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1.7 圆的面积（二） 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题；在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。
2.学习内容分析：本课是在学生学习了圆的周长、圆的面积计算公式及推导过程的基础上进行教学的。教科书呈现“节水型灌溉”——一个旋转喷水器喷水灌溉的情境，其中“喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆”这句话提供了圆的现实背景，也是把实际问题转化为圆的问题的根据。书中共设计了3个问题：首先是直接应用圆面积的计算公式解决简单的实际问题；其次是已知圆的周长，求圆的面积的实际问题，具有一定的综合性，运用从未知想需知, 从已知想可知, 这种打通已知与未知的常用的思维方法；最后介绍了一种有趣的圆面积公式的推导过程，渗透等积变形的数学思想。通过本节课的学习，能使学生进一步明确数学生活化的思想，为今后学习数学打下良好基础，起着十分重要的作用，同时渗透等积变形的数学思想，并使学生能熟练分析已知与未知的联系，准确解答。
3.学科核心素养分析：结合剪垫杯的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想；通过运用圆的面积公式解决简单实际的问题，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。
二、教学重难点
1.重点：能正确运用圆的面积公式解决问题。培养观察分析问题的能力。
2.难点：掌握圆的面积公式的推导方法，渗透等积变形的数学思想。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）填一填。把一个半径4厘米的圆，把它剪成若干份后，拼成一个近似的平行四边形。这个平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。（2）计算下面圆的面积。2.导入新课师：你能利用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题呢？这节课我们就来探究这方面的知识。板书课题：圆的面积（二） 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识奠定基础。通过谈话直接引入新课，激发学生探究新知的积极性，提高学生学习的积极性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
解决问题 任务一：利用圆的面积公式解决问题师：农业示范基地为了节约用水，在草坪上安装了许多自动喷水头。课件出示：喷水半径是3米，喷水头转动一周，能灌溉多大面积的农田？师：喷水头转动一周形成的是什么图形？学生：圆。师：喷水头喷射的距离为3米，那么喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？这个面积就是谁的面积？学生：是圆的面积。师：圆的面积公式是什么 学生：S=πr2。师：现在你能求出浇灌的面积吗？在练习本上算一算。学生独自在练习本上算一算，然后展示反馈：3.14×32=2826（m2）答：能浇灌28.26平方米的农田。师强调：计算3.14×32，应先算32。师：已知圆的半径，求圆的面积，可以直接利用圆的面积计算公式进行计算。 结合教材创设的情境引导学生解决实际问题,感受数学与生活的联系。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务二：已知圆的周长，求圆的面积课件出示：量的圆形羊圈的周长是125.6m，这个羊圈的面积是多少平方米？师：这个羊圈是什么形状？学生：是圆形的。师：计算圆的面积需要知道什么条件？学生：需要知道圆的半径。师：根据羊圈的周长，怎样求圆的面积？学生独自思考，然后回答：先根据圆的周长求出圆的半径，再计算圆的面积。师：现在你能算出圆形羊圈的面积了吗？请在练习本上算算。学生独自计算，然后展示反馈：半径：125.6÷3.14÷2=20（m）面积3.14×202=1256（m2）答：这个羊圈的面积是1256平方米。师：已知圆的周长，求圆的面积，可以先求出圆的半径，然后直接利用圆的面积公式计算。 通过解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力，同时感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。 通过学生的活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。
推导圆的面积公式 任务三：圆的面积公式推导师：上一节课我们通过“化曲为直”的思想，把圆形转化成平行四边形从而推导出圆的面积计算公式，下面是一种有意思的推导圆面积的方法。课件出示：师：这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片，沿线剪开。课件出示：学生：像三角形。师：这个三角形与原来的圆有什么关系？学生：它们的面积一样。师：还有吗？分组交流，然后打开课本16页填一填。课件出示：想一想，填一填学生分组交流，然后填一填，并展示汇报。师：圆真是一个有趣的图形，不管转化成平行四边形，还是三角形，我们都可以得出一个共同的结论，是……？学生：S=πr2。 通过有趣的推导，引发学生的兴趣和积极性，让学生感受到学习数学的乐趣，感受知识之间的联系。 通过学生的观察、交流活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.一个圆形桌面，它的半径是50厘米，它的周长是多少厘米？它的面积是多少平方厘米？2.在一块边长为8厘米的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.圆形花坛周围是一条环形小路，花坛直径10米，小路宽2米，这条环形小路占地多少平方米？
拓展题：4.求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.下面三幅图中，正方形的边长相等，这些图形中阴影部分的面积_____大。 A.图（1） B.图（2） C.图（3） D.一样大2.学校操场上的环形跑道如图所示，求出跑道的全长和围成的面积。（单位：米） 选做题：1.想一想，填一填。如图，将一个圆剪开拼接成一个近似长方形，这个长方形的宽是圆的( )；如果长是12.56cm，那么圆的面积是( )。2.求下图阴影部分的面积。（单位：cm） 【综合实践类作业】回家找一找物体上面的圆，然后测量相关数据，计算出圆的面积。
板书设计 圆的面积（二）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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