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学科 数学 年级 八年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 上册第十八章
课标要求 1．了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算． 2．了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）．
内容分析 本章是人教版八年级上册第十八章分式内容，属于代数式领域的重要组成部分，承接七年级“整式的加减”“整式的乘除”及“因式分解”等知识，是对代数式体系的拓展与完善．分式作为不同于整式的另一类代数式，不仅丰富了代数式的表达形式，也为后续学习反比例函数、分式方程的实际应用及更高学段的代数式运算奠定基础，在整个初中代数知识结构中起到承上启下的关键作用．
学情分析 学生已掌握整式的加减、乘除运算及因式分解知识，对代数式有一定认知，且熟悉分数的概念、性质与运算，具备通过类比学习分式的基础．但学生对“数式通性”的理解较浅，易混淆分式与整式的区别，尤其容易忽略分式分母不为0的关键条件．在运算方面，学生虽能进行简单分数运算，但分式的约分、通分需结合因式分解，运算步骤更复杂，可能出现符号错误或通分找最简公分母困难的问题．此外，学生列方程解决实际问题的能力有待提升，面对分式方程的实际应用，可能难以准确分析数量关系、建立模型，且容易遗漏分式方程的检验步骤，需在教学中针对性引导与强化．．
单元目标 （一）教学目标 1．理解分式的定义，能准确区分分式与整式，掌握分式有意义、值为0的条件，能根据字母取值判断分式是否有意义及值是否为0． 2．掌握分式的基本性质，能运用性质对分式进行约分和通分，熟练完成分式的变形． 3．熟练掌握分式的四则运算法则，能正确进行分式的加减、乘除、乘方及混合运算，运算结果化为最简分式． 4．理解负整数指数幂的意义，掌握整数指数幂的运算性质，能运用性质进行运算；会用科学记数法表示小于1的正数． 5．理解分式方程的概念，掌握其解法，能根据实际问题找准等量关系，列分式方程并求解． （二）教学重点、难点 重点： 掌握分式的四则运算法则，能准确运用法则结合分式的基本性质、约分与通分知识，规范完成分式运算并将结果化为最简形式，理解分式方程的解法及列分式方程解决实际问题的思路． 难点： 准确处理分式运算中分母为多项式的情况，在分式方程求解中理解检验的必要性并避免遗漏检验步骤，以及列分式方程解决实际问题时精准分析复杂数量关系、建立正确等量关系．
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数1-3分式及其性质34-5分式的乘法与除法26-7分式的加法与减法28-9整数指数幂210-11分式方程212章末复习1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务18.1.1从分数到分式1．了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的数量关系． 2．掌握分式有意义的条件，并能进行计算． 3．掌握分式取特殊值的条件，并能进行计算．1．能准确判断给定代数式是否为分式，且能结合实际问题列出符合题意的分式，表达数量关系． 2．能快速说出分式有意义的核心条件，对具体分式能正确计算出使分式有意义的字母取值范围及分式取特殊值时对应的字母的值或取值范围．任务一：了解分式的概念 任务二：完成例118.1.2分式的基本性质（第1课时）了解分式的基本性质，体会类比的思想方法．能准确表述分式的基本性质，且能举例说明分子分母乘（或除以）同一个不为0的整式时，分式值不变．任务一：探究分式的基本性质 任务二：完成例2、例318.1.2分式的基本性质（第2课时）1．掌握分式的约分，了解最简分式的概念． 2．理解最简公分母的概念，能利用分式的基本性质进行通分．1．能准确找出分式分子与分母的公因式，熟练对给定分式进行约分，且能判断约分结果是否为最简分式，清晰说明最简分式的特征． 2．能根据几个分式的分母确定最简公分母，借助分式基本性质将异分母分式化为同分母分式，通分结果符合要求．任务一：探究分式的约分、通分 任务二：完成例4、例518.2分式的乘法与除法（第1课时）1．掌握分式的乘法法则，能进行分式的乘法运算． 2．掌握分式的除法法则，能进行分式的除法运算．1．能准确表述分式乘法法则，对给定分式能正确找出分子分母公因式，完成乘法运算并将结果化为最简分式或整式． 2．能清晰说明分式除法法则，熟练将分式除法转化为乘法运算，准确计算并规范化简结果．任务一：探究分式的乘法法则、除法法则 任务二：完成例1、例2、例318.2分式的乘法与除法（第2课时）1．能进行分式的除法及乘除混合运算． 2．掌握分式乘方的运算法则，能进行分式乘方的运算． 3．能灵活应用分式的乘除、乘方法则进行分式的乘除、乘方混合运算．1．能将分式除法转化为乘法，按“从左到右”顺序完成乘除混合运算，运算结果化为最简． 2．能准确表述分式乘方法则，对给定分式，能正确进行乘方运算并化简． 3．能遵循“先乘方，再乘除”顺序，灵活运用相关法则完成分式乘除、乘方混合运算，步骤规范、结果正确．任务一：探究分式的乘除混合运算并完成例4 任务二：探究分式的乘方运算，完成例518.3分式的加法与减法（第1课时）1．掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地进行同分母的分式加减法的运算． 2．会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减．1．能准确说出同分母分式加减法法则，对给定同分母分式，能直接进行分子加减运算，结果化为最简分式或整式． 2．能根据异分母分式的分母确定最简公分母并完成通分，将其转化为同分母分式后，按法则准确计算，步骤规范．任务一：探究分式乘法法则、除法法则 任务二：完成例1、例218.3分式的加法与减法（第2课时）明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算．1．能准确说出分式混合运算“先乘方，再乘除，后加减”的顺序，有括号时能先算括号内的． 2．对含乘方、乘除、加减的分式混合运算题，能按顺序分步运算，灵活运用分式各运算法则，规范步骤且结果化为最简．任务一：探究分式的混合运算 任务二：完成例3、例418.4整数指数幂（第1课时）1．理解负整数指数幂的意义． 2．能熟练地运用整数指数幂的运算性质进行运算．1．能准确表述负整数指数幂的意义，并能举例说明负整数指数幂与正整数指数幂的关系． 2．能熟练运用整数指数幂的运算性质进行计算，包括含负整数指数幂的运算，结果能化为最简形式．任务一：探究负整数指数幂及整数指数幂的运算性质 任务二：完成例118.4整数指数幂（第2课时）1．会用科学记数法表示小于1的正数． 2．会解决与科学记数法有关的实际问题．1．能准确将小于1的正数表示为科学记数法的形式，并保证指数值正确． 2．能运用科学记数法表示实际问题中的微小量，并能进行简单计算，解决相关实际问题．任务一：探究用科学记数法表示小于1的正数 任务二：完成例218.5分式方程（第1课时）1．理解分式方程的概念，能区分分式方程和整式方程． 2．掌握解分式方程的基本思路，会解可化为一元一次方程的分式方程． 3．理解分式方程无解的原因，掌握检验分式方程的解的方法．1．能准确说出分式方程定义，快速区分给定方程是分式方程还是整式方程． 2．能明确解分式方程“去分母化为整式方程”的思路，熟练求解可化为一元一次方程的分式方程，步骤规范． 3．能解释分式方程无解的原因，会将整式方程的解代入最简公分母检验，判断是否为原分式方程的解．任务一：认识分式方程 任务二：探究分式方程的解法 任务三：完成例1、例218.5分式方程（第2课时）1．会分析工程问题和行程问题中的数量关系，能列出分式方程解决实际问题． 2．类比列一元一次方程解应用题的一般步骤，探索并掌握列分式方程解应用题的一般步骤．1．能从工程、行程问题中提取关键信息，准确分析数量关系，列出符合题意的分式方程． 2．能类比一元一次方程应用题步骤，总结出“审题—设元—找等量关系—列分式方程—求解—检验—作答”的一般步骤，并按步骤解决实际问题．任务一：借助例3探究用分式方程解决工程问题 任务二：借助例4探究用分式方程解决行程问题 第18章分式章末复习1．熟练掌握分式的概念及其基本性质，会进行分式的约分、通分． 2．掌握分式的运算法则，能熟练地进行分式的混合运算． 3．会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验分式方程的解． 4．能解决与分式、分式方程有关的实际问题，培养分析和解决问题的能力，学会用数学的眼光观察现实世界．综合运用本章所学知识解决实际问题．任务一：回顾本章知识 任务二：应用提高
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