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《有余数的除法》微课设计
【谈话准备】
师：同学们好！我是吉林市龙潭区教师进修学校的刘老师，请同学们准备好小棒、铅笔、本子，开始我们今天的学习吧！
一、谈话导入【课件出示一些小棒】
师：同学们，你会用小棒摆平面图形吗？用小棒摆我们学过的平面图形，你能摆出哪些？
刚刚：我可以摆出三角形、正方形、五边形、六边形......
师：今天，老师跟同学们一起，在摆图形中继续学习与除法有关的知识。
二、探究新知
（一）探究“余数”
【课件出示例1】
师：用下面这些小棒摆三角形，可以摆几个呢？请同学们拿出自己手中的小棒，动手摆一摆，再试着说一说。
圆圆：摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用6根小棒，摆3个三角形用9根小棒。所以，9根小棒可以摆3个三角形。
师：圆圆说得非常清晰、具体。用9根小棒摆三角形，每3根摆1个，可以摆3个，这是平均分。你能用除法算式表示吗？
兰兰：9里面有3个3，算式是9÷3=3（个）。
师：三角形大家摆得非常棒，列式解决也很迅速，更准确。
师：接下来，你会用小棒摆正方形吗？还是用9根小棒，请同学们动手摆一摆，分一分。
芳芳：1、2、3、4，1个正方形；5、6、7、8,2个正方形；……9。9根小棒能摆2个正方形，还剩下1根没地方摆。【课件演示用小棒摆2个正方形剩1根小棒的过程】
师：为什么这1根剩下了？
芳芳：因为1根小棒不够摆1个正方形。
师：芳芳同学摆的很正确。那么你能用除法算式表示摆的过程吗？
芳芳：用9根小棒摆正方形，每摆一个正方形用4根小棒，是4根4根地分，所以也是平均分，也可以用除法来解决。能拼几个正方形就是求9里面有几个4，算式是9÷4=2（个）。
兰兰：我不同意你的算式。9里面有2个4，所以商是2。还剩1根小棒，不够摆，写在商的后面，用6个小圆点分开，所以算式应该是9÷4=2（个）……1（根）。
师总结：剩下的“1”在除法算式中叫做“余数”（课件），表示平均分后，剩下的不够再分一份的数（课件）。这个式子读作“9除以4等于2个余1根”。
师：你知道这个除法算式中的每个数都表示什么吗？
芳芳：“9”表示有9根小棒，“4”表示每个正方形需要4根小棒，“2”表示能摆成2个正方形，“1”表示还剩1根小棒。
师：这个算式又表示什么呢？
兰兰：这个算式表示9根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆2个，还剩1根。
师总结：同学们学得真透彻。我们来对比一下这两个除法算式。9÷3=3（个），平均分后没有剩余，是整除。而9÷4=2（个）……1（根），由于平均分没有完全分完，有剩余，出现了余数。这样的除法就是有余数的除法。
（二）发现规律
师：刚刚我们用9根小棒摆了2个正方形，剩余1根。现在我们增加一些小棒，还是摆正方形，想一想最后会出现什么样的情况？
刚刚：应该有些有剩余，有些没有剩余。
师：真是这样的吗？我们用表格表示。（课件出示表格）
生1：10根小棒可以摆成2个正方形，剩余2根，算式是10÷4=2（个）……2（根）。
生2：11根小棒可以摆成2个正方形，剩余3根，算式是11÷4=2（个）……3（根）。
生3：12根小棒可以摆成3个正方形，算式是12÷4=3（个）。
师：咦？为什么没有剩4根了？
生4：因为剩余4根就可以分一份，可以再摆一个正方形了。
师：同学们真了不起！继续摆，13根小棒，14根小棒，15根小棒……（表格呈现）
师：仔细观察这些算式中的余数，你有什么发现？
生5：我发现余数始终都是1,2,3，不会超过4。
师：真是这样的。这是为什么呢？
生6：这是因为每4根为1份，可以剩余1,2,3根。如果多于4个，就可以再接着分了。
（出示 ÷4= …… ）
师：看来用小棒摆正方形，如果有剩余，（出示1,2,3 ）只能剩1根，2根，3根，也就是说，余数都比除数4小。
师总结：同学们真是太棒了，不仅会用数学的眼光去观察，还会用数学的思维去思考，更会用数学的语言去表达。在有余数的除法中，余数和除数之间的确有这样的规律，那就是余数要小于除数。
三、拓展提高
【课件出示五边形】
师：我们继续用一些小棒摆五边形。如果有剩余，可能剩几根小棒？你能利用“余数要比除数小”的规律去解决这个问题吗？课下请同学们动手摆一摆，再把分的过程和结果用除法算式表示出来。
今天的课我们就上到这里了，同学们再见！

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