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教 学 设 计
课题 两条直线的位置关系 课型 新学课
教 学 目 标 1、通过探究活动，帮助学生初步理解相交与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，垂直是相交中的特殊情况；初步感知互相平行和互相垂直。 2、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。 3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
教 学 重 难 点 重点：理解平行与垂直的概念。 难点：理解“在同一平面内”
教 学 准 备 课件
关 键 问 题 设 计 与 解 决 小组合作研究：当两条直线摆在一起时，它们之间有几种不同的位置关系？明晰：相交与平行。 借助高架桥，理解两直线平行应在“同一平面内”。
作 业 设 计 《平行与垂直》学习单 班级__________ 姓名___________ 画一画。 请你在格子图中画出一条与a平行的直线。 （1）直线a与b互相（ ）。可以说（ ）是（ ）的平行线，也可以说（ ）是（ ）的平行线。 （2）记作a//b，读作a平行于b。 说一说。 （1）直线（ ）与（ ）（ ）。可以说（ ）是（ ）的垂线，也可以说（ ）是（ ）的垂线。 （2）记作a⊥b，读作a垂直于b。 试一试。 请画出到直线n的距离等于1厘米的点。比一比谁画的点子多。 n
板 书 设 计 两条直线的位置关系 互相平行 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线。 a//b b//a 相交—>互相垂直 两条直线相交成直角。 a⊥b b⊥a
教 学 反 思 （一）把握起点，充分预设 本课内容是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是进一步认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，学生对这部分内容有一感性的经验：有些线是交叉的，有些线是不交叉的（学生往往会这样分类）。这节课需要做的是让学生在原有的认知基础上体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。在实际教学中，的确大部分学生将这么多的直线分为两类：看上去交叉的一类，看上去不交叉的一类。这样的情况在我的预设之内，所以我从无限延长的角度拓宽学生对“相交”的认识视野。 （二）两次分类，自主探索 学生借助想象和认知经验，对两条直线的位置关系有自己的想法，所以在教学时我组织学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，加深学生掌握重点、突破难点，培养学生初步的问题研究意识。 （三）空间想象，提高能力 本课内容属于“空间与图形”中的一课，发展学生的空间想象能力是本教学内容与其他内容很大的不同之处。学生在认识相交和平行时需要充分借助自己的想象，在想象中理解无限延长后不相交的直线互相平行；在理解“同一平面”时也需要学生在观察的同时发挥想象，在一次次的操作和验证中不断提高学生的空间想象能力。在本课教学时，我也有意识地让学生借助想象加深理解，部分想象力差的孩子还帮助他们实物演示帮助理解。 （四）自省不足，反思改善 纵观整堂课，虽然我有意识地让自己少说话，让学生多参与、多讨论，尽可能地让学生成为课堂的小主人，但是涉及课堂的关键处，我总是忍不住“插一脚”，无形中剥夺了学生充分思考的机会，也使整个课堂不够开放。此其一，其二，对于“同一平面”的理解放在后面的练习中进行突破感觉迟了一些，临近课堂最后，学生的注意力有所分散，如果能把这一环节移到前面学生理解相交和不想交时，可能对学生的理解更合适一些，而且学生的注意力更集中一些，效果会更好一些。其三，这样的教学设计主要是自己课堂调控能力还有限，自己真的还想把课堂再开放些！
教学过程设计 二次备课修改处
一、揭示课题，复习旧知。 揭示课题：今天，我们就一起来学习“两条直线的位置关系”（板书课题） 2、复习直线的特点：对于直线，你有哪些了解？ 二、动手操作，探索两条直线的位置关系。 由1条直线过渡到2条直线。 师：接下俩我们来研究2条直线，当两条直线摆在一起时，它们之间有几种不同的位置关系？（板书课题：两条直线的位置关系） 出示小组合作的学习要求： 可以直接在脑子里想一想，也可以用小棒表示直线，先摆一摆。 把你们小组里认为不同的情况画下来。 每一张纸上画一种情况，尽可能画大一些。 时间：3分钟。 展示不同的画法。 3、小组汇报认为不同的几种情况，说说不同在哪里？ A B C D E F 分类 （1）请一生上台进行分类，并阐述自己这样分类的原因。 表述要求：我认为（ ）、（ ）……为一类，我是这样想的……大家同意吗？ 学生质疑。 （2）重点突破：C、F 讨论C：到底属于相交还是不相交？测量对应两点的距离，发现距离越来越来，按照这样的变化趋势，我们来推测一下，这一组直线最终会不会相交？ 讨论F：我们画的这两条线是两条——直线。直线可以——无限延长，这两条直线会不会交叉在一起？ T：这是我们的猜测，有了猜测，我们就要来——验证一下。（用粉笔延长，直至相交） T：对于这样的分类你还有没有什么问题？ （3）引出概念：两条直线交叉在一起，有公共的交点，这样的位置关系叫做——相交。（板书：相交） 5、小结：根据我们刚才的讨论，我们把两条直线的关系分为两种，一种是相交的，一种是不相交。 二、在分类的基础上进一步认识平行、垂直 （一）平行 1、探索“平行” 学习单出示B、E两种情况，分别延长两组直线：你有什么发现？ 预设：延长直线，永不相交。 小结：像这样永不相交的一组直线，也有一个特别的名称，叫——平行。 2、认识平行：理解“同一平面”。 课件出示：高架桥。 在你们研究的过程中，我也有一个疑问。见过高架桥吗？一起去看看，这上下的两段桥面，它们相交吗？预设：相交/不相交。 T：如果相交了会怎么样？（车就会撞起来了。）根据我们上面得出的结论，像这样永不相交的一组直线，必然平行，同意吗？ T：这和黑板上所画的平行有什么不一样？ 补充概念 T：所以我们要给刚才的结论加上一个重要的前提，那就是“在同一个平面内”，这样两条直线如果永不相交，我们就把它叫做“平行”。 寻找身边的平行。 T：在教室里找一找互相平行的两条直线。 评价：强调“同一平面”。 齐读概念，巩固。 生：（齐读）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 理解“互相” （1）出示学习单上第1题。 T：大屏幕上有一条直线a，当只有这一条直线时，可不可以叫平行呢？ 预设：s1：不可以，平行是两条直线的。 S2：平行也可以是3条、4条…… 小结：你的意思是说，应该有2条或两条以上的直线，才能互相平行！你平行我，我平行你。是这个意思吗？ 3、画平行线，理解“平行”，并学会正确表述。 （1）师：刚才我们理解了什么是平行线，现在请你拿出学习单，看第一题，凭着你对“平行”的理解，画出一条与直线a平行的直线。 （2）校对：请大家看大屏幕，有同学这样画的，这样画的人请举手（一格）；也有发现是这样画的（两格），这样的同学请举手。这几种画法都可以。 T：你们为什么能这么快画出平行线？ 预设：s1：平平地画。 S2：距离相等。 （3）在你画的这条直线上标上小写字母b。这就是一组互相平行的直线，我们就可以说： 根据图示，引导学生表示：a与b是互相平行的直线，我们可以说a是b的平行线；也可以说b是a的平行线。记作：a//b,b//a。 4、学习回顾：通过刚才的学习，你知道了什么？ （二）垂直 1、探究直角 （1）指板书，在这几组相交的直线中，藏着一组特殊的情况。谁发现了？ 预设：D、F （2）同桌合作，利用学习单，探究特殊性。 任务要求：同桌合作，利用手头已有的三角板、量角器等工具来探索，这两组直线相交时有怎样特殊的位置关系。 反馈预设：D、F，它们相交成直角。 （3）概念小结：像这样，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。（板贴概念，板书：互相垂直） 2、标记直角符号 （1）T：为了说明这两条直线相交成直角，也就是互相垂直，我们可以标上一个直角符号，这个符号标在哪里好呢？ 预设：都可以，因为有四个直角。（在学生作品上标记直角符号） （2）T：它们相交的这个点，叫做——垂足，用字母o表示。（在学生作品上标记垂足） 理解“互为垂线” 师：我们接着看——（屏显：其中一条直线叫做另一条直线的垂线。） （1）T：哪一条线叫做垂线呢？（问法错。互为垂线） T：你的意思是说，直线a是b的——垂线，还可以怎么说？ S：直线b是a的垂线。 记作a⊥b，或b⊥a。（板书） （2）T：（出示黑板上一幅学生作品）当两条直线互相垂直时，只能这样端端正正的摆吗？还可以怎么摆？ 预设：根据学生反馈，转动手中作品。S：还是垂直。 小结：看来，是不是垂直和这组直线摆放的位置没有关系，关键看—— S：有没有直角。 学习回顾。 T：我们一起来回顾一下这节课的学习过程—— 三、练习巩固。 1、寻找汉字中互相平行与互相垂直的笔画相交的垂足。 （1）交流汉字中的平行与垂直。 T：大家都知道，我们中华民族的汉字，横平竖直，在一些字体中，有的字的笔画里就既有互相平行，也有互相垂直的，比如？ （2）T：你猜猜看，老师会给你看一个什么字？（垂） 2、在立体图形中找平行和垂直现象。 3、摆小棒。 （1）同桌合作：第一根小棒摆在桌子上，摆第二根小棒与第一根小棒平行，第三根小棒也与第一根小棒平行。思考：第三根小棒与第二根小棒之间什么关系？ （2）闭眼想象：第一根小棒摆在桌子上，摆第二根小棒与第一根小棒垂直，第三根小棒也与第一根小棒垂直。思考：第三根小棒与第二根小棒之间什么关系？ 4、图片赏析：生活中的平行与垂直。 5、作业：拓展延伸 请画出到直线n的距离等于1厘米的点。比一比谁画的点子多。

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