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《万以内数的估算》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第四单元
课题 《万以内数的估算》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第一学段（1-2年级）的要求：结合具体情境，掌握万以内数的估算方法（通过“多一些、多得多”等描述判断数值范围，借助“标准量”推算总量），能合理估算数的大小；发展数感、推理能力与应用意识，体会估算在实际问题中的价值。
教材分析 本内容是“数与代数”领域中数的认识的实践应用环节，承接“万以内数的大小比较”，聚焦“估算策略的运用”。教材以“水果数量比较”“黄豆数量推算”为情境，分两类呈现估算方法：通过描述词估算：借助“多一些、多得多”的语义，结合已知量（苹果约900个）判断橘子、柚子的数量范围；借助标准量估算：以“1把、1小杯”为标准量，通过“数份数→算总量”的方法推算一碗黄豆的数量。教材在编排上遵循“情境感知→策略探究→实践应用”，既强化数的大小感知，又培养“以已知推未知”的估算思维，为后续解决实际问题中的估算任务奠定基础。
学情分析 学生已掌握万以内数的大小比较，但对“估算的逻辑（借助参照量、描述词判断范围）”认知不足，易出现“混淆‘多一些’与‘多得多’的数值差异”“不会选择标准量推算”的问题。二年级的学生已经能判断数的大小关系，但对“以已知量为参照的推理（如苹果900个，橘子‘多一些’则选1000）”需引导；动手操作上，能数出少量物体数量，但“以小量推大量” 的估算思维需培养。学生对“水果、黄豆”的生活化情境兴趣浓厚，乐于参与估算活动，但对“估算策略的主动归纳”不足，需通过“对比不同描述词的数值差异”深化认知。
核心素养目标 1.通过估算活动，建立“多一些、多得多”的数值范围感知，提升对万以内数的量级认知。2.能借助已知量（如苹果900个）、标准量（如1把100粒），推理出未知量的大致范围或具体数值，培养逻辑推理能力。3.能运用估算方法解决生活中的数量判断问题（如估算物品数量、金额），感受估算的实用性。
教学重点 掌握两种估算方法：①通过 “多一些、多得多” 等描述词结合已知量判断数值范围；②借助标准量（1份的量）推算总量。
教学难点 区分“多一些”与“多得多”对应的数值差异；灵活选择标准量并正确推算总量。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.用“多得多”和“少得多”填空。（1）鹦鹉比猴子_____________。 （2）孔雀比猴子_____________。提问：两个数比较时，什么时候用“多得多或少得多”？当两个数相差不大时，用“多一些或少一些”？2.这首古诗共有多少个字？（标点除外） 学生独自完成，然后集体订正。学生自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，先猜个谜语热热身。课件出示：身穿黄衣裳，酸甜味儿香，一堆堆来放，数量不好量。（打一水果）师：没错，就是橘子！再看第二个谜语。课件出示：黄黄圆圆胖墩墩，剥开瓣瓣甜津津，比橘大来皮儿厚，数量多少不好分。（打一水果）师：对啦，是柚子！这两种水果和苹果堆在一起。课件出示：师：苹果大约有900个。那橘子、柚子大概有多少个呢？不用一个一个数，怎么知道它们大概有多少个呢？今天咱们就通过“议一议、估一估”的活动用“估算”解决这个问题！板书课题：万以内数的估算（1） 学生独自猜一猜：橘子。学生独自猜一猜：柚子。 以橘子、柚子的趣味猜谜开篇，结合“苹果约900 个”的已知条件，提出“橘子、柚子大概有多少个”的问题，既贴合生活场景激发探究兴趣，又通过“不用一个一个数”的引导，让学生感知估算的必要性。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：估算橘子和柚子的数量师：图里告诉我们“苹果大约有900个”，这是我们的参照标准。你能用多一些、多得多、少一些和少得多来描述一下橘子和柚子与苹果的数量关系吗？课件出示：橘子的个数比苹果__________。柚子的个数比苹果__________。师：“多一些”是指多的数量不多，看下面的选项：1500、1000、800、400。苹果是900个，橘子比苹果多一些，哪个数符合“多一些”？课件出示：（1）橘子大约有多少个？（画“√ ”）师：对！所以在“橘子（个）”对应的1000下面画“√”。师：“少得多”是指少的数量很多，柚子比苹果少得多，选项里哪个数比900少得多？课件出示：（2）柚子大约有多少个？（画“○”）师：没错，在“柚子（个）”对应的400下面画 “○”。师：今天我们学的估算方法是：找参照标准（比如苹果的900个）；看数量关系（“多一些”“少得多”）；选对应数值（符合数量关系的数）。 学生1：橘子的个数比苹果多一些。 学生2：柚子的个数比苹果少得多。 学生：1000！因为1000比900只多了100，是“多一些”；1500比900 多600，是“多得多”；800、400比900少。 学生打开课本完成。 学生：400！因为400比900少500，是“少得多”；800只比900少100，是“少一些”。 学生打开课本完成。 以“苹果约 900 个”为明确参照标准，通过“多一些”“少得多”的数量关系描述，引导学生从选项中筛选对应数值。让学生在具象情境中理解估算的核心逻辑——“以已知量为参照，结合数量关系判断近似值”，避免盲目猜测，同时衔接 “多一些/少得多”的旧知，降低估算入门难度。
探究2：用“小标准”估黄豆数量师：同学们，咱们平时吃的黄豆，要是想知道一碗里有多少粒，总不能一粒一粒数吧？太费时间啦！其实咱们可以找个“小帮手”—— 比如用“1把黄豆”“1 小杯黄豆”当“小标准”，就能快速估出一碗黄豆的数量。今天咱们就用这个方法，一起解决“一碗黄豆大约有多少粒”的问题！课件出示：1碗黄豆大约有多少粒？师：该怎样估算这1碗黄豆的数量？分组交流。师巡视指导，然后提问：谁来说说？课件出示：（1）1把黄豆大约有100 粒，这一碗黄豆大约有（ ）把，这一碗黄豆大约有（ ）粒。师：先看第一个“小标准”——“1把黄豆大约有 100 粒”。现在观察这碗黄豆，咱们用手比划“抓一把” 的动作，猜猜这碗黄豆大约能抓多少把？师：1把是100粒，6把是多少粒？师：600粒是怎么算出来的？师：所以这一碗黄豆大约有6把，大约有600粒。课件出示：（2）1小杯黄豆大约有200粒，这一碗黄豆大约有（ ）小杯，这一碗黄豆大约有（ ）粒。师：再换一个“小标准”——“1小杯黄豆大约有200粒”。观察这碗黄豆，猜猜大约能装多少个这样的小杯？师：3小杯是多少粒？说说你是怎么想的？师：所以这一碗黄豆大约有3小杯，大约有600粒。今天咱们学的估算方法叫“小标准估总量”：先找一个 “小标准”（比如1把、1小杯的数量）；数出总量包含多少个“小标准”（份数）；用“小标准数量×份数”算出总量。 学生分组交流。学生1：先数出“1把有多少粒”，再数出共有多少把。学生2：先数出“1小杯有多少粒”，再数出共有多少杯。学生上台比划，然后回答：大约能抓6把！学生：600粒。学生：1把是100粒，6把就是6个100，所以是600粒。学生独自观察，然后回答：大约能装3小杯！学生：1小杯是200粒，3小杯就是3个200，也就是600粒。 创设“估一碗黄豆粒数”的生活问题，引入“1把”“1小杯” 作为“小标准”，引导学生通过 “确定小标准数量→数份数→乘法计算” 的步骤估算总量。让学生掌握“小标准估总量”的具体方法，理解估算可通过 “量化细分” 提升准确性，同时感知估算在解决“难数、量大”问题中的实用性。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：课堂活动师：之前我们学了用“参照标准”“小标准”做估算，今天的课堂活动里，咱们要把这些方法用起来——先猜数，再估瓜子数量，一起挑战吧！课件出示：1.想一想，猜一猜。（1）小丽想的数大约是多少？（画“○”）（2）小红想的数大约是多少？（画“△”）师：小东想的数是500，这是我们的参照标准。再看小丽和小红的描述。师：看选项：400、470、600、900。“比500大得多”是指大的数量很多，哪个数符合？师：在“900”下面画“○”。师：“比500小一点儿”是指小的数量不多，哪个数符合？师：在“470”下面画“△”。课件出示：2.估一估1袋瓜子有多少粒。师：估1袋瓜子的数量，我们可以用之前估黄豆的方法——先找 “小标准”。比如男生说 “先数出1把瓜子大约有多少粒”，这就是“小标准”。假设我们数出“1把瓜子大约有50粒”，接下来怎么做？师：比如1袋能抓8把，总量就是……？师：除了“1把”，还可以用什么当小标准？师：对！只要先确定“小标准的数量”，再数份数，就能算出总量。今天我们学了两种估算方法：找参照数，比多少：比如用“苹果900个”当参照，通过“多一些”“多得多”选数；找小标准，算总量：比如用“1把”“1小杯”当小标准，数份数再算出总量。 学生独自阅读。学生：900！因为600只比500大100，是“大一些”，900比500大400，是“大得多”。学生独自完成。学生：470！因为400比500小100，是“小得多”，470只比500小30，是“小一点儿”。学生独自完成。学生：数1袋瓜子能抓多少把，再用1把的数量 和把数算总量。学生： 8个50粒是400粒。学生：1小捧、1小盒…… 设计“猜数游戏”，延续“参照标准+数量关系”的估算思路，通过“比500大得多”“比500小一点儿”的描述，强化学生对模糊数量关系的判断能力。以“估1袋瓜子粒数”为任务，鼓励学生灵活选择“小标准”，让学生在实践中自主运用两种估算方法，提升策略选择的灵活性，实现“学用结合”。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.小华有本故事书，比数学课本厚一些，比新华字典薄很多，小华的故事书可能（ ） 页。2.填一填。3.如图为某剧场座位示意图。这个剧场大约能容纳（ ）人。4.1袋大米大约有10千克，10袋大米大约有（ ）千克，1000千克大米大约有（ ）袋。5.估一估，下面一共有多少个字？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 师：同学们，今天我们解锁了万以内数的估算魔法！我们学会了两种超实用的估算方法：一是“找参照比多少”，用已知数量当标准，通过“多一些”“少得多” 快速猜数；二是“找小标准算总量”，用1把、1小杯这样的小单位当帮手，就能轻松算出难数的大量物品数量。估算不是瞎猜，而是有逻辑、有方法的智慧判断——购物时估总价、分东西时估数量、整理物品时估个数，都能用得上今天的本领！ 学生1：我会用找参照数，比多少选数了。 学生2：我还会用找小标准，算总量。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 万以内数的估算找参照数，比多少 估算方法找小标准，算总量 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.估一估，填一填。 2.用“多一些，多得多，少一些，少得多”填空。小明家养了1800只鸭子，1700只鸡，还养了400头猪。鸭子比鸡（ ）。鸡比猪（ ）。猪比鸭子（ ）。鸡比鸭子（ ）。能力提升：1.如果有600毫升水，那么下面（ ）表示大约1000毫升水2.如图这篇文章大约有多少个字？写出你估计的方法。拓展迁移：用“找小标准”的方法估一估家里一袋大米大约有多少粒（比如先数1小捧的粒数），再用“找参照”的方法估一估妈妈买的蔬菜大约有多少个。
教学反思 本次教学以橘子柚子计数、黄豆瓜子估算等生活化场景激发学生兴趣，多数学生能感知估算实用价值，突破“精确计算”思维定式；通过“参照比较”到“小标准计算”的分层设计，学生能清晰区分估算策略，扎实掌握方法，且猜谜、分组交流等多样互动让课堂参与度高。但部分学生对“多一些/多得多”界定模糊，“小标准”缺乏实操体验，少数学生估算灵活性不足，后续将通过数量区间对比图、小组实操、同一问题两种方法对比练习等方式改进。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《万以内数的认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
生活中的大数》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在实际情境中感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含义，知道用算盘可以表示多位数。了解符号＜，=，＞的含义，会比较万以内数的大小；通过数的大小比较，感悟相等和不等关系。”在“学业要求”中指出：“能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写万以内的数；能说出不同数位上的数表示的数值；能用符号表示数的大小关系，形成初步的数感和符号意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是整数认识的核心拓展内容，承接“100以内数的认识”，向“万以内数”延伸，教材以“生活情境→计数单位拓展→数的读写与组成→数的大小与运算”为逻辑主线编排：
计数单位的拓展：以“三峡大坝、轮船载重”等生活场景中的大数为载体，通过“一个一个数、一十一十数、一百一百数、一千一千数” 的活动，依次认识“千”“万”两个计数单位，明确“10个一是十、10个十是百、10个百是千、10个千是万”的十进制关系。
数的读写与组成：借助计数器、算盘等工具，教学万以内数（含中间/末尾有0）的读写方法，理解数的组成（如“2309是2个千、3个百和9个一”）。
数的大小与运算：通过“三峡大坝距北京/重庆的距离”等素材，教学万以内数的大小比较；结合“估算物品数量”的情境，掌握简单估算。
教材编排注重“直观操作与抽象理解结合”，通过“拨计数器、数小棒、画图形”等活动，帮助学生建立大数的数感。
（三）学生认知情况
已有基础：二年级学生已掌握“100以内数的认识”，理解“个、十、百”的计数单位与十进制关系，能正确读写100以内的数。
认知难点：对“千、万”等大数的数量感模糊（如难以直观感知“1000个小方格”“10000字”的实际量）；数“拐弯数”（如从989数到1000）时，易混淆相邻计数单位的进位；读写中间/末尾有0的数（如“6009”“7043”）时，易漏读、漏写0；理解“不同数位上数字的数值意义”（如 “2309中‘3’表示3个百”）。
学习特点：学生以具体形象思维为主，对“动手拨计数器、数实物”的操作活动兴趣浓厚，需借助直观素材理解抽象的大数概念。
二、单元目标拟定
1.认识计数单位“千”“万”，掌握“个、十、百、千、万”的十进制关系，理解数位的含义。
2.能正确认、读、写万以内的数，说出数的组成。
3.会比较万以内数的大小，结合实际情境进行简单估算。
4.经历“数实物—拨计数器—写数读数”的过程，通过操作、观察、交流，发展数感与抽象思维能力。
5.借助“拐弯数、数方格”等活动，掌握大数的数数方法，突破进位难点。
6.感受大数在生活中的应用，体会数学的实用性。
7.在“数大数、认大数”的过程中，培养耐心与严谨的学习态度。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识计数单位“千”“万”，掌握十进制计数法。
2.万以内数的读写、组成及大小比较。
（二）教学难点
1.建立“千、万”的数感，正确数“拐弯数”。
2.读写中间/末尾有0的万以内数。
3.理解不同数位上数字的数值意义。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》“数与代数”领域第一学段要求：通过数数、操作等活动，形成初步的数感、运算能力与应用意识，体会数学与生活的联系。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元的编排具有以下几个特点：
1.情境生活化，感知大数价值
以“三峡大坝长度、轮船载重、《千字文》字数”等生活中的大数为情境，让学生直观感知“千、万”的实际意义，体会大数在描述生活现象中的作用。
2.操作直观化，突破抽象难点
借助计数器、小方格、算盘等工具，通过“拨一拨、数一数、画一画”的活动，将抽象的计数单位与具象的操作结合，帮助学生理解十进制关系与数的组成。
3.层次递进，符合认知规律
按“认识‘千’→认识‘万’→数的读写→数的大小与运算”的顺序编排，从“较小的大数”到“较大的大数”，从“数的表示”到“数的应用”，逐步深化认知，契合学生“直观→抽象、简单→复杂”的思维发展节奏。
4.注重数感培养，强化实际应用
设计“数小方格、估算物品数量”等活动，让学生在实践中感受大数的实际量，同时结合“整百整千数加减”“数的比较”，强化知识的应用价值。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 万以内数的认识 千以内数的计数 1
千以内数的组成 1
认识万以内数 1
万以内数的读写（1） 1
万以内数的读写（2） 1
数的大小比较 1
认识算盘 1
万以内数的估算 1
万以内数的估算 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《千以内数的计数》 目标： 理解“满十进一”的计数方法，能正确数出千以内的数，知道千以内数的组成。 探究1：认识十、百 → 探究2：一个一个地数 → 探究3：认识千 → 探究4：课堂活动 → 1.能通过拨珠，知道10个一是十，10 个十是一百，掌握“满十进一”的核心规则。 2.能用小棒从九十七数到一百二十，在计数器上从一百九十七数到二百一十。 3.能从九百八十九数到九百九十九，知道九百九十九加上一是一千和10 个一百是一千。 4.能完成数方格和拨珠数数。
4.2《千以内数的组成》 目标： 掌握“一十一十地数”的方法，理解千以上数的组成（百、十、千、万的组合），能正确数出指定范围内的数。 探究1：一十一十数——从九百八十数到一千零五十 → 探究2：从一千九百数到二千零一十 → 探究3：计数变式 → 1.能边拨边数，从九百八十数到一千零五十，并说说这两个数的组成。 2.能边拨边数，从一千九百数到二千零一十，并说说这两个数的组成。 3.能完成“听数拨珠说组成”“看数说前后数”等多样化练。
4.3《认识万以内数》 目标： 认识新数位“万位”，理解“10个一千是一万”的计数规则，掌握万以内数的组成与计数单位间的进率（10）。 探究1：揭秘“九千九百九十九加一”—— 认识万位 → 探究2：计数器拨数——巩固“一、十、百、千、万”的数位 → 探究3：课堂活动 → 1.能知道九千九百九十九加一是一万，并认识万位和一千一千地数，从一千数到一万。 2.能用方块和计数器直观感知“一、十、百、千、万”计数单位之间的进率。 3.能用不同的数法从不同起点数到一万，并说说数位顺序。
4.4《万以内数的读写（1）》 目标： 借助计数器探究读、写万以内的数，掌握万以内数的读写，体会算珠或数字在不同的数位上表示的意义不同，培养初步的数感。 探究1：拨一拨、写一写、读一读 → 探究2：万以内数的写法 → 探究3：课堂活动 → 1.能写出计数器上表示的数，并正确读数。 2.能写出横线上的数，掌握万以内数的写法。 3.能完成“我说你写”的课堂活动。
4.5《万以内数的读写（2）》 目标： 学生能熟练掌握万以内数的读法，明确读数时，千位是几读几千等，且掌握0的读写规则。 探究1：万以内数的读法 → 探究2：试一试 → 探究3：课堂活动 → 1.能用计数器表示出横线上的数，并正确读数。 2.能正确读“试一试”中的几个数，掌握0的读写规则。 3.能完成“你拨我读”的课堂活动。
4.6《数的大小比较》 目标： 掌握比较万以内数的大小的方法, 并能用符号表示万以内数的大小。 探究1：比较位数不同的两个数 → 探究2：比较位数相同的两个数 → 探究3：课堂活动 → 1.能借助计数器比较600和1330的大小，掌握比较位数不同两个数大小的方法。 2.能借助计数器比较4850和5200、3300和3250的大小，掌握比较位数相同两个数大小的方法。 3.能完成“拨计数器”和“手指游戏”的课堂活动。
4.7《识算盘》 目标： 认识算盘，知道算盘各部分的名称，会读、写算盘上的数。 探究1：认识算盘的结构和计数规则 → 探究2：用算盘记数 → 探究3：课堂活动 → 1.能知道算盘各部分的名称，并在算盘上拨出1~10。 2.能用算盘拨出四位数。 3.能完成“你说我写”和“拨—读—写”的课堂活动。
4.8《万以内数的估算》 目标： 理解“多一些”“少得多”的数量含义，能以已知量为参照选择对应数值；掌握 “小标准估总量”的方法，独立完成水果数量选择、黄豆总量计算等估算任务，提升估算的准确性与合理性。 探究1：估算橘子和柚子的数量 → 探究2：用“小标准”估黄豆数量 → 探究3：课堂活动 → 1.能通过描述从选项中筛选对应数。 2.能把1把、1小杯作为小标准估算总量。 3.能完成“猜数游戏”和“估1袋瓜子粒数”的课堂活动。
4.9《用小标准估厚度与长度》 目标： 理解“小标准估总量” 的方法，能以“1本数学书的纸数、1名学生的间距” 为小标准，估算1200张纸的厚度和100名学生站列的长度，提升估算的合理性。 探究1：估算1200张纸的厚度 → 探究2：议一议 → 探究3：课堂活动 → 1.能利用“以小估大”估算1200张纸的厚度。 2.能从“1名学生长度”推算出“10名和100名学生长度”。 3.能利用自己1步的长度，估一估教室的长和走1000步的长。
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