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《平行与垂直》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《平行与垂直》 课时 第4课时
课标要求 本课内容紧密契合《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心要求。在“图形与几何”领域，课标强调通过观察、操作等活动，认识常见的平面图形，感受平移、旋转、轴对称现象，并描述物体的相对位置。本节课引导学生从熟悉的运动场景中抽象出“平行”与“垂直”这两种特殊的直线位置关系，正是对学生空间观念和几何直观素养的培养。同时，通过“议一议”、“试一试”等环节，让学生在实际问题的解决中理解平行与垂直在保证物体稳定性中的作用，并掌握绘制平行线的技能，体现了课标对应用意识和实践能力的重视，强调数学知识源于生活并服务于生活的基本理念。
教材分析 本节教材是学生在初步认识直线、角及垂线基础上的深化学习。教材编排逻辑清晰，首先呈现了“运动场景”这一学生熟悉的情境，引导他们从中发现并抽象出平行与垂直的数学模型，实现了从具体到抽象的过渡。紧接着，通过“议一议”双杠结构的稳定性问题，深刻揭示了垂直关系的实际应用价值，将几何知识与物理原理巧妙结合。在技能培养上，教材循序渐进地介绍了利用方格纸、直尺以及三角板与直尺配合等多种画平行线的方法，旨在培养学生的动手操作能力和多策略解决问题的能力。最后的“练一练”则通过辨识、作图和应用问题，巩固了本节课的核心知识与技能。
学情分析 学生已经具备了初步的观察、比较和概括能力，并对直线、角等基本几何图形有了认知基础。在生活中，他们对如跑道线、门窗边框等具有平行或垂直特征的事物有丰富的感性经验，但尚未能自觉地用数学语言进行精准概括。他们的思维正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对于“同一平面内”、“永不相交”等抽象概念的理解可能存在困难。同时，虽然动手意愿强烈，但使用三角板等工具进行规范作图的能力仍较薄弱，在画平行线的操作中容易出现移动不平稳、对标不准等问题。因此，教学需充分利用其生活经验，通过直观演示和动手实践，引导他们完成从感性认识到理性理解的飞跃。
核心素养目标 深入理解同一平面内两条直线的两种位置关系：平行与相交（包括垂直）。掌握三种画平行线的具体方法。 通过观察运动场景图片，培养从生活中发现数学问题的能力。 感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，体会平行与垂直在生活中的应用价值。
教学重点 平行与垂直关系的识别和理解 ， 平行线的画法掌握。
教学难点 理解"平行线之间所有垂直线段长度相等"的性质 ，灵活运用平行与垂直知识解决实际问题。
教学准备 多媒体课件，大三角板、直尺、量角器。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故孕新 （一）温故孕新，激活经验 1.提问：同学们，看到这些图形，你能用我们学过的知识来判断它们的关系吗？ 在学生回答时，教师用不同颜色的粉笔在黑板上标注"∥"和"⊥"符号 回顾： 请大家回忆一下，在同一个平面内，两条直线可能有哪几种位置关系？ 根据学生回答，教师完善板书： 平行关系（永不相交） 相交关系 一般相交 垂直相交（相交成直角） 师：请看第一组直线，它们是什么关系？
生：是平行关系！
师：你是怎么判断的？
生：因为它们在同一个平面内，而且永远都不会相交。
师：回答得很好！那么第二组呢？
生：是垂直关系，因为它们相交成了直角。 2.在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？ 复习：同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。 过渡语： 同学们对平行和垂直的基本概念掌握得真不错！那么，在我们的生活中，这些数学知识有哪些实际应用呢？今天，就让我们一起走进运动场，去寻找其中的平行与垂直吧！ 独立观察图形并进行判断， 在练习本上画出两条直线的三种位置关系 通过直观的图形判断，激活学生已有的知识经验，为新课学习做好铺垫。 温故而知新，建立知识之间的联系。
二、导入 情境导入 提问：在这个运动场景中，你的火眼金睛发现了哪些平行和垂直的现象？ 鼓励学生从不同角度观察： 跑道线之间的关系 运动器材的结构 运动员队列的排列 师：谁来说说在跑道上发现了什么？ 生：我发现跑道上的白线都是平行的。 师：观察得很仔细！那么这些平行线有什么作用呢？ 生：可以让运动员在各自的道次上比赛，不会互相干扰。 师：说得真好！平行线让比赛更加公平有序。 突出展示双杠图片，引导学生重点观察 思考：为什么体操运动员能在双杠上做出那么多优美的动作？双杠的设计中蕴含着什么数学道理？ 代表发言，分享发现： 直的跑道线是互相平行的。 吊环的两根绳子是平行的 双杠的两根横杠是平行的 选择学生熟悉的运动场景作为学习情境，既能激发学习兴趣，又能让学生体会数学与生活的密切联系，感受数学的应用价值。
三、探究 (三) 合作探究，构建新知 探究活动一：什么是平行线？ 提问：观察下面的双杠图，你发现了什么？ 分析： 横杠与横杠的关系 立柱与立柱的关系 横杠与立柱的关系 立柱与地面的关系 提问： 如果双杠的立柱不垂直于地面，会出现什么情况？ 为什么垂直结构更加稳固？ 小组讨论： 巡视指导，及时了解各组的讨论情况 对理解有困难的小组进行点拨提示 总结：引导学生理解垂直结构的稳定性原理 介绍三角形稳定性的相关知识 展示： 生：我们组发现，如果立柱不垂直，双杠就会歪斜，运动员在上面做动作时就很危险。 师：这个发现很重要！能具体说说为什么吗？ 生：因为垂直的时候，立柱能够最好地支撑重量，如果歪了，力量就不能很好地传递到地面。 探究活动二：平行线的创意画法 提问：我们已经认识了平行线，那么怎样才能画出标准的平行线呢？你能够想出多少种画平行线的方法？ 方法指导： 方法一：利用方格纸 演示沿着方格纸的横线或竖线画平行线 解释原理：方格纸的格线本身就是平行线 方法二：利用直尺两边 展示直尺的平行边特征 演示沿着直尺两边画平行线的方法 方法三：三角板与直尺配合 分步演示：
① 先用直尺画一条直线
② 将三角板的一条直角边与直线重合
③ 将直尺紧靠三角板的另一条直角边
④ 按住直尺不动，移动三角板
⑤ 沿三角板画另一条直线 强调操作要点："一合、二靠、三移、四画" 组织实践： 布置画平行线任务 巡视指导，纠正不规范操作 技能训练要点： 作图工具的正确持握方法 三角板与直尺的配合技巧 作图的精确性和规范性要求 小组代表汇报发现： 两根横杠互相平行 四根立柱互相平行 立柱与横杠互相垂直 立柱与地面互相垂直。 尝试用不同方法画平行线。 比较各种方法的优缺点。 小组内交流画图经验和技巧。 完成平行线作图作品 通过分析具体的运动器材，让学生理解平行与垂直在实际生活中的重要作用，培养运用数学知识解释现象的能力。 通过多种画法的学习和实践，培养学生的动手操作能力，掌握基本的作图技能，同时在实践中加深对平行线性质的理解。
四、尝试 尝试练习，巩固提高 1.下图中，哪两条线段是互相平行的？哪两条线段是互相垂直的？ 2.用直尺和三角板画一组平行线。 3. 木工师傅要把下面不规则的木板加工成长度不变、宽度都是30厘米的长方形木板，应该怎样做？能加工成几块？ 学生独自完成，然后集体订正。 设计多层次、多形式的练习，从动手操作到空间想象，再到生活应用，巩固所学知识，发展学生的实践能力和创新意识。
五、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 引导学生自主梳理本节课的知识点，培养他们的总结归纳能力和语言表达能力。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.有一个长方形的游泳池，平平从点A处垂直游到对岸，乐乐从点B处垂直游到对岸，如下图，两人谁游得远？为什么？ 2.下面是一块被折断的长方形木板，怎样在这块木板上截出一块面积最大的正方形木板？（画一画） 提优拓展 3.墙上的“安全疏散通道”牌松动了，你能把它摆正吗？画出摆正后牌子的位置。
教学反思 本课例将数学知识与运动场景巧妙结合，让学生在真实情境中学习数学，体现了"数学来源于生活又应用于生活"的理念，是一次有效的教学实践创新。情境创设生动有效，运动场景的选择贴近学生生活，成功激发了学习兴趣，探究活动设计合理，学生通过观察、操作、讨论等多种方式主动建构知识，注重数学与生活的联系，培养了学生的应用意识和实践能力，分层教学理念得到体现，照顾了不同层次学生的发展需求。在画平行线的技能训练中，需要更加强调操作规范性的指导，对于空间想象能力较弱的学生，应该提供更多的直观教具支持。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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