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《角的分类及画角》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《 角的分类及画角》 课时 第4课时
课标要求 本节课内容深刻体现了《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域第一学段的核心要求。课标强调，要通过观察、操作等实践活动，让学生认识常见的平面图形，感受图形的特征，形成空间观念和几何直观。图片中通过“折纸认识平角与周角”“用折扇演示角”“操作活动角分类”等一系列动手操作活动，让学生亲身经历知识的形成过程，这正是课标所倡导的“做中学”和“数学活动经验积累”的典型体现。同时，课标注重培养学生的“量感”，本节课虽未正式引入角度计算，但通过“两个直角组成一个平角”“四个直角组成一个周角”的等量关系，学生已在直观层面初步建立了角度的“单位”意识，为后续学习角的度量奠定了坚实的基础。此外，“用三角板拼角”等活动，也培养了学生的推理意识和应用意识。
教材分析 教材的编排极具巧思，逻辑清晰，层层递进。它以学生最熟悉的“折纸”为起点，将抽象的“平角”和“周角”概念转化为直观、可操作的探究活动。通过“折直角→打开成平角→再打开成周角”的过程，让学生在动作逻辑中自然理解三种特殊角的定义、度数及相互关系，巧妙地突破了认知难点。教材引入“活动角”这一开放性学具，让学生在转动活动边、画出不同角的过程中，通过与前序知识“直角”进行比较，自主归纳出“锐角”和“钝角”的特征与定义，完成了对角的完整分类体系的构建。
学情分析 小学三年级学生思维正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段。他们的学习优势在于对动手操作活动充满浓厚兴趣，具备初步的观察与比较能力。然而，他们也面临几个显著的学习难点：一是对“平角是一条直线”和“周角是一条射线”的视觉表象容易产生误解，难以将“角”的本质与这两种特殊形态统一起来。教学中必须通过反复演示和语言强调来纠正这一前概念偏差。二是对钝角的度数范围理解不深，容易与大于90°的角混为一谈。
核心素养目标 能准确辨认平角和周角，掌握直角、锐角、钝角的特征，理解各种角之间的大小关系。 能用量角器画出指定度数的角；会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。 通过折纸、操作活动角、观察折扇等实践活动，经历角的分类过程的探索，建立各种角的表象，在拼角、画角的活动中，发展空间观念和动手操作能力。 在探索活动中体验数学知识与生活的密切联系，感受数学的严谨性与趣味性。
教学重点 认识平角和周角，建立完整的角的分类体系。
教学难点 理解周角的形成与特征；用量角器规范画角。
教学准备 多媒体课件、量角器、三角板、圆形纸、活动角模型、折扇。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故孕新 （一）温故孕新，激活经验 仔细观察量角器上的刻度，填出每个角的度数。 观察课件，口答。 从旧知“比较大小”自然切入，通过排序制造认知冲突，引出对角的系统分类的需求，激发学生学习新知的欲望。
二、导入 （二）情境导入 课件出示三个角：30°、90°、140° 提问： 同学们，我们已经会比较角的大小了。请看屏幕上的三个角，你能把它们按从小到大的顺序排列吗？ 揭示课题： 像这样，根据度数的不同，角可以分为不同的家族。今天，我们就来当一回‘角的家族管理员’，一起学习《角的分类及画角》，认识更多种类的角！ 观察课件，回顾比较角大小的方法，口头排序。
三、探究 （三） 合作探究，构建新知 探究一：从折纸中认识平角和周角 1.师： 请大家拿出一张圆纸，跟着老师一起折。 先对折一次，再对折一次，你得到了一个什么角？ （直角） 提出疑问：你是怎么判断的？（引导学生用三角板或量角器验证） 2.认识平角。 师：现在，把折成直角的纸打开，两条折痕可以看作两条边，两条边组合形成了一个新的角。这个角有什么特点？ 引导学生发现：两条边在一条直线上。 师小结：两条边在一条直线上，这样的角我们叫它‘平角’。 提出疑问：一个平角是多少度呢？ 师：请你拿出量角器量一量这个平角，你发现了什么？ 师：你的发现很正确，所以平角的度数是180°。 再次提出疑问：那么它和直角有什么关系？ 教师拿出折纸对折两次后再展开，引导学生发现左右各有一个直角，两个直角组成一个平角。 得出结论：1平角 = 2直角 3. 认识周角。 我们再完全打开这张纸，看到了几条折痕？有几个直角？ 师：4个直角共同组成了一个更大的角，请你观察这个更大的角，它的两条边有什么特点？ 引导学生发现：这个角的两条边重合了 师小结：这个角我们就把它叫作‘周角’。 提出疑问：一个周角是多少度？可以怎么计算？ 师：除此之外还可以怎么计算呢？请你观察周角，它还可以由哪两个角组成？ 师小结：所以1个周角=2个平角。 4.利用一把折扇做出平角和周角。 师：除了直角、锐角、钝角，刚才我们还学角和周角，老师这里有一把折扇，你能利用这把折扇做出平角和周角吗？谁来给大家展示一下？ 5.量角器与平角、周角的关系？ 师：直角、平角、周角都是特殊度数的角，它们都有固定的度数，那么直角、平角、周角之间有什么关系？ 引导学生回忆刚才的知识：1平角 = 2直角，1周角 = 2平角 推导出：1周角 = 2周角 = 4直角。 探究二：角的家族大集合——锐角与钝角 1.出示活动角 引导： 现在我们有了直角（90°）、平角（180°）、周角（360°）。请你们用活动角转出比直角小的角，它们叫什么名字？（锐角） 比直角大但又比平角小的角呢？（钝角） 完善： 现在，角的五大家族都到齐了！谁能把它们按从小到大的顺序排排队？ 引导学生得出：锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角） 动手折纸。 用三角板或量角器验证直角。 观察打开的折痕。 学生动手测量并回答：我发现平角的度数是从0°到180°。 生：两条，形成了4个直角。 观察完全打开的圆纸，理解周角“两边重合”的特征。 生：一个周角里有4个直角，用90°×4得出周角度数是360°。 生：两个平角也可以组成一个周角。 学生上台展示过程。 操作活动角，转出锐角和钝角，并说出其度数范围（锐角<90°；90°<钝角<180°）。 折纸活动将抽象的平角和周角具体化、可视化，让学生在动手操作中深刻理解其本质特征和度数来源，有效突破难点。 利用活动角动态演示，让学生清晰感知锐角和钝角的范围。
四、变式 变式深化，构建概念 课件出示关系图，总结梳理。 参与排序活动，构建完整的角的分类知识网络。 通过排序活动，将零散的知识点系统化，形成完整的认知结构。
五、尝试 尝试练习，巩固提高 填空。 一个直角=（ ）° 一个平角=（ ）个直角=（ ）° 一个周角=（ ）个平角= （ ）个直角=（ ）° 2.把下面的角按从小到大的顺序排列。 直角 钝角 平角 锐角 周角 （ ）＜（ ）＜ ）＜（ ）＜（ ） 3.任意画出两个大于90°且小于180°的角，并量出这两个角的度数。 4.用一副三角板可以拼出几个锐角、几个钝角？拼一拼，写出算式表示。 学生独自完成，然后集体订正。 设计多层次、多形式的练习，从动手操作到空间想象，再到生活应用，巩固所学知识，发展学生的实践能力和创新意识。
六、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 引导学生自主梳理本节课的知识点，培养他们的总结归纳能力和语言表达能力。
板书设计 认识锐角、钝角与平角、周角 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.从人体脊柱健康的角度考虑，座椅靠背角度应在103°~ 112°之间。小明应把高铁座椅调成（ ）角度最舒适。 2.观察下面的图形，分别写出图中标记的角的类型。 （ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）角 3.测量下面各角的度数，并写出来。 提优拓展 4.按要求在钟面上画时针和分针，量出时针和分针组成的角的度数，并读出钟面上的时刻。
教学反思 本节课成功之处在于，通过“折纸”这一核心活动，将抽象的平角和周角概念变得直观易懂，学生参与度高，探究兴趣浓厚。角的分类体系构建完整，学生基本能清晰区分各类角。周角的理解是难点，部分学生可能会将“一条射线”误认为是周角。教学中需通过反复演示（如折扇旋转一周）、强调“射线绕端点旋转一周”才是周角，并与0°角进行对比，以加深理解。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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