资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
《万以内数的认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
生活中的大数》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在实际情境中感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含义，知道用算盘可以表示多位数。了解符号＜，=，＞的含义，会比较万以内数的大小；通过数的大小比较，感悟相等和不等关系。”在“学业要求”中指出：“能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写万以内的数；能说出不同数位上的数表示的数值；能用符号表示数的大小关系，形成初步的数感和符号意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是整数认识的核心拓展内容，承接“100以内数的认识”，向“万以内数”延伸，教材以“生活情境→计数单位拓展→数的读写与组成→数的大小与运算”为逻辑主线编排：
计数单位的拓展：以“三峡大坝、轮船载重”等生活场景中的大数为载体，通过“一个一个数、一十一十数、一百一百数、一千一千数” 的活动，依次认识“千”“万”两个计数单位，明确“10个一是十、10个十是百、10个百是千、10个千是万”的十进制关系。
数的读写与组成：借助计数器、算盘等工具，教学万以内数（含中间/末尾有0）的读写方法，理解数的组成（如“2309是2个千、3个百和9个一”）。
数的大小与运算：通过“三峡大坝距北京/重庆的距离”等素材，教学万以内数的大小比较；结合“估算物品数量”的情境，掌握简单估算。
教材编排注重“直观操作与抽象理解结合”，通过“拨计数器、数小棒、画图形”等活动，帮助学生建立大数的数感。
（三）学生认知情况
已有基础：二年级学生已掌握“100以内数的认识”，理解“个、十、百”的计数单位与十进制关系，能正确读写100以内的数。
认知难点：对“千、万”等大数的数量感模糊（如难以直观感知“1000个小方格”“10000字”的实际量）；数“拐弯数”（如从989数到1000）时，易混淆相邻计数单位的进位；读写中间/末尾有0的数（如“6009”“7043”）时，易漏读、漏写0；理解“不同数位上数字的数值意义”（如 “2309中‘3’表示3个百”）。
学习特点：学生以具体形象思维为主，对“动手拨计数器、数实物”的操作活动兴趣浓厚，需借助直观素材理解抽象的大数概念。
二、单元目标拟定
1.认识计数单位“千”“万”，掌握“个、十、百、千、万”的十进制关系，理解数位的含义。
2.能正确认、读、写万以内的数，说出数的组成。
3.会比较万以内数的大小，结合实际情境进行简单估算。
4.经历“数实物—拨计数器—写数读数”的过程，通过操作、观察、交流，发展数感与抽象思维能力。
5.借助“拐弯数、数方格”等活动，掌握大数的数数方法，突破进位难点。
6.感受大数在生活中的应用，体会数学的实用性。
7.在“数大数、认大数”的过程中，培养耐心与严谨的学习态度。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识计数单位“千”“万”，掌握十进制计数法。
2.万以内数的读写、组成及大小比较。
（二）教学难点
1.建立“千、万”的数感，正确数“拐弯数”。
2.读写中间/末尾有0的万以内数。
3.理解不同数位上数字的数值意义。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》“数与代数”领域第一学段要求：通过数数、操作等活动，形成初步的数感、运算能力与应用意识，体会数学与生活的联系。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元的编排具有以下几个特点：
1.情境生活化，感知大数价值
以“三峡大坝长度、轮船载重、《千字文》字数”等生活中的大数为情境，让学生直观感知“千、万”的实际意义，体会大数在描述生活现象中的作用。
2.操作直观化，突破抽象难点
借助计数器、小方格、算盘等工具，通过“拨一拨、数一数、画一画”的活动，将抽象的计数单位与具象的操作结合，帮助学生理解十进制关系与数的组成。
3.层次递进，符合认知规律
按“认识‘千’→认识‘万’→数的读写→数的大小与运算”的顺序编排，从“较小的大数”到“较大的大数”，从“数的表示”到“数的应用”，逐步深化认知，契合学生“直观→抽象、简单→复杂”的思维发展节奏。
4.注重数感培养，强化实际应用
设计“数小方格、估算物品数量”等活动，让学生在实践中感受大数的实际量，同时结合“整百整千数加减”“数的比较”，强化知识的应用价值。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 万以内数的认识 千以内数的计数 1
千以内数的组成 1
认识万以内数 1
万以内数的读写（1） 1
万以内数的读写（2） 1
数的大小比较 1
认识算盘 1
万以内数的估算 1
万以内数的估算 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《千以内数的计数》 目标： 理解“满十进一”的计数方法，能正确数出千以内的数，知道千以内数的组成。 探究1：认识十、百 → 探究2：一个一个地数 → 探究3：认识千 → 探究4：课堂活动 → 1.能通过拨珠，知道10个一是十，10 个十是一百，掌握“满十进一”的核心规则。 2.能用小棒从九十七数到一百二十，在计数器上从一百九十七数到二百一十。 3.能从九百八十九数到九百九十九，知道九百九十九加上一是一千和10 个一百是一千。 4.能完成数方格和拨珠数数。
4.2《千以内数的组成》 目标： 掌握“一十一十地数”的方法，理解千以上数的组成（百、十、千、万的组合），能正确数出指定范围内的数。 探究1：一十一十数——从九百八十数到一千零五十 → 探究2：从一千九百数到二千零一十 → 探究3：计数变式 → 1.能边拨边数，从九百八十数到一千零五十，并说说这两个数的组成。 2.能边拨边数，从一千九百数到二千零一十，并说说这两个数的组成。 3.能完成“听数拨珠说组成”“看数说前后数”等多样化练。
4.3《认识万以内数》 目标： 认识新数位“万位”，理解“10个一千是一万”的计数规则，掌握万以内数的组成与计数单位间的进率（10）。 探究1：揭秘“九千九百九十九加一”—— 认识万位 → 探究2：计数器拨数——巩固“一、十、百、千、万”的数位 → 探究3：课堂活动 → 1.能知道九千九百九十九加一是一万，并认识万位和一千一千地数，从一千数到一万。 2.能用方块和计数器直观感知“一、十、百、千、万”计数单位之间的进率。 3.能用不同的数法从不同起点数到一万，并说说数位顺序。
4.4《万以内数的读写（1）》 目标： 借助计数器探究读、写万以内的数，掌握万以内数的读写，体会算珠或数字在不同的数位上表示的意义不同，培养初步的数感。 探究1：拨一拨、写一写、读一读 → 探究2：万以内数的写法 → 探究3：课堂活动 → 1.能写出计数器上表示的数，并正确读数。 2.能写出横线上的数，掌握万以内数的写法。 3.能完成“我说你写”的课堂活动。
4.5《万以内数的读写（2）》 目标： 学生能熟练掌握万以内数的读法，明确读数时，千位是几读几千等，且掌握0的读写规则。 探究1：万以内数的读法 → 探究2：试一试 → 探究3：课堂活动 → 1.能用计数器表示出横线上的数，并正确读数。 2.能正确读“试一试”中的几个数，掌握0的读写规则。 3.能完成“你拨我读”的课堂活动。
4.6《数的大小比较》 目标： 掌握比较万以内数的大小的方法, 并能用符号表示万以内数的大小。 探究1：比较位数不同的两个数 → 探究2：比较位数相同的两个数 → 探究3：课堂活动 → 1.能借助计数器比较600和1330的大小，掌握比较位数不同两个数大小的方法。 2.能借助计数器比较4850和5200、3300和3250的大小，掌握比较位数相同两个数大小的方法。 3.能完成“拨计数器”和“手指游戏”的课堂活动。
4.7《识算盘》 目标： 认识算盘，知道算盘各部分的名称，会读、写算盘上的数。 探究1：认识算盘的结构和计数规则 → 探究2：用算盘记数 → 探究3：课堂活动 → 1.能知道算盘各部分的名称，并在算盘上拨出1~10。 2.能用算盘拨出四位数。 3.能完成“你说我写”和“拨—读—写”的课堂活动。
4.8《万以内数的估算》 目标： 理解“多一些”“少得多”的数量含义，能以已知量为参照选择对应数值；掌握 “小标准估总量”的方法，独立完成水果数量选择、黄豆总量计算等估算任务，提升估算的准确性与合理性。 探究1：估算橘子和柚子的数量 → 探究2：用“小标准”估黄豆数量 → 探究3：课堂活动 → 1.能通过描述从选项中筛选对应数。 2.能把1把、1小杯作为小标准估算总量。 3.能完成“猜数游戏”和“估1袋瓜子粒数”的课堂活动。
4.9《用小标准估厚度与长度》 目标： 理解“小标准估总量” 的方法，能以“1本数学书的纸数、1名学生的间距” 为小标准，估算1200张纸的厚度和100名学生站列的长度，提升估算的合理性。 探究1：估算1200张纸的厚度 → 探究2：议一议 → 探究3：课堂活动 → 1.能利用“以小估大”估算1200张纸的厚度。 2.能从“1名学生长度”推算出“10名和100名学生长度”。 3.能利用自己1步的长度，估一估教室的长和走1000步的长。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
《千以内数的组成》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第四单元
课题 《千以内数的组成》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第一学段（1-2年级）的要求：结合计数器操作，掌握“一十一十地数”的方法，能从几百几十数到几千几百几十，理解万以内数的组成（含“千、百、十”计数单位）；发展数感、运算能力与几何直观，体会十进制计数法在数的认识中的核心价值。
教材分析 本内容属于“数与代数”领域中万以内数的认识的核心部分，是在学生掌握“一个一个数、一百一百数”的基础上，进一步探究“一十一十数”的方法。教材以“计数器拨数”为载体，通过“从九百八十数到一千零五十”“从一千九百数到二千零一十”两个活动，突出“一十一十数时，十位满十向百位进一、百位满十向千位进一”的十进制计数原理，同时强化“数的组成（如九百八十是 9 个百和 8 个十）”的表述规范。教材在编排上遵循“操作拨数→数数活动→数的组成表述”，既完善万以内数的数数体系，又为后续数的读写、大小比较奠定数的认知基础。
学情分析 学生已掌握“一个一个数、一百一百数”的方法，理解“个位满十进十位、百位满十进千位”的进位逻辑，但对“一十一十数时，十位满十向百位进一（如九百九十到一千）、千位与十位的计数单位组合（如一千零五十是1个千和5个十）”认知不足，易在“九百九十到一千”“一千九百九十到二千”等关键进位处卡顿，且数的组成表述易遗漏计数单位。二年级的学生已经具备用计数器操作百以内数的能力，能通过直观工具感知数的递增，但对“万以内数中‘千、百、十’计数单位的联动进位”的抽象理解需引导；语言表达上，能按顺序数出百以内数，但若精准表述九百八十再数一个十是九百九十，满十进一”的完整过程需强化。学生对“拨计数器、数数”的动手操作活动兴趣浓厚，乐于参与数的组成探究，但对“进位处的规律总结”主动关注不足，需通过“对比辨析（正确进位与错误卡顿的数数过程）”深化理解。
核心素养目标 1.通过“一十一十地数”万以内数的活动，建立对“十为单位递增、多计数单位进位”的数感，发展对万以内数的直观感知。2.借助计数器的直观操作，理解“一十一十数时的满十进一”原理，体会几何直观在数的认识中的作用。3.能熟练进行“一十一十地数”万以内数，推理出“十位满十进百位、百位满十进千位”的进位规律，提升运算与逻辑推理能力。4.建立“计数器操作→一十一十数数→数的组成表述”的模型，提升对万以内数的认知与表述能力。
教学重点 掌握“一十一十地数”万以内数的方法，理解“十位满十进百位、百位满十进千位”的进位原理，能规范表述万以内数的组成。
教学难点 规范表述含“千和十”的数的组成。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.数一数，填一填。2.从下面各数起，往后依次数3个数。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：你们知道世界海拔最高的山峰是什么吗？师：你知道它的高度吗？师介绍：珠穆朗玛峰是世界海拔最高的山峰，位于中国与尼泊尔边境线上，大约高八千八百四十八米。师：如果咱们用“一十一十地数”的方法，从八千八百开始数到八千八百四十八，就能一步步接近珠峰的高度啦！不过今天咱们先从“九百八十”开始，像数珠峰高度一样，“十个十个跳着数”，看看能数到多少——这就是咱们今天要学的“一十一十地数”，既能数出大数目，还能搞清楚这些数是由什么组成的！准备好跟着“计数脚步”向“千以上的数”出发了吗？ 学生：珠穆朗玛峰。学生根据自己的认知自由说说。学生：准备好了。 以珠穆朗玛峰这一世界级地理标志为切入点，结合其海拔高度自然引出“一十一十地数”的计数需求，既激发学生对国家地理的自豪感，又让“跳着数”的学习任务贴近生活认知。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：一十一十数——从九百八十数到一千零五十课件出示：一十一十地数。（1）边拨边数，从九百八十数到一千零五十。师：谁知道计数器上表示的数是多少？师：大家看“九百八十”这个数，它是由几个百和几个十组成的？师：能说说你是怎么知道的？师：说得真好！请大家拿出计数器，我们一起拨 “九百八十”。师带领学生拨数：百位拨9颗珠子，代表9个百；十位拨8颗珠子，代表8个十；个位没有珠子，代表0。师：现在开始一十一十地数到一千零五十。数的时候注意：十位满10，要向百位进1！师巡视指导，并选取两名学生集体展示数数。师：咱们数的过程对吗？师：每次给十位加1颗珠子，代表每次加10，符合“一十一十地数”的规则，而且“满十进一”的操作也符合十进制计数法。一千零五十里有几个千、几个十？师：计数器千位有1颗，代表1个千；十位有5颗，代表5个十，所以一千零五十由1个千和5个十组成，完全正确。请打开课本65页，把答案填在书上。 学生独自观察，然后回答：是九百八十。学生独自思考，然后回答：九百八十由9个百和8个十组成。学生：百位有9颗珠子，表示9个百；十位有8颗，表示8个十，所以九百八十由9个百和8个十组成。学生在计数器上拨数。学生边拨边数：九百八十、九百九十、一千、一千零一十……一千零五十。学生点头。学生：1个千和5个十。学生打开课本填写答案。 以计数器为具象工具，先引导学生分析“九百八十”的数的组成，衔接千以内数的旧知，让学生明确“一十一十地数”的前提是理解数的“千、百、十、个”数位构成。聚焦“十位满十进百位”的核心规则，通过集体拨珠、个别展示的方式，让学生在操作中感知“每次加 10”对应“十位添1颗珠子”，以及进位时的拨珠逻辑，让学生在基础数数中巩固十进制计数法，为后续复杂进位铺垫。
探究2：从一千九百数到二千零一十师：咱们刚才用“一十一十地数”靠近了珠峰的高度，现在要挑战更“高”的数——从一千九百数到二千零一十，就像从“珠峰半山腰”数到“接近峰顶”！这组数里藏着“千位进位”的秘密，咱们一起用计数器解锁它！课件出示：（2）边拨边数，从一千九百数到二千零一十。师：计数器上，千位1颗珠子，百位9颗珠子，这是多少？师：谁能说说它是由几个千和几个百组成的？师：没错！把“1个（千）”和“9个（百）”填到空里，这就是咱们数数的起点。请小组拿出计数器，先拨出“一千九百”，然后一十一十地数，数到“一千九百九十”。数的时候注意：十位上的珠子每数一次加1颗，满10要向百位进位！师巡视，然后提问：数到“一千九百九十”时，十位已经有9颗珠子了，再数10，会发生什么？师：咱们一起拨珠验证：十位9+1→满10进1到百位，百位9+1→满10进1到千位，千位1+1=2，此时千位2颗，其余数位 0，这个数就是“二千”！课件出示：师：从“二千”继续一十一十地数，下一个数是什么？师：看计数器上的“二千零一十”，千位2颗，十位1颗，它是由什么组成的？师：把“2个（千）”和“1个（十）”填到空里，这就是咱们数数的终点啦！师：刚才数“一千九百→二千”时，咱们经历了“十位满十进百位，百位满十进千位”的连续进位，这和之前“个位满十进十位”的规律是一样的——哪一位满 10，就向前一位进1！ 学生独自观察，然后回答：一千九百。学生：千位有1颗，代表1个千；百位有9颗，代表9个百，所以是1个千和9个百组成！学生边拨边数：一千九百、一千九百一十、一千九百二十…… 一千九百九十。学生：十位满10，要向百位进1颗珠子；但百位本来有9颗，加1颗也满10了，得向千位进1颗！学生：二千零一十！学生：2个千和1个十组成！学生打开课本填写答案。 创设“挑战更高数”的趣味情境，聚焦“千位进位”这一难点，通过“一千九百九十→二千”的连续进位（十位满十进百位，百位满十进千位），让学生理解“满十进一”规则在千以上数中的通用性，实现从“百位进位”到“千位进位”的迁移。强调“二千零一十”的数的组成，让学生在数数后回归数的本质，明确“中间有0的千以上数”的构成逻辑，避免因进位导致数位认知混淆。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：计数变式师：现在老师说数，大家用计数器拨出来，并说出它的组成，看谁又快又准！师：九百九十。师：一千零二十。师：接下来，老师拨一个数，大家根据计数器的珠子，一十一十地数出它前面和后面的数，并说组成。课件出示：一千零四十师：照样子，分小组玩“听数拨珠说组成”“看数说前后数”。 学生拿出计数器做准备。学生拨珠后，反馈：百位9颗，十位9颗，是9个百和9个十组成！学生拨珠后，反馈：千位1颗，十位2颗，是1个千和2个十组成！学生1：前面的数是一千零三十，1个千和 3个十组成！学生2：后面的数是一千零五十，1个千和5个十组成！学生分组玩数数的游戏。 设计“听数拨珠说组成”“看数说前后数”多样化练习，从“被动数”到“主动用”，全方位巩固“一十一十地数”的方法，同时强化数的组成与数位认知的关联。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.数一数，下面这些小方块一共有多少个？并填一填。 （ ）个这个数是由（ ）个千、（ ）个百和（ ）个十组成。2.在括号中填上“十、百、千”。（1）我们学校共十个班，大约有四( )人（2）一节火车厢大约能坐两( )人。（3）一列火车大约能坐两( )人。（4） 一个班大约有五( )人。（5）一本书大约有二( )页。3.连一连。（一只蜜蜂采一朵花）4.填一填。4个（ ）和2个（ ）组成的数是（ ）。1个（ ）、2个（ ）、1个（ ）和2个（ ）组成的数是（ ）。5.想一想，填一填。（1）五千四百中的“四”表示4个（ ）。（2）三千零四十中的“四”表示4个（ ）。（3）一千零四中的“四”表示四个（ ）。（4）四千三百中的“四”表示四个（ ）。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 师：同学们，今天我们跟着“一十一十地数”的脚步，向着千以上数的世界发起了挑战！从九百八十数到一千零五十，再从一千九百冲刺到二千零一十，我们不仅掌握了“十位依次加 1，满十进前位”的计数魔法，还解锁了“千位进位”的秘密——原来不管是个位、十位，还是百位、千位，“满十进一”都是数字世界的通用规则！我们还知道了“一千零五十”“二千零一十” 数的组成，这些数不再是抽象的数字，而是有规律、有组成的“数字朋友”。 学生1：我知道万以内的数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。 学生2：我还会一十一十地数比1000大的数了。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 千以内数的组成 九百八十 9个百和8个十一千零五十 1个千和5个十一千九百 1个千和9个百二千零一十 2个千和1个十 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.填一填。（1）五千三百是由（ ）个千和（ ）个百组成的。（2）7个千和9个十合起来是（ ）；1个千和 6个百合起来是（ ）。（3）九千零四的千位上是（ ），表示（ ）个千；个位上是（ ），表示（ ）个一。（4）一个数由2个千、8个十和5个一组成，这个数是（ ）。2.写数，并说说这个数的组成。 （ ）这个数是由（ ）个千、（ ）个百、（ ）个十和（ ）个一组成。（ ）这个数是由（ ）个千、（ ）个百、（ ）个十和（ ）个一组成。能力提升：1.操作题（1）用“△”表示千、“○”表示百、“□”表示十，“”画出三千零四十对应的图形：（2）写出下面图形表示的数：△△△○○ → （ ）△△ → （ ）2.数数。（1）十个十个地数，从四千八百九十数到五千零一十。（2）十个十个地数，从七千零五十数到七千一百二十。拓展迁移：和爸爸妈妈一起“一十一十地数”从三千五百数到四千零二十，再找找身边的千以上数，说说它的组成。
教学反思 本次教学通过计数器具象操作与规则讲解相结合，搭配“接近珠峰高度”的梯度化任务，充分激发学生参与热情，多数学生能扎实掌握“一十一十地数”的方法、理解“满十进一”规则，且通过生活情境与变式练习，灵活应对“中间有0”“连续进位”等情况；但部分学生对“中间有0的数” 组成易混淆，少数在连续进位操作中不够熟练，小组合作效率不均，后续将通过增加数位标记练习、设计分步进位口诀卡、明确小组角色等方式改进。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑