资源简介

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《7～9的表内乘、除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《表内除法（一）》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索乘法和除法的算理与算法，会简单的整数乘除法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。”在“学业要求”中指出：“能描述四则运算的含义，知道除法是乘法的逆运算；能熟练口算20以内数的表内乘除法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生已经掌握1~6的乘法口诀的基础上，进一步学习7~9的乘法口诀及应用，是“表内乘法和除法”知识体系的重要组成部分。教材编排逻辑清晰，主要分为三个层次：
7~9的乘法口诀编制分别以“拼图块数”（7的口诀）、“花朵数量与数轴”（8的口诀）、“九九消寒图”（9的口诀）为情境，引导学生通过“数实物→列算式→编口诀”的过程，自主构建7~9的乘法口诀。例如，7的口诀通过1~7个拼图各需7块积木的实例，让学生在计算“几个7相加”的过程中推导口诀；9的口诀则结合传统文化 “九九消寒图”，既渗透文化内涵，又通过数轴上的间隔（每格9）帮助学生理解 “几个9 相加”的规律。
用7~9的乘法口诀求商教材通过“乘法算式与除法算式互逆”的关系（如“7×8=56” 对应“56÷7=8”“56÷8=7”），引导学生理解“除法是乘法的逆运算”，并学会运用乘法口诀快速求商。同时，通过对比练习（如一组乘法算式与对应的除法算式），强化乘除法之间的联系。
解决实际问题以“游乐园坐摩天轮和碰碰车”为背景，引导学生运用7~9的乘法口诀解决“求总数”（乘法）和 “求份数”（除法）的实际问题，培养分析问题和解决问题的能力，体现知识的应用价值。
（三）学生认知情况
学生已掌握1~6的乘法口诀，理解乘法的意义（求几个相同加数的和），并初步学会用乘法口诀解决简单的乘法问题；对“口诀编制方法”有一定经验，具备自主编制口诀的潜力。7~9的口诀数字较大（如 “七九六十三”“八九七十二”），记忆难度高于1~6的口诀，容易混淆（如“七八五十六”与“八七五十六”）；9的口诀规律较特殊（如积的个位与十位数字之和是9），学生需主动观察才能发现；对“乘除法互逆关系”的理解不够深刻，运用口诀求商时可能出现“想不出对应口诀”的问题；解决实际问题时，难以准确判断“用乘法还是除法”，尤其是对“包含除”（如“12人里有几个2人”）的理解存在障碍。
二年级学生仍以具体形象思维为主，对情境化、操作性学习活动兴趣浓厚，适合通过“数实物、画图表、找规律”等方式突破抽象概念的理解。
二、单元目标拟定
1.经历编制7~9的乘法口诀的过程，理解口诀的来源和意义，能熟练记忆7~9的乘法口诀，并正确计算相应的乘法算式。
2.能运用7~9的乘法口诀快速计算相应的除法算式，理解乘除法的互逆关系。
3.能运用7~9的乘法口诀解决“求几个几是多少”（乘法）和“一个数里有几个另一个数”（除法）的实际问题，掌握基本的解题步骤。
3.通过观察拼图、花朵数量、数轴等直观素材，经历“从具体到抽象”的口诀编制过程，培养归纳、概括能力。在编制口诀和探索规律的过程中，感受数学的逻辑性和趣味性，激发学习兴趣。
4.在对比乘法与除法算式、寻找9的口诀规律等活动中，发展观察、分析和推理能力。
5.在小组合作编制口诀、解决实际问题的过程中，提升合作交流和语言表达能力。
6.通过“九九消寒图”等传统文化素材，体会数学与文化的联系，增强文化认同。
7.在解决实际问题中，体验数学的应用价值，培养认真计算、规范答题的习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.编制并熟练记忆7~9的乘法口诀。
2.运用7~9的乘法口诀正确计算表内乘法和相应的除法。
3.运用乘除法知识解决简单的实际问题。
（二）教学难点
1.理解9的乘法口诀的规律并熟练记忆。
2.深刻理解乘除法的互逆关系，灵活运用口诀求商。
3.分析实际问题中的数量关系，准确判断用乘法还是除法解决问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元的编排具有以下几个特点：
1.情境生动，贴近学生经验
以学生熟悉的“拼图”“花朵”“游乐园”等场景为载体引入口诀，将抽象的数字计算与具体实物结合，降低理解难度。例如，7的口诀通过“每个拼图用7块积木”，让学生在数积木的过程中自然感知“几个7相加”，体现“数学源于生活”的理念。
2.注重自主探究，体现知识形成过程
教材不直接呈现完整口诀，而是引导学生通过“填一填”“编一编”自主推导（如“7×2=□”“二七一十四”），让学生经历“观察→计算→归纳”的过程，培养主动探究能力。同时，通过“观察这些算式的积，你有什么发现？”等问题，鼓励学生发现9的口诀规律（如积的个位数字依次减 1，十位数字依次加 1），深化对知识的理解。
3.突出乘除法联系，构建知识网络
教材通过“乘法算式→除法算式→对应口诀”的链条（如“7×8=56”→“56÷7=8”“56÷8=7”→口诀“七八五十六”），明确乘除法的互逆关系，帮助学生构建“乘法口诀→乘除法计算”的知识体系，为后续学习更复杂的乘除法奠定基础。
4.渗透文化内涵，拓展数学视野
在9的口诀中引入“九九消寒图”，介绍“从冬至开始，每天染红1瓣梅花，9朵梅花开完春天到来”的传统文化，既让学生理解“9个9天”的含义，又渗透了数学与文化的联系，丰富学习内容。
5.练习设计层次分明，兼顾基础与应用
练习题分为“基础计算”（如“填口诀”“算乘除法”）、“规律探究”（如观察9的口诀积的特点）、“实际应用”（如游乐园问题）三个层次，既巩固基础知识，又提升综合运用能力，符合学生认知循序渐进的特点。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 7～9的表内乘、除法 7的乘法口诀 1
8的乘法口诀 1
9的乘法口诀 1
用7和8的乘法口诀求商 1
用9的乘法口诀求商 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 统计 □分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《7的乘法口诀》 目标： 经历7的乘法口诀的编制过程，熟练掌握7的乘法口诀，能正确运用口诀进行计算。 探究1：填写表格，直观感知 → 探究2：编7的乘法口诀 → 探究3：巩固与应用 → 1.能计算1个到7个拼图的拼板数，并完成表格。 2.能编制出7的乘法口诀，并说说口诀的特点以及记忆方法。 3.能用7的乘法口诀计算和解决问题。
5.2《8的乘法口诀》 目标： 理解8的乘法口诀的意义，熟练掌握8的乘法口诀，能正确运用口诀进行计算。 探究1：填写纽扣数量 → 探究2：编8的乘法口诀 → 探究3：巩固与应用 → 1.能计算1朵到8朵花的纽扣数，并完成数线图。 2.能编制出8的乘法口诀，并说说口诀的特点以及记忆方法。 3.能完成口诀填空练习。
5.3《9的乘法口诀》 目标： 经历9的乘法口诀的编制过程，理解口诀意义，掌握并熟记9的乘法口诀。 探究1：观察数轴，推导“几个9”的累加 → 探究2：编9的乘法口诀 → 探究3：巩固与应用 → 1.能计算1朵到9朵梅花的花瓣数，并完成数线图。 2.能编制出9的乘法口诀，并观察积的特征。 3.能完成对口令、计算闯关、手指记忆法的多元活动。
5.4《用7和8的乘法口诀求商》 目标： 经历用7、8的乘法口诀求商的过程，会用迁移的方法探究用7、8的乘法口诀求商的方法，理解求商的算理。 探究1：用7和8的乘法口诀求商 → 探究2：探究乘除关系 → 探究3：巩固与应用 → 1.能掌握用7和8的乘法口诀求商的方法。 2.通过对比，能发现“被除数、除数、商与乘数、积”的对应关系，理解乘除法的互逆本质。 3.能利用学习的计算方法完成说含义、找相同、填口诀。
5.5《用9的乘法口诀求商》 目标： 经历用9的乘法口诀求商的过程，会用迁移的方法探究用9的乘法口诀求商的方法，理解求商的算理。 探究1：观察网格，获取数学信息 → 探究2：用9的乘法口诀求商 → 探究3：巩固与应用 → 1.能找出信息，提出用除法解决的问题。 2.能掌握9的乘法口诀求商的方法。 3.能利用学习的知识解决做一做中的练习题。
5.6《解决问题》 目标： 根据乘、除法的意义，初步理解总数、份数和每份数之间的数量关系，会用乘、除法解决两个前后联系的数学问题。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：巩固与应用 → 1.能提出数学信息，并用画图表示已知条件和问题。 2.能根据题意解决问题。 3.能掌握两步应用题的检验方法，明确前一个问题结果是后一个问题条件。 4.能用前面学习的方法铅笔分物问题。
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《8的乘法口诀》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第五单元
课题 《8的乘法口诀》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第一学段（1-2年级）的要求：结合具体情境，经历8的乘法口诀的编制过程，理解口诀的意义，掌握8的乘法口诀并能熟练运用；发展数感、运算能力与推理能力，体会乘法口诀在计算与实际问题中的应用价值。
教材分析 本内容属于“数与代数”领域中乘法口诀的拓展部分，是在学生掌握1-7乘法口诀的基础上，探究8的乘法口诀。教材以“纽扣花朵”为情境，通过“花朵数量与纽扣总数”的对应关系（数轴上的8的倍数序列），引导学生经历“加法计算→乘法算式→口诀编制”的过程，突出口诀“以8为公差的递进规律”。教材在编排上遵循“情境引入→操作探究→口诀建构→应用巩固”，为后续9的乘法口诀及乘法应用题奠定口诀编制与应用的方法基础。
学情分析 学生已掌握1-7的乘法口诀，理解“几个几相加对应乘法口诀”的逻辑，但对8的乘法口诀的编制（数值更大，规律更需强化） 存在挑战，易出现口诀混淆（如“五八四十”与“六八四十八”的得数记混），且对口诀的应用灵活性不足。二年级的学生已经具备通过“几个8相加”推导乘法算式的能力，能借助数轴和花朵图示感知8的倍数关系，但对“口诀规律（每相邻两句相差8）”的主动发现需引导；语言表达上，能说出“2个8相加是16”，但若精准编制“二八十六”的口诀需规范表述。学生对“纽扣花朵”的生活化情境兴趣浓厚，乐于参与口诀编制的探究活动，但对口诀的“记忆与应用”易产生畏难情绪，需通过“规律探究、游戏巩固”提升学习主动性。
核心素养目标 1.通过8的乘法口诀编制，建立对“8的倍数”的数感，发展对乘法运算结果的直观感知。2.能熟练编制并运用8的乘法口诀进行计算，提升乘法运算的准确性与速度。3.能从“1个8到8个8”的加法递进中推理出乘法口诀，建立“几个8相加→乘法算式→乘法口诀”的建模过程，培养逻辑推理与数学建模能力。4.能将8的乘法口诀应用于实际问题，感受数学的实用性。
教学重点 编制并掌握8的乘法口诀，理解每句口诀的意义，能熟练运用口诀进行计算。
教学难点 1.准确记忆8的乘法口诀，避免与其他口诀混淆。2.理解口诀的编制规律，并能利用规律推导口诀。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.背诵1~7的乘法口诀。2.连一连。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，咱们先来猜个小谜语。课件出示：圆圆小片片，身上钻个眼，衣服当伙伴，拼图也能干。（打一物品）师：猜猜这是什么物品？师：答对啦！同学们，看这组漂亮的纽扣花，下面的纽扣花中藏着数学秘密呢！课件出示：师：从图中你知道了什么？师：猜猜今天我们学习的知识与谁有关？师：今天，咱们就从这些纽扣花开始，一起探索8的乘法口诀的奥秘！板书课题：8的乘法口诀 学生独自猜猜：纽扣！学生独自观察，然后回答：每朵花用了8个纽扣，一共有8朵花。学生：和8有关。 以纽扣谜语开篇，搭配“纽扣花”实物场景，既契合低年级学生的游戏化学习特点，又通过“圆圆小片片”的描述快速唤醒生活认知。纽扣花作为具象载体，让抽象的“8”变得可感，避免乘法口诀的枯燥感，激发探究兴趣。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：填写纽扣数量师：看到这幅图，你想知道什么呢？师：这可怎么算呀？师提示：我们可以借助数线来进行计算。课件出示：师：从数线图中，数轴上第一个数是0，第二次跳到8，第三次到16。大家想想，每次跳几格？师：对！0到8是1个8，那8到16是……？师：那接下来第三次跳，16加8是多少？师：对，这是几个8相加？师：看来在数线上8个8个地数数，那么连续加8次，你能分别算出了每多加1个8的得数是多少吗？师：我们发现每用加法计算1次，就是加上1个8，也就是每个数都可以用“几个8”表示。 学生：8朵花一共用了多少个纽扣？学生互相交流。学生独自观察，然后回答：8格。学生：2个8相加。学生：24。学生：3个8相加。学生独自完成，然后集体交流展示。 以“纽扣花”为载体，借助数线图“8个8个跳跃”的直观呈现，让学生理解“每次加8”对应“几个8相加”。将抽象的“8的倍数”转化为可观察的数线跳跃，为后续编制口诀提供具象的数据支撑，降低从加法到乘法的转化难度。
探究2：编8的乘法口诀师：1朵花有1个8个花瓣，用乘法算式怎么表示？师：根据这个两乘法算式，我们可以编一句乘法口诀，谁能试着编一编？根据学生的回答，课件出示：8×1＝8 1×8=8 一八得八师：那拼2朵、3朵……这样的花需要多少个纽扣呢？请同学们根据乘法的意义列出乘法算式，自己试着编一句对应的乘法口诀，并说给小组的同学听。课件出示——学习任务：同桌两个人合作，在教科书75页完成相应的乘法算式并编制8的乘法口诀。师巡视指导，当学生做完后，指名汇报编写的乘法口诀： 8×1=7 1×8=8 一八得八 8×2=16 2×8=16 二八十六 8×3=24 3×8=24 三八二十四 8×4=32 4×8=32 四八三十二 8×5=40 5×8=40 五八四十8×6=48 6×8=48 六七四十八 8×7=56 7×8=56 七八五十六8×8=64 八八六十四师：同学们自己编出了8的乘法口诀，请大家自由地读一读编出的口诀。师：想一想，我们用什么办法可以很快记住8的乘法口诀？师巡视指导，然后提问：8的乘法口诀有什么规律？师：如果忘了其中一句，如“六八四十八”，你有什么好办法能想起这一句？师：联系上下句都可推导出“六八四十八”，真不错！我们自己已经动手编制出了8的乘法口诀，知道了这些口诀之间的联系。下面我们就根据这些联系来记忆口诀，看谁记得快。师：其实，记忆8的乘法口诀并不难，老师根据发现的规律总结出了一首儿歌，我们一起来读读。课件出示：8的口诀并不难，个位双数在后边。相邻得数都差8，八六四二零循环。师解读儿歌，然后带领学生记忆儿歌。 学生：学生：8×1＝8或1×8=8。学生独自思考，然后回答：一八得八。同桌两人合作编制口诀。学生自由读口诀。学生分小组内讨论。学生1：8的乘法口诀有8句，每句口诀的第一个字依次是“一、二、三、四、五、六、七、八”，表示8的个数；第二个字都是“8”。学生2：从上往下看，口诀中的得数依次增加8，从下往上看，口诀中的得数依次减少8，所以每相邻两句口诀的得数相差8。……学生1：在“五八四十”的基础上加1个八。学生2：还可以在“七八五十六”的基础上减去1个八。学生记忆8的乘法口诀。学生齐读儿歌。 依托1～7乘法口诀的学习经验，让同桌合作编制8的口诀，发挥学生自主性，迁移“乘法算式→口诀”的编制方法，在合作中互补提升。引导学生找口诀规律，再编朗朗上口的儿歌，避免机械背诵。通过“个位双数”“相邻差8”的规律和儿歌，突破中间口诀的记忆难点，让记忆更高效有趣。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：巩固与应用师：同学们，咱们已经掌握了8的乘法口诀，就像拥有了一把“计算钥匙”。接下来，咱们用这把钥匙开启“填空闯关”，看看谁能最快最准地完成这些口诀填空。课件出示：填一填。五八（ ） 二八（ ） 八八（ ）（ ）八二十四 （ ）八四十八 （ ）八五十六师：“五八”表示5个8相加，大家想想结果是多少？对应的口诀是什么？师：非常正确！“二八”是2个8，结果是多少呢？师：不错！“八八”是8个8，大家算一算？师：对！大家思考一下，哪个数乘8等于24？对应的口诀是什么？师：非常好！那几乘8等于48？口诀是什么？师：对。最后一题，哪个数乘8等于56？口诀是……？师：没错，7×8=56。请以小组为单位，每人选一句8的乘法口诀，结合生活例子解释。课件出示——比如：3×8=24可以表示：3朵纽扣花，每朵8个纽扣，一共24个纽扣。师：然后组内互相考口诀，看谁记得又快又准。师参与其中，引导学生理解口诀的实际意义。 学生：五八四十。学生：二八十六。学生：八八六十四。学生：三八二十四。学生：六八四十八。学生：七八五十六。学生分组讨论、举例、互考。 设计口诀填空练习，聚焦核心口诀的快速提取，巩固口诀记忆，确保学生 “会背、会填、会用”。让学生结合生活例子解释口诀，让口诀脱离课本，落地到实际场景中，理解“乘法口诀的实际意义”，实现从“会背”到“会用”的转化。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.小兔回家。2.找出得数最大的星星。3.说一说，填一填。4.买4个汉堡包一共需要多少钱？5.一共有多少朵黄花？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 师：同学们，今天我们用纽扣花解锁了8的乘法口诀这把“计算金钥匙”！从数线图到同桌合作编出口诀，咱们把抽象的乘法变成了看得见、记得住的童趣魔法 ——你看，口诀里藏着“个位双数循环”的小秘密，藏着“相邻得数差8”的小规律，还能帮我们快速算出纽扣数量、生活中的8倍问题，多神奇呀！ 学生1：我会编制8的乘法口诀了。 学生2：我还发现了8的乘法口诀的规律了，就是相邻口诀得数差 8。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 8的乘法口诀 8×1=7 1×8=8 一八得八 8×2=16 2×8=16 二八十六 8×3=24 3×8=24 三八二十四 8×4=32 4×8=32 四八三十二 8×5=40 5×8=40 五八四十8×6=48 6×8=48 六七四十八 8×7=56 7×8=56 七八五十六8×8=64 八八六十四 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.算一算，并写出乘法口诀。8×4= 5×8= 7×8=8×3= 8×2= 8×8=2.看图写算式。能力提升：1.小明和2个同学去看电影，票价每人8元， 一共花了多少钱买票？2.下图中从第一面旗子到最后一面旗子之间相距多少米？拓展迁移：1.课后可以和同学、家人玩“口诀接龙”游戏，继续强化口诀记忆2.找找生活中更多“8的乘法”场景，用口诀快速计算，下节课咱们一起分享！
教学反思 本次教学以纽扣花、数线图为连贯情境，有效激发学生兴趣，课堂参与度高；借助1～7口诀旧知，学生能顺利自主编制8句口诀，儿歌辅助让“个位双数、相邻差8”的规律记忆更高效，且通过生活场景解读，多数学生扎实理解口诀应用价值。但少数学生对中间口诀记忆不熟练，同桌合作分工不均，练习缺乏逆向和综合应用，后续将通过口诀联想、明确合作分工、增加相关练习等方式改进。
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