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《认识平行线》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《认识平行线》 课时 第3课时
课标要求 本节课的教学设计深度契合了《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心理念。课标强调，数学教学应贴近学生生活，通过真实情境引发数学思考，培养应用意识。本课以“挂镜框”这一常见生活问题为切入点，引导学生将实际问题抽象为“平行线”的几何模型，完美体现了“从生活走向数学”的课程理念。在探究平行线性质的过程中，学生通过“想一想”进行合理推理，再通过“测量验证”进行实践操作，这一完整的“猜想-验证-结论”的探究过程，有效培养了学生的科学态度和推理能力。课标所倡导的“做中学”、“用中学”在本节课中得到了充分的展现。
教材分析 本页教材的编排以“挂镜框”这一极具生活味和操作性的问题作为情境导入，巧妙地激发了学生的学习兴趣。其精妙之处在于，将“两个钉子要与房顶距离一样”这一生活经验，自然地数学化为“房顶线与画框边线互相平行”的几何关系，为学生理解抽象的平行线概念搭建了坚实的认知桥梁。在此基础上，教材并未直接给出性质，而是通过“想一想”引导学生先行猜想平行线间垂直线段的关系，再通过“测量验证”让其亲身经历知识的发现过程，最终得出“平行线间所有垂直线段长度都相等”的核心结论。这种编排逻辑清晰地呈现了“生活问题-数学抽象-猜想-验证-结论”的完整探究路径。
学情分析 学生对于“挂画”或类似需要保持“水平”的生活情境具有丰富的感性经验，他们知道“要钉得一样高”，这是本节课宝贵的学习起点。然而，他们尚不能自觉地将这种“高度相等”的生活语言主动转化为“平行线间距离相等”的数学语言。在认知层面，他们能够理解并测量单条垂直线段的长度，但要从有限的几条线段测量结果归纳概括出“所有垂直线段都相等”这一普遍规律，需要进行思维上的跨越，这是本节课的核心挑战，也是重要的能力增长点。教学应充分利用其生活经验和动手测量的积极性，引导他们完成从具体、个别的现象到抽象、普遍的数学规律的升华，从而深刻理解平行线的本质属性。
核心素养目标 理解“平行线”的定义，知道平行线是“在同一平面内不相交的两条直线”， 知道平行线之间所有垂直线段的长度都相等，理解“平行线间的距离”的概念。 通过挂镜框等生活情境，感知平行线的存在和特征， 通过操作、测量、比较等方法，发现平行线间垂线段相等的性质。 激发学生对生活中数学现象的好奇心，发展空间观念，感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
教学重点 理解平行线的定义，掌握平行线间距离相等的性质。
教学难点 理解“同一平面内”是判断平行关系的前提条件。
教学准备 多媒体课件、三角板、练习纸。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故孕新 （一）温故孕新，激活经验 提问：同学们，这是我们熟悉的老朋友——直线。谁能来介绍一下它有什么特点？ 倾听学生回答，并适时引导与补充。 教师： 说得非常准确！直线就像一个调皮的、永远跑不到头的小家伙。那么，请大家想象一下，如果我们把这样的两个‘小家伙’——两条直线，放在同一个平面上，比如就在我们这张平平的桌面上，它们可能会形成怎样的位置关系呢？今天，我们就一起来研究其中一种非常特殊又重要的关系——平行线。 （板书课题：认识平行线） 学生活动： 回忆并回答：直线是直的。它没有端点。它可以向两端无限地延长下去。 从学生已有的知识出发，通过复习直线的特征，自然引出对两条直线位置关系的思考。用拟人化的语言激发学生的兴趣和想象力，为新课学习做好铺垫。
二、导入 情境导入 创设情境：老师这里有一幅漂亮的画，想把它挂在墙上装饰我们的教室。谁有好办法？ 根据学生的回答（如用钉子钉），课件动态演示在墙上钉两个钉子的过程。 关键提问：在钉这两个钉子的时候，要注意什么，才能让画框挂得正，不歪斜呢？ 引导： 你们的想法很有道理！如果我们把‘房顶的边线’和‘画框的上边线’都想象成是两条可以无限延长的直线（课件演示将它们抽象成两条直线），那么这两条直线之间有什么关系呢？ 引导学生说出：它们永远不会挨在一起（相交）。它们之间的距离总是一样的。 关注：两个钉子要钉得一样高。 观察、思考并回答：两个钉子离房顶（或地面）的距离要相等。 要在一个水平线上。 选择学生熟悉的“挂画”情境，使数学问题生活化、具体化。通过关键提问，引导学生从实际操作中提炼出数学本质——两条直线“永不相交”且“处处等距”的雏形，为正式定义平行线积累感性经验。
三、探究 (三) 合作探究，构建新知 探究活动一：什么是平行线？ ①一组无论怎么延长都不会相交； ②一组延长后会相交。 引导想象：请同学们大胆想象，如果把这两组直线都向两端无限地延长，延长，再延长……它们最终会相遇（相交）吗？ 让学生充分表达自己的想法。 揭示概念：数学上，我们把像第一组这样，在‘同一个平面内’永远也不会相交的两条直线，叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。 讲解表示方法：为了书写方便，我们可以用符号‘∥’来表示平行。比如，直线a和直线b互相平行，我们可以记作 a∥b，读作‘a平行于b’。（板书） 突破难点——强调“同一平面”： 出示一个长方体模型，指着不在同一平面的两条棱。 提问：大家看，这两条直线它们相交吗？（不相交）那它们是平行线吗？ 强调：判断两条直线是否平行，有一个非常重要的前提条件，那就是必须在‘同一个平面内’。像这样不在同一个平面内的两条直线，即使不相交，我们也不能说它们互相平行。 探究活动二：平行线之间有什么秘密？ 提问：刚才我们说挂画时两个钉子要一样高，其实就是保证了画框边线和房顶线之间的距离处处相等。那么在数学上，我们怎么来验证这个‘处处相等’呢？ 引导：我们可在两条平行线之间画一些垂直线段（课件演示），量量它们的长度看看。 组织操作：请学生在学习单上的平行线之间，画出几条不同的垂直线段，并用直尺测量它们的长度，记录数据。 巡视指导：关注学生画垂线的方法是否规范，测量是否准确。 师：同学们通过自己的动手测量，发现了一个了不起的数学规律：在两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等！（板书性质） 引出概念：这个垂直线段的长度，还有一个专门的名称，叫做这两条平行线之间的距离。所以这个性质我们也可以说成：平行线之间的距离处处相等。 理解并记忆平行线的定义和表示方法。 通过观察立体模型，理解“同一平面内”这一前提条件的必要性。 动手操作：用三角板和直尺画垂直线段，并测量其长度。 小组交流：分享自己测量的数据，看看有什么发现。 汇报发现：我画了三条，量出来都是2厘米！ 我画的几条，长度也都是一样的！ 通过对比观察和空间想象，让学生自己发现平行线的本质特征。用符号语言进行表达，体现数学的简洁性。利用实物模型直观化解“同一平面”这一抽象难点。 将情境中的“一样高”转化为数学上的“垂线段相等”，引导学生通过动手操作、合作探究来发现数学结论，使学生真正成为知识的发现者。将“距离”概念自然融入，完善知识结构。
四、变式 变式深化，总结画法 提问：现在我们认识了平行线，你能做个小侦探，在生活中找一找哪些地方有平行线吗？” 课件展示五线谱、黑板边框、斑马线等图片。 追问：为什么你觉得它们是互相平行的？ 举例说明生活中的平行线，如：练习本的横格、楼梯的扶手、铁轨等。 尝试用数学语言解释：“因为它们的两条边在同一个平面内，而且永远不会相交。 将数学知识回归生活，培养学生用数学的眼光观察现实世界的能力。通过举例和解释，加深对平行线概念的理解。
五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.要从城北新村修一条通往省道的公路，画出最短的路线。 2.在下面的事物中找到平行线，并指出来。 3.找一找生活中用到平行线的事物，试着画出来。 学生独自完成，然后集体订正。 设计多层次、多形式的练习，从动手操作到空间想象，再到生活应用，巩固所学知识，发展学生的实践能力和创新意识。
六、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 引导学生自主梳理本节课的知识点，培养他们的总结归纳能力和语言表达能力。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.在互相平行的一组线下面画“√”。 2.如果两条平行线为一组，下图中一共有几组平行线？ 提优拓展 3.战国时期的墨家代表著作《墨经》中有一句话“平，同高也”，这句话描述了平行线的特点。请在下图中用合适的方法表示这句话的意思。
教学反思 “挂画”情境紧密联系生活，成功地激发了学生的学习兴趣，并自然地引出了对平行线特征的思考。 两个核心探究活动——理解定义和发现性质，都给予了学生充足的动手操作和合作交流的时间，体现了“做中学”的理念，学生对“平行线间距离相等”的性质理解深刻。 难通过长方体模型直观演示，有效地帮助学生理解了“同一平面内”这一抽象且关键的前提条件。本节课重点是“认识”，未涉及“画一组平行线”的方法教学。但部分学有余力的学生可能会产生“如何画”的疑问。可以在小结后作为一个“小彩蛋”或思考题，简要介绍一种画法，满足学生的好奇心，也为下节课埋下伏笔。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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