资源简介

1.4　圆锥的体积
教材第11页
1．在实际操作活动中经历“类比猜想—验证说明”探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积。
2．在观察、操作、实验验证、说明的过程中体会类比的数学思想。
3．通过操作性探究学习，体验获得成功的乐趣，养成反思质疑的习惯。
1．利用转化法探索圆锥的体积计算方法的过程。
2．通过实验操作，理解“圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的”。
准备若干与圆柱等底等高的圆锥，若干水槽，若干小杯子、沙子和水，一个量筒。
教学方法：实验演示法、讲解法。
学习方法：迁移类推法、实验操作法。
夏季麦收到了，老师遇到了一个难题，你们和我一起解决好吗？(出示小麦堆图片)
这堆小麦的底面半径是2 m，高是1.5 m，你们说怎么计算这堆小麦的体积呢？
(学生独立思考，小组讨论，全班交流)
今天我们共同来探究求圆锥体积的方法。(板书：圆锥的体积)
1．类比猜想，这堆小麦的体积是多少——想一想，如何得到圆锥的体积？
(1)初步类比、迁移、猜想：
圆锥的体积是不是像长方体(正方体)体积、圆柱体积那样也和“底面积×高”有关系呢？
(学生独立思考，小组讨论，解释类比猜想)
(2)比较中感知：等底等高。
观察图中的圆柱和圆锥，你能发现什么？
底面积相等，高也相等。用数学语言说就叫“等底等高”。（板书：等底等高）
(3)提问学生，猜想上面这个圆柱体和圆锥体的大小有什么关系？
(学生可能会得出：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的2倍、3倍或4倍等)
师生讨论，3倍的可能性会大一些。
2．实验验证，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
先按下列要求学生自己操作，然后课件动态展示。
师：把圆柱倒满一共倒了几次？
生：3次。
师：这说明了什么？
生：这说明圆柱的体积是和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
师：还可以怎样表示？
生：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。
师：在这个公式里你觉得哪里最应该注意？(重点理解：等底等高)
3．归纳总结圆锥体积的计算方法。
在等底等高的条件下，圆锥的体积是圆柱的体积的(在等底等高的条件下，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍)，用字母表示圆锥体积计算公式：V锥＝V柱＝πr2h＝Sh。
4．运用圆锥体积计算公式解答一些简单的实际问题。
(课件出示：如果小麦堆的底面半径为
2 m，高为1.5 m。小麦堆的体积是多少立方米？)
(学生独立解答，小组讨论，全班交流)
V锥＝×3.14×22×1.5
＝0.5×3.14×22
＝2×3.14
＝6.28(m3)
答：小麦堆的体积是6.28 m3。
本节课学习了圆锥的体积，发现圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。用字母表示就是圆锥的体积V锥＝Sh，并运用圆锥的体积公式解决实际问题。
1．教材第12页第1，2，3，4，5，6题。
2．相应课时的练习部分。
可能出现的情况 实际出现的情况
成功之处 每个学生都经历“猜想估计—设计实验验证—发现算法”的自主探究学习的过程 在教师适当的引导下结合学生自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系、圆锥体体积的计算方法学生掌握情况较好
不足之处 在深刻理解“在等底等高的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的”时，要突出“等底等高”这个条件的重要性 如果已知圆锥的体积和底面积(高)求高(底面积)，不要忘记乘3。这一知识点在课堂上进行了专项练习

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