资源简介

《旋转与角》
【教学内容】
北师大版数学四年级上册第22～23页
【教材分析】
学生已经认识了锐角、直角和钝角，也感知了图形的旋转，在此基础上，教材从旋转入手，使学生体会旋转过程中角的变化，从而引入平角和周角。在开展活动时，让每个学生准备一个简单的“活动角”，并让他们摆出经过旋转后的角，说说已经认识的角的名称，然后引出平角和周角。
【教学目标】
1.结合操作“活动角”的过程，从旋转的角度进一步认识角，发展空间观念。
2.结合旋转“活动角”的过程，认识平角和周角，了解锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系，提升分析与推理能力。
3.感受角与现实生活的密切联系，激发学习兴趣，培养观察能力。
【教学重难点】
重点：认识平角和周角。
难点：知道平角和周角是如何构成的。
【教学准备】
教具：多媒体课件、活动角、大尺子。
学具：活动角、尺子、圆形纸片。
【教学过程】
一、图案引入，复习角的知识
　　1.观察图案的组成。（出示由角组成的图案，让学生观察）
　　学生通过观察指出有锐角、直角和钝角，教师指名学生上前指出发现的角。
　　顺势小结：这幅图由直角、锐角、钝角组成的，这些看似普通的角组成的图案真是美极了！
　　（设计意图：欣赏由角组成的美丽图案吸引学生的注意力，激发他们主动探索的兴趣，课始就能牢牢抓住学生们的注意力。）
　　2.复习角的静态定义以及各部分的名称。
　　师：我们一起来回忆一下，什么叫做角呢？你认识哪几种角？能不能把它们按从大到小的顺序排列一下。（指名学生回答问题）
（设计意图：前面引出了角，紧接着复习角的定义和学过的几种角，过渡自然，为后面的学习做有效的铺垫。）　
3.观察钟面，发现运动着的角。
　　师：刚才我们从一幅图案中发现了美丽的角，但在我们的生活中还有许多每时每刻都在变化的角，你有信心寻找到它们吗？（出示动态钟表课件，引导学生观察）
　　师：请大家仔细观察这个钟面，在时针和分针不停地旋转的过程中，它们组成了什么图形？
　　生1：形成了角。
　　师：组成的角是像这幅图案上的角静止不动的吗？
　　生1：不是，是不断变化的。
　　师：看来，生活中除了静态的角，还有这样不断变化的角，它也会和静止的角一样美吗？今天，我们就来欣赏和研究旋转变化中的角。（板书课题：旋转与角）
（设计意图：用生活中的实物钟面模型引发学生发现除了静态的角以外，还有不断旋转变化的角，即动态的角。）　　
二、操作“活动角”，探究平角和周角
　　1.操作活动，引出平角。
　　师：请你们拿出之前做好的“活动角”，固定其中的一条边，观察旋转过程中形成的各个角，有什么发现，同桌之间互相交流。
　　学生动手动手操作，体验角的大小是在变化的，名称也随之变化。
　　师：你能摆一个锐角吗？怎样验证它就是锐角？锐角和直角有什么关系？
　　学生摆一个锐角，并用三角板验证。
　　师：请你摆一个直角，并验证它是否是一个直角。
　　学生摆一个直角，并用三角板验证。
　　师：你能摆一个比直角更大的角吗？（指名学生上前展示所摆的角）
　　2.认识平角。
　 （1）认识平角的特征。
　　教师和学生一起旋转活动角，逐步得到平角。
　　师：现在活动角转成这样了，想一想，它跟前面的几个角相比，有什么不同？
　　生1：它比前面几个角都大。
　　生2：角的两边是平的。
　　师：你们观察得真仔细，看出了它这么多特点，那这个角的两边平平的，成了一条直线，没有其它角那种尖的感觉，它到底是不是一个角呢？（引导学生讨论）
　　师：这也是一个角，只不过它有点特殊，两边是在同一条直线上，能说它是一条直线吗？（不能）为什么？（因为它的两边刚好成一条直线）
　　师：像这样的角数学上称它为平角。（板书：平角）
　　师：平角有什么特征呢？
　　生1：它的两边在同一条直线上。
　　生2：它有一个顶点。
　　（板书：平角：有一个顶点，两边在同一条直线上）
　　（设计意图：让学生从摆学过的锐角入手，在循序渐进的操作活动中发现平角，不急于定义这样的角是平角，而是鼓励学生去怀疑“它是角吗？”，让学生根据自己对角的已有经验去判断和讨论，最后肯定它是角，这样能使学生更深切地认识平角，理解平角的特征。）
（2）画平角。
　　师：我们认识了平角，我们一起来画一画它吧。
　　（教师板演画平角，指出要标上角的记号，从角的一条边画一条半圆形的弧线，画到角的另一条边，并标出旋转的方向。学生尝试练角。）
　　3.认识周角。
　 （1）教师演示教具。
　　师：（把刚刚旋转得到平角的活动角继续旋转）现在我们接着转。这个角比平角要怎样？（大）（旋转到两条边完全重合）那现在呢？它还是角吗？它是什么角？
　　(根据前面判断平角的经验，学生会都认同这是一种角。说出名称后，教师介绍这是周角并板书。)
　　师：它比平角怎样？它是怎样形成的？
　　生1：它比平角大。一条边固定，另一条边旋转一周得到的。
　　师：周角有什么特征呢？
　　生2：它也有一个顶点。
　　生3：它的两边重合。
　　生4：它的两边是完全重合。
　　（板书：周角：有一个顶点，两边完全重合）
　 （2）学生用活动角旋转形成周角。同桌之间摆一摆，互相说说周角的特征。
（设计意图：周角的认识是由教师演示得到的，所以这里安排了让学生旋转自己手中的活动角得到周角，目的是要让学生通过自己动手旋转，在这个过程中体验到周角是怎样形成的。）　　
（3）画周角。
　　师：下面我们来学习画周角。（教师板演画周角，指出周角的记号，从角的一边画一个圆圈，回到起始的位置，标上箭头符号，表示另一条边旋转一周形成。）
（设计意图：平角和周角的画法不是本课的难点，同时它们的画法必须规范化，所以这个环节的设计是教师先演示画法，再让学生画，在学生画的过程中教师细心检查指导，发现学生都掌握的很好，这样大大提高了课堂的效率。）
　　4.小组互相摆一摆，说一说。
　　师：下面请同桌两人一小组，互相演示旋转中形成的所有的角，并说说它们的特征。（学生小组活动时，教师需要关注到学习比较困难的小组，了解他们操作和说的情况，进行必要的指导。）
（设计意图：再次让学生旋转活动角依次得到锐角、直角、钝角、平角和周角，使学生体会到在这里所有角的形成是通过旋转得到的，并且把以前学习的角和新认识的角合起来复习了一遍，使学生对角的认识更加系统化。）　　
三、巩固练习，实践应用。
　　1．看一看、说一说。
　　（1）教师出示芭蕾舞蹈演员“大跳”和“旋转一周”的动作，引导学生欣赏舞蹈中平角和周角的动态美。
　　（设计意图：通过舞蹈表演展现生活中的平角和周角，使学生充分感受到了平角和周角的动态美。）
（2）说说生活中的平角和周角。
　　师：你能举例说说在我们的生活中还有哪些平角和周角吗？
　　生1：电风扇的开关在旋转的过程中形成了平角。
　　师：这里的平角是怎样形成的能具体点说吗？
　　生1：比如说旋转开关使它和原来的位置在同一条直线上时。
　　生2：电风扇的扇叶旋转一周就形成了周角。
　（设计意图：让学生结合生活实际，寻找生活中的平角和周角，激发学生学习的积极性，使学生体验到数学与生活的密切联系。）
　　2.画一画：
　　师：请同学们在点子图上画出学过的五种角，并按从大到小的顺序给它们排一下队。
　　（1）学生独立完成，教师巡视、指导学生。
　　（2）指名一学生板演角的排列顺序。
　　（学生板书：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角）
（设计意图：在学生练习画角的同时，还要求他们按从大到小的顺序进行排列，这是提高了对他们的要求，因为逐步提高难度的联系才能持续地激发学生挑战的兴趣，最大限度的发挥他们学习的主观能动性，从而提高了课堂的实效性。）
3.操作活动：折一折。
　　师：请同学们拿出圆形纸片，对折两次，你发现了什么？（发现折成了一个直角），再展开一下，又发现：平角和直角的关系（1平角=2直角），接着再展开成原来的样子，又发现了什么？（通过集体交流，教师小结并板书：1平角=2直角 1周角=2平角=4直角）
　　（设计意图：学生都喜欢在课堂上的操作活动，因此在折一折的活动能够主动探索进而发现直角、平角和周角的关系。）
四、课后小结，回忆平角和周角的特征
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获呢？（认识了平角和周角……）我们再次回忆一下平角是怎样的，周角又是怎样的。（师生共同回忆特征）
【板书设计】
旋转与角
锐角 直角 钝角
平角 周角
有一个顶点，两边在同一条直线上 有一个顶点，两边完全重合
周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角

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