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分数混合运算（三）
北师大版小学数学五年级下册第五单元第27-29页的内容
利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程；
结合具体情境发展学生的估算意识和能力；
培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。
【教学重点】
利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
【教学难点】
发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。
一、情境导入
师：同学们，你们知道世界水日吗？（3月22日）为什么要设立这样一个节日？水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。
板书课题：分数的混合运算（三）
我们来看一下小刚家的用水情况。
二、探索新知
（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨
1. 估一估
（1）我们先来估一估，哪个月份用水多 哪个月份用水少？你是根据那句话来判断的？
（2）请问你是把哪个月的用水量看作“1”，依据是什么？
（3）你能估一估八月份大约用了多少吨水吗？说一说估算的理由。
2. 画一画（画图分析数量关系）
（1）同学们分析的非常好，你能用线段图表示吗？试一试。
学生画完后：请学生说说自己的作图步骤。（明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。）
（2）线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？
八月份用水吨数—节约吨数=九月份用水吨数
八月份用水吨数×（1－）=九月份的吨数
3. 请同学们尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。
方法一解：设八月份用水x吨
（1-1/7）x=12
6/7x=12
x=14
答：八月份用水14吨。
方法二解：设八月份用水x吨
x-1/7x=12
6/7x=12
x=14
答：八月份用水14吨。
4. 请学生说算理，1-1/7表示什么？乘x又表示什么？ x-1/7x表示什么？师强调解方程的格式，同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。
除了列方程有没有别的算法？算术法：12÷（1－）=14（吨）
5. 查一查
检验上课时估算的结果是否正确。
强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。
6. 尝试练习
师：同学们表现的都很积极，通过自己的努力解决了问题，现在老师把题目稍微改一下，你们有办法解决吗？把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/6”，问题不变。
先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下，然后检验。
小结：
今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。（同时鼓励用除法计算的这部分学生，培养学生解决问题策略的多样化。）
四、巩固练习
1. 光明小学六年级有 95 人，比五年级的人数少，五年级有多少人？
（1）找到题中的等量关系，画一画，说一说。
（2）列出方程进行解答。
2. 看图列式计算。
3. 解方程。
4. 东湖小区今年拥有电脑的家庭有 120 户，比去年增加了，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？下面哪幅图正确表达了题目的意思？
5. 猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑 31 米，比小汽车的速度快。小汽车每秒约行驶多少米？
7. 学校举行手工制作作品大奖赛，共收到手工作品 240 件。
（1）把下表填写完整。
（2）获奖作品占收到的作品总数的几分之几？
8. 有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩 220 km没有铺，这条电缆线全长有多少千米？
引导学生画图来分析题目中的数量关系，在此基础上找到基本的等量关系，从而利用方程进行解答。
五、课堂总结：
今天我们学习的这类应用题有什么特点？
已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。
教学内容
教学目标
教学重难点
教学过程

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