资源简介

平均数的再认识
一、教学内容：北师大版小学数学五下第8单元 87-88页
二、教学目标
1.结合解决问题的过程，进一步认识平均数，体会平均数的实际作用。
2.在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据意识。
三、教学重点：
在解决实际问题中感受平均数是反映一组数据集中趋势的统计量，以及极端数据对平均数的影响，体会平均数的实际应用。
教学难点：
在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中进一步积累分析和处理数据的方法。
四、教学准备：课件 当堂练习一份
五、教学过程
（一）复习导入【设计意图：激活旧知，激发好奇心和求知欲，在解决问题的过程中，进一步理解平均数的代表性和虚拟性。】
师：在四年级的时候，我们就已经学过平均数，请你根据出示的信息，计算淘气每次平均钓几条鱼？ 生独立完成，教师巡视，有答案的请举手……
根据刚才的复习练习题，请你用自己的话说一说对平均数的理解？
生1：平均数代表一组数的平均水平
生2：计算方法是总数÷总分数=平均数
……
教师根据学生的回答板书：代表一组数的平均水平， 合并均分 移多补少
师：看来同学们对平均数有了一定的认识，老师也有几个问题和同学们交流一下
平均数6能代表淘气第一次钓鱼的水平吗？（代表性）
平均数一定就是这组数据中的一个数吗？（虚拟性）
看来我们对平均数理解进一步加深了，平均数还有什么特点呢？今天这节课我们要继续学习
（二）探索新知【体会数学与生活息息相关，平均数在生活中应用广泛；平均数容易收到极端数据的影响，感受平均数的敏感性；在实际生活情境中处理极端数据，更加深刻地理解平均数的代表性。通过积累数学活动经验，描述平均数的区间性，发展数据意识。】
1.体会平均数与我们的生活息息相关
师：请看一则报道。我国对学龄前儿童实行面票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。
用自己的语言跟同桌说一说：为什么要把免票线定在1.2米？
生1:1.2米可能是6周岁儿童身高的平均数。
……
师：再看一些相关数据：据统计，目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3厘米，女童的平均身高为118.7厘米。看到这两个数据，你想说什么？生1：
师：平均数既然表示的是一组数据的整体水平，所以说它有代表性。大部分学龄前儿童都低于了1.2米，整体水平，所以平均数具有良好的代表性。
2.平均数易受极端数据的影响
师：我们要继续运用平均数的知识来解决生活中的问题。上周我们学校举行了少儿歌手大赛，谁得了第一名呢？我们来看一看，你能快速算出平均分，并给他们排排名吗？
生：我感觉有点不公平，因为4号评委给2号选手只打了64分，这个极端数据非常影响他的平均分，前三个评委给的分完全碾压其余两个选手，第四个评委的分一算就变成第二名了。
师：来，我们把2号选手的得分读一读，感受一下这位同学所说的。
师：读了这个分数再说说你的感觉？
师：我们用数据说话，请大家再读一读2号选手的分数，不读这个有偏见的人，好好再来感受一下。
师：而我们现在给她算出的平均分是91分。你觉得这个91分能不能代表大多数评委的意见。
师：那为什么？
生：因为除了4号评委，剩下的评委都觉得2号选手唱的好。
师：同学们，这就有了平均数的另外一个性质，平均数易受极端数据的影响。平均数太敏感了，里面有个极端数据就会大大影响结果，尤其是在这种人为打分的项目下，所以我们一般会怎样？像这种打分的，为了去除它的敏感性，为了把极端数据带给他的影响去掉，我们一般会？我们一般会去掉一个最高数和一个最低数再求平均数。
师：暂停一下，那就重新算一算他们的平均分吧，再排一排序。
因为他代表了大多数评委的意见，现在你对平均数有了什么新的认识？
师：那我想问问大家，是不是计算平均数时，所有的极端数据都能去掉？
师：这就是人为打分，大家越来越爱思考。
3.课堂小结：通过刚才的学习，你对平均数有什么新的认识？
师：淘气和笑笑也在说自己关于平均数的新认识，我们一起来读一读。通过今天的学习，同学们对平均数有哪些新的认识呢？
（三）巩固练习
师：同学们对平均数的认识还真不少，我们一起跟着淘气到操场上来看看平均数里还有什么奥秘？
有一些小朋友在操场上做游戏，他们的年龄是7岁，7岁，7岁，8岁，8岁，8岁，9岁，9岁，我们一起来读一读
师：不计算，老师有一个问题，不计算说一说平均年龄在几到几之间？
师：嗯，她一定在最大的数和最小的数之间。所以这是平均数的另外一个性质叫区间性。怎么表示呢？ 最小数<平均数<最大数
这个平均年龄具体是多少呢？
师：诶，岁数怎么会是小数呢？
师：来，极端数据来了，一起读。老师的年龄特别大，现在有求这些人的平均年龄能不能去掉老师，那么极端还不去掉？
师：估一估，你觉得大概是几岁？
师：请大家来算一算
（7×3+8×3+9×2+45）÷（8+1）=12（岁），平均年龄从7.875岁变成了12岁。
四、全课总结
师：这节课大家对平均数的认识进一步加深，哪位小老师给大家总结一下平均数的特点。生…… 师：下课。
板书设计：
平均数
合并均分 总数÷总分数=平均数
计算方法：
移多补少
代表性 一组数据的整体水平（集中趋势）
虚拟性 平均数不一定是一组数据中的一个
灵敏性 容易受极端数据影响，根据实际情况处理数据
区间性 最小数<平均数<最大数

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