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《认识万以内数》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第四单元
课题 《认识万以内数》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第一学段（1-2年级）的要求：结合计数器操作与数数活动，认识万位及计数单位“万”，理解“10个一千是一万” 的十进制关系，掌握“一千一千地数”到一万的方法；发展数感、运算能力与几何直观，体会计数单位的递进与十进制计数法的核心价值。
教材分析 本内容属于“数与代数”领域中万以内数的认识的拓展部分，是学生从“千以内数”向“万以内数”延伸的关键节点。教材以“九千九百九十九加一”的进位突破为起点，通过计数器演示“个位满十进万位”，明确“第五位是万位”；再通过“一千一千地数”“10个一千是一万” 的直观模型，强化计数单位“万”的概念，同时总结“个、十、百、千、万”的计数单位及相邻进率为10的规律。教材在编排上遵循“进位突破→计数单位认识→数数巩固→规律总结”，完善了万以内数的计数体系，为后续万以内数的读写、大小比较奠定基础。
学情分析 学生已掌握千以内数的认识（计数单位“个、十、百、千”），理解“满十进一”的十进制逻辑，但对“万位的位置（第五位）”“计数单位‘万’的意义（10个一千）”认知空白，易在“九千九百九十九加一”的进位中混淆“千位”与“万位”的关系。二年级的学生已经具备“一个一个、一十一十、一百一百”数数的能力，能通过计数器感知数的递增，但对“一千一千数到一万”的大跨度数数及“万”的抽象意义需直观模型辅助；语言表达上，能描述千以内数的组成，但若精准表述“10个一千是一万”的计数单位关系需引导。学生对“计数器操作、直观方块模型”的活动兴趣浓厚，乐于参与数数探究，但对“计数单位进率”的抽象规律主动关注不足，需通过“10 个一千方块拼合”的直观操作深化认知。
核心素养目标 1.通过“一千一千数到一万”及“10个一千拼合”的活动，建立对“万”的数感，发展对大数量的直观感知。2.借助计数器、方块模型，直观理解“10个一千是一万”“万位的位置”，体会几何直观在大数量认知中的作用。3.能利用九千九百九十九加一是一万推理出“万位的产生”，从“10个一千”推理出“相邻计数单位进率为10”，培养逻辑推理能力。4.建立“计数单位递进（个→十→百→千→万）”的模型，提升对万以内数的计数体系认知。
教学重点 认识计数单位“万”，理解“10个一千是一万”的十进制关系，掌握“一千一千地数”到一万的方法。
教学难点 理解“九千九百九十九加一”的进位逻辑，建立“万 的抽象数感。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.填一填。2.按要求在下面的计数器上画上珠子表示指定的数。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，你们知道咱们国家的万里长城有多长吗？师介绍：长城是我国古代劳动人民创造的奇迹。长城全长约一万二千六百千米，是世界七大奇迹之一！师：这个数里藏着今天要认识的新朋友 ——“万”。咱们先从更小的数开始：比如长城某一段长 “九千九百九十九米”，如果再延长1米，会变成多少米呢？这个数就和“万”有关！今天咱们就跟着长城的长度，一起认识“万”这个计数单位，解锁更大的数吧！ 学生摇头。 以万里长城这一中华传统文化地标为切入点，结合其全长一万二千六百千米的具体数据，自然引出“万”这个新计数单位，既激发学生的民族自豪感，又让抽象的“万”与真实生活建立关联。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：揭秘“九千九百九十九加一”—— 认识万位课件出示：师：先看计数器上的“九千九百九十九”，它是由几个千、几个百、几个十、几个一组成的？师：现在给个位加 1 颗珠子，会发生什么？师：你能在计数器上从千九百九十九拨到一万吗？根据学生的回答，师演示：九千九百九十九再添1个珠子，个位满十进1到十位；十位上9添1满十进1到百位；百位上9添1满十进1到千位；千位上9添1也满十进1到新数位——万位！师：所以“九千九百九十九加一等于一万（10000）”！从右边数，第五位就是万位，这是咱们认识的新数位！课件出示：师：这样的一个大正方体代表多少？师：这样的10个大正方体一共有多少个方块呢？咱们一千一千地数，从一千数到一万。课件出示：师：数到10个1000，就是多少？师：10000是一个更大的数，一千一千地数，10个一千是一万（10000）。生活中哪里能见到“万”？课件出示：师介绍：中国共产党第二十次全国代表大会是在北京人民大会堂召开的，那里的万人大礼堂能够容纳1万人。课件出示：师指出：《千字文》有1000字，10篇《千字文》就是1万字！ 学生：9个千、9个百、9个十、9个一组成！学生：满十进一，九千九百九十九再添1个是一万。学生尝试拨一拨，然后展示反馈。学生：一千。学生独自数一数：一千，二千，三千，四千……九千，一万。学生：一万。 以计数器拨珠为核心，聚焦“九千九百九十九加一”的连续进位过程，通过直观演示“个位→十位→百位→千位→万位”的进位逻辑，让学生理解“万位” 的产生是“满十进一”规律的自然延伸，明确“10个一千是一万”的计数原理，建立“万” 的量级概念。结合生活实例，让学生从具象操作过渡到生活感知，体会“万”在实际生活中的应用价值，降低抽象概念的理解难度。
探究2：计数器拨数——巩固“一、十、百、千、万”的数位师：同学们，接下来，咱们要见证“小方块的成长史”——1个小方块能一步步“变身”成10个、100个、1000个，甚至10000个！这个过程藏着计数单位的秘密，咱们一起解锁它！课件出示：先数一数，再在计数器上拨一拨。师：看第一个小方块，这是“1个一”，对应计数器的哪个数位？并在计数器上拨出这个数。师：再看10个小方块排成的长条，这是多少？怎么数的？课件出示：师：你能在计数器上拨出这个数吗？师：咱们发现：10 个“一”能变成1个“十”，所以“一”和“十”这两个相邻计数单位的进率是10！请小组数“10个长条拼成的正方形”，这是多少个小方块？师：这个数怎么在计数器上拨？师：“十”和“百”的进率也是10，10个十能变成1个百！看“10个正方形拼成的大正方体”，这是多少？课件出示：师：这个数怎么拨？师：“百”和“千”的进率还是10，计数单位的“变身规律”越来越明显啦！最后看“10个大正方体拼成的长方体”，这是多少个小方块？课件出示：师：请在计数器上拨出这个数。师指出：一（个）、十、百、千、万都是计数单位，那么它们之间有什么关系？师：也就是说每相邻两个计数单位之间的进率是10。 学生在计数器个位拨1颗珠子，并回答：个位！学生：一个一个地数，10个一是1个十！学生在计数器的个位拨 10颗，然后去掉个位10颗，同时在十位拨1颗珠子。学生数一数，然后反馈：十个十个地数，10个十是1个百！学生在计数器的十位拨 10颗，然后去掉十位10颗，同时在百位拨1颗珠子。学生独自数一数，然后回答：一百一百地数，10个百是1个千！学生在计数器的百位拨 10颗，然后去掉百位10颗，同时在千位拨1颗珠子。学生独自数一数，然后回答：一千一千地数，10个千是1万！学生在计数器的千位拨 10颗，然后去掉千位10颗，同时在万位拨1颗珠子。学生：10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。 以“小方块变身”为趣味主线，从“1个一”到 “10个万”逐步演示，配合计数器拨数，让学生直观感知 “一、十、百、千、万”的计数单位递进关系，巩固“每相邻两个计数单位之间的进率是 10”的核心规则。同步梳理数位顺序（个位→十位→百位→千位→万位），让学生在计数单位的基础上，建立数位认知，为后续数的读写奠定基础，构建完整的“计数单位—数位”体系。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：课堂活动师：咱们已经认识了“万”，接下来，要开启“万位闯关赛”——用不同的数法从不同起点数到一万，还要解锁“数位顺序”的秘密！课件出示：1.拨一拨，数一数。（1）一个一个地数，从九千九百九十数到一万。（2）十个十个地数，从九千九百七十数到一万。（3）一百一百地数，从九千一百数到一万。师：先在计数器上拨出 “九千九百九十”，这是咱们的起点。师：请小组一个一个地数，数到一万。数的时候注意：个位满 10 要向十位进位，依次推进！师：拨出“九千九百七十”，这是第二关的起点。师：咱们接力一十一十地数，我数第一个：九千九百七十，下一个你们接！师：拨出“九千一百”，开始第三关！师：小组竞赛，一百一百地数，看哪个组最快数到一万！课件出示：2.指一指，说一说。师：看“数位顺序表”，从右边起，数位依次是个位、十位、百位、千位、万位……谁能回答：从右边起，第几位是万位？师：从右边起，第3位是什么位？师：咱们玩“数位抢答”：从右数，第2位是……？师：千位在右数第几位？师：万位的左边还有数位吗？师： 你知道的真多！在后面的学习，我们还会学到比万位更大的数位。今天咱们闯过了3个数数关卡，发现不管是一个一个数、一十一十数，还是一百一百数，核心秘诀都是“满十进一”；同时也明确了：从右边数第五位是万位，数位是按“个、十、百、千、万”依次排列的！ 学生在计数器上拨数。学生分组数数：九千九百九十、九千九百九十一……九千九百九十九、一万。学生在计数器上拨数。学生1：九千九百八十。学生2：九千九百九十。学生3：一万。学生在计数器上拨数。小组齐数：九千一百、九千二百……九千九百、一万。学生：第五位是万位！学生：百位！学生：十位！学生：第4位！生：有，比如十万位。 设计“不同数法数到一万”的闯关任务，通过多样化数数练习，让学生在不同情境中灵活运用“满十进一”规则，突破“连续进位到万位”的易错点。借助“数位顺序表”开展抢答游戏，强化“从右边起第五位是万位”的数位认知，提升学生对“个、十、百、千、万”数位顺序的熟练程度，实现“计数能力”与“数位认知”的双重巩固。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.数一数，填一填。2.一十一十地数，五千九百九十后面的一个数是多少？圈出正确答案。3.估一估，填一填。（十，百，千，万）（1）目前全世界为人所知的鸟类一共有9(　 )种。（2）天安门广场位于北京市中心，面积达44(　 )平方米。（3）我国的面积大约是960(　 )平方公里。（4）育英小学大约有二(　 )名学生，有四(　 )个班级，有八(　 )名教师。4.按规律，填一填。5.一万元可以买多少个电饭煲？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 师：同学们，今天我们在数字王国里认识了新朋友 ——“万位”！从计数器 “九千九百九十九加一”的神奇进位，到小方块一步步“变身”成10个万，我们解锁了“10个一千是一万”的计数秘密，还知道了从右边数第五位就是万位，“满十进一”是数字世界永远不变的通用规则！ 学生1：我知道了从右边数，第五位是万位。 学生2：我还知道10个一千是一万，相邻两个计数单位的进率是10。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 认识万以内的数10个一千是一万从右边数，第五位是万位。相邻两个计数单位的进率是10。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.数一数，有多少个？ （ ） （ ）2.填一填。（1）一百一百地数，(　　)个一百是一千；一千一千地数，(　　)个一千是一万。（2）一百一百地数，接着写出八千七百后面连续的五个数：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。（3）九千九百九十九添上1是（ ）。能力提升：1.李阿姨一个月的工资是两千元，照这样计算，他几个月的工资是一万元？2.如果用★表示1000，用■表示100，用▲表示10，用●表示1，那么你能表示出三千一百五十三吗？拓展迁移：和爸爸妈妈一起“一百一百地数”从八千五百数到一万，再找找身边藏着的“万”级数字，说说它的组成。
教学反思 本次教学通过计数器、小方块等具象教具贯穿全程，搭配“小方块成长史”“万位闯关赛”等趣味形式及万人大礼堂等生活实例，充分激发学生参与热情，多数学生能清晰理 “万位”产生过程、掌握“10个一千是一万”的计数关系，熟练应用“满十进一”规则，构建起完整的“计数单位—数位—进率”认知体系；但部分学生存在连续进位易错、数位顺序混淆的问题，且小组合作效率不均，后续将通过设计分步进位演示卡、增加数位标记练习、明确小组角色等方式改进。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《万以内数的认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
生活中的大数》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在实际情境中感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含义，知道用算盘可以表示多位数。了解符号＜，=，＞的含义，会比较万以内数的大小；通过数的大小比较，感悟相等和不等关系。”在“学业要求”中指出：“能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写万以内的数；能说出不同数位上的数表示的数值；能用符号表示数的大小关系，形成初步的数感和符号意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是整数认识的核心拓展内容，承接“100以内数的认识”，向“万以内数”延伸，教材以“生活情境→计数单位拓展→数的读写与组成→数的大小与运算”为逻辑主线编排：
计数单位的拓展：以“三峡大坝、轮船载重”等生活场景中的大数为载体，通过“一个一个数、一十一十数、一百一百数、一千一千数” 的活动，依次认识“千”“万”两个计数单位，明确“10个一是十、10个十是百、10个百是千、10个千是万”的十进制关系。
数的读写与组成：借助计数器、算盘等工具，教学万以内数（含中间/末尾有0）的读写方法，理解数的组成（如“2309是2个千、3个百和9个一”）。
数的大小与运算：通过“三峡大坝距北京/重庆的距离”等素材，教学万以内数的大小比较；结合“估算物品数量”的情境，掌握简单估算。
教材编排注重“直观操作与抽象理解结合”，通过“拨计数器、数小棒、画图形”等活动，帮助学生建立大数的数感。
（三）学生认知情况
已有基础：二年级学生已掌握“100以内数的认识”，理解“个、十、百”的计数单位与十进制关系，能正确读写100以内的数。
认知难点：对“千、万”等大数的数量感模糊（如难以直观感知“1000个小方格”“10000字”的实际量）；数“拐弯数”（如从989数到1000）时，易混淆相邻计数单位的进位；读写中间/末尾有0的数（如“6009”“7043”）时，易漏读、漏写0；理解“不同数位上数字的数值意义”（如 “2309中‘3’表示3个百”）。
学习特点：学生以具体形象思维为主，对“动手拨计数器、数实物”的操作活动兴趣浓厚，需借助直观素材理解抽象的大数概念。
二、单元目标拟定
1.认识计数单位“千”“万”，掌握“个、十、百、千、万”的十进制关系，理解数位的含义。
2.能正确认、读、写万以内的数，说出数的组成。
3.会比较万以内数的大小，结合实际情境进行简单估算。
4.经历“数实物—拨计数器—写数读数”的过程，通过操作、观察、交流，发展数感与抽象思维能力。
5.借助“拐弯数、数方格”等活动，掌握大数的数数方法，突破进位难点。
6.感受大数在生活中的应用，体会数学的实用性。
7.在“数大数、认大数”的过程中，培养耐心与严谨的学习态度。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识计数单位“千”“万”，掌握十进制计数法。
2.万以内数的读写、组成及大小比较。
（二）教学难点
1.建立“千、万”的数感，正确数“拐弯数”。
2.读写中间/末尾有0的万以内数。
3.理解不同数位上数字的数值意义。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》“数与代数”领域第一学段要求：通过数数、操作等活动，形成初步的数感、运算能力与应用意识，体会数学与生活的联系。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元的编排具有以下几个特点：
1.情境生活化，感知大数价值
以“三峡大坝长度、轮船载重、《千字文》字数”等生活中的大数为情境，让学生直观感知“千、万”的实际意义，体会大数在描述生活现象中的作用。
2.操作直观化，突破抽象难点
借助计数器、小方格、算盘等工具，通过“拨一拨、数一数、画一画”的活动，将抽象的计数单位与具象的操作结合，帮助学生理解十进制关系与数的组成。
3.层次递进，符合认知规律
按“认识‘千’→认识‘万’→数的读写→数的大小与运算”的顺序编排，从“较小的大数”到“较大的大数”，从“数的表示”到“数的应用”，逐步深化认知，契合学生“直观→抽象、简单→复杂”的思维发展节奏。
4.注重数感培养，强化实际应用
设计“数小方格、估算物品数量”等活动，让学生在实践中感受大数的实际量，同时结合“整百整千数加减”“数的比较”，强化知识的应用价值。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 万以内数的认识 千以内数的计数 1
千以内数的组成 1
认识万以内数 1
万以内数的读写（1） 1
万以内数的读写（2） 1
数的大小比较 1
认识算盘 1
万以内数的估算 1
万以内数的估算 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《千以内数的计数》 目标： 理解“满十进一”的计数方法，能正确数出千以内的数，知道千以内数的组成。 探究1：认识十、百 → 探究2：一个一个地数 → 探究3：认识千 → 探究4：课堂活动 → 1.能通过拨珠，知道10个一是十，10 个十是一百，掌握“满十进一”的核心规则。 2.能用小棒从九十七数到一百二十，在计数器上从一百九十七数到二百一十。 3.能从九百八十九数到九百九十九，知道九百九十九加上一是一千和10 个一百是一千。 4.能完成数方格和拨珠数数。
4.2《千以内数的组成》 目标： 掌握“一十一十地数”的方法，理解千以上数的组成（百、十、千、万的组合），能正确数出指定范围内的数。 探究1：一十一十数——从九百八十数到一千零五十 → 探究2：从一千九百数到二千零一十 → 探究3：计数变式 → 1.能边拨边数，从九百八十数到一千零五十，并说说这两个数的组成。 2.能边拨边数，从一千九百数到二千零一十，并说说这两个数的组成。 3.能完成“听数拨珠说组成”“看数说前后数”等多样化练。
4.3《认识万以内数》 目标： 认识新数位“万位”，理解“10个一千是一万”的计数规则，掌握万以内数的组成与计数单位间的进率（10）。 探究1：揭秘“九千九百九十九加一”—— 认识万位 → 探究2：计数器拨数——巩固“一、十、百、千、万”的数位 → 探究3：课堂活动 → 1.能知道九千九百九十九加一是一万，并认识万位和一千一千地数，从一千数到一万。 2.能用方块和计数器直观感知“一、十、百、千、万”计数单位之间的进率。 3.能用不同的数法从不同起点数到一万，并说说数位顺序。
4.4《万以内数的读写（1）》 目标： 借助计数器探究读、写万以内的数，掌握万以内数的读写，体会算珠或数字在不同的数位上表示的意义不同，培养初步的数感。 探究1：拨一拨、写一写、读一读 → 探究2：万以内数的写法 → 探究3：课堂活动 → 1.能写出计数器上表示的数，并正确读数。 2.能写出横线上的数，掌握万以内数的写法。 3.能完成“我说你写”的课堂活动。
4.5《万以内数的读写（2）》 目标： 学生能熟练掌握万以内数的读法，明确读数时，千位是几读几千等，且掌握0的读写规则。 探究1：万以内数的读法 → 探究2：试一试 → 探究3：课堂活动 → 1.能用计数器表示出横线上的数，并正确读数。 2.能正确读“试一试”中的几个数，掌握0的读写规则。 3.能完成“你拨我读”的课堂活动。
4.6《数的大小比较》 目标： 掌握比较万以内数的大小的方法, 并能用符号表示万以内数的大小。 探究1：比较位数不同的两个数 → 探究2：比较位数相同的两个数 → 探究3：课堂活动 → 1.能借助计数器比较600和1330的大小，掌握比较位数不同两个数大小的方法。 2.能借助计数器比较4850和5200、3300和3250的大小，掌握比较位数相同两个数大小的方法。 3.能完成“拨计数器”和“手指游戏”的课堂活动。
4.7《识算盘》 目标： 认识算盘，知道算盘各部分的名称，会读、写算盘上的数。 探究1：认识算盘的结构和计数规则 → 探究2：用算盘记数 → 探究3：课堂活动 → 1.能知道算盘各部分的名称，并在算盘上拨出1~10。 2.能用算盘拨出四位数。 3.能完成“你说我写”和“拨—读—写”的课堂活动。
4.8《万以内数的估算》 目标： 理解“多一些”“少得多”的数量含义，能以已知量为参照选择对应数值；掌握 “小标准估总量”的方法，独立完成水果数量选择、黄豆总量计算等估算任务，提升估算的准确性与合理性。 探究1：估算橘子和柚子的数量 → 探究2：用“小标准”估黄豆数量 → 探究3：课堂活动 → 1.能通过描述从选项中筛选对应数。 2.能把1把、1小杯作为小标准估算总量。 3.能完成“猜数游戏”和“估1袋瓜子粒数”的课堂活动。
4.9《用小标准估厚度与长度》 目标： 理解“小标准估总量” 的方法，能以“1本数学书的纸数、1名学生的间距” 为小标准，估算1200张纸的厚度和100名学生站列的长度，提升估算的合理性。 探究1：估算1200张纸的厚度 → 探究2：议一议 → 探究3：课堂活动 → 1.能利用“以小估大”估算1200张纸的厚度。 2.能从“1名学生长度”推算出“10名和100名学生长度”。 3.能利用自己1步的长度，估一估教室的长和走1000步的长。
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