资源简介

《异分母分数加减法》
教学目标：
1、经历探索异分母分数加减计算方法的折纸操作与通分的活动过程，理解计算道理，体验分数直观模型和数学“转化”思想在解决问题中的运用。
2、能正确地进行异分母分数加减法计算及解决有关的实际问题。
3、在“写、说、画、比”等数学活动中进一步培养学生迁移、推理、归纳等数学能力,增强学生学好数学的自信心。
教学重点：理解并掌握异分母分数计算的方法,会画图解释计算过程。
教学难点：画图解释计算过程。
教学流程：
复习旧知，唤醒经验
同学们，我们已经学习了分数加减法的知识，看这幅图你是怎么理解的，可以用算式来表示吗？（课件出示图画）
预设：1/4+2/4
师：你是怎么想的？
预设：粉色部分占正方形的1/4，黄色部分占正方形的2/4，它们一共占这个正方形的3/4。
这幅图你又是怎么理解的，算式怎么写呢！
这是我们学过的同分母分数加减法，那谁来说说，怎样计算同分母分数加减法 (板书：同分母）
预设：分母不变，分子相加减
师追问：为什么分母不变，只要把分子相加减就可以了？
预设：分数单位相同。
自主探索，理解算理
1.看来大家对于分数的加减有了一定的认识。新学期到了，我们学校的劳动基地要重新分配，请看，这是一块长方形菜地，六年级分得这块地的1/2,五年级分得这块地的1/4，六年级和五年级一共分到这块地的几分之几？
一共分到这块地的几分之几？是把两个什么样的分数相加？你会列算式吗？（学生回答，教师板书）。
师：这两道算式的分母是不同的。是异分母分数加减法，在生活中异分母分数加减法比同分母分数加减法更普遍，今天我们就来学习异分母分数加减法。
活动一：自主探究1/2+1/4的结果。
1/2+1/4该怎么算呢？看学习要求，①试一试，你可以用老师课前发的长方形白折一折、画一画，也可以在练习本上算一算，想办法得到答案，②想一想,你采用了什么方法，与同桌交流。
(学习要求:1.试一试,想办解决;2、想一想,你采用了什么方法，与同桌交流)。
请学生将自己的方法写在黑板上并说一说
预设：转化成小数 分子相加分母相加 通分后再相加 用长方形纸折一折（学生展示）
师：4位同学有四种方法，对这四位同学你有什么想说的 或你赞成谁的方法？
教师追问：为什么要通分？
我国有位著名的数学家叫华罗根，他曾经说过：数形结合百般好，今天我们就利用图形帮助我们来理解为什么要把异分母分数化成同分母分数
教师PPT出示画图过程，六年级分到了1/2，五年级分到了1/4，一共分到了3/4，怎么看出是3/4的？
师：现在这块地平均分成4分，每份是一样大的，如果没有平均分成4分，每份是不一样大的，就不能直接相加。那我们平均分成4分后1/2转化成2/4。
追问：你们是不是还有点疑惑，我们换一个数试一试。如果五年级分到1/3，该怎么算呢！
我们再一起来体验华罗根爷爷提供的数形结合，请他来帮忙，PPT展示画图过程，六年级分得这块地的1/2，五年级分到这块地的1/3，就是把这块地平均分成3分，现在我们来看看，每一份是一样大吗？也就是说我们不能直观的、很快的看出两个部分合起来一共占了几分之几？那怎么办？
预设：把菜地平均分成6分，
师：现在每一份都相等，1/2变成了3/6,1/3变成了2/6，等于5/6
追问：现在你知道为什么要将异分母分数转化为同分母分数？也就是让每一份都同样多，也就是统一单位.
7、想一想我们刚刚的探究过程，想一想异分母分数加法可以怎么算？你更喜欢那种方法？
总结：比较多种方法，计算是通用的。先通分，将同分数转化异分母分数，就可以相加减了。（板书：通分 转化）
活动二：自主探究5/6-1/2或5/6-1/3的结果。
8.刚才解决了加法的问题，带着这样的学习经验，你知道减法怎么算吗？
9.请同学们用减法验算这道题
师：展示2种方法，学生说教师PPT展示。
10、看来同学们都掌握了异分母分数加减法，那谁来简单的说说异分母分数加减法的计算方法？
先通分，将同分数转化异分母分数，就可以相加减了。
练习巩固、扩展提升
好，老师又带来了几道题目，填一填、画一画。
12.请大算一算。完成练习
（1）2/12+1/8
（2）7/10-1/6
你是怎么算的？你觉得哪一种方法更好？
对比公倍数和最小公倍数
整数、小数、分数加减法的联系。
13.孩子们，到现在，小学阶段已经学习了整数加减法、小数加减法、分数加减法，有时候学习我们需要停下脚步回头看看，它们之间会有什么联系呢！（ppt展示）整数加减法计算式注意什么（相同数位对齐）？小数（小数点对齐）？分数加减法（通分，把分母化相同）？
师：整数加减法、小数加减法和今天学习的分数加减法他们之间有联系吗？
预设：数位要对齐，相同数位上的数相加减。
总结：整数加减法、小数加减法、分数加减法他们都有相同的道理，那就是计数单位相同时才能相加减，其实数学中的知识都是相互联系的。
三、巩固练习，拓展提升
14.三四年级的学生也来了，四年级分得这块地的1/8,三年级分得这块地的1/16，四个年级一共分到这块地的几分之几？
（1）反馈学生计算方法，
（2）教师PPT展示画图，巩固算理。
并追问：通过刚刚的分析，你还有新的想法吗？
预设：1—1/16=15/16 或者 16/16—1/16=15/16
15二年级也来了，按照刚才的规律往下分，二年级分到1/32 一年级分到1/64 幼儿园大班的同学也了，分到1/128。
总结：其实从数学的角度来讲，这块地是分不完的。但是分到的地会越来越少，甚至接近于0，正如我国古代哲学家庄子说的：一尺之锤，日取其半，万世不竭，意思是说：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。
四、回顾总结，质疑问难
时间过得很快，今天我们学习了？异分母分数加减法是怎么计算的？

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