资源简介

底和高
【教学内容】：
北师大版小学数学五年级上册第四单元的《底和高》。
【学情分析】：
结合多年教学经验和按照教材一步步实施后教学后测发现，1.学生的已有经验丰富；2.三角形的高是最难的。学生不能准确地找到一个顶点、对应的底边，画出垂线段。究其原因：1.教材的“讲述 ”与学生的“理解 ”不符，不利于突破难点；2.概念与技能分离，重技能训练轻概念理解；3.课时安排不合理，对图形高的认识浮于表面。
【教学目标】：
1.通过唤醒学生生活经验，从生活中的树高逐步改造抽象出数学中三角形的高，理解高的数学含义。
2.运用高的概念理解怎么画高，区别不同的底上有不同的底，不同的三角形高的位置也不同。
3.在活动中感悟数学源于生活、高于生活。
【教学重难点】：
教学重点：正确认识高的概念，并能画出相应底边上的高。
教学难点：画钝角三角形上以钝角的边为底时的高。
【教学思想与方法】：
本节课我们主要想基于学生的已有经验，着力于学生的深度理解，通过操作、分析、比较、评价、抽象等活动，引导学生亲身经历高概念的发生、发展、形成、深化的过程，真正建构高的本质属性。
【教学资源】：
1.PPT课件；2.微课；3.学习单；4.直尺。
【教学过程】：
环节一：唤醒经验，认识生活中的树高
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1.认识树高
【引导】淘气想知道这棵树有多高，他要量哪条线段？怎么判断的？
2.再识树高
【引导】台风来了，树被吹弯了，这时树的高是变高了、变低了还是没变？
3.小结树高
【引导】树从直到弯，什么变了？什么没变？
小结：不管树是怎样的，树高都是从（树顶）到（地面）的（垂线段）。
环节二：改造经验，感悟数学中三角形的高
第一次改造：三角形的高是从顶点到地面边的垂线段
1.钝角三角形
（1）指一指
【引导】把树换成三角形，让一条边紧紧靠在地面。它有高吗？在哪里？
（2）说一说
改造：三角形的高就是从（顶点）到（地面边）的（垂直线段）。
（3）画一画
2.钝角三角形翻转
【引导】风又吹来了，又一条边靠牢地面了，这时高在哪里？你会画吗？
3.钝角三角形再翻转
【引导】最后这个三角形又变了，现在的高你能画吗？
4.小结
【引导】刚刚我们研究了这个三角形的高，有什么想说的？
预设：
A.都是从顶点到地面边画垂线段；
B.有 3 条高，1 条在里面，2 条在外面。
小结：是的，我们在 3 条地面边上画出了 3 条高，但不管怎么变，高都是从顶点到地面边画垂线段。
第二次改造：三角形的高是从顶点到底边的垂线段
1.第一条，认识锐角三角形的高
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（1）认识底
【引导】没有地面了，只剩三角形，它还有高吗？（有）可是没地面了怎么办呢？（把一条边当成地面）
（2）画高
【引导】你能画出这条底上的高吗？
（3）感悟概念
【引导】现在谁来说一说什么是三角形的高？
2.第二条，了解高的两种画法
（1）转纸
【引导】这条能想象成地面的边当作底，还有哪条能当底？怎么做？
（2）转三角板
【引导】可是如果这个三角形是画在黑板上的，不能转怎么办？
（3）感知本质
【引导】这两种方法有相同的地方吗？
3.第三条，巩固画法
【引导】那它还有高吗？
4.明确对应
【引导】为什么只有 3 条高呢？
第三次提升：直角三角形也有 3 条底对应3 条高
【引导】有一个三角形很特别，请认真研究它有几条高？
1.自由画
2.展示作品，辨析想法
3.小结
【引导】这个三角形也有 3 条底，对应着 3 条高，只是有 2 条边互为底和高。
环节三：比较异同，抽象三角形高的本质
【引导】刚才我们画了钝角三角形的高、锐角三角形的高、直角三角形的高，有什么发现？
预设：
A.每种三角形都有 3 条高。
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B.锐角三角形的三条高都在三角形的里面；钝角三角形一条高在里面，两条高在外面；直角三角形一条高在里面，两条高在直角边上。
C.都是从顶点画底边的垂线段。
小结：是的，每种三角形都有 3 条底，对应着 3 条高；不管位置在哪里，都是从顶点画底边的垂线段。
环节四：微课小结，回忆经验改造历程
【课后作业】：
1.画出下面三角形给定底上的高。
(
底
) (
底
) (
底
)
2.在方格纸上画一个底是 5cm，高是4cm 的三角形。
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