资源简介

26.1 随机事件
1.能识别必然事件、不可能事件和随机事件，掌握判断随机事件的方法.
2.理解事件发生的可能性的大小.
3.理解概率的概念，会用概率的概念求一些简单事件的概率.
【教学重点】
1.正确理解有限等可能性.
2.用概率定义求简单随机事件的概率.
【教学难点】
正确理解有限等可能性，准确计算随机事件的概率.
【教学方法】
1.讨论法.
2.练习法.
【课时安排】
两个课时
1.掷一枚均匀的骰子，每个面向上的概率均相等.
2.抛掷硬币时，如果硬币质地均匀，正、反面向上的概率均相等.
3.有些事件发生是确定的，有些则是不确定的，可以用“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等恰当的词来描述事件发生的可能性的大小.
知识点一 随机事件、必然事件、不可能事件
1.必然事件
在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件.
2.不可能事件
在一定条件下，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件.
3.随机事件
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.
【例1】 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地都完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是 ( )
A. 摸出的三个球中至少有一个球是黑球
B. 摸出的三个球中至少有一个球是白球
C. 摸出的三个球中至少有两个球是黑球
D. 摸出的三个球中至少有两个球是白球
【解析】一定会发生的事件为必然事件.在4个黑球和2个白球中摸出3个球，一定至少有一个球是黑球，故A为必然事件.
【答案】A
【迷津指点】判断一个事件的属性，要综合运用所学知识，利用定义去判断，注意有些生活常识不要钻牛角尖，比如太阳从西边落下是身边的常识，不要考虑到了南极或者北极，甚至在其他星球太阳是从哪边落下的问题.
知识点二 事件发生的可能性的大小
1.要判断一个事件发生的可能性的大小，就必须先判断事件的性质.
2.一般情况：必然事件的可能性最大；不可能事件的可能性最小；随机事件在不同条件下发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性也不同.
【例2】袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性更大，那么袋中白球的个数可能是 ( )
A. 3个
B.不足3个
C. 4个
D. 5个或5个以上
【解析】根据取到白球的可能性更大可以判断出白球的数量大于红球的数量.故袋中白球的个数可能是5个或5个以上.
【答案】D
【迷津指点】当袋中只有红、白两种颜色的球时，若随机取出一个球，可能性大的数量就多，这是解决本题的关键.
知识点三 概率
概率的定义
一般地，表示一个随机事件 发生的可能性(机会)大小的数，叫做这个事件发生的概率，记作 .
不同的随机事件发生的概率有可能相同，也有可能不同.事件发生的可能性越大，则它的概率越大；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越小.
【例3】小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是 .
【解析】 抛掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面向上，反面向上.每种结果等可能出现，与第几次抛掷无关， 他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是 .
【解】
【例1】晓波想打电话给晓静，但电话号码中有一个数字记不起来了，只记得，于是晓波随意拨了一个数补上，恰好是晓静家电话号码的概率为 ( )
A.
B.
C.
D.
【解析】 处有，，，，，，，，， 共10种情况，晓波随意拨了一个数，恰好是晓静家电话号码的情况只有一种.故所求概率为 .
【答案】D
【例2】下列8个事件：①掷一枚硬币，反面朝上；②打开电视机，正在播《新闻联播》；③随意翻开一本有400页的书，正好翻到第200页；④天上下雨，马路潮湿；⑤你能长到 高；⑥买奖券中特等奖；⑦掷一枚骰子得到的点数小于8；⑧2022年3月21日是星期一.
其中不可能事件是 ；不确定事件中，发生可能性最大的是 ，发生可能性最小的是 （将序号填入题中的横线上即可）.
【解析】根据随机事件的定义和可能性的大小依次判断.不可能事件是⑤；必然事件为④⑦⑧；不确定事件中，发生可能性最大的是①；发生可能性最小的是⑥.
【解】⑤ ① ⑥
【迷津指点】本题考查了随机事件以及可能性的大小.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，必然事件发生的概率为1，即 （必然事件）；不可能事件发生的概率为0，即（不可能事件）；如果 为不确定事件（随机事件），那么 .
见课本课后练习相应章节的练习部分.
通过让学生观察熟悉的事件入手，说明随机事件与可能性，并让学生举出一些实例，说明必然事件、不可能事件与随机事件的概念，继而引入概率的概念.
少数学生没有理解概率的意义，在不同问题或不同的条件下，比较相关的随机事件的可能性大小有一定难度.

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