资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
《 升国旗仪式中的数学——线和角》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《升国旗仪式中的数学——线和角》 课时 第5课时
课标要求 本节课严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心要求。在“内容要求”层面，它属于“图形与几何”领域，引导学生从生活情境中认识和描述基本的图形与角，巩固对图形特征和角的大小的理解。在“学业要求”上，强调学生能用数学语言描述现实物体，并解决简单的实际问题。更重要的是，它深刻体现了“三会”核心素养：通过观察国旗和升旗仪式，培养学生用数学的眼光观察现实世界；通过分析视线与旗杆的角度变化，培养用数学的思维思考现实世界；通过描述国旗特征和交流发现，培养用数学的语言表达现实世界。同时，课程将知识学习与爱国主义教育有机融合，落实了立德树人的根本任务。
教材分析 本课是小学数学“图形与几何”知识模块的一节综合与实践课，通常安排在“角的初步认识”和“长方形、正方形”等内容之后。教材匠心独运地选取了“升国旗仪式”这一每个学生都极为熟悉且充满情感的爱国情境作为知识载体。其编排目的有三：一是应用与巩固，让学生在真实场景中应用所学的线、角、图形知识，深化理解；二是联系与升华，建立数学与生活、数学与情感的紧密联系，让学生体会数学的实用价值和人文内涵；三是承上启下，在直观感知的基础上，为后续学习角的度量、图形的性质等更抽象的知识铺垫感性经验。教学重点在于引导学生从情境中抽象出数学问题，并用数学语言进行描述。
学情分析 三年级的学生正处于由具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的关键阶段。他们已经初步认识了线段、直角、锐角、钝角以及长方形等平面图形，具备了学习本课的知识基础。同时，他们对每周参与的升国旗仪式有深厚的情感和丰富的直观经验，这为学习提供了强大的兴趣和动机。然而，他们的空间想象能力和数学抽象能力仍较薄弱，其难点主要体现在两个方面：一是难以主动将现实场景与数学概念建立联系，即“看不到数学”；二是理解“视线与旗杆形成的动态角”这一抽象变化过程存在困难。因此，教学需通过实物观察、动作模拟和多媒体演示等多种直观手段，搭建脚手架，引导他们学会用数学的眼光重新审视熟悉的世界，并精准地表达自己的发现。
核心素养目标 1.在具体情境中，巩固理解线段、平行线、直角、锐角、钝角；能用数学语言描述相关现象。 2.经历观察、发现、描述、解决问题的过程，提升发现和提出问题、分析和解决问题的能力。 3.感受数学与生活的联系，培养应用意识；在了解国旗、感受仪式庄严的过程中，培养爱国主义情感。
教学重点 从升国旗的情境中发现并描述与“线”和“角”相关的数学问题。
教学难点 理解视线与旗杆所成角度在国旗上升过程中的动态变化。
教学准备 多媒体课件、升国旗仪式视频片段、国旗图片、红领巾、三角尺。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、导入 （一）情境导入 播放视频：请大家认真看，仔细想。 导入：每周一，我们都会参加这庄严的升国旗仪式。但是，大家有没有想过，在这熟悉的场景里，竟然藏着许多数学秘密呢？今天，我们就化身‘数学小侦探’，拿着‘线’和‘角’这两把放大镜，重新走进升国旗仪式，去探索其中的数学奥秘！大家准备好了吗？ 认真观看视频，被问题吸引 通过快速抢答激活旧知。用学生亲身经历的场景视频切入，能迅速吸引注意力。“数学小侦探”的角色扮演能激发学生的探究兴趣。
二、探究 (二) 合作探究，发现数学 探究活动一：发现“线”的世界 师：侦探们，发现线索了吗？我们的第一个侦查任务是——找‘线’，请大家仔细观察图片和回忆仪式，你从哪些地方看到了‘线’的身影？旗杆是哪种线？ 组织讨论： 引导学生重点观察队伍的排列。 追问：队伍的排列有什么数学规律吗？ 如果用数学的眼光看，每一行同学像什么？ 行与行之间有什么关系？ 总结：根据学生回答，板书关键词， 并强调“互相平行”的概念。 过渡语：大家真是火眼金睛，找到了这么多‘线’的秘密！我们的侦查任务升级，接下来，去寻找更隐蔽的‘角’！ 探究活动二：探寻“角”的奥秘 师：角可比线更会捉迷藏了，它们藏在仪式的各个角落。请大家以小组为单位，开启‘寻宝’模式，找找看，你都发现了哪些角？它们是什么角？ 分发国旗图片、红领巾，让学生亲自观察、触摸，用三角板验证。 提问：在国旗上升的过程中，我们仰视国旗的视线，和旗杆会形成一个角。这个角是怎么变化的？ 组织模拟：请一名学生上台模拟“注视上升的国旗”， 引导学生用铅笔（视线）和直尺（旗杆）模拟操作。 推理：国旗在下面时，我们的头要抬得很高，这个角（锐角）怎么样？国旗越升越高，我们的头慢慢放平，这个角是变大还是变小？ 用PPT动画直观展示角度变化的过程。 过渡语：大家观察得太仔细了，连动态变化的角都发现了！理论知识掌握得这么好，现在让我们进入‘实战演练场’，检验一下我们的学习成果。 生：旗杆是线段。 通过小组讨论发现：每一行像一条线段，行与行之间是平行的，不会相交。 小组合作“寻宝”，汇报：“旗杆和地面是直角！”、“国旗有四个直角！”、“红领巾有一个钝角两个锐角！”、“敬礼时手臂和身体有角！” 参与模拟活动，动手操作。观察动画，理解并描述：国旗上升时，视线和旗杆的夹角从一个锐角开始，越来越小。 将抽象的“线段”、“平行”概念与具体的队伍排列对应起来，化抽象为直观，帮助学生建立空间观念。 通过“寻宝”游戏让找角活动充满乐趣。实物验证加深理解。动态角是难点，通过“模拟+动画”的双重演示，将不可触摸的思维过程可视化，有效突破难点。
四、变式 在学生回答国旗特征后。 师： 是的，我们的国旗——五星红旗，它的设计不仅蕴含着精密的数学美，更有着深刻的象征意义。红色象征革命，五颗黄色的五角星象征着……（简要介绍）。所以，我们爱护国旗，也是爱护我们的国家和数学的智慧。 在数学课中自然渗透爱国主义教育，做到“润物细无声”。
五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.鲜艳的五星红旗有( )个角,都是( )角。 2.天安门广场的旗杆与地面成( )角; 聪聪用放大4倍的放大镜观看, 它们之间的角度为( )° 3.5个学生从不同地点出发去抢红旗，如果他们跑的速度是一样的,那么从点( )处出发的同学会先抢到红旗。 学生独自完成，然后集体订正。 设计多层次、多形式的练习，从动手操作到空间想象，再到生活应用，巩固所学知识，发展学生的实践能力和创新意识。
六、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 引导学生自主梳理本节课的知识点，培养他们的总结归纳能力和语言表达能力。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 基础达标： 选一选。 1.在阳光下,操场上的旗杆与其影子的位置关系是( )。 A.互相平行 B.互相垂直 C.斜着相交 2.下面( )可以看作射线。 A.学校的旗杆 B.篮球场的一条边 C.汽车灯射出的光线 提优拓展 3、操场上立着一根旗杆 A,倒放着一根旗杆B,旗杆B怎么立,才能与旗杆A 平行 如果再立一根旗杆 C 与旗杆A平行,旗杆C与旗杆B有什么关系
教学反思 将抽象的数学知识与学生熟悉的生活场景深度融合，极大地激发了学生的学习兴趣和探究欲望。通过“数学小侦探”的角色设定和“寻宝”等活动，让学生在玩中学，学中悟，课堂氛围积极活跃。对“动态角”这一难点的处理，采用了“学生模拟+课件演示”的双重策略，化抽象为具体，突破效果良好。爱国主义教育不是生硬说教，而是依托于数学知识（国旗的图形特征）自然生成，实现了学科育人。 不足与改进：在小组合作“寻角”环节，时间把控需更精准，避免前松后紧。未来可考虑提供“寻角任务单”，让探究更聚焦、更高效。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
《线和角》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《线和角》单元属于第二学段图形与几何领域中的图形的认识与测量主题，在《义务教育数学课程标准》（2022年版）中内容要求结合实例认识线段、射线和直线；结合生活情境认识角，知道角的大小关系；会用量角器量角，会用量角器或三角板画角。学业要求中提到：能说出线段、射线和直线的共性和区别。形成空间观念和初步的几何直观。会比较角的大小；能说出直角、锐角、钝角的特征，能辨认平角和周角：能用量角器测量角的大小。能用直尺和量角器画出指定度数的角；会用三角板画30、45、60、90的角。图形的认识与测量的教学。教学提示：将图形的认识与图形的测量有机融合，引导学生从图形的直观感知到探索特征，并进行图形的度量。角的认识教学可以利用纸扇、滑梯等学生熟悉的事物或场景直观感知角，利用抽象图形引导学生知道角的大小与边的长短无关，并比较角的大小。利用学具让学生观察角的大小变化，认识直角、锐角、钝角、平角和周角。
（二）单元教材内容分析
《线和角》是人教版三年级数学上册的重要内容，是学生从认识简单图形向研究图形特征过渡的关键单元。以“生活情境→抽象概念→操作验证”为线索，通过“拉一拉”“画一画”“量一量”等活动建立线和角的表象，强调与生活实际的联系。角的度量作为核心技能，安排在角的认识之后，体现“先感知后精确”的认知规律。本单元主要引导学生认识线段、射线、直线，了解角的概念，学会角的分类和测量，为后续学习几何知识奠定基础。
（三）学生认知情况
学生在生活中接触过“线”和“角”，对“直”“弯”“尖”有直观认知，会用三角板判断直角。 难以理解“直线、射线的无限延伸性”；量角器的使用；平角、周角与“角”的定义冲突。喜欢动手操作（折纸、画图）和游戏化活动，对“几何工具”（量角器、直尺）充满好奇，需借助具象载体突破抽象概念。
二、单元目标拟定
1.能从具体实物中抽象出线段，射线和直线，掌握三者的联系与区别； 知道两点间线段最短；能解决与“两点间的距离”相关的简单实际问题，发展空间观念。
2.能用圆规比较两条线段的长短，能在直线上作出等长线段，发展推理意识。
3.能从实物中抽象出角，知道角的各部分名称，知道角的大小与两条边的张开程度有关；能用直尺画角， 识别直角； 认识锐角，钝角，理解它们 的大小关系； 正确辨认线段和角，初步发展空间观念与推理意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.线段、射线、直线的特征及区别。
2.角的概念与分类；角的测量方法。
（二）教学重难点
1.射线和直线的无限延伸性理解；
2.角的大小与边的长短无关的理解；量角器的正确使用。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程，会用常见的数量关系和其他学科的知识与方法解决问题，能初步判断结果的合理性；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
以生活文化实例为载体，深度弱化知识抽象性
通过 “绷紧的弓弦、箜篌的弦” 引入线段，以 “小明上学路线” 具象化 “两点间线段最短”，将线、角等抽象数学概念与生活场景绑定，帮助学生快速建立知识的现实认知，降低理解门槛。用 “教室里的黑板边窗户框” 理解垂直，用 运动场的双杠、跑道 感知平行，用升国旗时旗杆与地面的角度、视线形成的角具象化角的动态变化，让数学概念落地于学生熟悉的生活场景；借助 升国旗仪式、五星红旗的特征等内容，在讲解几何知识的同时，融入爱国教育，让数学学习与文化认同、价值观塑造同步进行，实现知识与情感的双重传递。
2.聚焦 “操作 + 探究”，让 “做中学” 贯穿知识形成过程
将操作任务与知识建构紧密结合，每一个技能概念都对应可动手的探究环节， 作线段时，不仅给出 “用直尺画 4 厘米线段” 的基础操作，还设计了 “用圆规量取线段长度并作图” 的进阶任务 —— 学生需先观察圆规 “两脚张开幅度与线段长度的关系”，再通过 “量取 - 固定 - 截取” 的步骤完成作图，在操作中同时掌握圆规的工具属性与线段的等长复制方法； 认识角的大小时，先让学生 “转动圆规一脚” 直观感知 “张口越大角越大”，再用三角板的直角作参照，通过 “比对 - 分类” 的操作区分锐角、直角、钝角，将 “角的大小” 从模糊感知转化为可操作的比较方法； 度量角时，先引导学生 “观察自己的量角器”（发现其半圆形结构、双圈刻度），再结合 “1 度角” 的演示，让学生在工具探究中理解度量单位的意义，而非被动接受量角器的用法。 3. 遵循认知递进规律，实现 “直观感知→具象认知→抽象归纳” 的分层建构
教科书按照学生的思维发展逻辑，将知识拆解为层层递进的认知环节，以 “线” 的学习为例，先通过弓弦、箜篌弦等物品直观感知 “直的线”，再抽象出线段、射线、直线的图形表示完成具象认知，最后通过 “说一说异同点” 的任务，归纳三者的端点数量、延伸性等核心特征，实现抽象概念的总结； 以 “角” 的学习为例：从 “射灯光线、折扇” 中描射线→认识 “顶点、边” 的图形要素→通过圆规转动、三角板比对理解角的大小→用量角器度量、引入 “度” 的单位，逐步从 “看得到的图形” 过渡到 “可度量的数学概念”，符合学生从具体到抽象的认知节奏。通过 “用三角板画垂线” 的分步操作、“用圆规 直尺测量垂线段长度” 的验证活动、“想象直线延伸是否相交” 的推理过程，让学生在动手操作、观察比对、实践验证中，自主总结出 “垂线段最短”“平行线间垂线段相等” 等结论，实现知识的主动建构而非被动接收。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 线 和 角 《线段、射线和直线》 1
《借助直尺和圆规作相同长度的线段》 1
《 两点间的距离》 1
《角的认识》 1
《角的度量》 1
《比较角的大小》 1
《角的分类及画角》 1
《画指定度数的角》 1
《认识相交与垂直》 1
《垂线与点到直线的距离》 1
《认识平行线》 1
《平行与垂直》 1
《升国旗仪式中的数学——线和角》 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《线段、射线和直线》 目标： 结合生活实例，认识线段、射线和直线，了解它们的表示方法，能概括并说出它们的特征和区别，理解“两点确定一条直线”的基本事实。 探究一：认识线段——扎实基础 → 探究二：认识射线——突破难点 → 探究三：认识直线——完成建构 → 1.认识线段、射线和直线。 2.理解“两点确定一条直线”。
3.2《借助直尺和圆规作相同长度的线段》 目标：认识圆规，了解其各部分名称、作用和使用方法，会用直尺画出指定长度的线段， 会用直尺和圆规作给定线段的等长线段。 探究一：用有刻度的直尺画线段 → 探究二：用直尺和圆规作等长线段 → 1.会用直尺画出指定长度的线段。 2.会用直尺和圆规作给定线段的等长线段。
3.3《 两点间的距离》 目标：结合具体实例和动手测量的过程，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离的含义；会用直尺和圆规作给定线段的等长线段。 探究一：两点间所有连线中线段最短。→ 探究二：两点间的距离 → 知道两点间距离的含义。 2.知道两点间所有连线中线段最短。
3.4《 角的认识》 目标：认识角，知道角是由一个顶点和两条射线组成的图形，能说出角的各部分名称， 学会角的表示方法，会用符号“∠”表示角，并能正确读、写。 掌握角的画法，能独立、规范地画出一个角。 探究一：初步感知角 → 探究二：认识角 。 → 认识角。 2. 掌握角的画法，能独立、规范地画出一个角。
3.5《角的度量》 目标：初步认识量角器，了解其作用，理解并掌握“角的大小与两边张口的大小有关，与边的长短无关”的性质。 探究一：认识量角器。→ 探究二：度量角。 → 能认识量角器。 2.能够使用合适的工具度量角的大小。
4.6《比较角的大小》 目标：能通过直观操作比较角的大小，说出比较的方法。 认识直角，知道直角的特征，会用三角板上的直角判断一个角是直角、锐角还是钝角。 探究一：重叠法比较角的大小→ 探究二：发现角的大小的本质→ 探究三：认识直角与三角板的应用→ 认识直角，知道直角的特征。 2.会用三角板上的直角判断一个角是直角、锐角还是钝角。
3.7《 角的分类及画角》 目标：能准确辨认平角和周角，掌握直角、锐角、钝角的特征，理解各种角之间的大小关系。 能用量角器画出指定度数的角；会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。 探究一：从折纸中认识平角和周角。→ 探究二：角的家族大集合——锐角与钝角→ 能准确辨认平角和周角。 2. 能用量角器画出指定度数的角
3.8《画指定度数的角》 目标：会用量角器画指定度数的角；会用三角板画30°、45°、60°、90°等一些特定度数的角。 探究一：用量角器画40°的角（开口朝右）。→ 探究二：画开口朝左的角（50°）→ 探究三：画开口朝左的角（50°）→ 会用量角器画指定度数的角。 会用三角板画30°、45°、60°、90°等一些特定度数的角。
3.9《 认识相交与垂直》 目标：结合具体事例，了解同一平面内两条直线相交的位置关系，能判断两条直线是否相交，知道两条直线相交有一个交点，形成四个角。 认识垂线和垂足，理解“互相垂直”的含义，掌握垂直的记法和读法。 探究一：深入认识“相交”→ 探究二：探索相交直线中角的关系→ 探究三：认识“垂直”→ 能判断两条直线是否相交。 理解“互相垂直”的含义，掌握垂直的记法和读法。
3.10《垂线与点到直线的距离》 目标：理解点到直线的距离概念， 掌握用三角板画垂线的方法， 能运用“垂直线段最短”的性质解释生活中的现象。 探究一：验证垂直线段最短 → 探究二：学习画垂线→ 能用三角板画垂线的方法。 能运用“垂直线段最短”的性质解释生活中的现象。
3.11《认识平行线》 目标：理解“平行线”的定义，知道平行线是“在同一平面内不相交的两条直线”， 知道平行线之间所有垂直线段的长度都相等，理解“平行线间的距离”的概念。 探究一：什么是平行线？ → 探究二：平行线之间有什么秘密？ → 理解“平行线”的定义。 能理解平行线间的距离
3.12《平行与垂直》 目标：深入理解同一平面内两条直线的两种位置关系：平行与相交（包括垂直）。掌握三种画平行线的具体方法。 探究一：什么是平行线？ → 探究二：平行线之间有什么秘密？ → 能判断两条直线的两种位置关系：平行与相交。 掌握三种画平行线的具体方法。
3.13《升国旗仪式中的数学——线和角》 目标：在具体情境中，巩固理解线段、平行线、直角、锐角、钝角；能用数学语言描述相关现象 探究一：发现“线”的世界 → 探究二：探寻“角”的奥秘 → 升国旗的情境中能发现与“线”和“角”相关的数学问题。 理解视线与旗杆所成角度在国旗上升过程的变化
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑