资源简介

《找不变量解决问题》教学设计
教学内容：
北师大版小学数学六年级下册总复习
教学目标
1.进一步理解比和除法、分数、倍数相互联系相互转化的关系。
2.理解和运用找不变量解决问题的方法。
教学重、难点
教学重点：理解和运用找不变量解决问题的方法。
教学难点：运用不变量列方程
教学准备：课件 练习纸1张
教学预案
一、课前谈话，做好铺垫。
趣味游戏：猜字谜： 五口之家，心都长在左边。
1.师：希望同学们这节课有所收获、有所领悟、有所感悟。
师：今天和同学们一起上一节复习课：找不变量解决问题
教师板书课题
[设计意图：运用游戏，激发学习兴趣，引入课题]
二、专项练习，领会推理、联系的思想方法
（1）专项练习，强化重点
六（A）班某小组女生和男生人数的比是 3：4，请你根据这个信息求出下面几个数的关系。
①女生人数是全组人数的（ ）。
②男生人数：全组人数= （ ）。
③女生人数比男生人数少（ ）（填百分数）。
④男生人数比女生人数多（ ）（填分数）。
⑤全组人数是男生的（ ）倍。
师：通过练习，你想到了什么？
[设计意图：通过专项练习，沟通联系比和除法、分数的意义的联系，比较它们区别，并和以前学过的百分数、倍数相联系。]
师小结：联系和推理是数学中一种重要的数学方法
3、自主练习，体会不变量。
师：我们先小试牛刀，做两道练习，做好后用坐姿告诉我。
（1）小试牛刀
1.东升小学体育兴趣小组共有32人，其中男生占 ，后来又有8名男生加入，体育兴趣小组现在有女生多少人？
2.在一杯质量为200克，含盐率为20％的盐水中加入50克的盐，现在这杯盐水中的水是多少？
师：通过这两道题的练习，我们发现在解决问题中有一些量发生了变化，也有一些量没有发生变化，这样的量可以成为不变量，这节课我们重点学习怎样找不变量来解决问题：板书课题。
（2）找一找下列各题中的不变量
1.妈妈今年30岁，小丽今年5岁。
2.四（1)班转进男生5人。
3.在一杯糖水中放入5克的糖。
4.一批零件，已经加工了20个，后来又加工了零件总数的 。
5.小汽车从甲地到乙地用了3小时，返回时速度提高了 。
（3）闯关练习
生独立练习10分钟。教师巡视指导。
1.东东今年8岁，爸爸今年38岁，东东多少岁时？爸爸的年龄是东东的3倍。
2．有一批练习本发给学生，如果每人7本，则多10本，如果每人5本，则多70本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？
3. 汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．
机动题
4.某小学六年级有480人，其中女生占 ，后来又转来一些女生，这样女生占六年级总人数的 ，转入的女生有多少人？
[设计意图：通过思考题的练习，学生进一步运用联系和转化的数学思想方法、运用分数、方程等方法解决问题。]
四、全课总结，
今天你有什么收获？领悟到什么吗？
[设计意图：回顾历程，总结方法、拓展能力、提升思维水平。]
板书设计： 找不变量解决问题
联系 推理
年龄差不变
加盐水不变
转入女生男生不变
……
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