“乘法算式→除法算式→对应口诀”的链条（如“7×8=56”→“56÷7=8”“56÷8=7”→口诀“七八五十六”），明确乘除法的互逆关系，帮助学生构建“乘法口诀→乘除法计算”的知识体系，为后续学习更复杂的乘除法奠定基础。
4.渗透文化内涵，拓展数学视野
在9的口诀中引入“九九消寒图”，介绍“从冬至开始，每天染红1瓣梅花，9朵梅花开完春天到来”的传统文化，既让学生理解“9个9天”的含义，又渗透了数学与文化的联系，丰富学习内容。
5.练习设计层次分明，兼顾基础与应用
练习题分为“基础计算”（如“填口诀”“算乘除法”）、“规律探究”（如观察9的口诀积的特点）、“实际应用”（如游乐园问题）三个层次，既巩固基础知识，又提升综合运用能力，符合学生认知循序渐进的特点。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 7～9的表内乘、除法 7的乘法口诀 1
8的乘法口诀 1
9的乘法口诀 1
用7和8的乘法口诀求商 1
用9的乘法口诀求商 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 统计 □分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《7的乘法口诀》 目标： 经历7的乘法口诀的编制过程，熟练掌握7的乘法口诀，能正确运用口诀进行计算。 探究1：填写表格，直观感知 → 探究2：编7的乘法口诀 → 探究3：巩固与应用 → 1.能计算1个到7个拼图的拼板数，并完成表格。 2.能编制出7的乘法口诀，并说说口诀的特点以及记忆方法。 3.能用7的乘法口诀计算和解决问题。
5.2《8的乘法口诀》 目标： 理解8的乘法口诀的意义，熟练掌握8的乘法口诀，能正确运用口诀进行计算。 探究1：填写纽扣数量 → 探究2：编8的乘法口诀 → 探究3：巩固与应用 → 1.能计算1朵到8朵花的纽扣数，并完成数线图。 2.能编制出8的乘法口诀，并说说口诀的特点以及记忆方法。 3.能完成口诀填空练习。
5.3《9的乘法口诀》 目标： 经历9的乘法口诀的编制过程，理解口诀意义，掌握并熟记9的乘法口诀。 探究1：观察数轴，推导“几个9”的累加 → 探究2：编9的乘法口诀 → 探究3：巩固与应用 → 1.能计算1朵到9朵梅花的花瓣数，并完成数线图。 2.能编制出9的乘法口诀，并观察积的特征。 3.能完成对口令、计算闯关、手指记忆法的多元活动。
5.4《用7和8的乘法口诀求商》 目标： 经历用7、8的乘法口诀求商的过程，会用迁移的方法探究用7、8的乘法口诀求商的方法，理解求商的算理。 探究1：用7和8的乘法口诀求商 → 探究2：探究乘除关系 → 探究3：巩固与应用 → 1.能掌握用7和8的乘法口诀求商的方法。 2.通过对比，能发现“被除数、除数、商与乘数、积”的对应关系，理解乘除法的互逆本质。 3.能利用学习的计算方法完成说含义、找相同、填口诀。
5.5《用9的乘法口诀求商》 目标： 经历用9的乘法口诀求商的过程，会用迁移的方法探究用9的乘法口诀求商的方法，理解求商的算理。 探究1：观察网格，获取数学信息 → 探究2：用9的乘法口诀求商 → 探究3：巩固与应用 → 1.能找出信息，提出用除法解决的问题。 2.能掌握9的乘法口诀求商的方法。 3.能利用学习的知识解决做一做中的练习题。
5.6《解决问题》 目标： 根据乘、除法的意义，初步理解总数、份数和每份数之间的数量关系，会用乘、除法解决两个前后联系的数学问题。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：巩固与应用 → 1.能提出数学信息，并用画图表示已知条件和问题。 2.能根据题意解决问题。 3.能掌握两步应用题的检验方法，明确前一个问题结果是后一个问题条件。 4.能用前面学习的方法铅笔分物问题。
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《7的乘法口诀》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第五单元
课题 《7的乘法口诀》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第一学段（1-2年级）的要求：结合具体情境，经历7的乘法口诀的编制过程，理解口诀的意义，掌握7的乘法口诀并能熟练运用；发展数感、运算能力与推理能力，体会乘法口诀在计算中的价值。
教材分析 本内容属于“数与代数”领域中乘法口诀的拓展部分，是在学生掌握1-6乘法口诀的基础上，探究7的乘法口诀。教材以“七巧板拼图”为情境，通过“拼图个数与拼板块数”的对应关系，引导学生经历“加法计算→乘法算式→口诀编制”的过程，突出口诀“简洁性、规律性” 的特点。教材在编排上遵循“情境引入→操作探究→口诀建构→应用巩固”，为后续8、9的乘法口诀及乘法应用题奠定口诀编制与应用的方法基础。
学情分析 学生已掌握1-6的乘法口诀，理解乘法口诀“几个几相加”的意义，但对7的乘法口诀的编制逻辑（7 个几相加的递进关系） 需进一步强化，易出现口诀混淆（如 “四七” 与 “五七” 的得数记混），且对口诀的应用灵活性不足。二年级的学生已经具备通过“几个几相加”推导乘法算式的能力，能借助七巧板的直观数量感知口诀的形成，但对“口诀规律（每相邻两句相差 7）”的主动发现需引导；语言表达上，能说出“2个7相加是14”，但若精准编制“二七十四”的口诀需规范表述。学生对“七巧板拼图”的趣味性情境兴趣浓厚，乐于参与口诀编制的探究活动，但对口诀的“记忆与应用”易产生畏难情绪，需通过“规律探究、游戏巩固”提升学习主动性。
核心素养目标 1.通过7的乘法口诀编制，建立对“7的倍数”的数感，发展对乘法运算结果的直观感知。2.能熟练编制并运用7的乘法口诀进行计算，提升乘法运算的准确性与速度。3.能从“1个7到7个7”的加法递进中推理出乘法口诀，建立“几个几相加→乘法算式→乘法口诀”的建模过程，培养逻辑推理与数学建模能力。4.能将7的乘法口诀应用于实际问题（如七巧板拼图数量计算），感受数学的实用性。
教学重点 编制并掌握7的乘法口诀，理解每句口诀的意义，能熟练运用口诀进行计算。
教学难点 1.准确记忆7的乘法口诀，避免与其他口诀混淆。2.理解口诀的编制规律（每相邻两句口诀的得数相差7），并能利用规律推导口诀。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.背诵1~6的乘法口诀。2.谁的叶子？ 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，老师带来一则谜语。课件出示：彩色小块分七样，拼合起来花样多，几何图形藏玄机，动手动脑真快活。（打一学习玩具）师：猜猜这是什么？师：对的！用7块板就能拼出千变万化的图案，它就是“七巧板”！请拿出自己的七巧板摆一摆，看看能摆出哪些可爱的图案。师巡视指导，然后选取一些拼组后的图案展示：师：同学们，大家看这些有趣的七巧板拼图，每一个拼图都是由7块拼板组成的。如果我们要拼2个、3个……这样的拼图，需要多少块拼板呢？今天我们就从这些七巧板拼图入手，学习7的乘法口诀。板书课题：7的乘法口诀 学生独自猜猜：七巧板。学生拿出七巧板拼图。 以七巧板谜语开篇，结合“动手摆图案”的实操活动，既契合低年级学生喜爱玩具、乐于动手的特点，又通过七巧板“7 块拼板”的核心特征，自然关联数字7。实操与展示环节让课堂充满趣味性，快速调动学生参与积极性。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：填写表格，直观感知师：我们知道1个拼图用7块拼板，那2个拼图用多少块呢？3个呢？……请大家先把表格填完整。课件出示：师：观察表格中的结果，你发现了什么？ 学生完成表格填写，然后展示反馈：2个拼图用14块，3个用21块，4个用28块，5个用35块，6个用42块，7个用49块。学生独自观察，然后回答：每增加1个图案，板子的个数就增加7个。 以“七巧板拼图数量”为载体设计表格，让学生计算“1个到7个拼图的拼板数”，本质是计算“1个7到7个7相加的和”。通过具象的拼板数量，将抽象的“几个相同加数相加”转化为可计算的具体数据，为后续从“加法算式”推导“乘法口诀”提供直观的数据支撑，降低口诀编制的难度。
探究2：编7的乘法口诀师：拼一个图案用了7块板子，是几个7？怎样用乘法算式表示？师：根据这个两乘法算式，我们可以编一句乘法口诀，谁能试着编一编？根据学生的回答，课件出示：7×1=7 1×7=7 一七得七师：2个图案有几个7？3个、4个……呢？我们前面已经学习了1～6的乘法口诀，请你试着编出7的乘法口诀。课件出示——学习任务：同桌两个人合作，在教科书73页完成相应的乘法算式并编制7的乘法口诀。师巡视指导，然后组织展示与交流，重点说说是怎样编出口诀的：7×1=7 1×7=7 一七得七 7×2=14 2×7=12 二七十四 7×3=21 3×7=18 三七二十一 7×4=28 4×7=24 四七二十八 7×5=35 5×7=30 五七三十五 7×6=42 6×7=36 六七四十二 7×7=49 七七四十九师：同学们真不简单，自己编出了7的乘法口诀，请大家自由地读一读编出的口诀。师：你发现7的乘法口诀有什么规律和特点？师：你觉得在7的乘法口诀中，哪几句口诀比较好记？师：一七得七，是开头的一句口诀，一般都比较好记，二七十四、 三七二十一也就顺理成章了。哪些难记呢？师：其实记忆口诀也是有方法的。这三句口诀，谁有什么好办法来记住它们？师：这个方法不错！7的乘法口诀每相邻两句口诀的得数都相差7，我们可以根据上一句口诀想下一句口诀，也可以根据下一句口诀想上一句口诀。 学生：1个图案有1个7，用乘法算式表示为：1×7=7或7×1=7。学生独自思考，然后回答：一七得七。同桌两人合作编制口诀。学生自由读口诀。学生1：7的乘法口诀有7句，每句口诀的第一个字依次是“一、二、三、四、五、六、七”，表示7的个数。学生2：第二个字都是“七”，每相邻两句口诀的得数相差7。……学生：一七得七、二七十四、 三七二十一这三句口诀比较好记。学生：四七二十八、五七三十五、六七四十二这几句不好记。学生：我们知道相邻的两句口诀得数相差7，所以，还可以联系上下句来记忆。 依托“1～6 乘法口诀”的学习经验，让学生同桌合作编制口诀，发挥学生的自主性，通过“从‘1个7’的口诀推导到‘7个 7’”的迁移，掌握“乘法算式→口诀”的编制方法。合作形式还能让学生在交流中互补，提升表达与协作能力。引导分析口诀规律（相邻得数差 7），聚焦“难记口诀”的记忆方法，避免机械背诵。通过“顺推上一句、逆推下一句”的技巧，让学生理解口诀间的关联，突破“四七二十八、五七三十五”等中间口诀的记忆难点。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：巩固与应用师：同学们，我们已经学习了7的乘法口诀，它能帮我们快速计算乘法算式。接下来，我们先小试牛刀，看看大家对之前的乘法计算掌握得怎么样。课件出示：1.师：请大家独立完成这些算式，计算时想想用的是哪句口诀。师：以小组为单位，互相检查答案，说说每道题的口诀，确保人人掌握。师：我们知道一周有7天，那2个星期有多少天？3个呢？课件出示：2.师巡视指导，然后提问：谁来说说？师：3个星期呢？师：同桌之间互相说说，生活中还有哪些“几个7” 的情况。课件出示：3.连一连。师：大家先看上边的数和下边的算式，想想每个算式的结果，再连线。师：最后，咱们玩一个“口诀抢答赛”。课件出示：师：拿出课前准备的写有数字的卡片，两人一组进行游戏。请听游戏规则……课件出示——游戏规则：两人轮流抽取卡片，一方抽取卡片后，快速说出对应的7的乘法口诀（如抽到“5和7”，需说出“五七三十五”），若回答正确且迅速，即可将卡片归为己有。师：在规定时间内，拥有卡片数量多的一方获胜，现在同桌两人开始做游戏。师巡视了解情况，然后选取一两组集体展示。 学生独自计算，然后集体反馈，并说说用的口诀。学生分小组活动。学生独自完成。学生：一个星期就是2个7天，用2×7=14（天），口诀 “二七十四”。学生：3个星期就是3个7天，用3×7=21（天），口诀 “三七二十一”。同桌交流，然后集体交流。学生独自完成，然后集体看展示反馈。学生了解游戏规则。学生做游戏。 基础算式计算：巩固“口诀对应乘法算式”的核心关联，夯实基础。生活情境应用（一周7天）：将口诀与“星期天数”结合，体现数学实用性，让学生感知“口诀解决生活问题”的价值。连线+抢答游戏：通过趣味形式激活课堂，强化口诀的快速提取能力，兼顾趣味性与实效性。小组互查、同桌游戏等互动设计，避免单一练习的枯燥，让不同层次学生都能参与，确保口诀在“用”中巩固，提升掌握熟练度。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.摘苹果。2.算一算，并写出相应的口诀。3.跷跷板。4.你知道蜜蜂采的是几号花吗？填一填。5.小明沿着马路栽树，每隔3米栽一棵，从头到尾共栽了8棵，这条路一共长多少米？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 师：同学们，今天我们借助七巧板解锁了7的乘法口诀！还记得吗？当我们用“三七二十一”算出3个星期有 21 天时，口诀就从课本里“跳”到了生活里；当我们在抢答赛里飞快报出“五七三十五”时，这些口诀已经变成了我们的“计算小魔法”。其实呀，数字7还藏在更多地方：北斗七星有7颗星，钢琴白键一组有7个，古诗里“一去二三里”的韵脚也藏着7的节奏…… 学生1：我会编制7的乘法口诀了。 学生2：我还发现了 “相邻口诀得数差 7” 的小秘密，学会了用 “顺推上一句” 的方法记难记的口诀。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 7的乘法口诀7×1=7 1×7=7 一七得七 7×2=14 2×7=12 二七十四 7×3=21 3×7=18 三七二十一 7×4=28 4×7=24 四七二十八 7×5=35 5×7=30 五七三十五 7×6=42 6×7=36 六七四十二 7×7=49 七七四十九 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.写出乘法算式和口诀。2.请将故事补充完整。能力提升：1.1只背上有7个黑点，6只一共有多少个黑点？ 2.天天家阳台上的方砖，每行铺7块，每列铺5块（如下图），这个阳台一共铺了多少块方砖？拓展迁移：1.用七巧板拼一幅新图案，算算用了几个7。2.和爸爸妈妈玩“口诀接龙”，比如你说“六七”，让他们接“四十二”。
教学反思 本次教学以七巧板拼图为连贯具象情境，有效激发学生兴趣，课堂参与度高；借助1～6乘法口诀旧知，学生能顺利自主编制7的乘法口诀并发现相邻得数差7的规律，记忆难度降低；基础计算、生活应用、趣味游戏的分层练习，助力学生从会背到会用，实现知识向应用的转化。但少数学生对中间口诀记忆不熟练、快速提取能力不足，后续可通过口诀故事联想或儿歌强化记忆；同桌合作编制口诀时分工不均，基础薄弱生参与度低，需明确分工并设置小老师讲解环节；练习缺乏逆向和综合应用，后续可增加相关题目提升应用灵活性。
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